ДЗ: Готовый типарь 7-го варианта вариант 7
Описание
Характеристики домашнего задания
Список файлов
- Готовый типарь 7-го варианта
- M2_7_1.JPG 682,51 Kb
- M2_7_2.JPG 741,07 Kb
- M2_7_3.JPG 588,95 Kb
- Thumbs.db 11,5 Kb
Распознанный текст из изображения:
ТК1:!ОВЕЙ РМ'-.НЕТ ЙО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛКВУ '
2 СЕМЕСТР
. В)АРКАН7 7.
33ЯАЧА 1. КССЛЕдОВатЬ йа СХОдИМОСТЬ йеСОботаеййЬ)й ИйтеГраЛ) И ВЫЧИСЛИТЬ ЕГО, ЕСЛИ Ой СХОдйтоя.
!
х!пхах= 11пз ) х1пхо/х= 1ип ) !пхни~ — з! = 11 — 1пх -) — 4/!пх~ ы,)зпз -!пав,; — 1па-~! — -:-43~ = 1!пз~- — 1па —,-~Гхфт~ = 1ж -' — !па-- ° .
н и
2
а-+ОХ. 2 4,г 2а-+и 4 2а-301/аз 4 2а-+0-2/аз 4 2а-+0-2 4 4 4
ОтВ87: йй78грал схОдйтся й Равей -! /4.
3 ЧАЯ.
43!'Х/ = -3/ з- Х~;3//!'Х/ =1-Х .
— х з~~ х «у" «1,Х
а) у1 = — 3/з-х =О у +х =1- ОКЩОКйОСТЬ, Й='!, ЦЕНТР В ТОЧК6(1,0).
7. К, у, =-А-х', То бЕРЕТСя йй2Кйяя дуГЯ ОКРу2КйОСтй. ВЬ1РЯ®66М йв уравйеййя Х: х =+3/з-у . 7. К. х>О, 70 х =+3/з-у2 .
б) 'у2 =,'!-х. "ПряМая, ОТО)ОДЯ х =.$-у,
в))")Рих=0 у1=-~, у2=~; прих=~ у,=0, у,=0.
1-х О О~-Х
Г 2
1 1 3
)бх )Г1х,у/бу =)бу ) Г!'Х,у/бх+) бу ) Г~х,у/бх.
О Д 2 1 О О О
33ЯЦИА 3. Мокко считать,:что плотйость у = ~ (т. к. масса распределена равйомерйо).
>
у2 1ЙРй х=4 ЙЯЙДем коорДййа гы ЦейтРЯ 7Яжес'гй (х,уо)."
х=4 хо = Ц/М'уо — Мх / М
В сйлу симметрии ясно, что уо=0 .
2 4 2 2 ~ 2
5
33,=Яновна=1431'хн =!4р — =з ~(зо — х')ох= з зох-' =з 33+33 — 33-"
и
2
М = Цубхбу = ~ бу ~ бх =: ~14- у2ру = 4у - — = 6- -+ 8- — =: $6 - —, = 16 -'.-".—
6 8 . 16 2,:32
— — —,' у, = О (уо мокйо й посчитать: 0
)И 5 32 6
2 2 2
ох= ззох1 =1нх ~'.=! (- '~ =1~ — ') =хи'- —" + —"
о -2 о -2 -2 -2 -2
х О
Ответ: коордййать1 цейтра тякестй (12/5; О).
3 1ЧА 4. С помо)ць)о троййого ийтеграла вычислить объем тела Ч, переходя к цилийдрическим или::
сф8рйческйм кООрдййятам.
х2+у2+22 4 Х2+у'+22 =4 -Сфвра, ~=2з Нерааейотво ЗЯДЯ67обЛЯСТЫН)))трй СферЬ1
х +у «32 Х +у =32
б б
Лийия пересечейия поверхйостей:
2+ 2 2. 4. ~З + 2 4. ~,2 З 4 О ~ 1)! „4) О 2 н)г1.,12
~=-4 - лйайий корейь. 11рй ж=1 получится окрукйость х'+у2=3, я =,/з .
Проекция йа ХОУ - круг, й = ~Гз .
Считать объем будем в цилийдрических коордийатах ( х=гсовд, у=гз)п4)5, ж=х).
Урввнвнивофвры в новых координатах: ~' *' =х х' =и-г' т и = н~/4-~' .
7. К. 2>О=ОХ=~-~ .,У авйвййе Па абОЛОй а: г =ЗХ 2=в
Р Р д
З
Зх нЗ х4-~ ~ зн ОЗ зв ОЗ зв ~ГЗ О3 3 ,/З 3 4
3' = 10аоза.рз22 = )б1/3 ) бз" ) аХ = ~б10 )3'б ~ з = ~б1)з ) )4 — — — бз' = *)б )3'3/4 — бх — ) — бз' = 1)3~ ')3/4-.
3 0 0 г' 0 О 3 0 О
3 о о о З ' о 2 120
з
=ыЗ ( — 1~Х- Х!Х- )- — =3 --!Х- ')' — -- =ох-- — (Н-'3) -Х -- .Зх--!1-3)-- =3
12~ 2 З10 4 — ~2З~ ! ~- ~ З 4-'Ь 4~- 12 — 6
Ответ: 3/='! 9п 6.
Начать зарабатывать