Другое: Задания типовика по терверу (отсутствует 1 номер)

Распознанный текст из изображения:

, 2!

ЗАДАЧ

аво случай

векоррели

3 3

2 1 2

4 3 2 1 2 2

1 2 5 5

1 5

1 1

2 4 4 4

1 1

1 3

2 2

1 2 3 4 5 6 7 8

9

10 11 !2 !3 14 15 16 !7 18 !9 20 21 22 23 24 25 27 28

А 2, Опрйдалить корреляционную фувкци»О И Дисперного процессаЩ), если случайпые величины (» взаимно рованы и даны'дисперсии случайных величии Р(» = Р».

6») Р1 Рг Рз Р4

2 +~геев»г»+~431пср»

1

С1созй»+»~231д2»+ ~ »4+

1

4~»Б1п»+сг» +(зсов»+(4» 5

' »+ сг Б П2»+ 43 с 4»+ 5 з! 4»

с»е ' + 52е ' +сзе 21+Б~е 311 + 6 31П 3» + СЗ соз 5» + 54 ад 5»

51е и+Сге ' +сзеи+44е " 4

~!»Е + Сг» + Сз соз» + ~4 вш 2»

1

41+1(г» +»5ззш»+с»сов2»

1

41 соз ы» + 42 Бш ы» + ~3» + 54»

2

с!»'+ 52» соз»+ (3 + «4» ' 1

"!»+ 1сг з!и»+ 43 сов»+ ~4соз3»

41» + Сг соз 2» .1- (3»чйп» .! ~

С! + »гсов»+53соз2»+~4со83» -1..'' 2' 2

СЗИ+сге'~+сзе 41+сзе ~н ' . ' 3". 1.: 1' "3

51»е'+523!п5»+Сзсов4»+44» ': . ''2 '2:б 1.

51 совы»+ ~г»4+фрее»+фв»д4»: 3 4 1 2.

51 Б1пы»+(2»+~зв»п2»+фазе» ' ' ' ".3 ' 2 2 2

51 сов2»+сгв!п2»+43сав4»+фз1П4». 2 .. 2 3 ': '3

5 е411 ! ~ е2и +~ з гн ~.,~зе 4и,:;; 2 ':1. '.:2:

51»+ сг»2+53»3+ф»'! 2

г з

51» +52»31п»+(3»2+~~1ца2» . 4Х,"'2 1

2'3'13:"3

6»сов3»+~гсов3»+Щ-'+ф 4

51»гсов2»+(2»2+43-~ф»' "::.; ''-; 1 2 2 ' 1;

41»+сг» +53» +.ф~::::: ':,:,,':„-':::;:.:;! 22 '4 -':6'- '..:1'

4и ! (. —.4й+.'~, '-гж",'-,"."" ' '3:.,1' '1 3,

41+ 5гсов33:+,~зсов5»:+фсов7» е 1 Ф"

1 4 ";+;:::.:;::",4.;, „':;--.,-"

с! »е + (2 з!д» + 53 сов 44+ф4 .:,;,::,;,'.::,::":::2.:.-1,„::::::.5:;::,';:-:Х.-.'::-::;:,:-'.:-;.:-„-~,

Распознанный текст из изображения:

т(1!г,3„' цвйти енектральнуго плотность стационарноит.~!!':-''

'!одесса с норреляцивнной функцией

К(г) = Ае а)" соадг

3 4 5 6 7 8 9 10!1!21334

3

1 ! 3 ! 4 6 2 2 2 2 5 2 ' ';:;::й*..9

4 1 2 2 2 2 1 1 4 1 2 2

5 26 27 36

2 2 3 2 2 2 4 1 1

!7 !3 19 20 21 22 23 24 2

2 2 2 2 2 2 2 4 1 5 2 4 3 3 1 4 2 2 2 2 1

2 2

6~2 2 1 4

А'2 2 1 5

ЗАДАЧА 4 Работа динами их кой сноп*мы онисываотсв урввйе!.'':-~!!",",;:,. вием

г)5, ао

--4 ааГ) = — а ьгй!)

