Задача Д16: Применение принципа Даламбера к определению реакций связей вариант 8
Описание
Решённая задача из задачника А.А. Яблонского по теоретической механике 1985 года.
Раздел: динамика
Тема: Д16 Применение принципа Даламбера к определению реакций связей
Характеристики решённой задачи
Список файлов
- Д-16 вар 8
- Thumbs.db 7 Kb
- d16_08.pdf 176,67 Kb
- д16-8.jpg 187,27 Kb
Распознанный текст из изображения:
Задача Д16 (нарнпнт 8)
Тслгг! (см. рис) г~!зс(сзввляет собой диск с равнгзкгерно распределенной массой.
1(лоскос г ь хОг — горггзогг г кгьна.
Опрс (слить реакции связей в мозипп врсчсгш г = гш 5с.
Дано: М =4 Пч. К =ОЗОш, гн, = 50 к:.
Вязальные условия: при (= 0 (аь =О. шв =О.
1'сшение.
Для определения рсшгцгш оси () воспользуемся прппципоч Даламбера.
11ри вращагслыюзшгвнл спин вокруг оси 0 имеем равснсгво: М гУХ =О, (1)
где Л(" = — Зов — чочснт си.з инерции диска ) относите шигз оси Ск
Здесь Уо — зюмсцг инерции,(иска ! относите.шно осп бб е — згловое зскоренис лиска 1.
Ис~юльзуя георсму 11(зсйнсра„определим чочсш инерции гела лиска! гзтиосизельпо оси
врашсния (К ~о ~с ьггЛ гпгК ь%К ггггК (з)
з 1 1
Из (1') и (') слслусг
М . М
е=()= ', ю ф=,г+С,. Гз ! 5 Кз
Лà — (.5игК'гр' = 0:ш
Лà —.)ск = О
г !с Ш= у) — гскуюая угловая скоросгь диска !.
Из нана шнык ус.ювий определю нос шянгпго интегрирования:
М
1 аким образом, по з) заем а!= ф=, г. Ишгсгрирусзз далее
1.5ш,К
С,=О.
г(Х 2
(я=, г +Сз.
Згн,К
г(с т, — к~асса те.ш, аг — ускорение гзегпрв масс зела.
Согласно принципа Даламбера имеем равенство Кгг гГ) =О,
(5')
гдь Г(о — реакция осн Ск Из (4) и (5) полз гасзг равенство Ко — пг,аг =О. (б)
Введем г(р)з ую нсподвижн ю систему коор(иггаг .гз(4)г. поверите стар) кз хГД на угол (во кошрый пол) пасгся в момент врсчени г= г~ (сч. рис).
Вектор уагорсния а,то ~ки ('раз.юлгич на,(вососгавлянзщпе: о, — иормашную и
и,'.— гашснциальную, ~дс а, Лаг п ос =а, ' а,'.
Сп(\осцирусч рввсгюгво (6) на новую снсзсч) коо(здпнаг. Оззгстиьг. иго и, и а,—
г!араллельиы новым осяч лз()г) (сч. рис.). гогда с узсгоч знаков гю.гучасьг Кш — ш а, =0 -.о Кш — ( — гггггг" )=О кь Ки„-т и К=Π—., Кш = — т гозК:
Ка г'гово О -~ Ко ггйггг Π— г Кгв гггЯ О вЂ” ) Ка зги"
(УччаРнав Рсакпиа осн (3 Рвана Ко = (Кгзь+ Кь = гггКъ~в~ +е
М ~ М
(ДК ((бнбКК !
Ко "г~К~Гш +е ггггК
Ки= .5 ! = (Зз ГК !.5 О.З ( 1.5 50 О.Зз )
Отвег: Ко = 132 Г).
М
Из на ишьныл )словий полу шсч С, =О. Вз есть повучасч зависимость: (а= г . (3)
Зш,К'
Извес гно. гго главный всюор сил шгсршги гозск вращающегося ге и опрсдегшегся формуле
(р = ггггггг (4)
Начать зарабатывать