Течение с теплообменом

Течение с теплообменом.

                ;     , q_x – тепло, подведенное на данном отрезке канала (единица длины) к единице протекающего канала.

                                - применение полного давления всегда < 0 при подводе тепла, т.к. .

                               .

                Чем больше перепад Т₀/Т, тем больше давление.

                Тепло выгодно подводить к покоящемуся газу ® так как происходят меньшие потери полного давления.

 - расход

                Уравнение движения можно проинтегрировать, т.к. rU = const.

Рекомендуемые материалы

                Уравнение энергии:

                                               , /: r₁U₁ = rU

                Q = r₁U₁q

                                Отсюда же

                                                               h₀ = h₀₁ + q(x)    (*)

                Продифференцируем (*):

                                                                               dh₀ = dh₀₁ + q×dx

                Если не учитывать изменение импульса и массы, то система уравнений (есть только f₃):

                Если нормировать по энтальпии:

                                                - это всё уравнения с теплообменом. Их можно легко проинтегрировать, зная М(х). При подводе тепла при M < 1: r¯,  U­,  P¯,  M­

                                     если    1 – gМ² > 0, то Т­

                                      если    1 – gМ² < 0, то Т¯

,      

                Наступает момент, когда обгоняет , поэтому температура оказывается ¯.  Трение, теплообмен и сужение канала действует одинаково на сверхзвуковые  и  дозвуковые  течения.   Поделим  уравнение  энергии  на r₁U₁ = rU и на С_рТ:

                Исключив р и r из уравнений импульсов и расхода можно записать уравнения для критерия l:

                    (#), из уравнения импульсов

 l - в любом сечении канала, l₁ –значение l на входе  в канал.

Решение(#): 

Тогда    ,      

Вместе с этой лекцией читают "5. Средства рекламы, их выбор".

Наибольшее значение q*_max достигается при l = 1. Мы можем назвать q*_кр при l_вых = 1, т.е.

,  

Если устремить l®0 (маленькая скорость на входе), тем длиннее канал и при этом подводимое тепло ®¥.

Если , то