Использование симметрии при расчете рам методом перемещений
4.7 Использование симметрии при расчете рам методом перемещений
При расчете симметричных систем методом перемещений, так же как и при расчете методом сил, можно применить группировку неизвестных. В этом случае все единичные эпюры будут только симметричными или обратносимметричными. В результате такой группировки канонические уравнения распадаются на две независимые системы, в одну из которых войдут только симметричные, а в другую – обратносимметричные неизвестные.
Расчет еще более упрощается, если разложить внешнюю нагрузку на симметричную и обратносимметричную.
Другой подход состоит в том, что иногда в симметричных конструкциях вместо использования группировки неизвестных дважды рассчитывают половину конструкции. Первый раз симметричной составляющей нагрузки загружают "полуконструкцию", полученную из заданной путем удаления на оси симметрии таких связей, в которых возникают обратносимметричные внутренние силы (обозначим это состояние через С). Второй расчет делается на действие обратносимметричной составляющей внешней нагрузки на такую "полуконструкцию", в которой удалены симметричные связи на оси симметрии (состояние ОС). После этого окончательное состояние одной половины конструкции получают как сумму состояний С + ОС, а другой – как разность состояний С – ОС, найденных в результате двух указанных расчетов.
