Для студентов по предмету МатематикаДоказать теорему об оценке определённогоДоказать теорему об оценке определённого
2014-05-152014-05-15СтудИзба
Задача: Доказать теорему об оценке определённого
Описание
Доказать теорему об оценке определённого интеграла.
Характеристики решённой задачи
Предмет
Просмотров
604
Скачиваний
444
Качество
Скан печатных листов
Размер
83,72 Kb
Список файлов
- 2-444-1400163235-2-1.jpg 93,15 Kb
2-444-1400163235-2-1
Распознанный текст из изображения:
1. Доказать теорему об оценке опРеделенного интеграла.
Пусть на отрезке [ ь) яД )ям и функция Д ) интегрируема на отрезке. Тогда
(в- )з[г( )т ям(в- )
Доказательство. Интегрируя по свойству 7 неравенство» яу( )ям, с учетом свойства 5 получаем требуемое утверждение.
Теорема об оценке полезна, когда интеграл вычислить трудно или вообще невозможно, но приблизительно оценить его необходимо. Это часто встречается в инженерной практике.
1
Пример. [ *'з . Такой интеграл «не берется». Но, я * яз на отрезке [-'.').
четность подинтегральной функции, получим
Поэтому, учитывая о.ыя [ * щ ям Конечно, это — очень грубая оценка, более точную оценку
можно получить, применяя методы численного интегрирования.
Хочешь зарабатывать на СтудИзбе больше 10к рублей в месяц? Научу бесплатно!
Начать зарабатывать
Начать зарабатывать