Семинары: Семинары со всеми задачами

Распознанный текст из изображения:

'ХЮ.

НС Х ~' ТЬ2 '~БйХИ.Ц,

~~~у-~~~;.~ ~~~'ГО$$Т ЙЗ Л ЙЮ ВЗАИМО"Р~Р."ТВ~Вй~~~~ ~рур ~ др~.р~~~ ~~~~~;~~~ "~~-~~д*~.„'~,:

~ ~::.» В~~,1Я~ЖЙЯ фЪ'Б$..Ы1Я

~':Й..- Яж:"~ =- '~;~,щ.~!Ф.,',д...~'; ~ „: ~, д

1=- ~

мв.иМТ~Я ~Р6~Ы БИГЯ .рЗВце~дщ ~Др~д~~~~~-,

к

,«д;щит.;, ~.".- й~ ВСЮ Ф„Я, '.,1 БО~МЙДОБЬБЫ ',"

Гг -'Ф~ а~у«2Т4~С$ИВФ~ОЯ у-С 6ф4.'фиМ'и~чу рр ~с~„,.~д.-, Я.

1 ~ — '~ = ~а М ~ ~~)

ЕРЧ ~ <Б~СЗНМЙ'И Ф Р~ ~ Т. Ж-~чЧ$Щ ~/~Р~Ю(,

рд„~~~ы ~ф~у ~~-с ЕЯ (."» .~у-~~Я ~Мх ~(,~ ~р у- ~~~Д~Й"Мр ~~~~ 1~~ М.М~".ф8~ ~3'4~~ ~. фФС4Й4ж~М~~'"~ Ф'Р~Чй~ ф Г~~4+, Ыр ~ й~ 'М~,41

~~- .~- - ~р=,~

~Ф~~~~4~ ~ ОИЪФ~6+~ ~~(~~'-,»44~1,"~ф~~~; T~Ъф

и=~~, Я

6 ~Ъ) о~с~зс.рд~>от вне~мук~' Фу~~мо~уаий~И Г ~~-. ~46 1.р <~йм,Ф-~~ '2~сф4~ ь~., ' ~4~~ ~Мй ~~1бм.4.

~ ~~Й ~"~~М4~~ ф ~~'~ ( 'Ъ4'

МО~ЖО~М,МР Я~~Н~ФСр. с,)-О '~Е Ъ~ ~,.Ю~»~:, Я~~~-

4.Й~.Я''АМ." ~~'

~у 'у ~г~)

ьУ

"ч ~ М" " т" ~:~> ~~+-'""

Распознанный текст из изображения:

С. «~.Д~) ~,.~(П~~) — '. ~.. ~-~~ ЙЪ,)'™

$/~ /~ /~ Р'

= 1,Х1 "Г, ~, П У ... ° 1„П У'~ 'Д,(ге ~йМЕТИ~'~ '~.3 Р и и~у,др~ -фф М~ К~ОД~' ~~~Х6~: 7Р~ЬК3 ~~.-Тбъ~ тщ~.„ц 7ОФ4~Р И~ ~" ф4Н.~ М, А ПОФ*Юм~ и~~~а ~ ~ ~ р~ '

6ч~ ' ~л~)'~~~~.~пффф „.~р%)иф-

=(р"6)~Л (аь,)т „. рт~~ ' ~~ / ~-С ~4 Щ ФСЙ'ЪИф~ ~ ~ "~~~~ ~ ф-~.~ъ~ Ц ~~~ ~~иР4/ 7М~Д ~ Я ~ 1) К~ ~

,А~~Ъ ~+М,"~в й М Сл~ ~~ ~л ~:) ы ф -(л т,) 1,у Й ~Ц'~ —,' =~Я %) Ж

в

Распознанный текст из изображения:

Задача 1.2. Система состоит пз . "

Оператор динамической и .1..

е.~еменной ~он

' ДокаЗйть рааенстйо средних

(т

сождестиениых частнц (бо"ц.цц~.

це цзмепнется прн перестщц~ц, „. р пап)

епмно

е лк4оп

~А(ф) — ! ф~ ~~~ф~

олучастсн»'и '1' и Реэулнтате перестаноцкн „

где воиновы функция ' иолу «'. "с"

стиц с

ереван ~

Й': Ф = 1'„,, Ф,

Распознанный текст из изображения:

ЗаД~ ~."'~ ' ' " ~ ~' '~""""» П~Фемеиц ~

Ф(~ д Ц раш~о Ж' ~ ' ~~~~~~ ~~~~~ " ~~~"~~~~й ФУНКцкй ~ус гемы частиц

!

/7С,4б ти~~, ~ Л~~.к °

,~~р Р~ ~ алием~<~ 6~ 1Я ~~~~.~ ~ф~~

Я ~Ф~ф~лаиъа4 4~

~ы~~ ~ ~у,.~ Щй '"„„

.л

,А4.~.~.~ ~, ф М~'Д,/ ~~,~,, °

~ ~'~"ь~ и ~~~,д;~-

