Другое: Задания типового расчета (продолжение) по статистике (тервер)

Распознанный текст из изображения:

Варианты задач но статистике для студентоа 4-ого семестра

факультетоа электроники и радиотехнических систем МИРЭА Вариант 1, НЬ Даа ИССЛЕдОВатЕЛя ИЗуЧаЮт СрЕдНЕМЕСяЧНЫй дОХОд жИтЕЛЕй Москвы в 80-х годах прошлого века. Первый произвел случайную выборку размера 1О, второй -! 5:

Допустим, что Х имеет нормальное распределение. Рассмотрим 95% уровень доверня.

Вычислите точечные и интервальные оценки, полученные первым н вторым исследователем. Вариант 2, 17. Компания, занимающаяся прокатом автомобилей, интересуется количеством времени, в течение которого их автомобили не эксплуатируются, находясь в ремонтных мастерских. Случайны выборка девяти машин показала, что за последний год количество дней, когда машина не эксплуатировалась, бьшо равно 1б 1О 21 22 8 17 19 14 19 Делая любые необходимые предположения, найдите 90% доверительный интервал для среднего количества дней в голу, в течение которого автомобили не эксплуатируются. Вариант 3, 18. Случайно выбранные шесть агентов по продажам, посещавшие мотивационный курс по методам продаж, наблюдались за три месяца до этого курса и через зри месяца после курса. Таблица показывает размеры продаж, в тысячах долларов, этих шести агентов.

Предполагал нормальное распределение продаж, найдите 80% доверительный интервал для разницы мехщу лвумя средними генеральных

совокупностей.

Распознанный текст из изображения:

Агелшл п ежом

с Плеяде худел 2!2 237 282 291 203 191 327 341 165 192 198 180

Вариант 5, 20. Менеджер, желая улучшить работу своих торговых прелставителей, решает отправить случайную выборку 5 нз них иа весьма зарекомендовавший себя семинар для агентов по продажам. Продажи до и после семинара бьши таковыми:

Посчитайте 95% доверительный интервал для среднего улучшения в

продажах.

Вариант 6, 21,Слу ийная выборка 5 штатов дает следующие площади (в 1000

квадратных миль):

147, 84, 24, 85, 159

Найдите 95% доверительный интервал для средней плошали всех 50 штатов в

США. Истинная площадь на самом деле равна 3620 тысяч квацратных миль.

Накрывает ли доверительный интервал это значение?

Вариант 7, 22. Компания усвой попросила Вас приблизительно оцепить, какой

из типов бензина, А нли В, дает наибольший пробег. Вы производите

Вариант 4, 19. Компания случайно выбирает 12 своих агентов по продажам н посылает их на курсы, направленные на повышение мотивации, и как следует ожидать, эффективности. В следующем году объем продаж этих агентов составил в среднем 8435,000, стандартное отклонение было равно 556,000.

В тот же период, для независимой случайной выборки нз пятнадцати агентов, которые не посещави курс, объем продаж составил в среднем 5408,000 а стандартное отклонение -$43,000. Предполагая нормальное распределение обеих генеральных совокупностей и равенство их дисперсий, найдите 95% доверительный интервал для разницм между их средними.

Распознанный текст из изображения:

случайную выборку 4 машин, и проезжаете маршрут дваокды, один раз на

бензине А, другой - В.

Вычислите 95',4 доверительный интервал для средней разницы,

основываясь на пробегах четырех машин;

Бензин А Бензин В

23 20

17 16

16 14

20 18

Вариант 8, 23. Для определения эффективности добавки к пище для скота, компания И86 Опий Геег7в проводит пилотное исследование, Восемь бычков делятся на две группы по 4 в каждой, одна из которых получает добавку к пище, а другая следует такому же рациону, но за исключением добавки. Прибавки в весе (фунты) на период в 6 месяцев были таковыми:

Г ппа с добавкой Конт г ппа

330

290

360 320

400

340

350

370

Постройте 959о доверительный интервал для эффекта добавки.

США Япония 77атияская Лме ика

403 о о33 lа 579о

56$о 63'.4 42'Уа 4о4 4;4 4Уо

Да

Нет

Нет мнелия

Вариант 9, 24. Экономисты давно отмечали, что один ВВП не измеряет общее благосостояние страны. Важны также менее ощутимые факторы, такие как отдых, свобода от загрязнения и преступлений. Для получения некой картины, как эти факторы изменяются по странам, в 1970х был проведен мировой опрос /1'эяеоп, 1976). Для вьиснения ситуации с преступностью бьш задан следующий вопрос: "Боитесь ли Вы гулять по соседним улицам ночьюуа Ответы были такими:

Распознанный текст из изображения:

Предполагая, что опрос в хюкдой стране в терминах точности эквивалентен

случайной выборке размера п = 300 человек, найдите 95% доверительный

интервал для разницы между процентными уровнями ответивших "да":

между США н Японией.

между США и Латинской

Америкой.

Вариант 10, 25. Нефтехимическая научная лаборатория изобрела новый прессовочный процесс, который, как надеются, поможет увеличить силу нейлоновой лески. Чтобы опробовать новый процесс, случайно выбирают шесть образцов. Новый процесс проверяется на одной половине зтнх образцов, на другой половине - старый процесс. Значения прочности на разрыв каждой половины опытного образца приведены в таблице:

1 620 660 2 600 620 3 640 670 4 630 620

570 600

580 630

Постройте 95% доверительный интервал для улучшения, приносимого

новым процессом.

Вариант 11, 26. Для определения среднего возраста своих клиентов крупный производитель мужской одежды произвел случайную выборку 50 клиентов и обнаружил, что Х = 36. Если Вы знаете, что о = 12:

найдите 95% доверительный интервал для среднего возраста ,и всех потребителей.

Вариант 12, 27. Фирма, производящая зеркальное стекло, разработала менее дорогостоящий процесс, позволяющий стеклам выдерживать большую температуру, не трескаясь. В качестве теста из щюнзводственного конвейера были случайно взяты пять разных зеркальных пластин, разрезаны пополам, причем одна половина подверглась новой температурной обработке, другая- старой. Две половины нагревались до момента появления трещин, и получились следующие результаты:

Распознанный текст из изображения:

Температура пачала полвлеп ил трещин

старый процесс новый процесс

475 485

436 438

495 493

483 486

426 433

Постройте 95% доверительный интервал для среднего улучшения в температуре

начала появления трещин.

Вариант 13, 28. Допустим, что Вы производите случайную выборку 100 счетов в большом магазине и обнаруживаете, что средняя задолженность составляет 874 со стандартным отклонением 886. Найдите 95;4 доверительный интервал для средней задолженности по счету. (Ввиду большого числа наблюдений в выборке, стандартное отклонение генеральной совокупности о может быть приближено выборочным стандартным отклонением 8 =- 886.

Вариант 14, 29.Случайная выборка восьми президентов производственных корпораций показала следующие результаты относительно количества месяцев в этой должности:

96 71 144 62 31 18 56 92

Независимая случайная выборка шести президентов банков показала соответственно такие результаты:

71 173 94 111 135 87

Указывая все предположения, найдите 95оо доверительный интервал для разницы между средними генеральных совокупностей.