и! гГг

Ца вход системы оостуоаг г сгациона)н!ый процесс 5(1) с коррейй$!', ' "- гйноивой фупкцией

К(г) =-. Се""!н е г ге-а )н

Цайти диене~к:ао процессов на выходе г иг!тмы

ле(а5«о !№)айг о '№)об со

10 4912 !!! (4 5 2 2;12,4 932

133113'!4)6523'!Г'3233

16 64! 3 )17)34 23 )!6:6 233

3 4 1 3 )29 )Ь 1 2 3 (21 !3 $3 3

1272н11 2 2';!0',.1632

Распознанный текст из изображения:

тде 7, меть либо )итй)етор ~.")т') е салротяаиеияем Я, либо коидеиОтиф ) ' Е' ) емкоотьФ С. Прок рк и таблице ) "- ') оаиачает или 2р Х, уа отсутотаив аяемеита (~жу1те кеми), для Яо 2м Рм — дами. иу,' л *мията ироиойимком Лли к1 'и 1имх вариаитоа П - П!П2, для и" гиых П:= Йттм

Па акой йС «лемм П йодаотм етациояар1ию ояуиайиое иапряии иие К)~) е кор)иотиииоииой фуикйяей Кя(т) = Сд)т), т.е. "белый муи "и иии иеиииыяив тй Найти корреляоиоиную фуикци~о напряжении )'П) иа аыходе а етациоиариом реокиме.

И ииокить 6 .-.: С = ), а Я раиным номеру Варианта.

'Хт" =П-

,й,."'2, 2;- К,

)) )йо К вЂ” К 2у!Л' А' Р К )4'Р К Р К )б 1)Р К вЂ” К

!6)КК РК ',т)РК К К

К К К

~2)Р К вЂ” К )10~Р К Р К ')4)Р Р Р К )12)К К Р К )2)Р Р

~Ч)à — К К

'1",Р Р Р К

п,

иа Ка

Р К 1

Р' К

К' 1

К'К 1

Р Р 3)

Р Р 2

— К 2

Р К)2

К 20

Распознанный текст из изображения:

" " '"' "" "12РБТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

ОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ "'„"""!';,'-".'-,'г,,"'-,."»":;'. 'Рвйдея 1. ТЕОР

Зада ~а о яыборке кбой'-'"-"м';.ьбйбвтрн

, Независимость событий. формула г "~.;.'.:.':;."~:„МВгоы1аЯ веРонтность, Неэависнмост

' "„::,„:!:;!-:,: ",,"Веьнулпя

. Ф ия распределения Свойства

С чайная величина. ункц

. Ф:,,~~13

~ -, т,б",.мдскгретные случайные величины, ~х

г ц их распределения. Произво.

е фуякции, их свойства Примеры.

~!! ''!'"':Ю;- Сумма и произведение днскр етных случайных величин, их раси слепня

,",!;:;";"'-'21,,Мвтема2ическое ожидание дискретной случайно

йной величины.

Егдсвойства. Связь с производящей функцией

.'32; Дбспероиядискретной случайной величины Ее свойства Связь

;„' с;производящей функцией

..13; Ввномиальное распРеделение, его производящая функция,математическое ожидание, дисперсия Задачи, к нему приводящие;

'14.,Л~бмспгрическое распределение, ого производящая функции, мв'

йьемвтяческое ожидание, дисперсия. Задачи, к нему приводя'

,, 33 расбределение Пуассона, его производящая функция, матема

:*д~ческсе ожидание, дисперсия. Задачи, к нему приводящие

-.,-;ба;,,чйэгвкцня дискретной случайной величины, математическое ак"

.-''':;:;даний к дисперсия функции дискретной случайной величинах

и э17,',дкекрьтыыесвучайные векторы. таблица распределения. Св'"й"

Стай совместного распрцццвення.