~дд

Распознанный текст из изображения:

Гемн 2. Боно!!в! и фермион1,!

Д)) Нвчя, . !

3,!н 2,1. Как изввстнс). 6!!31!с.:ныс! во)вновь!е с1)ун!сц!!и снстемы М 0 д„с, вм,, -- !)7б

" нонны)с срер)',!ноно

нь!с,! л в! 1

( ~ сс)1~ *' ' 7 1! ) ' р1!! ~~~ ~ ~ 1~)!! -Я1) Р! (с)2) ' 'ф! !с! ))

Р

!дв (р ~с)) ! — - Нрс)иввс) !ц нв!Й нод)!в!1! Нс!601) Ортон01)ми!рОваннв!".с с)днс) .!асти в"!)с Функцн~

7 -- прОизВО)!1нс!Я пс~)встйнов!са пс~)!!)!Онн)!" На~- '! с'!н!!. ~с)0!связать, «!!О ИО~)мирово ная постоянная

;~)! ! всс)х н~тбОРО

Распознанный текст из изображения:

1Й,

~Ж!

р,„удим барс.4Г ~М~М-~~~бЪ'к~~"~~1 СзсрУогф 4 Ц '6',ЮЖ- ~~'М ~;Ф%~,) ..% Й.~ у~ Юа',Ф~К~~-МЬ) ~г,(1,)%Д)... й~„,') 7 о

'~м . ~. ~дк,р ч с4~9) Р Ч ~ !) >1~1А4~~' ФМ~~,' ~ 1„Р' <~'"' !'Р.'"'~ = ~~ ! 5Ф~~' '"')= Й !'!

М, ~~$4М'1 И~ф ~д меди гл чл МЖ~~~ЙГса~, дь ~~'-~ ~м~ф ф~~" ~-~ ~,~ ф(~ И ~ ~-~

~

~

Распознанный текст из изображения:

Задача 2,2. Вычислил. цармирово п~ую ~ин.тояннун~,4 ( и~ ~ ~» ~~~-'ЗЙ('.~~~~Я ~ Я~ ~ . ~ ~,у~ ~~~Я 1.'Х$С~СМЫ, СОС'!'ОЯ!И~.'И И:.' Ж 'П)?КЛЕ,"СТ~"Х~$$~,~,~ ~д-: Ф~й~ц

~цц~, ~еилфйи ~,'

~,ц~у„~~~у ~ру~~б%ЖУ~ЬГ ~, 1, Гчсицьц~„~ ~~'ф~ "$1 643 Лй 8~ Р'~'"~~'~ . 'ЯЖ Я~

ф,,р ~~„~>О ~ ~Я 5'О~бр-сФ ' "6

~~) ~.,~Ъ- ~-)=~,,~ "РИ)" ~ М~ и ~~~~~ р,~.~~ = ~1~ ~~,,~'~Т~~~,ф~ ф„~~.)~~. . ~. р,~~,~„.~, ~~.~~ ~ )

.~~~,с~ ~~,~~фи~ О~~~Н 9~М у~аЙ~с, ~д ~ и с~'. с~ ~~, )=~ (~)

.~ ~е~~ "с~О ~~~ ТОу~н~Ф Йчт<Нич цн~Ж Г ,ц~тййд:, иОЮЪФ~Я Я („9~ ~70 ~ТО ~ П~Ц'Т4~$л4 8Ю~~ ~е икочкеи,с,р( с~с~уа с Я ~~) и~чик ~ ~4~'<~ 3О,~Ь~м.~, Ч.Гч~ ~~ . Ы Г~ б~~ Л)~л фчм~~а Зале~ нет (Р~г~о уг ~сри~4~'ифй~~~~ У~"~ 7 ~~Ю~Л;,' ~~С~,~'.фцрь|, ~ Й~< -,~~ Ц ~ ~ Ъ ~ ~~й "~ Е ~~~ Ф~~Ы~~ '.~ ! /~~~ ~ - 2 ~~~~ ~ ~~'-„/ ~Ъ

ср~ М

~,,! ~ ~ '~ ~ .. ~ ~ = Я ~ ~р . ~ ! . (%ФЬ,)Ф~Ф ф,Я,ЫФ,ц ф,~т ьй~~М+

+~,,~~,~ ~;,~~~,",ц + ~,,ь,~фц~ф, ~+ ю,,в40~Ф~

~~'~~М~ Са~р~и.екиАе ~

Распознанный текст из изображения:

р,„дд „ц, Общж~ схема квантовой м~~;~дд

.6;

Д... ~~~~ 'Я ~ ~ ~д~ ~ Ц (~~~ ) . ДБс1 1[О 113Ы ' 0~~ ~~~~О~)МИ~)ОВ~1Ц~~$~~)~ ДдЯ

д '~~<.,~;.,~~~~ ~~д,;,:д;д~,, !ТО ВОЛ11ОБЫ~' 1~)~'!$КШ1И В Ы. Ц ~~-цр~р!~~~,.~~, . " ~~4ЦЯщщ~.'~

