Решённая задача 3.322

Распознанный текст из изображения:

Решеиве В этой задаче применение энергетического соопюшення Е1 = ~Пйг! неудобно, поскольку достаточно сложна

геометрия поля в пространстве. Значительно естественнее применить основное соотношение для гшзбхтггвностгг

Фйй1

причем поверхность натянуть в виде плоской ленты, соединяющей провода. Если ввестн ось .г в плоскости натянутой поверхности и перпендикулярно проводам. обозначить расстояние ьгежду осями проводов через 1. а радиус проводов через

а. то ьгапггпное поле вдоль оси х между проводамн будет составлять

й(г! — дег'э

хгз хгб — О

При этом понятно, что токи текут в противоположные стороны (конгдг обязан замыкаться на бесконечности!. и поля,

создаваемые ими при 0 .г .1, суммируются по величине. Поле - ориентировано перпенликулярно к «онгуру.

й

Поток через контур (на единицу длины) будет

Втг!г!г= да' ~! ' с — ! ' )=да — ''!ггг1

Последнее получено с учетом того. что г! = 11аи г1з - !.

Окончательно заплсываем индуктивность

г! — !ба — Де" й

Ш . гл — и'1

Обршим внимание на то, что при а = б (г! = -.! мы получили бы здесь бесконечную индуктивность, что указывает на

физическую некорректность сигушши бесконечно тонких проводов.