Популярные услуги

Любое задание БЖД -Определить УЗД
Повышение уникальности твоей работе
Исследование характеристик искусственного освещения
Исследование опасности поражения электрическим током в трехфазных электрических сетях напряжением до 1 кВ
Любой реферат по безопасность жизнедеятельности (БЖД и ГРОБ или ОБЖ)
Реферат по БЖД для студентов 1 курса
Исследование методов обеспечения комфортного микроклимата
Исследование эффективности звукоизоляции и звукопоглощения

Тема 6. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ГОРЕНИЯ

2021-03-09СтудИзба

Тема 6. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ГОРЕНИЯ.

Во всех случаях для процесса горения характерны три стадии:

1. Возникновение горения.

2. Распространение пламени.

3. Погасание пламени (прекращение горения).

Импульс началу реакции горения (воспламенения) горючей смеси дает:

- либо нагрев самой смеси горючего и окислителя (самовоспламенение, самовозгорание);

- либо внешний источник воспламенения: искра, пламя, нагретое тело, ударная волна (зажигание).

Рекомендуемые материалы

6.1. Тепловое самовоспламенение (тепловой взрыв).

Самовоспламенение – это явление резкого увеличения скорости экзо-термических реакций, приводящее к самопроизвольному возникновению го-рения вещества в отсутствии источника зажигания.

Теория теплового самовоспламенения разработана академиком Семе-новым Н.Н., который исходил из представления об ускорении реакций окис-ления с температурой и преобладания скорости тепловыделения над тепло-отводом.

При окислительной реакции, проходящей с полной отдачей образую-щегося тепла, горение не возникает. Горение возникает лишь в условиях рез-кого самоускорения химического процесса, связанного с накоплением либо тепла в системе (так называемое тепловое самовоспламенение), либо катали-зирующих промежуточных продуктов реакции (цепное самовоспламенение). Суть теории заключается в следующем. Рассмотрим поведение горючей сме-си, заключенной в сосуд объемом V с постоянной температурой стенок Т0. В смеси протекает химическая реакция. Температура во всех точках сосуда одинакова и равна Т.

Исходя из физико-химических свойств газов, рассмотренных нами Ра-нее, скорость химической реакций  υр  подчиняется соотношению

                                                                                    (6.1)

где:   К  – константа скорости реакций, зависящая от температуры;

         с – концентрация реагирующих веществ;

         n – порядок реакции;

        Е – энергия активации реакции.

Скорость выделения тепла при реакции:

                                     ,                                    (6.2)

где:    Q – тепловой эффект реакции;

          V – объем сосуда;

           τ – время.

Видно, что с повышением температуры скорость выделения тепла рас-тет по экспоненте.

Выделившееся тепло расходуется на нагрев смеси и потери в окру-жающую среду за счет теплопроводности и излучения.

Количество тепла, отводимое от поверхности сосуда в единицу времени выражается линейною зависимостью:

                                                                         (6.3)

где:   α – коэффициент теплоотдачи;

         S – площадь поверхности стенок сосуда.

Тогда изменение подвода и отвода тепла в зависимости от температуры можно проиллюстрировать следующим образом (рис. 22):

q2’q2’’

q2’’’

q1

q2Рис. 22. Соотношение теп-ловыделения и теплоотво-да при тепловом взрыве.

       

а'


То Т1 То' Тк То" Тсв Т2


Три линии  q2  соответствуют трем значениям начальной температуры смеси То, Тк и То’.

Решающим условием возникновения процесса горения является пре-вышение или равенство скорости выделения тепла реакции над скоростью отдачи тепла реагирующей системой в окружающую среду, например, стен-кам реакционного сосуда.

При установившимся состоянии системы q1=q2 и температура в сосуде определяется как абсцисса точек пересечения линии q1 с линиями q2. Из ри-сунка видно, что линии прихода и отвода могут пересекаться в двух точках (точки a и b) либо в одной точке (точка с), либо не пересекаться.

Рассмотрим первый случай: нагрев смеси, имеющей начальную темпе-ратуру То. При T=Tо скорость теплоотвода по условиям равна нулю и хотя q1 невелико, реагирующий газ начинает нагреваться. С повышением температу-ры и q1 и q2  возрастают. Пока температура газа лежит в интервале между Т0 и Т1 он продолжает нагреваться. При достижении Т1 величины  q1 и q2  сравни-ваются и температура газа становится постоянной. Состояние системы в этой точке является устойчивым. Если в результате случайных причин температу-ра газа превысит Т1 то теплоотвод скажется больше тепловыделения и систе-ма сама вернется в прежнее состояние. Если мы искусственно охладим газ, то он нагреется сам за счет реакции до T1. Режим медленной реакции, протее-кающий с практически постоянной скоростью при Т=T1 сохраняется дли-тельное время.

