Стационарный диффузионный массоперенос без источника

Лекция №15

  и  не могут быть равны 0, т.е. нужны модельные представления о диффузионном (концентрационном) пограничном слое.

Re имеем дело с молекулярным (диффузионным) переносом массы. Конвективный перенос массы отсутствует .

Стационарный диффузионный массоперенос без источника (например, в пограничном слое).

 - профиль концентраций линейный.

Рекомендуемые материалы

x=0

Нестационарный массоперенос (на примере отжига монокристалла)

Конвективный перенос массы (в приближении пограничного слоя).

Оценка толщины диффузионного (концентрационного) пограничного слоя.

Запишем уравнение переноса массы в плоском концентрационном пограничном слое и предположим, что:

(

. Стенка не проницаема и поэтому

          , т.к.  

Вывод  следует закону ,т.е.  , , т.е. ν, что характерно для жидких не вязких сред или газов.

Приближенное решение задачи переноса массы в диффузионном (концентрационном) слое позволяет получить выражение для определения коэффициента массоотдачи  

U= – подстановка

, m=n=1/2

Рассмотрим аналогичную задачу, но при:

,

Из двухмерного уравнения переноса массы ранее уже получены упрощенный вариант

; т.к.

 Вывод  следует тому же закону, что и т.к. , что характерно для вязких сред

Приближенное решение задачи переноса массы в диффузионном (концентрационном) пограничном слое позволяет определить коэффициент массоотдачи

 - подстановка

Плотность среды зависит не только от температуры, но и от концентрации  и при определенных условиях может возникнуть концентрационная естественная конвекция, анализ которой проводится аналогично температурной естественной конвекции.

Турбулентный перенос массы

Запишем мгновенные значения скорости и концентрации через среднюю  пульсационную составляющие и подставим их в уравнение концентрации:

;

+

- - приближение Буссинеска,  - коэффициент турбулентной диффузии

Профиль концентраций в плоском турбулентном слое

Поскольку в пристенной области и ядре потока механизмы движения и переноса массы разные, то и решения, описывающие профили скоростей и концентраций в этих областях разные, поэтому целесообразно воспользоваться методом «сращивания» этих решений.

, т.к. Re =  = 1 поскольку сравниваем решения в точке, где силы инерции и трения равны.

После интегрирования получаем:

–линейный закон изменения концентрации в пристенной области

 - логарифмический профиль концентраций; С – ищем, сравнивая решения в точке

"Разработка и обеспечение реализации программ повышения конкурентоспособности" - тут тоже много полезного для Вас.

Т.к.  - динамическая скорость

х₁=

 – логарифмический профиль концентраций в ядре потока.

поток i компонента, образующегося по реакции п – ого порядка. Тогда:

 –получим исходное выражение, но вместо мгновенных значений скорости и концентрации имеем средние.