~~~~~~д„

~, ОЯЗИ11Ь! (;О~~И1ОП!(.'!!!!\.'~~! '~$,~)::::." а

С~Ъ,~) —.. ~ ~К ) С~„,~~

~!

~Ъ,М.~<кХ

Гре~с4сАМ М б~~ ~б с~ ~'0 '7М~ у~~д,(ф~~(~ Д

ур~а~.,': сасУОР ~ и Е ~ "$ ~ щ

1Т~=ЕйМ~ > ~ )

~'.~~ = ~~с~~,~~)~> ~0~

~~)

< 8'~У> = ( Г'~ ~сЯ~) ~4~

'4'1Ъ" ~ = с~Ф ~)< 8'~8>

~ФГ~Ч~.~ч~о~ с~ ~~. ~ ~~~ Д) ~ ~ .).

<'ЙУ-, = с~8,~) ~~)

3" ~ "" 1) (й

~ ~ ~ М)М~7, С~~ Ц ~~.~

~СИ,~)~ ~~а)

~ Й) < Ы~~~,~~~,~., ~~); .

~~1,~) =:.-С(. ~),4~„~ ~-,~ ~ у., (

~~~ ~'~А~с я /~р ч~~~,~ ~~~,Ц

Распознанный текст из изображения:

~- р ~ ~дкХЮР~ и ~ '

> ~~й1Я„~~а) ~,Р;у псу,дну с~ до.а~в И~Ач у~ пс~ ~ ь ),'

~ М> = " :Е с~ ))«) ~~). ф Лщм.~~г~М ~ Т, ~С. ~реей. у~(р~ - ЙЕрь~смм~ 4фоМ~.'

2

~~У» = ~ 4~сж14~ л). Уп о ~,, н~ ("К~ = .ф с~я")(а'~ (М14Г~ > =:Е С(с~'~ (а'~4Х~а) 14~ ~% ~ ~Т) = ф,сМ)'~4'~ 4 ~4> с~') ~з~~Вт> = '~ с~.у'~,„сь) — . ф.

1

Распознанный текст из изображения:

Г~ок„, -„,, ь что матричные элементы Одного и того же Оператора А В .В. х ' азлич„„~гу

, ' 91юниих геяааиы соотиошеи|и м

а- и О-предстаеле

~« — ~ (~~.) (ь',~<,,- А

й,с~'

Распознанный текст из изображения:

3,;Хач а 3.4. ЛО казать, Что и Л у )Оо М И-Представлен и И МЬТРИЧНЬ

~ЧНЫЕ

операт~ р;

, атвръ ~довлстворяют соо'прошению

4

ни' ' и'и

Распознанный текст из изображения:

'~'ема 4, Представление чисел заполнении для о, изолятор

и системы бозонов.

~ь,+ тча 4 1. Используя операторы рождения и Уничтожения "„.,„„фор.Улы для квантовых неопределенностей координаты

, „,,„с .то„,„- .ля ра К

6