Вторая точка пересечения кривых (b) находится в области больших вы-соких температур, и режим тепловой реакции в этом случае будет неустой-чивым. При отклонении от равновесного состояния в точке b система в него уже не возвращается.

Повышение начальной температуры стенок сосуда То до То' приводит к смещению вправо линии теплоотвода q2. Значение стационарной температу-ры Т1 будет при этом плавно расти (точка а'), и при температуре стенки Тк  линии подвода и отвода тепла будут касаться одна другой в точке С, которая является граничной точкой существования стационарного режима, неболь-шое повышение температуры стенки выше Тк будет сопровождаться превы-шением теплоприхода над теплоотводом, что вызовет повышение температу-ры смеси и соответственно, резкое ускорение реакции.

Этот процесс перехода от медленно протекающей реакций к прогрес-сивно ускоряющемуся возгоранию смеси, является процессом самовоспламе-нения. А температура, откладываемая на оси абсцисс от точки С – темпера-тура самовоспламенения Тсв.

Минимальную температуру стенок сосуда Тк, при которой смещение достигнет равенства q1 = q2 – называют критической температурой воспла-менения.

При повышении температуры сосуда до То" условия тепловыделения по-прежнему описываются кривой q1, тогда как прямая теплоотвода q2'''  пере- местится вправо параллельно самой себе. При температуре То" сосуда тепло-приход больше теплоотвода при любой температуре газа, и тем­пература газа, а с нею и скорость реакции, будут прогрессивно расти.

Температура сосуда, для которой прямая теплоотвода  q2  касательна к кривой тепловыделения, является предельной для перехода от режима мед­-ленной реакции к взрыву. При Tо>Tк скорость реакции и температура газа неограниченно увеличиваются и происходит тепловой взрыв. При Tо< Tк ус­-танавливается стационарный режим, при котором скорость реакции мала.

Время, в течение которого в реагирующей системе достигается разо-грев от Ткр до Тсв, называется периодом индукции самовоспламенения.

Теория теплового самовоспламенения хорошо объясняет зависимость между давлением и температурой самовоспламенения горючей смеси. До-пустим, что сосуд, в который вводится смесь, имеет постоян­ную температуру   То. При малых давлениях количество выделяю­щегося тепла не превышает количества отводимого тепла, и реакция протекает при посто­янной темпера-туре, близкой к температуре сосуда.

При увеличении давления и соответственно, массы вещества выделяет-ся больше тепла, чем отводится, температура газов повышается и происходит их самовоспламенение. Наглядно зависимость теплоприхода и теплоотвода  (где τ – время), от температуры при различных давлениях показана на рисунке 23:

Рис. 23. Соотношение теплопри- хода и теплоотвода при различном давлении газовой смеси: q1' < q1"< q1'''

Тут    показывают тепловыделение при давлениях соответствен-но Р12при одинаковом составе смеси. Количество отводимого от зоны горения тепла характеризуется прямой q2 . Критические условия самовоспла-менения реализуются при давлении Р2 (кривая ).

Условия самовоспламенения предельного состава горючей смеси пока-зана на кривых  и . В общем, условие теплового самовоспламенения сво-дится к тому, что начальный саморазогрев горючей смеси в результате реак-ции окисления должен превысить некоторое критическое значение , называемое характеристическим интервалом температуры. Вывод этого по-казателя изложен в § 9.3.

Зависимость температуры самовоспламенения от состава горючей сме-си показана на рисунке 24. Минимальная Тсв характерна для стехиометриче-ских смесей.

                         Рис. 24. Область самовоспламе-нения горючих смесей.

6.2. Самовозгорание.

Самовозгорание представляет собой процесс низкотемпературного окисления дисперсных материалов, заканчивающийся тлением или пламен-ным горением. Склонность к самовозгоранию веществ определяется ком-плексом их физико-химических свойств: теплотой сгорания, теплоемкостью, теплопроводностью, удельной поверхностью, объемной плотностью и усло-виями теплообмена с внешней средой.

