Задача: Решённый вариант 10

Распознанный текст из изображения:

ТФКП

теория функвнй комплсксного норсменного

Консультационное пособне для

школьников в студснтов в решении

задач с прнмерамн ревзснныз задач

нз задачника автора Чудссенко В.Ф.

Вариант 1О

Моска» ЗООЗ

Распознанный текст из изображения:

' ГФКП ' 2001

ср инм» Нссюаи й м юри рсюсмл~рилл т З»»ую в нас сриюв с л л и во у бис лр вомсинм»' Рсл ий 3 а, с ир л люисис о б инлсрюн, б л

асан Р юзомсвнм рмиввй

слу и ю см

° Ивар вам

° Л Фйсрвив нилвур

° Кр с марв

° Рюм

° 1 рил юро В

ИГ л,м

° ГФКГ!

° !Зю «и, б1м

3,3'с 1

К Гсю

л-: 81И. 1-0г.,л 1. сб

ф . ,ГЗ 3 у 12 = ,Гг (у'3 . 3)18 „Ы ( '3 - 1 )у 8

3)ГЗ 3,233132=-сг(ГЗ-1)убсм2(ГЗ 3)18

((ГЮ ГЗУ132-- 2('3 1)18- .12(23-.1)18

4о" ь Яууг =.Гг(Ь вЂ” 1)18 муг(,уз,1)18

Озос с

,(3 1111 (Л(уу,,), Гг(й .) Уг(,з

— (21«)--=(уз 1( г-'(ул з)лг(уз 1),'1'(уз, )(

Звс 2

Р

Распознанный текст из изображения:

п) л д амлувпдп бр

)о

Лм)Н д = — (л ——

2

=- — ЬЗ+ 1- — О.бп) 1

Ок).нг.

П л м тоднпдндпио ——

1+

Лмдп~-( = —.( — "=-(1л(2)

3

Лм рнф функпп» (пф). л нп, р лмдподпн ннк

1. к=)ПО+~ЛУЗУ=)а)у( 1( бнд) 1)Ь=ОЗ)Л2.

Пол»м роландо о ао оо н дпм

2 ')3(2)=.)()п2" 3( б(2) 2 ЗП

Зл Н

П Лод ' О Ь нп2

Зл 'днб

= — днд ЗСОдЖ3

акоп П дпдмк «Рдд У . 33др Рнп

дуду Н

— У(Ц вЂ”.3 ОУ

Распознанный текст из изображения:

)ваала а

нвв ню Г(в)

=у

)(1)=2

),в 7 иню р рова

конно уунауа р н л»ую ввон~ н й О)иннин и

д д

р(к) = — °

Вайпв р н а ую аннию и к йф)н иии:

( '-у')'

(к+~у)'( -)) ("" у)*

Гк.пр и л Вн ааув, о вминмойн и,

аннами «око ф) книи йк), вк И вау фу ювю

инок и локона а

Г(а) = 1О . ". УВ : к ° ° С

(

Г(В.-.) ) С С-.О

бр,ю

)( ) .. ° °

нрмвр' о вв

ЛВ У(В= (В ~У(Г), (Г)=НУО).-О», —. (О). а =К(В

ВГ (Г)= (Ц у(Г)Л(Г)=ГГУ(К)- (-Г, „- О)в =ВО)

))( )Π—. )Г( (Г)) 'ОФ )Г) Ой 'ИВГМВ )(и ° - О'- В н))О,)н-

Распознанный текст из изображения:

м !с 5с - 100 гс52- О '

Пр' брюу, фу синю

(с-ПЮ 5(2-20! 5 с — 20 с(. !05(х-5! .: (а. !Ойх-5!

Прнсюа лив нх мнов сх й, к умму лвух пр

аи ммх;

х-20 А В Ас-5Ас В (ОВ

( с(ойх — 5! +(О 2-5 ( с!Ог(х-5(

(А =г,В=-Цю

х-20 2 1

В (05(х — 5! с !О . -5

Оююл бфпримюс лу !но хил

5 ( 2 1

(( у= —,,— — — — ~

х' (с+!О 2-52

О б аюии . =Ос=5..= — !О

5 С 2

' В !', '10 юо !ооо ' '!'( 5'' 25 !25'

(1 1 1 с

(, с (а (ОО !ООО ~ (, (1 5( 25 !гу

Рюсм при с б, 5 Ц 10.

