Цвета тонких пленок
Лекция № 3
Цвета тонких пленок
При определенных условиях интерференция может наблюдаться и в естественных условиях, например при освещении тонких прозрачных пленок, когда расщепление световой волны на когерентные происходит в следствии отражения света на передней и задней поверхности пленки. Это явление получило название цветов тонких пленок.
Пусть свет падает на тонкую пленку толщиной h с показателем преломления n (рис. 1). Он частично отражается от ее поверхности, частично переходит внутрь и отражается от второй поверхности и на верхней поверхности встречается с первой частью.
Оптическая разность хода будет равна
Δ=n∙2AD–n'BC; 
; BC=АСsinα=2AEsinα=2htgβsinα.
На основании закона преломления n'∙sinα=n∙sinβ, поэтому
Рекомендуемые материалы
Однако, если известен угол падения, то 
(2)
(n'=1)
Кроме этого при нахождении оптической разности хода необходимо учесть различие в условиях отражения на верхней и нижней поверхностях пленки. Первая часть волны отражается на границе сред с показателями преломления n>n'. Это приводит к тому, что фаза колебания электрического вектора (
) претерпевает изменение на p при отражении от границы раздела (n'< n), т.е. на верхней границе и не меняется на нижней. Это приводит к дополнительной разности хода равной 
.
Таким образом, оптическая разность хода окончательно будет равна
(3)
Из условия максимума 
, поэтому в данном случае имеем условие максимума
. (4)
Для минимума 
, поэтому в этом случае
. (5)
В случае освещения белым светом отраженный свет в зависимости от n, h и a или b будет иметь ту или иную окраску.
Если взять тонкую пластинку в виде клина и направить на нее параллельный пучок света (рис. 2), то в отраженном свете будет наблюдаться интерференционная картина, которая получила название полос равной толщины. Лучи 1 и 2 отраженные от границ пластинки в месте толщиной h имеют разность хода определяемую этой величиной толщины. Лучи 1' и 2', отраженные в месте с h' получат разность хода, определяемою этой величиной. Все лучи, отраженные в месте пластинки с h образуют максимум в одном месте, а лучи, отраженные в месте с h' образуют полосу максимумов в другом месте.
Полосы равной толщины локализуются вблизи пластинки над ней или под ней в зависимости от направления падающих лучей.
Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона, которые образуются в виде концентрических окружностей при интерференции световых волн в воздушном слое между плоскопараллельной пластинкой и линзой, находящейся на ней.
Кроме интерференции в виде полос равной толщины возможна и интерференция в виде полос равного наклона.
Когда интерферируют волны от световых лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку по различным углам (рис. 3), то отраженные волны в виде параллельных лучей будут направлены по различным углам и, если их собрать линзой, они дадут полосы на границе. Это вытекает из условия Δ=2hncosβ, т.е. разность хода, а, следовательно, разность фаз для одинаковых углов b будут одинаковы. В отличие от полос равной толщины, полосы равного наклона локализуются в бесконечности и для наблюдения интерференции необходима линза.
Многолучевая интерференция
В настоящее время широкое практическое применение находит многолучевая интерференция. В этом случае складываются волны, возникающие в результате многократного отражения и преломления между двумя полузеркальными поверхностями.
Пусть луч L падает на плоскопараллельную пластинку толщиной h с n>1, имеющую поверхности S и S¢ с коэффициентом отражения r и коэффициентом пропускания g (рис. 4). Коэффициент пропускания пластинки t, показатель преломления n>1. Проведем сложение волн в прошедшем свете. Падающую волну запишем в виде
E=E0eiωt (6)
тогда E1=E0γ2τeiФ', где 
, Δ=2nhcosβ.
E2=(E0γ2τeiФ')τ2ρ2e-iФ, где 
.
Здесь d1 и d2 скачки фазы при отражении. E3=(E0γ2τeiФ')τ4ρ4e-2iФ и т.д.
EN=(E0γ2τeiФ')τ2(N-2)ρ2(N-1)e-i(N-1)Ф.
Этот ряд представляет геометрическую прогрессию с первым членом Е1 и знаменателем τ2ρ2e-iФ .