Для развития процесса самовозгорания решающее значение имеет воз-можность накопления в материале тепла, выделяющегося при окислении (или деятельности микроорганизмов). Чем лучше условия аккумуляции теп-ла, тем раньше при более низкой температуре начинается самовозгорание.

Процессы самовозгорания развиваются в материалах при довольно низ-кой температуре (до 250оС) в течение длительного времени. В таких услови-ях для поддержания процесса самовозгорания недостаточно тепла, выде-ляющегося при окислении внешней поверхностью. Обязательным условием является вовлечение в реакцию окисления или разложения всей массы мате-риала. И чем больше масса, тем легче развивается в ней процессы самонагре-вания и самовозгорания. Увеличение температуры окружающей среды со-кращает время до самовозгорания.

Можно выделить два механизма самовозгорания:

Тепловое самовозгорание заключается в следующем. Многие дис-персные материалы взаимодействуют с кислородом воздуха уже при обыч-ной температуре. В условиях, благоприятствующих накоплению тепла в мас-се материала, происходит повышение температуры. Это в свою очередь по-вышает скорость реакций окисления, повышая при этом температуру и т. д. В итоге может произойти самовозгорание материала.

Тепловое самовозгорание – физико-химический процесс, скорость ко-торого зависит от скорости химической реакции, поступления кислорода  к реагирующей поверхности и от интенсивности теплообмена материала с ок-ружающей средой.

При хранении дисперсных материалов на воздухе кислород проникает вовнутрь материала между частицами. Попадая в поры, кислород адсорбиру-ется в поверхностном слое, что вызывает повышение температуры. Наличие развитой поверхности твердого материала с адсорбированным на ней кисло-родом является необходимым условием для начала теплового самовозгора-ния.

Существенную роль в развитии процесса самовозгорания играют по-ристость и адсорбционная способность материала. Чем больше пор, тем больше развита поверхность контакта и адсорбция на ней кислорода. Поэто-му наиболее склонны к самовозгоранию материалы с большей пористостью.

Саморазогрев массы материала неоднороден. Вследствие разных усло-вий теплоотвода, центральная зона объема нагревается быстрее, чем поверх-ность, и на начальной стадии самовозгорания характерно сохранение внеш-него вида материала, хотя внутри происходит обугливание. Затем на обуг-ленной поверхности развиваются процессы тления, которые могут перейти в пламенное горение. Поскольку промежуточным продуктом при самовозгора-нии большинства органических веществ является уголь, то главную роль иг-рают закономерности самовозгорания угля.

Следует отметить, что значительную роль в самовозгорании угля игра-ет его способность адсорбировать пары воды из окружающего воздуха. Уста-новлено, что при этом уголь может нагреваться до 65-70оС. Например, при адсорбировании 0,01 г  Н2О выделится 22,6 Дж тепловой энергии.

Ускорению процесса самовозгорания способствует накопление тепла, развитая поверхность, легкая воспламеняемость, то есть малая энергия акти-вации, и повышение температуры. Кроме того, самовозгорание развивается и при наличии в веществе примеси.

Например, если в аммиачной селитре (NH4NO3) примесей нет, то ее пе-ревозка и хранение безопасны. Температура разложения лежит в пределах 200оС. Но при малых добавках органики или частиц металлов начинается ав-токаталитическое разложение, и селитра самовозгорается при 110оС. Счита-ют, что автокатализ вызывают выделяющиеся СО2 и водяной пар. Добавка масел в селитру также вызывает взрывчатое её разложение (поэтому её при-меняют для приготовления взрывчатки).

Большую роль в опасности самовозгорания играет длительность пе-риода до самовозгорания. У разных веществ она различна.

Микробиологическое самовозгорание. К микробиологическому са-мовозгоранию склонны, главным образом, материалы растительного проис-хождения. Они служат питательной средой для бактерий и грибов.

Возможности развития микробиологического процесса ограничены, так как температура самонагревания материала не должна превышать 75оС. По-скольку при более высокой температуре микроорганизмы, как правило, по-гибают. Примерами микробиологического самовозгорания можно назвать обугливание пшеницы в буртах, самонагрев навозной кучи и т. п.

В самовозгорании угля могут участвовать и адсорбция, и микроорга-низмы (в начальной стадии), и примеси. Так, существовали теории, что при-чинами самовозгорания угля является сульфиды железа (FeS), карбонаты же-леза Fe(CO)4 и др. В настоящее время считают, что в основном влияют при-меси железа, независимо от вида его химических соединений.