) ° ('5 5 125 б25

Р срн. облаю н(О 510

(,( ° " П ' г'сс' °

110 (оо !ноо п(ооо 1, (' ! г пс ыс

(П(, ',

Ою

1 1 1

1Ь 100 1000 ( ' * с 25 !2

с (ОП 1-! °

!11 100 (ООО !ОООО ' '' " 1 с 1Ос

Распознанный текст из изображения:

Эдма

нж т-ы,

' — )

Э.к.т. )б

Э

Пр брюуем дан у бункни

43 2

Т(к) = —,

к' -) т — ( т+)

Таким караем

тт~

1 и

Иепек туе раетомени ры Тейк ра кинет етн танк

к-) (к-,) 2 — „, (2 — ~) е

т ( "(-))'(к-.,)'

+) (а — «,) 4 — ., (4-))"

2 ) (-)у(к-а,)" (-)) (т-")

— ) . „, (2-)', (4 — )"

( -3) ы — — — (3-3) еет(н- — )=3 к

Талере ек ш крае аы» аб нме рп т еаы рю

Тй ра

Эк 3, ( (Эн)' (), )' (Эн)'

(3 )' 3(3 б' (3 )' 3(3 )' (Эк)'

2'т 2'к' 4>к' 41 ' б'т'

т(э )"

Распознанный текст из изображения:

1 "„'„'

( -О . ,,„„, мн

З.зг.с ' З 2

л = й, й*2.

ф'(л)бс —.. 2 ~югу(г)

В даш лу г.

с

13

н вд м б фунннин ОН,

В рассмюрнв ему об но шпаны голько г ни л — Он

«=1

Зона г, = О с уегзюнймой «б й соек й,

л л льно,еысег еюен, Ш нулю,

Тоск с, = 1 ююяси вр м аднюом. Найдо. в

яюй юеке.

ю, 1(л) = Внйг'(г)(е -1)) = й

п л (я=ггЦ

Гг(Г+)йь+1- ) Г(14)йг+1 — 1)

не(п+я) ' ' — енг

й(Г+1)(Г 1- ) (14))(141 — В (1 — ) «1

— Яг и

О юла леду шнйрс уююг

)= '"

С н юпшугиеш йсяр гулага(рдл г Ьршюн м

с, «1 спюсгн — О. рнл л к ьюолу,

О З р В

сюим,пайн ыгегвлшной

1. б', 1 б (3-2 г43

1

= -Ью(4йя )=О

2'о

Распознанный текст из изображения:

-Л

ль!н — — б.

1 ':„'-,'

рп '

юпюьа пм %=00 ра5пи»! п он аб И а!ю

Д!)

нО) ")О ' — ! — ь пол

'ьи)анн Ь)а) Ь)а)=7 ьЬ)6

Опр ! ли р ра , у р а

Ьум ун н юиапротю и п л а

прап!юли «и ью. по и р.у аю

ллу и бр!

Ыа. 7 !.» Л

ю" )о ю

го;

р амюри. п«р И нюорп

— = )! — 5)

5

Л р.

7! ! ! ! !

!'!' 5'!' 7 !' а ь!

5 ! 5

Распознанный текст из изображения:

- 2 (- ) — -(ом

вш Го у р х л н) Грн(евнине.ниерв е в 1 е«

1 «В=4 ВЛШШН )ШВИМОМ В Р ' » Р Л и йи

4 Г(,+4>е уой;"( 4 Гуей;"

— — .47 = 2 1 1 в Г„(4) = 2 1 ( — )- ,,(1 4)е(1)2) ' ' )2

2ву

4) ( 21

ТМ

( 4)*1 .2))

Гвв ' 17

ш

Р ПО УЕМЕВ МИМИ ЛВШ)ММИ И ЕГ йп И1Я У

ишор лу'

41 уш(м

4- 7 1,,4 —; (У-)),4М вЂ” 1(уе — 1)

24» Г 24

ГГ л р н фунвпии имев)вне м б е ) и

Т 7 о еи е в бпвеп..оурш)вим) )ш шоуш»в

рир в ния.

Т ок (,(7 шине)ее иросумм поли о Вм ши. мой

1 Г( )-. бш (Г(в)(4 — )Г,(7)(-.

2 2

47бш «Гу) -<1б( (7 47) 1

24

ГО

17

Распознанный текст из изображения:

(.е (В

/ е(

И

"" """' " '" "вм

е

в,

'рпр

"° р р. П. м„„е

'7

(ю е(р

~К(ху(х=2е~ К( 2

поееюымпюу, е еиеп . О

Преобрвеуем и овнмй июеер

О 6

. =,(3 й . Е( . = Еу б Е(

в И в, емвуюе(им обр м

«((еу- (М вЂ”.Р(еи' '33'( = (е(

7332( 23' ) 36

Г

« Г( 3 = ( ((( В 2 й =

(9

Распознанный текст из изображения:

2 3

п гап фр ую

Нйвмг г-2к 17=0 л„=124

мм:г

г)х — 1 — 4 )

Ил 2О

7М Р

)й(х)еглл б =К4~2х)б' й)г)е" ~,' 0

Су . егхепхвбг лмхг р.» пахну. ехн) . 0 ., =)1+4)

2 17 4

2)Г

Иолов» пх лгего ггмфикв, ыпигп м рнгниал функпи

/1 О«

1)1)~ — —, а 1 2а

~~ — 2

)О. 2а

1)1) =1 чрф — '-чи — ) —.чй-2а)

1 — 3 2

а а

Иеполыу б цу р обр ний Л и. жа, айх

и брв еннефункции.кнеуммун бра ел И а е их

оригна а фу хп

р)р)=-', ~ ',-1~) ""'-; — ',~)е'и

р )ар р) )р ар

Распознанный текст из изображения:

Зию ю 22

!

р' 4р-5

р 4 р 4

р' 4ре5 р' ° 4р 5 р +4р 5

П «укюбр ю нюн й

р 4

р'+4р 5 р' 4р 5

Х 4

(р 20+! (р 27е !

р 2 !

(р+ 2!' ! (р 27х

! 7е ею!

у" 2у'= О 2!

у(О! — -2, у'(О! = 4

Иа юриим ю . Ри.(ою сесе>7

юбр ение Х(р!. хий оо осоюую РХ(р! . х(07, а

бр кюи и. иерейном ю орюиим функинй к

их имбракмни м

р'У(р! — Ру(О! †у (О! 2РУ(р! — 2у(О! =—

2(р !!

р' У(ру+ 2р — 4 2РУ(ру+ 4—

2(р' 55

р(р . 2(У(р! - , 2р—

г(рх ..! Дре . (7

-4р'-р !

Р У ФУН НИЮ Ю ПРОС Ъ«7ЮЮМ7Ю ЮйЛЕМ

ори! нюу(75

ер'-р ! Л Вр б О

2Р(р' !Хр-2! 2Р Ру °,' Р 2

лр 2лр' !Яр+,'Я 2ир' ° 40р' 2ср'+еорбуор' !Ор

уйр' +!70'+ 2!

(Л 20.20--4,'л=у

(2Л-4В 'С=О !В--!Ю!7

(,Л 4! '(О-.-! (О.-27!7

~ л ! (О--75777

и, р г ! 7

ПР: ° !7ае, ', ! Р г

2 !7 2

(7 2 (7 2

Распознанный текст из изображения:

Ьн — О

«(О) =

(О)- — 2 =О

Р Х(Р) 'Р"ОО- (0) — РХ(Р)+ (О) 2Х(р)=О

(Г' Г 2)Х(г) р = О

Р Г-2 (Р-,') ', (Р '(1 -. 07 (Г;.)

7

Ун-и. 24

1"

' =2 -Зу ° 1

.(О)- .1, у(О)=О

1)р йнсиенвебрение . фу «ай у

РХ(р) (О) = гХ() )-ЗУ(г) ° 1'г

(ру(р) — у(0) = 4Х(р) — 2 У(р)

1)йое в в еус нив.

РХ(р)+1 = 2Х(р) )У(р) ° 1) р

РУ(Р) = 4Х(Р) ° 2У(Р)

Вырееи Х(р) н р У(р),,н, ун 5 Орсе урсс «

р У(р) —.. 4 Х(р) — 2 У(р)

Х вЂ” Р У(Р) е 2 У(Р)

Х(Р—

77Ын У(г).

Р— 41 — 7 ° ° -- —. — )У(7)

РУ(р) 2У(р) РУ(р)+ 2У(р)

Уоф=",' „'

Зн бр енисфунезеи5ен арно н й н срн ин н

4)р-4

У(р) -. —,— 2- = 4-- 7.

р( — 10 рр'.14 р

' У(5) = - ) О - Е 4 О Ь41 —; Ь45 -ЕЬ(5 - )

3 ХО, неси о)

5 =4 -7 Р О)=,'( ° 5 ) ((5(47- (СЬ45 !СЬ45 2 Ьее .) .

:-„- Ьее ()45

о

, (о °;сЬ45 °,' Ьф °,

у(5) ', (ф-ф4

25

Распознанный текст из изображения:

КИ; . 7

-ОО( 1 (Рп 1 (пк Ьа =ЬК ° ан(72( --Ы(+ 70( 1

.'К ( 1 Ь(И О. О Ьни(' К2п (Ь ~Р а(' 'арпа м

ИРИЛОУККИИК

К р кп-К

КЬап па р и функ я к ппакава кр папи

а=а Ь '(Фау апу(

ппа= —-- Фаа=.- ——

а' — а'

2 2

1ла ЫЦ Ааа АФ =ар +2 К К=О. 1,К2,

А Ь»= — 1.

2

Аа аа ~пнчап фу акппк

Фуиюаи 0.1 нааып Уаа пнан и каюк а пюп и

П 1 — И» ° 1- .'( у(а (а 1

27