~г, =- — ~1+ 2и), ~р, = 21И с

квантов воабУж ени„ "и"Улвеа в стационар о~

Распознанный текст из изображения:

Задача 4,3. Вывести коммут;щиоиные ооогношении ~ля бозе-

-операторов; '

~~п,, не~~ —— = ~п,, Й,: ~ =- О, ~а„йр~ = ~н,

н

где 1 и ~ — произвольные ипдексы одночастичных ооетояний.

~а<иа+~ и.~

Распознанный текст из изображения:

,.(,ы.-,~с~ ч" Т ~. ~ОС 3~-~ ~. ~~ «-4фчт~л

„~.~~~ «Е,ИмМ~ ЫЛ'6'РМ "ь~~ М~',~ ~"-'Ц ~Л-е~ ~

~"Яу-с~ ~д Ч ~~4.~ ~ 4~ ~ ~~ Ф4б~Ф-~Рф-р„р '. Ч ~~„ ~ а~~ ЙР~км ~ ~~'~~~ Ж/""'~~'~ ~Ф~Ь~ф л~ Я~~ с ~Рд,~).

~с~,~,~~~В Я) 'с~ ~,~У~ = ~~~ ~4е'1~, ~,, п,~ ае ~ ' Г~ ~ = б~ ~ С ~ ~ ' !",.-: ~г. %'-3,. ) р ~, ~'К~ = ~'~Ф~~0~~ ~",. П~. д ~-~, ) 4,С~„~~-,.= ~ С 4~,~ ~'б", ~~р К)~-1., Р,~-!1.,) ~1) Л ялож~мо ~~сс.и~7~ ~саЖЗ~ ~~~3 бг4~1Ъ~=4~4~ с ~!9, .~~ Ие) С(~'4~1 'У '7 = ~~' С~д',~п,"~ ~Н,. „И~-~ ... И~ -~,.~) Я~лы фь~тМ ~ ~ ~о) ь|'~ ~5 7Ы Ю~'~~ф гЮ м~~ч ~~.~ ~ гса~в, К~. ~~ -. '~~4~с~ А7А К~.'„) сЛФ~-О Ссй~с~~'~ ~с7 ' ~6,Я, -с~,,~,) ~~~ =в (и)

Ор~с'-~~д,~ф Ф.~ ~~р ~6~М,М ~Да< ~~р/30~ ~А,Ь~ = М - 5~~ ~~г)

~~Ь3 ~ А:й~ СХй4~ ~-~ 7.М ф~-'~ ~Ф

д ~ ~ .~ ~,<~р.~ ~ ф~„~ ~ ~~,„~.~„м с Ф С'~. Ф"сМ . ° В).":::,:::,::-,:."::: ~ ~~ Йр ~ = ~;: ..:;(,~:~)

~" ~ .(я~ ~Р— ~~~ ~ -~-(р ф (~% ) ' -фр).:.',Ффффф ~":.::".;:;,":,-:=,.',":::-::;:.":,:::-"' '.".::::=;: '7Р'Ю'Ч~вмМ~ с.®ц сел ~ '2, . 4 Р~Я~~~:, ~~~

4', ",;;'ф

Распознанный текст из изображения:

1

Д

С~ О ~ (~~, ~свисс ису~ил1 с4~~~~ ~, Ф7~ф~ ~= ~ = н1 ..' М':,.".; ~д д~~~~= д ~~ >С~ ь ~ .1

