Аэродинамические характеристики самолета при неустановившемся движении
Лекция 22
Тема 8: Аэродинамические характеристики самолета при неустановившемся движении
8.1. Кинематические параметры, аэродинамические силы и моменты при неустановившемся движении
8.1.1. Понятие о неустановившемся движении. Кинематические параметры
Определение: неустановившимся движением (нестационарным) называется движение самолета, при котором хотя бы в одной точке его поверхности параметры потока изменяются с течением времени.
В общем случае неустановившееся движение определяется скоростью
движением центра масс, которое описывается скоростью движения V(t) углом атаки 
(t) и углом скольжения 
(t),движением вокруг центра масс, описываемым угловым скоростями вращения вокруг соответствующих осей координат 
(t),
(t) и
(t).Эти шесть параметров, описывающих движение летательного аппарата как твердого тела, называются кинематическими параметрами движения .
Кроме того ,к кинематическим параметрам относятся параметры деформации ЛА-
и параметры ,характеризующие турбулентность атмосферы вдоль осей координат -
(x,y,z,t), 
(x,y,z,t), 
(x,y,z,t) которые являются функциями не только времени ,но и координат.
Рекомендуемые материалы
При исследовании аэродинамических характеристик удобно пользоваться указанными параметрами в безразмерном виде :
u=
,
=
, 
=
, 
=
, 
, 
, 
,
b=b
- для , b=
-для ,
V
-средняя скорость неустановившегося движения ,
b-линейный размер (b=b-в продольном движении,b=-в боковом движении.)
Для сокращения записи иногда используются обозначения кинематических параметров через qi.Например , q1=, q2=, q3=
и т .д.
При определении нестационарных аэродинамических характеристик задача может решаться отдельно для каждого параметра .В этом случае говорят, что решается qi-задача (например ,-задача , -задача и т.д.).
В ряде случаев неоходимо знание производных кинематических параметров по времени :
, , 
,
=
,
=
,
=
,
,
,
,
где 
- безразмерное время.
Эти производные получили название «qi » с точкой (
i). Иногда их также называют кинематическими параметрами.
8.1.2. Аэродинамические силы и моменты при неустановившемся движении
При нестационарном движении результирующую аэродинамическую силу и ее момент можно записать в виде:
R(t)=c
(t)
,
M (t)=m (t)
,
Коэффициенты c(t), m (t) при неустановившемся движении являются функциями времени и кинематических параметров qi, которые в свою очередь зависят от времени. Поэтому: c
= c(qi)= c(u,
…), m=m(qi)= =m(u,…).В линейных задачах эти выражения можно записать в виде :
c= c
+ c
+ c
+ c
+ c
+. . .,
m= m
+ m
+ m
+ m
+ m
+. . .,
В данном выражении каждый член суммы представляет собой коэффициент
c или m, полученный при решении частной задачи и не зависящий от других параметров. Индекс “0” означает, что c и m получены для начального рассматриваемого момента движения. При анализе неустановившегося движения общее движение разделяют на продольное и боковое .
Продольное движение определяется параметрами : 
.
Боковое движение определяется параметрами: 
,
,
Параметры 
,
,
,
,
,
являются общими .
В продольном движении различают два частных случая: поступательное возмущенное движение относительно O
и колебательное движение относительно оси O
.
Поступательное возмущенное движение вдоль оси O
Примером такого движения может быть вход в вертикальный порыв .При входе в
вертикальный порыв скорость V изменяется по величине и по знаку .Кроме изменения изменяется величина производной 
, и следовательно, параметр
. При этом изменяются и , но настолько незначительно, что их влиянием на нестационарные силы и моменты пренебрегают .
Поэтому :
c
=c
+c
+ c
,
m=m
+m
+ m
.
где c и m-характеристики ,соответствующие началу возмущенного движения
Колебательное движение относительно оси О
с угловой скоростью 
(t)
 |
Изменение угла атаки
по времени характеризуется производной 
.Так Рис.8.1
как
является функцией времени ,то будет иметь место производная 
.