Сумма ее
(7)
при a®0, N®¥.
(8)
Перейдем к интенсивности, для чего это значение Е умножим на сопряженную Е*
(9)
(10)
(11)
График интенсивности прошедшего света имеет вид рис. 5. Рассмотрим условие максимумов. I максимальна при 
(12)
учитывая, что Δ=2nhcosβ, имеем 
, при 
имеем
2nhcosβ=кλ (13)
Применение интерференции
Интерференция находит широкое практическое применение. При двухлучевой интерференции, например в опытах Юнга по ширине интерференционной полосы или по расстоянию между полосами можно определить длину волны. Большое значение в оптотехнике имеет явление просветление оптики. С целью уменьшения отражения и большего пропускания интенсивности света оптические детали покрывают тонкими пленками с заданным значением толщины h и показателем преломления n. Отраженные от верхней и нижней поверхности световые волны встречаются в противофазе и гасят друг друга. Разность хода лучей 2hn должна быть равной половине длины волны 
, поэтому 
. Расчет производится обычно для l0=555 нм.
Для прецизионных измерений линейных размеров служат оптические приборы – интерферометры. Рассмотрим для примера двухлучевой интерферометр Майкельсона (рис. 6). Пучок света от источника О падает на плоскопараллельную пластину Р1, покрытую тонким слоем серебра интенсивность прошедшего луча 1 и отраженного 2 равны. Отраженные лучи 1' и 2' от зеркал S1 и S2. проходя и отражаясь от пластины Р1, складываясь, дают интерференционную картину, так как они когерентные. Интерференционная картина соответствует интерференции в воздушном слое, образованном зеркалом S2 и мнимым изображением зеркала S1'.
Перемещая зеркало S1 можно менять расстояние или угол между плоскостями. Интерференционная картина представляет собой полосы равного наклона или полосы равной толщины. Смещение картины на одну полосу соответствует перемещению зеркала S1 на половину длины волны.
Пластина Р2 устанавливается для компенсации хода луча 1.
С помощью такого интерферометра был впервые измерен и сравнен с длиной стандартной световой волны международный эталон метра. Метр оказался равен 1650763,73 длин волн в вакууме излучения соответствующего перехода между уровнями 2р10 и 5d5 атома криптона Kr86.
Информация в лекции "Средства индивидуальной защиты (СИЗ)" поможет Вам.
Рассмотрим многолучевой интерферометр. В качестве примера выберем интерферометр Фабри-Перо, который часто используется в практике. Этот прбор состоит из двух стеклянных или кварцевых пластинок (рис. 7), разделенных воздушным промежутком. Пластинки П1 и П2 тщательно полируют и наносят полупрозрачный слой. Внешние плоскости пластинок слегка скошены, чтобы устранить блики. Между пластинками устанавливается кольцо К из кварца. Пластинки прижимаются к кольцу пружинами, что обеспечивает строгую параллельность внутренних плоскостей пластинок и постоянного расстояния между ними.
При пропускании сквозь прибор расходящегося пучка света в фокальной плоскости линзы Л на экране Э возникают полосы равного наклона в виде резких колец.
Интерферометр Фабри-Перо используется в спектроскопии для изучения тонкой структуры спектральных линий. Он нашел широкое применение в метрологии для сравнения длины стандартного метра с длинами волн отдельных спектральных линий.
Интерферометр Фабри-Перо действует как узкополосный фильтр. Это объясняется формулой (11). Знаменатель становится очень большим уже при небольших отличных от нуля значениях sinФ/2. Следовательно, волны, длина которых лишь немного отличается от l, проходит с большим ослаблением.
Практически простой узкополосный фильтр изготавливается из диэлектрической пластины с небольшим показателем преломления такой толщины h, чтобы оптическая длина пути в ней была равна половине длины волны, т.е. nh=l/2. Поверхности пластины покрываются тонкими слоями с достаточно большой отражающей способностью, но частично пропускающие свет. Для выбранной длины волны Ф/2=π1. sinФ/2=0, т.е.система действует как узкополосный фильтр.