Основными показателями, характеризующими опасность самовозгора-ния веществ, являются рассмотренные нами в теме 4:

· температура самонагревания;

· температура тления;

· условия теплового самовозгорания;

· способность взрываться и гореть при контакте с водой, кислородом воздуха и другими окислителями.

Последний показатель качественно характеризует особую пожарную опасность веществ, называемую пирофорностью.

К пирофорным относятся вещества, имеющие температуру самовос-пламенения ниже температуры окружающей среды, в отличие от большинст-ва веществ, которые самовоспламеняются только в результате нагрева извне. Самовозгорающие вещества очень пожароопасны.

Самовозгорающие вещества можно разделить на три группы:

1. Самовозгорающиеся при соприкосновении с воздухом: фосфор, сер-нистые металлы, порошок магния, уголь, са­жа и др. Например, в трассирую-щих пулях, фейерверках используются самовозгорающиеся вещества.   

2. Воспламеняющиеся при соприкосновении с водой – это щелочные металлы, их карбиды, и др.  Например, карбид кальция,  применяемый в аце-тиленовых генераторах. Негашеная известь  не  горит, но выделяющееся при её реакции с водой  тепло может нагреть материалы до температуры само-воспламенения.

3. К третьей группе относятся органические соединения, которые вос-пла­меняются при контакте с кислородом и другими окислителями  (хлором, бромом, окислами азота); это масла. Сюда относятся и вещества, получаемые в результате эндотермических реакций, например, ацетилен, которые при воздействии тепла или удара разлагаются с возможным возникновением взрыва.

6.3. Цепное самовоспламенение (цепной взрыв).

По теории Аррениуса скорость химической реакций определяется чис-лом молекул, обладающей энергией активации. Однако саморазогрев горю-чей смеси при экзотермической реакции из-за недостаточного теплоотвода (по тепловой теорий самовоспламенения) – не единственно возможный ме-ханизм ускорения реакций.

Тепловая теория  не в состоянии объяснить ряд особенностей горения, как, например, катализ и ингибирование при введении в реагирующую смесь малых добавок некоторых веществ (воды, галоидоводородов и т.п.), светохи-мические реакции (Н2+Cl2) и т.д. Эти явления объясняются цепной теорией самовоспламенения, в соответствии с которой химическая реакция самоуско-ряется не путем непосредственного взаимодействия исходных молекул с вы-делением тепла, а с помощью активных "осколков" (радикалов, атомарных частиц  и др.), образующихся при распаде этих молекул. При этом скорость реакций может прогрессивно возрастать и в изотермических условиях.

Таким образом, причиной самоускорения реакций может быть накоп-ление в системе как тепла реакции, так и химически активных продуктов ре-акции.

По тепловому механизму после химического взаимодействия продукты ре­акции обладают большим запасом кинетической энергии. Эта энергия мо-жет рассеиваться в окружающем пространстве при соударениях моле­кул или излучением, а также расходоваться на разогрев реагирующей смеси.

Цепной механизм реакции объясняется перераспределением избыточ-ной энергии, кото­рая реализуется в реакции следующим образом: запас хи-мической энергии, сосредоточенный в молекуле продукта первичной реак-ции, передается одной из реагирующих молекул, которая пе­реходит в хими-чески активное состояние. Подобные условия более благоприятны для про-текания реакции, чем условия, при которых химическая энергия взаимодей-ствия переходит в энергию теплового ха­отического движения.

При таком механизме передачи энергии реакция приводит к обра­зова-нию одной или нескольких новых активных частиц – возбужденных молекул, свободных радикалов или атомов. Таковы, например, атомарный водород, кислород, хлор, радикалы и гидроксил, и т.д. Все эти вещества, являясь хи-мически ненасыщенными, отличаются высокой реакционной способностью и могут реагировать с компонентами смеси, образуя в свою очередь, свобод-ные радикалы и атомы. Так образуется цепочка последовательных реакций.

Цепная реакция протекает различно, в зависимости от того, сколько ак-тивных вторичных центров образует­ся на каждый израсходованный актив-ный центр – один или больше одно­го. В первом случае общее число актив-ных центров остается неизменным, и реакция протекает с постоянной (при данных температуре и концент­рации) скоростью, т.е. стационарно. Во вто-ром случае число активных центров непрерывно возрастает, цепь разветвляя-ется и реакция самоускоряется.