а~+~ ~> - а ~ ~.~ь ч~~~ ю +~ ) 'У: д а„+ ~~) =р-с~~7Гь„ч'~...ь ч-~„.) а.~.~~)= я~. +~)~„,и..) (~~~ ~ Рама~м„( на~Я~ю~ ' ~Фм ~.)4'«( р о гь~МРе~~~Ф с~ с~ (~) = 0 л ~С ф~МЦ,.«

Р 1Ъ ~ —" Й .~" С-'лГ~~~...~~л.:::~, ) Я1, Рь ~~~: ~>С. )И~ ~И,~Ф~ ~„. б', ~+1,~) :-""-~у~=~ '--~...) с") 1 ~~~Т~"~(~4ч~ (2-~) ~ файф ~сл~ч ~ ' ~~ , я ~ 1~И(~ ~~ -ю„),". С ~

3М~ = 1 ~'. (! ~ 'р~ ~ф..." ~~+"ф ~ ~сж-~ес~ же~~ .~у-о ~~~

„Ф~ .

Г4ма ~=1 ~г)

~с.~44~ ~ ~~О ),„ф ~),дф,с.+с,э,р3~ ~ЗФ'! ,";ф"." Ф'. Г

Распознанный текст из изображения:

(~) п5~ СЛ.~й4 .~ /~4 ~,4Р ~ ЖНИ|~~,, ~„~~~.а~~и~ ~~)

~,,"~,; ~~®,Ц~п, п = ~~ ~-')"" ' Бе Г"~ ~" "~% . ~- г...~ Гго)

Тс с~~ ~~сс.мст~и~~ ~ ~) л~~ ~~ ' ~~ ~ ~ ~.. )~ % ~е = с~, ~С ~~,'.(-~)'1~>,,1-.и $,о~ „,) = ~С. Г»,' 3, ~-~)' ' '~ „., 1 -Ь,.~. -м.>~,~а)

~ЬМ~М, ~Щ 4-~+ф

..а.роР~~~аР* ~ ~п) еьйж~ ~Ф~4~~' "~~~ ~~ ~"~) ~~ ~л4АЩ~~-О~. й~М~Т ИИ4~:, ~.~ ~,4 $~у Хбф <О~~ ЙЩ.~СР~О~( СО~аЩ~~~ г) = ~ )'~р дд сЛГ~М ~ С~ ~ ИС4~ '-".Ю1 Л' ~Ос~Ч'.~~ ИИ.~~ ~ д . ~~~ ~~,еф-~ ~мШ Ъ~И~4~ФлйЬ~с ю~ноъ~~и' ийУ сс>м~1кс,~, ' «ф~ф~~~~~\ ~~~4~~ ~~~ Х ~Г ~ ~l ЖАБЬИ~~ СфС~ ~~с~ '~~~~р~ ~у 1-~1 = -«-~) . ~7ал

~~о) ч ~п) ~-о ~ ж~ ~,4 ж,е', ;ь, ~~~ ~ ГЪ"* ~- 1-%~...~ % "~ -ГС(-~) ~ив ~,.~+.,ИФ"

/~,г~, %%" а ~)1%=а

С~ей', +Ф 9 =о ( ~,) ~ь~~ ° .~~ .. и м~~р;

4~,~)~ -- О, ~.,Ф„Я',

Распознанный текст из изображения:

т ~ р~~~~ .~ Е ГЮА'~ ~~ ~~ ~~0

Я д !... и,~ = ~~ Г~, ~.1-~к, ~ " Т~.'7Г-'7,' 1., ~

~7~,„,~, =,.3 с~я-~ И, =~ ~'~~) Й.Б ~~4Н~) 5~~,у

~

~~р~с,;~ ~.~.ой~ ~~) ~м~.сйа~"6лда ч ~,ц,„,

