Вопросы/задания: Условие курсового проекта по квантам

Распознанный текст из изображения:

«Квантовая чеханимая, 2016-2611 уч. год

Варианты курсовой работы <4Стационарныю кВяитОВь$6 состойнии частицьФэ

евами

3,3 2.3

3.2

Распознанный текст из изображения:

301 О-201$ уч.г, "Квантовая механики"

ф ~ото м ~' т~ ционври~ 1е кввиз~

()ироде %чин' стациоийрног(3 киннтиехн н состоянии

2. 061ций ннд волновой функцнн стационарного гостойння

3, Вмеод стационарными о уравнения Шредингера длн одной частицы.

4. Граничные услать~ длн ег.нннннх фуннннй локализованнь~х стационариыя состояний,

5. Снойг~нн колонных функций стацнонарнмх состояний.

б. Уровни ~нор~ нн н нолноньн функцнн стационарных состояний гармонического

Осциллйторн

7. Перннн и нторнн ~н~нрннкн к пенырождснному тровню энергии в стационарной

тенрнн возмущений

8. Исрнан нонранкн к нонниной 4эуньцни и стана< нарной теории возмущений.

9. Условно ирна ннмостн стационарной теории возмущений длн невырождеииого

уроиня '-н1ергин

Ящдетцщ~ час гь

1, Частица н потеициальиой име.

1Л, Частица г массой ~н находится н одномерной нозенннальной нме;

Уе нрн з >~~

а) Вцвеств.уравнение для уровней энергии частицы. 6) Реаив графически зто уравнение ~с по.

мовен вомпМотера), найти ириближенное значение энергии основного состояния (в эВ) электреиа в

~ю,евйв У~:ж,'6„1 эВ,.н'= Я им. Сравнить результат с оценкой, получаемой из соотношеиия неощщще

фйщау~6~;';:В).3вгчйслить минимальную энергию, которую необходимо сообщить электрону, чтобы

;:;;, '; ~Й1!;~~фф~ьйМ" й)ев~,

,,;:.!""-, Х~Ф~:;",~ф~~ф3~а,:В":~ффВФЖ'Ф6 и$цФдитев в одномерной потеицизль

Распознанный текст из изображения:

1.4. !и!Гти!!1! Г МВГ!'г1й у!1. 1!!!Х!1ДИТ1:1! В Огу!!Од!~.'~!И!уй 1!О!Е1!!!и!!З!ЬУ!Ой ЯМЕ;

1!!1и з <'. О

нри О "- мг ' г!

нРВ д "..! < 24

и!1и,! .'Р 2д

- 1У'г!

Е'(г) =

'1!

О

Гдс Ь1„;> 0 И д -- '!г~!гтвн1о1!! !ИЛИ'!ИВЫ

а) !у!г1ВЕ!*!'И уГГЙВНГЧ!И~.' Лля у)ГО!!!!Гй ВНЕ~И'Ир! '!ЙСТИПЫ, б) ! СШИВ !'рафИЧЕСКИ ЭТО ураВИЕИИВ (С ПОМО " щЬЮ К!1М!1Ь1сг!Ер1!), ВЫ 1Иеу!И!1, П)1!!ближ! !!И!ив !НВЧЕИИ!. З!1ЕрГИИ ОСНОВНОГО СОСтОЛНИИ (В Вв) ВПЕИтроиа

В ГИК!гй яд!!, гкля !.'„= И, ) '43, у! = 2 НМ. Сраа!!!!Т1* рвчуу!! Гесс!' С О!!ЕИКОЙ, ПОЛуЧВЕМой ИВ ОООТНО)ИВИИИ иеонрелелеших тгй. В) и!.и!р!!..!ить минимал1.!!у!о у!И1;рг1но, котору!о необходммо сооб!нить виектроиув чтобы !ун покинул яму,

1.5, '!ВСТИ!!!1 Г. Мвгеой ЬЧ !!«Х!Н1ИГГЯ В ДВУМ!РНИИ !1О!ггв!1ИУвУ!!он!Уй ЯМЕ:

! О ирн О <,,'!';. г11, О " 'у ~ И~

!У(х, ) =- 011 ВНЕ ЯМЫ

где !у11 > О, Д1 и Из — задании !е Величины,

а) ВЫВЕСТИ УРВВИЕПИЕ ДЛЯ УРОВНЕЙ ЭНЕРГИИ Чг!С'!1Н!!г1, 6) ) !.ШИВ ГРафИЧЕСКИ ЭТО УРааивннв (С' !1Омощью компьютера), Вычислить ириближе!!р!!уе з!Сипение энергии основного состоянии (в ВВ) электрона в такой яме, если Ц, = 0,2 эВ, д! = 2 им, !., = 3 им, Сравнить результат с Онвииойв ПОЛУЧаЕМОЙ ИЗ СООТНОШЕНИЯ ПЕОПРЕДЕЛЕИИОСТЕй, В) 1)!е1оп1С1!ИТЬ МИИИМаЛЬНУК! ЭНЕРГИ!О, КОТОРУИЗ необходимо сообщить влектрону, чтобы ои покинул яму.

2. Гармонический осциллитор,

Зд..построить графики Ол вой Фу кции гар» ° ско 0 миллят ра и плотности вероитиости.

фж).,:если осииллитор находится: а) в Основном состоушии; б) в стационарном состоииии с и = 8,

Срагвйить графики дли р(ж) с предсказанием классической теории гармонического осциллитора.

врио':в кввевеедлеремеииок бееровмериуго «оордииегу е' а~ее, где ее ~Д~~,

Распознанный текст из изображения:

3, С.тжциОЙнрнйя теОрии ВОэмущений,

3.1, цлйз и пернук1 попраеку к энергии огяонц го состояния частицы с массой тй в Одио-

мерп. и пизз пцпальиой яме (О . х < () с абсолютно непроницаемыми стенками, если оператор:.,

аи киупц ипя пм ч т апд

Г(х) = —, х' .,

(э

где $'и гад;и«гаи аелпчнпа. Получить для парамет)л1 $~~ (еыра~кенного а еВ) условие иримез пимчук гя георпи ноэму~ценнй и данной эадаче, если ~п = пз„(пз, — масса алектрона), ( = 4 ИМ.

3.2. Нейли пераую поправку к энергии оснояного состояния частипь1 с массой ~п и одно-..

мерной потенциальной яме (и < .г < () с абсолюгпо непроницаемыми стенками, если оператор Воэмуигеиий имеет Вид

где $'о -- эаданная величина, Получить для пароме гра 1";, (аыраженного в еВ) условие применимости георнп еоэмугценяй е данной эадаче, если ~~ = пз„(~~,, -- масса алектрона), 1 = 2 им.

3,3, Найти глаенук» попраеку к анергнн перяого яоэбужденного состояния частицы с массой гп я одномерной потенциальной яме (О <; х ..' () с абсолютно непроницаемыми стенками; если оператор бозму$цеиия имеет Вид

1г'о ~ 2~тх '~

)~(х) = — х кгл ~—

где ~~ — звдаииаи величина. Получить для параметра ~~о (выраженного в аВ) условие прйме-,' фймоети. теории вовмуп~ений в д~нной аадаче, если гп = гп, (гц, — масса влентроиа), 1 ~ 3 им;

:3.4,' Иийти главную поправку к ввергни переого возбужденного состоииии части~~: с:.мф6:..;,. "'-'-:;~',:-::.,;:Фщй ФмрВи р. Фовмущйййй имеет вид