,;И'„'Функция дискретного сяутчкйного вектора Примеры. Матама

* " ' "йбнгескосв ожидание функции дискрс1'ного случайного вектор

. 12, Пяп1

' .вес!

2б, Мат

, Ее в

21. ДнР

22. Рав

мат

23' Пов

24, Но1

ж-

23. Ве1

26. Рвь

сиз

27 Дв

28, Пл

29, Ра

30. Вв

31.. Ф~

32, М

, ся

33. С',

34. 'Ы

33. Х

В

ь1

Распознанный текст из изображения:

,ф.'::НййрэрэйпгэрэмУчайнЬвйеличниы';Плотггооть распцэделе~йя,

" .еэсвцйрглэ,

2р: Матейга2нчйское ожндйцйе.еэпрарывяой случайное ээдичиггы.

' Еээырйй)~гэлэнйрээ: яйрвмэриа внческув функцию, Свойства

2),:Дисперсия;,олрйэтва.,Дйсперсйн непрерывной случайной величнйы.' Ее вырежете через„характеристическую фуикцию

22траэйомерное распределэнйе) его характеристическая функция,

' 'мэгэматичееисе ожццаннэ, дисперсия.

22.'Показательное распределение, его характеристическая функ-

— . ':, цпн, математээеокое ожидание, дисперсия.

24. Нормальное распределение, его характеристическая функция

г-(6еэ докаэательстээ), математическое ожидание, дисперсия.

25. Еероятность попадания э иатерэаэ,неэрерыэной случайной ве:, лнйины, ле эыраженис через функцию Лапласа в случае нормальна распределенной непрерывной случайной величины.

26, Гамме распределение, его математическое ожидание, дисперсия, Распределеггие'хэ ("хи-квадрата)..

22. Пэумериые распределения. Функция совместного респредэлеинэ. Ее свойства,.

28. Плотность двумерного распределения. Ее свойства..Сяээь с однэмериымн распределениями.

22. Равномерное и нормальное двумерные распределения. Их сэой-

22 Вэрсямвсть попадания э оояасть лепрерыэного случайного вектора;

21 Функция непрерывной случайной эеличины,.Ее плотность рас. пределения. Кэадрвт стандартной иормакьнсй случайной эелнчцны,

22 Математическое'ожидание'и'дисперсии'функции иагрерыэнсй

сэучайной эйнинкньь Примерь)

эй сумма непрерывных случайных' наличия, Сэертка йлстноогэгй,

24 корреляционный момент и коэффициент корреляции, их сээй

22 Характеристические функции случайных величин, их свойстэа.

Еырьжснис числовых характеристик случайных эелячнн с пы

нсгсыс характеристических функция

Распознанный текст из изображения:

ц - ф!;,Н4рйвевегво ЧгебышевагСходимость. по вероятности. Закон баль° у М::аейрймаэ Чебышева. Устойчивость средних

;Ф;"'Хжурйма Бернулли. устойчивость частот событий ' ':Ф', аебревй Лнпувова. Асимптотнческая устойчивость ' '. -46..".~йрема Муавра-Лапласа и ее следствия

Раздел 2, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2;Змпнрическая функция распределения. Гистограмма Теорема

'Гвнвеико 2~'~Йчечные оценки параметров распределения несмещенность,

' Ейвтоятельность, эффективность. Примеры :3:: *Печенные оценки математического ожидания и дисперсии. П ро-

Верцц йесмещенности 4! .-Метод'максимального правдоподобия Нахождение эффектив-

ных оценок. Примеры "!б;::йрввврка.статистических гипотез. Ошибки первого и второю

рода. Статистический критерий, уровень значимости и крити';жская область. Примеры .б; Дроверка статистических гипотез с помощью критерия лэ. при- .,7.:.'Трщрфеа:Колмогорова. Проверка статисткческих гипотез с по- : .":.':. ' ~:;Йримсйй Калйгрюрпвв.