~~~ с3

~ 7,) фРКатиГ ~~ ~1Су<р~~ ц~ с с~~~Ю~ ~~р' ~ ' у'„. м

~ ~Ю-КМ~

Р', ~, 1=~", ",Г ~~)

В~ТС~ф~ . С~ХЯ$~Л И ~ 1 0 '~с~ '~ЛО ода~'ьрр д Я,,

АРЛйьА: В~А(~5~4~ЙО Сдд ФюфнИЫ~~ 1с Ф» ~ с,,~, ~ ~ ) "~,,~

~в~ ь~ = Юв' ~Щ = В' 7в' =~6~""~в~'.=,-~41!::.":::::

И~ «~~),„~~~~,~~. -д-~

~~~,~,',~= ~~, $Д+ =~й~'= а

~ ~~' 4,, ~ = О .~. ~, ф,

Д~.ьСМ ~м,А ~'~ ЗМФ1.Г.~ЬЬ -- Сс) Е>у 1-~~ $А~~4'~ ~л-~

~Я( . С~',, ( = ~„, ~ ~Ь)

,~",~~Ям„Д~ 9 $Г г ~ '~~ ~~ С~ ~МЙ- ~~а~ Ы. ~'6М ~-4-4'- „'.

«~ с ~-~) ' Л:щ'-~ и." ~-~),:~ Г~, ... ~- ~' ... ~ %"

Распознанный текст из изображения:

- ~ ~ь'~~ Й~~" ~~ "~~~„~)ТЕ~4~4 ~, (~~'~~2К, а', 5. !...~,-~, .~ =Ц Д1Г~,,! ~Ц>- уу . и, ~ ~и'„~ ~ ~ ь„~~ = 7~К,~, $ ., = Г ~, ~~)

4~,, й~~ ~~) ф~, ~~~ ~" '~'"'Ъ" К, +он ~~-

~~МЯ С ~-~ "~'-М ~-А-~ ~ ф ь~~~~у~

~,"р.~~-ф~,ф ~С ~ВР~И~4-~.' ~-~ '3 Ф~МЛ ~46 ~ЫФ ~4~Г~ Ф"~ «-"4

ф Дуа~ ~~а ~. к а ~ч'4 (ь,) ,Од~~ъ~ ~ Ис~' И~Л~б 7Д Р ф6~: О~) ~р )у.- ~~»

й~Э ~~ФНМР/ ФК'ИСИ6~ф 4~СЯ )ЕР~ФМИ~ фМ~~ с~~~~.~о< ~

ф~ "~'~Мф4~рчвЛ О~~ЯМ~~» ко фАлсаф~ ню~~Я4~Я~'гь4 ~гьс ", й 2/~

— ° д-~ь,и~ ~~)

«~М~ с~иЫ~~'р9~ ц ~„ммМ-7 ~ ф .'

~) =А с~ ~~) СЮ~С~ж4„,, ~,) ~ ~~)

«Ъ ф

0 е- ~ — с~ф .Я,~: '~ "."~" ~К~~ ~:: 4~~)

Распознанный текст из изображения:

3 ) ~ДФЙ~СЮф~Ьц~ (/~) Др ~ ~~~ у

~~ = Т, ~~~)

ТЮК-еййе,~„~ р„ф~

Ф'3

Ф'3

ю,~.,' Г~ Г

-У~-М4И Е ~~

~:р уь~ ф ~4~"Д 4~' "~~ 4.<,Ч ф~ О ~ )' ИМ.~МХЮ ~' - "3' '

Р~, Фз ~~) д „~~~ д ~~д ®: по ~~ гм~~ь ь+,' 5 --~ ~)

® м~з~уии И ~~ (9-),'

Р~~ ~-5, Р ~, ~~) к ~йфнРъ~с„а.~ р.~%5 й~~ьс~ П8~4Я.'. НО "Щ [б ~~2/м~,~щ<с~,мум6е.~ ~~, ~,~ф~г,~,,'

= М$ - р /~ ~р~~~/ (д~) „ф~~~ У ~. ~=~и~ 1 ~ Л -ср у

~'~~~ч Сойа Й с сйф~ф~ ъ~~~, 4~ = г.Ь (~п)

1~)) ~

~~ "Ы" 1 б /~ ~