Таким образом ,такое движение характеризуется кинематическими параметрами
, ,
. Поэтому c и m в продольном движении определяются выражениями .
c=c+c+ c+ c
+ c
,
m=m+m+ m+ m
+ m
.
Замечание: в продольном движении скорость изменения угла атаки по времени
=
=
c= c+C+( c
+ c
)
,
m=m+m+( m+ m
)+ m,
Обычно последними членами в данном выражении пренебрегают, так как они незначительны по сравнению с другими членами.
8.2. Демпфирующие моменты летательного аппарата
8.2.1. Характеристики продольного демпфирования
В предыдущей теме было установлено, что при 
< 0 ЛА статически устойчив. Однако, процесс возвращения его к исходному режиму носит колебательный характер, т.е. зависит от времени t. Если колебания затухающие, то ЛА устойчив не только статически, но и динамически. Установлено, что если сумма (m+ + m)<0, то колебания ЛА затухающие.
Вывод: для того, чтобы ЛА был динамически устойчив в продольном движении, необходимо выполнять условие (m+ m)<0, при этом коэффициенты m и m называют коэффициентами продольного демпфирующего момента.
Коэффициент m продольного демпфирующего момента ЛА
Продольный демпфирующий момент создается в основном горизонтальным оперением
 |
Рис.8.2
При вращении с угловой скоростью
z горизонтальное оперение приобретает дополнительную скорость V = z L го и приращение угла атаки
Daго=
=
,
В результате на горизонтальном оперении появляется сила
DYaго=
Daго
,
которая вызовет момент
DMZго=- DYaгоLго
Коэффициент демпфирующего момента mпосле соответствующих преобразований получается в виде
m= - KvAго
где Aго=
- статический момент оперения.
Замечание: чем больше Аго , тем лучше демпфирующие характеристики летательного аппарата.
Коэффициент m продольного демпфирующего момента летательного аппарата
Допустим, что угол атаки крыла a увеличивается по времени со скоростью
Известно, что скос потока от крыла уменьшает угол атаки горизонтального оперения на величину e. Поэтому с увеличением a скос e будет увеличиваться, но с запаздыванием, и в силу этого по сравнению с установившимся движением на данном a на оперении появляется сила DYaго , которая относительно центра масс ЛА вызовет момент, уменьшающий a
Вывод: в общем виде момент демпфирования тангажа определяется выражением
MZдепфир= (m+ m)
qSbA
8.2.2. Характеристики бокового демпфирования
Известно, что боковая статическая устойчивость характеризуется условиями:
m
< 0 - ЛА устойчив в поперечном движении,
m
< 0 - ЛА устойчив в путевом отношении.
Поперечный и путевой демпфирующие моменты характеризуются производными m
и m
+ m
.
Демпфирующий момент крена
Поперечный демпфирующий момент создается в основном крылом. При вращении ЛА относительно оси ОХ с угловой скоростью x во всех сечениях крыла возникает дополнительная окружная скорость Vy=
x z , что приводит к увеличению углов атаки на Da=
и появлению прироста нормальной силы DY , которая вызовет демпфирующий момент
MZдемпф= m qSl
 |
Рис.8.3
Определенную долю в величину этого момента вносит и боковая сила, возникающая на ВО.
m<0 - ЛА динамически устойчив по крену
Демпфирующий момент рыскания
Информация в лекции "3.7 Источники и литература" поможет Вам.
Природа возникновения путевого демпфирующего момента аналогична природе возникновения продольного демпфирующего момента, лишь роль горизонтального оперения в данном случае играет вертикальное оперение
 |
Рис.8.4
Величина путевого демпфирующего момента определяется выражением
MYдепф = (m+ m
)vyqSl
(m+ m) <0 - ЛА динамически устойчив в путевом отношении.