$: фМ~~Йвьбйе.цфЖсв мвтегаВгического ожидания распрсделе- ';,!",'.'"':, 1

"".:,"Йцр~4йвйрувой ЗФФуййпбмг;:::, " . М~"МфФрфщбцв1вз3$цй~~ Фб4йф~чбркрго ожидая ия норм альцвв'

дцайррйгдецейнн'е'.нйцвйялзбгйу~гйй~еней. Распределщивй"„йцр'- '

Й-",Йбтррвййьщ~е:оценки '-'- ~вени'щф4йггйв.~е..

Руэрцв~:,б,;, Су,П ~ Р4уейщю бэиресццрп

брвдадейиж2

Распознанный текст из изображения:

Зт

2, цепи Маркова. Переходные вероятности. Матрица. переходных

вероятностей, се свойства.

9 Цепи Маркова. Матрица переходных вероятностей за Н шагов,

связь с матрицей переходных вероятностей.

4 Цепи Маркова. Эргодические теоремы. Отыскание предельных

и стационарных распределений вероятностей с помощью линейных систем.

5, Цепи Маркова. Классификация состояния. Граф состояний. б. Марковский процесс с дискретным множеством состояний н

непрерывным временем. Уравнения Колмогорова.

7 Распределение момента выхода марковского процесса из состояния. Марковское свойство показательного распределения 8. Марковский процесс с двумя состояниями. Нестационарные и

стационарные решения. Эргодичность.

9. Простейший поток событий. Пуассоновский процесс. Составление и решение уравнений Колмогорова для пуассоновского

процесса.

10. Процессы гибели и размножения. Примеры. Составление дифференциальных уравнений. Стационарные решения.

11. Система массового обслуживания 1СМО) с отказами. Задача

Эрланга Составление дифференциальных уравнений. Стационарные решения. Характеристика СМО.

12. СМО с ожиданием. Составление дифференциальных уравнений, стационарные решения. Характеристики СМО.

19 Марковский процесс с непрерывным множеством состояний и

непрерывным временем. Винеровский процесс.

14 Числовые характеристики случайного процесса. Их свойства.

15. Числовые характеристики комплекснозначного случайного процесса. Их свойства.

19 Производная н интеграл случайного процесса и их характеристики

Калопнчегкое разложение случайного процесса, характеристики кепопп ~еского разложения.

Распознанный текст из изображения:

, иного процесса, его характерисггь 18: Ливейиый оператор от случайного пр

ги и " , > еляциопиая функция стациоиар- . 10,. Стацисиаряыс процессы. Корреляц, ф

пото процесса, ес сзойстза

' 20,'. Огацзопариый ~пуссовский процесс.

''о1. Стациоиариые процессы с дискретным "ро

~м спект м. Спектральное разложение корреляционной функции па ОтреЗке.

22; Ста попарите процессы с пепрсрыввым спектром. Спектральц

и. Спек альков разлож

ожеоие корреляционной функции па ос . тр

нзя плотность

$3..61гектразьиая плотность стационарного процесса ее свойства.

Дйсперсия процесса. Процесс "белый шум"

йй С хаотический интеграл ог нсслучайнай функции по случФ-

С а-.

лому'процессу с ортогопальными приращениями. пектрвл - .

,исе представление стационарного процесса

Я;4хвциоиарная линейная система. Передаточная фупкция и чаОтаотрйя характеристика

-Ж Преыбрраовалие стационаРного процесса стационарной лйиФ-

иО$гзйогзмпй (ддя процесса с дискрегиьщ спектром)

ф;:явесйрвзовааяе стационарного процесса стациопарвой липей.",. " 'ет!!гейй йцегвОой ~для процесса с пепрерывным спектром). Диглер'",

';.-'г!; Рййзьрвцееев иа выходе

." ",))~й'ррй)шрввггваиие случайных сигггалов электрическими цепями

,б:',; .