Другое: Задания типового расчета по ММФ
Описание
Характеристики учебной работы
Список файлов
Распознанный текст из изображения:
ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ ПО КУРСУ
«МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»
факультет злектроники, б семестр
1. Краевые задачи свести к вариационным и найти приближенньи
решения методом Ритца, используя две координатные функции
п
— 60=1, х>О,у>О, хну<а, а= —, и'г-О.
1~-и
Г~ =ху(а-х-у), Р'з =х у(а-х-у).
2
2. Дано интегральное уравнение Фредгольма второго рода
ь
и(х) = Л'1К„(х,~)и(г)сИ + ~'„(х).
а
Функции К„(х,г) и Ях) определяются по номеру варианта п.
Найти все решения уравнения при всех вешественных значениях
параметров ~( гг, ф.
Гп ~а 1 Ь ГК„(х,г) Ях)
и -2х
+1)
~х — х
2
5х ~
21)
+сов!
~ гйпх
х+г)
х1
2
йс+ ~8
3
5 з з ~7 4-
ь5х г ' 7х
12 ~ О и з1п(Зх+1)
4,
1 5(хг) ~- 7(х~)
, '(1+ х1) 1(1+ ~ )
(1 2
Распознанный текст из изображения:
3. Вычислить логарифмические потенциалы круга (варианты 1-10) и объемные потенциалы шара (варианты 11-20) радиуса К со следуюшими плотностями:
р=е 4. Методом сеток найти приближенное решение смешанных краевы> задач для уравнения теплопроводности ди ди
2 + "1 ~х'г)' а ~ х ~ а' и(а'г) а1~г)' и~д'~) ~з®' дг дх~ и(х,О) = ф(х), х ~ г1а,а1! 4.1 Взять Ь=-(Ь-а)/5 и использовать явную разпостную схему. Шаг
т выбрать из условия устойчивости Неймана. Провести расчеть
для трех временных слоев. 4.2 Взять Ь=(Ь-а)/5 и использовать неявную разностную схему.
Шаг по времени взять в три раза большим, чем в 4.!.
1 0 1 4х 0
Распознанный текст из изображения:
5. Найти решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона
Ьи = 1(х,у)
в квадрате х, у ~ ~а, о)', используя разностную схему второго порядка
точности. Взять Ь=(Ь -а)/3.
Распознанный текст из изображения:
~п~, о
1, з1п~к
1 х 'х )0 1 ейплу
б. Найти приближенное решение смешанной краевой задачи для
волнового уравнения
ди 2ди
2 2
— =с +,г(х,1), 0<х<Ь, 0<г<Т;и(а,г)=д1(г), и(о,1)=д2(,1,'
дг2 дх
и(х,О) = чз(х), --- = О.
ди(х,О)
дс
Взять Ь=(Ь-а)!5 и использовать явную разностную схему. Шаг т
выбрать из условия устойчивости Куранта-Фридрихса . Сделать три
шага по времени.
~п а 'Ь ~с
+2 3
, '2' ,3
12 4
~3 4
2 ~4
Т,
Распознанный текст из изображения:
Построить дискретные графики распределения смещений для
временных слоев п=-2,3,4 в зависимости от пространственной
координаты.
Начать зарабатывать