Это неограниченное, до полного израсходования реагирующих компо-нентов, самоускорение воспринимается как самовоспламенение. Внешне ре-акция протекает так же, как и при тепловом самовоспламенении. Различие состоит в том, что при тепловом механизме в реагирующей смеси накаплива-ется теп­ло, а при цепном механизме – активные центры. Оба фактора ведут к ускорению реакции. Цепное воспламенение принципиально может осу­щес-твляться при постоянной температуре без заметного разогрева смеси.

Типичным примером цепной разветвленной реакции является про­цесс окисления водорода (взрыв гремучего газа).

Реакция протекает по схеме:

 

Разветвление цепи проходит при следующих реакциях:

когда за один цикл превращений каждый вступающий в реакцию атом водо-рода вызывает образование двух молекул воды и трех новых атомов водоро-да.

Обрыв цепей проходит либо на стенке:

,

либо в объеме:    с образованием малоактивного радикала НО2.

Причинами обрыва цепи в объеме смеси является:

1) побочная реакция активного центра с примесями, содержащимися в смеси;

2) рассеивание активной частицей избыточной химической энергии при столкновениях с неактивными молекулами.

Обрыв цепи на стенках реакционного сосуда объясняется адсорбцией активных центров на его поверхности.

Условием ускорения реакции является в данном случае превышение числа разветвления цепей над числом их обрывов. Цепные реакции могут протекать и при полном отводе тепла, т.е. в изотермических условиях, тогда как при тепловом механизме реакция должна была бы затухнуть. По цепной теории появление тепла – только следствие процесса, а не причина возникно-вения горения.

6.4. Зажигание.

Зажигание – это процесс инициирования начального очага горения в горючей смеси за счет ввода в смесь извне высокотемпературного источника тепловой энергии. Происхождение источника зажигания может быть различ-ным. Его высокая температура может быть следствием нагрева (накаленное тело), химической реакции (пламя, тепловые жиры), электрического разряда (электрические и электростатические искры), механического трения (зажига-ние спички, искры при заточке инструмента) или соударения (кремень) твер-дых тел.

Поджигание заключается в быстром локальном разогреве горючей сме-си, который приводит к резкому протеканию реакции в разогретом объеме. Зажигание при контакте с накаленной поверхностью происходит, если тем-пература этой поверхности превышает некоторое предельное значение, назы-ваемое температурой зажигания.

Рассмотрим схему теплового воспламенения по Вант-Гоффу (рис. 25):

        г                                                           Рис. 25. Распространение тепла от

                                                        источника поджигания:

 

                                                        а) В инертной среде: в данном случае 

                                                        теплота просто отводится в холодную

                                                        инертную среду с температурой  Т0;


       г                                                         

                                                                  б) В среде, способной к экзотермиче-  

     ской реакции, но Т2 недостаточна для

     возникновения прогрессивного про-

     цесса разогрева и самоускорения ре-

     акции, т.е. принесенная энергия мень-

     ше энергии активации.

  

       г                                                          

                                                                  в) В горючей смеси, когда Т3 доста-  

                                                                  точна для самоускорения реакции и

                                                                  воспламенения, т.е. внесенная энергия

                                                                  равна энергии активации. При этих ус-

                                                                  ловиях формируется очаг горения.

                                                                  Т3зажигания – предел определяющий

                                                                  область воспламенения от медленно 

                                                                  затухающей реакции.

Вам также может быть полезна лекция "Формные процессы".

      г

г) В горючей смеси, когда Т4зажигания. Скорость реакции крайне быстро воз-растает, самоускоряется и приводит к взрыву.

Температура зажигания горючей смеси всегда выше температуры само-воспламенения. Это обусловлено разными условиями теплоотвода из зоны реакции: при самовоспламенении смесь окружена высоконагретыми стенка-ми, а при зажигании – холодными.

Однако не всякий высокотемпературный источник вызывает в горючей смеси очаг пламени. Пламя появляется лишь в том случае, если энергия, вы-деляющаяся из источника превышает некоторую величину, называемую ми-нимальной энергией зажигания. 

Энергии зажигания должно быть достаточно для создания устойчивого горения, т.е. передачи тепла от горящих первых слоев горючей смеси исход-ным слоям, и повышение температуры до температуры горения  Тг.

При температуре горения создается стационарный самоподдерживаю­-щийся режим распространения пламени, т.е. процесс горения.

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5137
Авторов
на СтудИзбе
440
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее