Книга: Теплообмен при фазовых и химических превращениях

Распознанный текст из изображения:

Часть третья ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ И ХИМИЧЕСКИХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ раааа оаеназкатоя ТЕПЛООБМЕН ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ЧИСТОГО ПАРА 12-1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Конденсация представляет собой процесс перехода пара (газа) в жидкое илн твердое состояние (фазовый переход первого рода).

Конденсация пара часто встречается на практике, В конденсаторах паровых турбин пар конденсируется на охлаждаемых трубах; конденсация пара осуществляется в опреснительных установках и многочисленных теплообмепных аппаратах.

Выделение при фазовом превращении теплоты неразрывно связывает процесс конденсации пара с теплообменом.

Процесс конденсации возможен только при докритических состояйиях газа (пара) и может быть осуществлен путем его охлаждения или в результате такого сжатия, чтобы при достигнутых значениях температуры и давления конденсированная фаза была термодинамически более устойчивой, четь,газообразная. Если при этом температура и давление больше их зйачений, соотиьтствуюших тройной точке для данного вещества, то образуется жидкая конденсированная фаза, если меньше — „, пар переходит в твердое состояние.

Конденсация':м гет происходить как в объеме пара, так и на охлаждаемой:-'поверх ти-теплообмепа. В первом случае образование канденсированйвй 'фа!Вйе может происходить самопроизвольно при значительном переохлажде и пара относительно температуры насыщения и на холодных жидких~и 'ттвердых частицах, вводимых в пар.

В энергетике;.,во многих других областях техники и промышленности чаще приходится иметь дело с конденсацией пара в жидкое состояние на охлаждасмых поверхностях теплообмена. Эта задача прежде всего и будет рассмотрена в данной главе. При этом будем полагать, что конденсирующийся пар не содержит примесей других паров или газов, т. е. является чистым.

Конденсация насыщенного или перегретого пара на твердой поверхности теплообмена происходит, если температура поверхности меньше темгературы насыщения при данном давлении. Па поверхности может образоваться пленка конденсата с толщиной, намного превышшощей расстояние эффективного дейтствня межмолекулярных сил. В ряде случаев поверхность тела может быть', покрыла отдельными каплями конденсата.

Первый вид конденсации, когда жидкая конденсированная фаза образуется на поверхности теплообмена в виде устойчивой пленки, называется п л е н о ч н о й конденсацией, а второй — когда происходит

Распознанный текст из изображения:

ооразоваппе капель — к а и ел ь н о й, Пленочная конденсация имеет место, если конденсат смачивает данную поверхность теплообмена. Если же конденсат пе смачцваст гювеРхпостгь то пРоисходпт капе!лш1ан конденсация.

Смачнваемость Обыч1ю характернзу1от краевым )!глох! О, Образованным поверхностью жидкости и попер!пастью твердого тела, граничащих с некоторой чретьей средой — в данном случае с паром (рис. 12-1) .

В предположении, что актуальны только капиллярные силы, состояние равновесия капли определяется уравнением '

(12-1)

а, е= ае„- + а... соз О,

ЕСЛИ ас !>ас,нь т, Е. ЕСЛИ ПОВЕРХНОСтПОЕ НатЯжс1ШС МЕЖДУ ГаЗОМ н стенкой болыпе, чем между твердым телом и жидкостью, краевой угол !)<90'; в этом случае говорят, что жидкость смачивает твердую поверхность. При ае,,<а,,-„краевой угол 0>90', жидкость нс смачивает стенку. Абсолютные смачивасмость и несмачиваемость характерн-

зу1отся соответственно кра1ал

оными углами 9=0 н 0= в

= 180'.

йгистлослтв Реально проявляются — — г х промежуточные случаи ча-

стичного смачивания (9< ь"лз елин

<90') или частичного нн( у смачивания (6>90'). ":,С;

При установившейся

работе конденсацвонных Рьс. !З-1 !с определенна краевого угла. устройств вода, как прави-

ло, смачивает поверхности теплооомена„ и происходит пленочная конденсация. Капелш1ая конденсация наблюдается при пуске теплообменного аппарата, когда' яа поверхностях стенок имеются раза": ные, в том числе,и масляные, загрязнения, прн конденсации ртуп ого пара,,и в некоторйх 4ръукгих случаях. к.л

Капельная конденсация может быть вызвана! с цоиал11г(нЮ.:Спнциласльных веществ„называемых л и о ф об из а т ОР а мй:::;(пРИ;,:;,.конденсации водяного пара — г и д р о ф о б и з а т о р а и. и)'. 'Эти вещества наносятся па поверхность теплообмена или вводятся 'в,:пир,л

При капельной конденсации водяного '., пара теплоотдача может быт, но много раз больше, чем прн пленочной. Это объясняется тем, что пленка конденсата является большим термичвйким сопротивлением переда е тепла фазового перехода от поверхности кбнденсацни к степке. При капельной конденсации в силу 'разрыва пленки это сопротивс ление гораздо меньше.

В общем случае помимо термического сопротивления конденсата можно выделить дополнителыюе сопротивление.

Б "лом полагать в дальней1пнх 1)ассужденнях, 'ГГО поверх!ность ко11- депсапип плоская (плп дбстаточпо скл:1з!Сая к плоско!11) я то'шип!а слон

: П О!ПНЕН С.!У !НС КРЯСНО:! Л тОЛ ОПРЕЛЕЛЯЕССЯ НЕ ТОЛЬКО КНПНЛЛЯРЮЯНЯ, НО Н .1РУГян,! селян!. !!Рнложеян1!нн к кя!ыс 1!Янрннегк солон тя кос!я, нннзыичсскян !мпороы !'ннлалнес!лен Гь.!я н т. и.

Распознанный текст из изображения:

конденсата, находящегося на степке, намного больше радиуеа действия

межмолекулярпых сил (рис. 12-2).

Термическое сопротивление передаче теплоты от пара к сзепке

можно представить в виде суммы двух слагаемых:

— 1

й— = ' '-= =— =-Ли+уф,

Ч и

где 1п и (с — соответственно температуры пара и поверхности стенки; с1 — плотность теплового потока; ц — коэффициент теплоотдачи от пара к стенке.

В уравнении (12-2) первое слагаемое Яи представляет собой те рмическос сопротивление пленки конденсата, Второе слагаемое гсф, которое назовем т ер м ическ им с оп ротив лен и ем н а г р а н и ц е р а з д е л а ф а з (межфазным термическим сопротивлением), не является термическим сопротивлением в его обычном поги|- мании. Появление этого сопротивления обусловлено скачком температуры па границе раздела паровой и жидкой фаз.

Рассмотрим физическую природу скачка температур. Видимая конденсация является результирующим эффектом процессов конденсации совокупности молекул, ударгпощпхся о поверхность жидкости и зпхвзтывиемых ею (кондснсируюшихся) и испарения молекул, отрывакь шихся за то же время с той же поверхности. Превышение количества .захватываемых молекул над количеством испускаемых и приводит к видимому процессу конденсации. Не все молекулы, достигающие поверхности жидкости, могут быть захвачены сю. Часть молок)л может отразиться от поверхности и возвратиться в пар. Энергия отраженных молекул в общем случае может быть меньше энергии падаюгцих (см. 5 11-5).

В результате в поверхностном слое пара толщиной порядка средней длины свободного пробега движутся два неравных потока молекул, имеющих различную температуру (энергию), Такой слой называется к н у дс е н о в- ; дапденеат па ским. Температура пара в этом слое в среднем

пед отличается от температуры поверхности жидкости. Перепад температур в столь тонком слое йа в теории сплошных сред воспринимается как скачок. За пределами кнудсеновского слоя из-за соударений молекул температура выравнивается.

Чем больше молекул, падающих на жид- ри' ш-и хирн«тер рпскость, отражается, не конденсируясь, тем боль-

при пленочной копденсн-

ше скачок температуры. Это учитывается коэф- нии чистого иисмшеннофнцпентом конденсацни. Коэффициент кон- го пара. д е н с а ц и и представляет собой отношение числа захватываемых молекул к общему числу молекул пара, ударяющихся о поверхность конденсата. В общем случае коэффициент конденсации может изменяться от нуля до единипы.

Поток пара, проходящий через кнудсеповский слой к поверхности жидкости, будет равен рг нп, от жидкости в пар — рповбппов здесь сп — нормальная к поверхности жидкости составляющая средней скорости молекул. Результирующий поток, отнесенный к единице поверхБОсти, бУДет /= (Рпспп Риовсппов) кг! (м ' с) .

Распознанный текст из изображения:

Из кинетической теории газов следует, что с'=)У)с' T/2к. Умножая 1 на коэффициент конденсации Й п подставляя значения р„сан н рпоаспп,„взятые по параметрам пара и поверхности жидкости, получим уравнение Герца — Кнудсена:

~' Рл,оччч

Р'зн~. (,~Г. Р'~... У"

(12-3)

здесь Т„и Т„,— соответственно температуры пара н поверхности конденсата; р„р„,„— давление насыщенного пара соответственно прн температурах Тп и Ти; )са — газовая постоянная пара; й — коэффициент конденсации; рп=р,~1чпТа; ра„= р он!!с пТ„оа.

Формула (12-3) получена для сравнительно простой молекулярной моделя. Дальнейшие уточнения показывают, что коэффнпнент конденсации в этой формуле должен быть заменен функцией й1'(! — 0,4й) !Л. 1301.

Межфазпое термическое сопротивление определяют следу1ощпм образом:

т„— и..„

це =

(12-4)

долл йл1

Рнс. !2-3. Блииние аеличины коэффициента конденсации и данлеаин пара на скачок температуры 1,— 1„,.

— 1

й= — — ''— = — = й .

о а

(! 2-5)

Полагая, что переносимая через фазовую границу теплота д есть только теплота фазового перехода, можно написать д=г/, где 1 определяется по уравнению (12-3), и — теплота фазового перехода. !, ! ~ ~ ( 'сД На рис. 12-3 приведены зна ! ' | ~ ~ ~~ ! ! чення скачка температуры

~!

И !,и э ~ ' ~ ~ ~; ~, ' ~ ра н значения коэффициента ) ~ П ~ ' Г) Г' конденсации й при 11=29 000 ! ' ~, ~ ~, ~~, Вт1ма (Л. 61. Как следует нз гра— ~ — 1 фиков, при малом коэффициенте

конденсации скачок может быть 'чс л — " ---Г ---,-~-- — - — —; — — - значительным, особенно при низ-

р'=оосалпл ~' ~ ~ ~ , ,'кпх давлениях.'В последнем слуй л ~, ' чае сопротивление )1ф может

ры1орлклл, ~ ~ ~ ~,' быть сопоставимым с термичеь е . — — ~--Ц4 — ~ — ! — — . ским сопротивлением пленки копденсата Ян и даже значительно большим последнего. Скачок ,' =линдор

температуры увеличивается н о л~ с увеличением д. 1 Из ряда экспериментальных исследований вытекает, что при конденсации чистого водяного пара с давлением примерно р> >10а Па с достаточным приближением можно считать, что температурный скачок на границе раздела фаз отсутствует и, как следует из уравнения (12-2),

Распознанный текст из изображения:

Ввиду недостаточности данных о коэффициенте конденсации последнее соотношение часто используют и при расчете конденсации паров других неметаллических жидкостей.

Термическое сопротивление пленки конденсата гс, зависит от режима течения. Поперек ламинарно текущей пленки тсплота переносится теплопроводностью, через турбулентную — дополнительно и коввекцией. Переход от ламинарного течения пленки к турбулентному апределяют по величине числа Рейнольдса пленки. Для пленки'

лз Ке — ——

ч где Ю вЂ” средняя скорость течения пленки в рассматриваемом поперечном сечении; 6 — толщина пленки конденсата в этом жс сечении; т— кинематический коэффициент вязкости конденсата.

Вычисленный таким образом критерий Рейнольд- с са является местной величиной.

Опытные данные различных авторов показывают, что критическое чнсло Рейнольдса может изменяться в пределах примерно от 60 до 500. Наиболее вероятным значением Йевр для случая конденсации практически неподвижного пара на вертикальной поверхности полагают величину -7

Кевр = 400.

Ламинарное течение жидкой пленки может сопровождаться волновым движением — рис. 12-4. Частицы жидкости, находящиеся па поверхности плепки, под действием случайных возмущений могут получить смещение. приводящее к деформации поверхности н отклонению ее от равновесного состояния. При этом возникают силы, стремящиеся вернуть жидкость к равновесию. При стекании пленок большое значение имеет сила, ооусловлспная поверхностным натяжением жидкости. 11од действием восстанавливающих сил жидкие частицы стремятся вернуться л к положению равновесия. Однако по нперпнп опн будут проходить положение равновесия, вновь пены- вое течение плеитывать действие восстановительных сил и т. д. На это ки конденсата. движение накладывается действие сил тяжести 1Л. 1331. В результате на поверхности пленки, подвергшейся случайному возмущению, будут возникать волны. Волновые движения, возникающие разновременно в различных местах от случайных возмущений, налагаясь друг на друга, приводят к сложной трехмерной картине процесса. Ламинарно текущая пленка обладаез. неустойчивостью относительно возмущений с достаточной длиной волны (»6). При малых числах Рейнольдса возникающие в слое возмущсния сносятся вниз по течению. Если же чнсло Рейнольдса пленки больше некоторого предельного Ке„н,ь то образуется устойчивый волновой режим.

' Иногда в литературе применяется число Рейнольдсз, в котором в ка ~ествс линейного размера принят зквивалептнын диаметр, равный 46. то~да испо Рейпольдса пленки Ке=и61м

267

Распознанный текст из изображения:

Согласно 1Л. П51 при периодическом волновом двпжепин пленки, стекаюшей по вертпкалыюй поверхности под действием снл тяжести,

'Х рнд 1З эн

Отсюда следует, например, что для воды при 1=15'С Рхс,„,, Зто значение Ееводн хорошо соответствует результатам, полученным прп экспериментальном исследовании 1Л. 66, 158).

В процессе конденсации расход конденсата тесно связан с тепловым потоком. При конденсации сухого насыщенного пара последним отдается теплота фазового перехода г, Дж1кг. Кроме того, поскольку температура поверхности стенки меньше температуры поверхности конденсата, сопрнкасаюп1егося с паром, степке отдается и часть тепла конденсата. Происходит переохлаждение конденсата в среднем до температуры, значение которой лежит между значениями температур поверхностей пленки (со стороны пара) и стенки.

Во многих црактнчески важных случаях теплота переохлаждения пренебрежимо мала по сравнению с теплом фазового перехода.

В этом случае тепловой поток (или его плотность) не изменяются по толщине пленки конденсата.

Пренебрегая теплотой переохлаждения конденсата. можно паписатрп

(12-6)

к

чн — В.

(12-7)

— 0 чх юй= — =—

р„,1. гр

(12-8)

м„, р >. 1, гр,„ч,„р,~

Таким образом, при названных условиях число Рейнольдса помимо своей обычной роли гидродппамического критерия является еще н величиной, определяющей интенсивность теплообмена.

Так как Я=дЕ=дх1,=гб=гр юб1., то, учитывая, что

1 С вЂ” 1

д:= — ~ цг)х н ю= — ~ю„г(р,

о 0

можно написать:

(при этом г и р„, считаем постоянпымя).

268

где Я вЂ” тепловой поток, Вт; 6 — количество конденсата, образовавшегося в единицу времени, или массовый расход, кг1с.

Расход конденсата в каком-либо произвольно выбранном сечении движушейся пленки есть 6=р ю)=р, юИ„где 1,— размер стенки в направлении, нормальном к плоскости чертежа (рис. 12-2). Следовательно, юб=6/р .1,. На участке от х=О до х образовалось 6 кг!с конденсата и в единицу времени была передана теплота Я=др= = аЛ1Р = г6. Отсюда

Распознанный текст из изображения:

Приравняв правые части последних соотношений н продифференцировав левую и правую части полученного уравнения по х, окончательно получим следующее уравнение для местной плотности теплового потока:

(! 2-7')

а) =- гр„, „— ! швг(у.

о

Уравнение (12-7) позволяет вычислить плотность теплового потока, если известно распределение скоростей в плщп!е.

Различают конденсацию движущегося н неподвижного пара. При продольном движении пара силы трения, возникающие на границе раздела фаз, могут как подтормаживать, так и ускорять пленку конденсата в зависимости от взаимного направления движения конденсата и пара.

Коидснсируюпщийся пар пе может бьггь абсолютно неподвижным, так как плотность жидкой фазы р„отличается от плотности паровон р,. Прн состоянии, далеком от критического, р„»р . Пар, конденсирующнйся у стенки, сейчас же восполняется новыми порциями, притекающнми нз основной массы последнего. Поэтому, строго говоря, пар всегда находится в движении,

При конденсации пара (или испаренип жидкости) происходит как бы отсос (илн вдув) пара через межфазную границу. При отсосе через едппнцу поверхности за единицу времени переносится количество движения

за !у павюа (РпШу)»в»~а 2 3 и °

ГДЕ )упав= (Рпюу)ппв, КГа'(М 'С) — ПЛОТНОСТЬ ПОПЕРЕЧНОГО ПОТОКЯ ВЕРЦЕСТ-

ва па межфазной границе; шп — продольная вдоль границы скорость пара за пределами пограничного парового слоя, отсчитываемая от скорОСтн ПОВЕрХНОСтв раЗдЕЛа фаэ; С,— = Шппвв!ГУ — КОЭффнцИЕПт раСХОда. Гг!дродинамическое сопротивление, определяемое последней формулой, иногда называют сопротивлением стока.

Учитывая также трение, обусловленное молекулярной вязкостью, 1!Ожно написать:

Раапа а Рпм а Раап а .

2 а а

апов=э!+ЗЗ=С1 —,+2СР З =СИ

здесь сх1 =С!+ 2с! соответствует коэффициенту трения, учитыва!ощему как молекулярный, так и конвсктивный перенос количества движения.

Для случая омывания неограниченным потоком плоской поверхности. через которую производится равномерное отсасывание, неравенство з,»гч выполняется прн условии (Л. 202)

сф — "' '- 2 или )7с, >

а пвв

Есгп! пар течет вдоль плсщ!и с небольшой скорощшо, то мала и ве- ЛИ Пша Зппп, т. Е. ПЯР НЕ ОКЯЗЫВаст ЗамстНОГО ДИНаМИЧЕСКОГО ВОЗДЕИСтВИЯ

ПЗ П.,'С! КУ КОНДЕПСЯ1'а И МОЖСГ С:1ПТЗТЬСЯ НСПОДВИЖНЫМ. В ЭТОМ СМ!а1СЛЕ

будет в дальпейшсч употрсолягься термин «неподвижный пар».

1!рп рассмо!репин конкретных задач тсплообмсва. Яз редким исключспп!.'и, Оудем 1юлап ать, '!то кОпдсвспруюппп!ся пар являю ся сухиу! и пасы;пш1ным. Копдспсацпя влаж!!ого и персгрс!ого пара будет рассмо1- рена отдельно.

Распознанный текст из изображения:

»2.2. ТеплООВмен пРи пленОчнОЙ кОнденсАции непОдвижнОРО ЛАРА

А. Вертикальная стенки

Л а ми парное течение пленки. На вертикальной стенке, температура поверхности которой всюду равна /„ конденсируется сухой насыщенный пар. Течение пленки имеет ламинарный характер. Будем рассматривать стационарную задачу и полагать, по размер стенки в паправлещш оси Ог бесконечно велик (рис 12-2).

Прп рассмотрении этой задачи примем следующие допущеппя: силы инерции, возникающие в пленке конденсата, пренебрежимо малы по сравнению с силами вязкости и силами тяжести;

конвективный перенос теплоты в пленке, а така'е теплопроводпость вдоль нее не учитываются: учитывается только теплопроводность поперек пленки;

трение на границе раздела паровой и жидкой фаз отсутстнусг; температура вне|пней поверхности пленки конденсата постоянна и равна температуре насыщения /,и

физические параметры конденсата не зависят от температуры; силы поверхностного натяжения на свободной поверхности пленки пе влияют на характер ее течения;

плотность пара мала по сравнешпо с плотностью конденсата.

Принятые допущения позволяют существенно упростить матемазическую формулировку задачи. Левая часть уравнения энергии (4-10] будет равна нулю, так как процесс стационарен и конвективный перенос теплоты не учитывается. Будут равны нулю и производные ОИ/с)хз и д»1/дгв, так как перенос тепла теплопроводностыо вдоль пленки пренебрежимо мал н стенка бесконечна в направлении оси Ог.

Уравнения движения (4-12) и (4-13) в проекциях на оси Од и Ог пс учитываем. Пленка движется в направлении осн Ох. Левая часть уравнения движения в проекциях па ось Ох (4-П) равна нулю, так как задача стационарна и инерционные силы считаются пренебрежимо малыми. Поскольку толщина пленки б мала, дзю«/ддв>) дзщк/дх' и производной дквп»/дхз можно пренебречь (см. й 4-4). Кроме того, двоек/дгз=О ввиду того, что размер стенки в направлении оси Ог бесконечен, Производная др/дх=О ввиду того, что изменение давления вдоль оси х определяется изменением гидростатического давления пара; так как плотность пара мала по сравнению с плотностью конденсата, а высота стенок невелика. градиентом давления можно пренебречь '.

В результате получаем систему уравнений

о»Г о'»м

— = О и н — * == — р,.д.

д» ж 1»р»»

Граничные условия:

при д=О /=/с и в =О; при д=й (=» и дгнк/дд=О.

Равенство нулю производной дго„/дд следует из условия, что трением на границе раздела фаз пренебрегаем. Так как ен ь =О, а )ьФО, то из уравнения з=1ь(дгн /дд) следует, что при д=б дге„/с(д=О.

' Если платность пара велики, в уравнение лвнжсннн вместо р г следует понстзвить член Е(р„— р,), гне ннлексы юк» н «и» обозначают соатвстственно жзпкость н пнр. Расчеты поквзывзют также. чта, кзк правила, свободной конвскпнсй в пленке можно пренебречь.

270

Распознанный текст из изображения:

интегрирование уравнения энергии при записанных граничных условиях дает (см. и 2-1):

~н ~с

д„= Коэффициент теплоотдачи

Таким образом, если поперек пленки теплота переносится только теплопроводностью, то

(12-9) т. е. коэффициент теплоотдачи в определенной точке поверхности тепло- обмена прямо пропорционален коэффициенту теплопроводности н обратно пропорционален толщине пленки конденсата в этой точке.

Толщина пленки конденсата будет зависеть от количества образовавшегося конденсата, или расхода конденсата, в интересующем пас сечении. Количество конденсата, протекающего в единицу времени через поперечное ссченне пленки при ширине последней, равной единице, определяется следующим выраженном:

б=р„,юб !.

~!срез сечение, лсжащее ниже на величину Йх, жидкости протекает' больше па

д6 = ~((рн, Юб) . (а)

Этот прирост расхода происходит за счет конденсации. Если полагать, что тепло, отданное стенке, есть теплота фазового перехода, будем иметь:

г16= ч' Нх 1, где д,/г — количество конденсата, образующегося на единице поверхности теплообмена за единицу времени. 'С другой стороны, ж л

(~я 1с). х !

(б) Приравняв правые части уравнений (а) и (б), получим: и' (р. Ь) = — — (1, — 1,) г(х.

1в)

Для того чтобы проинтегрировать последнее уравнение, предварительно нужно определить среднюю скорость Ю.

В УРавнении движениЯ авш„/г(Ра= — Ри,д/1г комплекс Р„,й(1ьа согласно условию является постоянной величиной.

271

Распознанный текст из изображения:

В этом слччае интегопгюванне дает:

—,= — — у+с, и и„..= —;,.'" у„-т-с,у+с,

Используя граничные условия, получаем:

Рвя

с,= — 6 и с,=0.

Рж

Распределение скоростей тогда будет:

р„,а

на яви~

Средняя скорость течения ы в сечении х равна:

г

ю= — и,Пу= — — — 8ууу — —. ! —,— у лу = —,',' 8 .

рд~зя

о о

Подстановка полученного значения щ в уравнение (в) дает:

Зр. / а г

(12- ! О)

с„,в.

Пранпгсгрпровав это уравнение,, получим:

Гр'-'„,,

эг..ю.

Из условия, что ирн х=-0 6=0, следует. По с=0. Решив последнее

уравнение относительно 6 и угнггывая значение постоянной нптегрирааа-

нпя, будем иметь, что

т' а

Подставив значение 6 в выражение а=). /6, получим следующее

уравнение для местного коэффициента теплоотдачи:

а= )/ (12-!2)

В рассматриваемой задаче температурный напор 61=!в — 1, не изме-

пяется по х. В этом слу ще методы осреднепия коэффипиента теплоотда-

чн (0-21) и (6-22) дают одинаковые результаты. Получаем, что а=- —,

3

а ам и, следовательно,

3 г 4н, и,,— 01а ' г 1ьь!а

Уравнение (12-!3) впервые получено !!усссльтам (1916 г.) (Л, 215).

.Переменность температуры поверхности вертикальной 'стенки нс влияет на среднкно тсплоотдачу., если коэффициент теплоатдачи вы щсляется по уравнению а=1/М (Л. 100).

Из уравнений (12-11) — (12-13) следует, что й=с' !".;; и=с"ры11х и а=со'))'1!й.

"'72

Распознанный текст из изображения:

Характер зависимостей изображен на рис. 12-5. Коэффициенты теплоотдачи уменьшаются с увеличением х или )п а толщина пленки, наоборот, увеличивается. Увеличением толщины плепкп объясняется уменьшение коэффициентов теплоотдачи, так как термическое сопротивление при этом увеличивается.

Как следует из уравнений (12-11) — (12-!3), зависимость а а и б от температурного напора А! аналогична зависимости этих величин от хи !и

Однако уменьшение а при увеличении М не означает, что при этом уменьшается и д,. Согласно закону Ньютона — Рихмана д,=пМ и в то же время а=сМ 'м. Таким образом, в рассматриваемом случае

г) =сАЯЗМ

Вследствие принятых допущений решение Нуссельта следуе~ рассматривать как приближенное.

Решения задачи с учетом сил инерции и конвектпвного переноса тепла в пленке, выполненные Г. Н. Кружилипым и Д. А, Лабунцовым (Л. 84, 93), показывают, что при К= — г/сввй(>5 и 1<Рг<100 имеется достаточно хорошее совпадение более точных решений с решением Нуссельта. Различие в коэффициентах теплоотдачи составляет всего лишь несколько процентов и может не учгпываться прп практических расчетах.

Только при больших температурных напорах или в околокритической области, где г/с„,- резко уменьшается, коэффициент теплоотдачи значительно увеличивается по сравнению с а, вычисляемым по уравнени!о 11уссельта.

Есть различия и для малых чисел Прандтля (жидкие металлы). В этом случае теплоотдача в широком интервале температурных напоров меньше, чем вычисленная по формулам Нуссельта (см. ~~ !2-6).

Решение Нуссельта не учитывает переменности физических параметров конденсата. Согласно (Л. 94! для учета зависимости коэффициентов теплопроводности Л и вязкости р от темпера-

«,а,д туры правую часть формул (12-!2) нли (12-13) нужно умножить на величину в~= = !()«/Х )'(!г )р ) !и', где индексы «с» и «п» означают, что данный коэффициент нужно выбирать соответственно по температуре поверхности стенки или температуре насыщения. При этом параметры, входящие в фор- мулы (12-12) и (12-13), следует брать по температуре насьпцения. Согласно опытным данным Н. В. Зозули

толщины лямин«ива теку

1Л, 50 н др,~ поправка е~ достаточно хорошо шсв плен«к кондепсата учитывает влияние переменности физических»доль вертикальной сгепки. свойств конденсата па теплоотдачу; по своим числовым значениям она близка к поправке (Рг„/Рг«) "д'. При выводе уравнении«(12-12) н (12-13) не учитывалось влияние волнового движения пленки. П, Л. Капица !Л. 65! полагал, что волновое движение пленки имеет установившийся периодический характер, описываемый для любого сечения х сннусоидальным распределением толщины пленки во времени. Он получил, что при волновом режиме эффективная толщина слоя Ь,,в, которая должна быть введена в уравнение (!2-9), меньше, чем б, вычисляемая по уравнению Нуссельта. Падение термим — 87 273

Распознанный текст из изображения:

ческого'сопротивления К«прп малой толщине пленки обгоняет рост Ка при большой ее толщине. Г!ри этом средний коэффициент теплоотдачи возрастает иа 21% по сравнению с а, вычисленным по формуле (12-13).

Пленка имеет сложный волновои характер движения, зависящий от числа Ке и других факторов [Л. 133). Согласно Л. А. Лабунцову 1Л. 941 поправка на волновое течение с достаточной точностью есть функция только числа Рейнольдса:

,, = Кеэл«,

При малых Ке поправка е„близка к единице. По мере увеличения Ке величина е» возрастает и при Ке=400 а,=!,27. Число Рейнольдса относится к нижнему по ходу движения конденсата сечению пленки.

Таким образом, для расчета средних коэффициентов теплоотдачи при конденсации практически неподвижного чистого пара на вертикальных поверхностях может быть использована формула

« =в «г«». (12.14)

В формуле (12-!4) а;; — коэффициент теплоотдачи, вычисляемый по формуле Нуссельта (12-13) при отнесении всех физических параметров конденсата к температуре насыщения.

Уравнение Нуссельта (12-13) и уравнение (12-14) могут быть приведены к безразмерному виду. Выбрав в качестве определяемой величины Ке=абгй/ги«, получим;

Ке = 0,9432'г«

#=с»а ' -- —, Па= — ',

,за

ги ' »'ж

индекс «ж» обозначает, что в безразмерные величины входят физические параметры конденсата.

При приведении формулы (12-14) к безразмерному виду, полагая, что зьм~=е~ и учитывая, что е»=Ко'»«, получаем 1Л. 94):

Ке„=0,952 л зы (12-15)

Индекс «н» показывает, что физические параметры конденсата, входящие в числа Ке и Х, выбираются по температуре насыщения. Поправка а, входит в уравнение (12-15) в неявном виде. На рис. 12-6 формула (!2-15) сопоставлена с опытными данными,

Если задана плотность теплового потока д„то формулу (12-14) удобнее использовать в преобразованном виде, Из уравнений а=) /б и к =дбч(3»»» приняв е„=1,21, можно получить:

— ( — ) ~=0,85Ке ц гп

(12-16) где Ке,=д,х/гр,«Здесь средняя плотность теплового потока д, зависит от х.

Турбулентное те ч ен не пл е н к и. При Ке)400течениевпленке становится турбулентным. В верхней же части пленки, где Ке<400, течение продолжает оставаться ламинарным. На стенке будет иметь место смешанное течение конденсата.

Без учета теплоты переохлаждения, диссипации механической энергии и при отсутствии в жидкости внутренних источников теплоты пере- 274

Распознанный текст из изображения:

7ВВ

в

6'

7ВВ

в

7В

Г

7Р

-4„.

в в г в в,вв г

7Р'

7О-

с. 12-6. Теплоотдача при пленочной конденсации неподеижного пара на пертикальиой ерхностп при ламинарном течении пленки,

Локальный коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации

ожет быть найден на основе уравнений (а) и

т

са ь

ла

с рт* тм

с

сюда, учитывая, что а=д,/(1,— (,), получаем:

1

(12-17

вв

.Л (1+р, —,')

275

нос тепла через пленку конденсата происходит в условиях постоянной плотности теплового потока поперек пленки, т. е.

77=7)с=сопи(~((у) или д77(ду= О; (а) здесь р — координата, нормальная к поверхности стенки (рис. 12-2). В этом отличие, например, от рассмотренного ранее теплообмена при течении однородной жидкости в трубах, где 77 изменяется от наибольшего значения на твердой сте~ке до нуля на оси трубы (при неизменных по периметру поперечного сечения граничных условиях).

В ВМ' г Л и В7ВВ г л В В7ВВ г

Распознанный текст из изображения:

С учетом сделанных замечаний формула для расчета среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации чистого неподвижного пара на вертикальной поверхности и смешанном течении пленки конденсата принимает следующий вид (Л. 94):

)7С, = (89+ 0,024(рг„((эг,!о "Рр'5 (7 — 2300))411,

(12-20)

Если задана плотность теплового потока ды то, учитывая, что Ке= =!Р1!1гр,,ь формулу (12-20) удобнее применять в следую!цем преобраЗОВанном Виде:

— (,7 ° 1!З (

ке„

277 2300+4!Рг З'о(дез!4 — 89] (Рг 7Рг )«7»

(12-21)

Определяюп1ей температурой является температура насыщения (исключая Рг,), определя!ощим размером — высота стенки Й Все физп!еские параметры берутся для конденсата.

Если давление пара велико и плотность пара соизмерима с плотностью конденсата, в уравнении движения 7!лен рзд заменя!От над(рз! — р ).

Эта замена приводит!й! тому, что в расчетных уравнениях как для турбулентного, так и для Ъаминарного течения пленки вместо числа Галилея С!а =йй'/777„, появляется число Архимеда

В частности (77!4„,) (77х /д)п~ в этом случае следует записать так:

и вместо Х=банз(Л Л1)гр7«) будет:

2 =- Аг ' — = ~ —, ( 1 — ~" ) ~

(12-22)

Б ! ОР!!зонтй.7ьннн т/я/бн

11О!учспныс раис' н этом параграфе 1)юрмулы спрзвсд.пп!ы прн копдснс:н1нн нзОВ пз пер пи'злы1ых плоских стснкзх. В с:!уч11е нзклоннон С1сн!и! В и!'хо!гное урзвнп!и! движщ17н! з!7!С7.то 9 псоо. Одпыо Ввести про

'К!ЦП!О 13СКТООЗ УСЮРСНПЯ С!7Л17! ТЯЖСС ГН ПЗ ОЩ7 ОХ.

7» =- 77 сов !СН

277

Индексы «ж» и «п» по-прежнему обозначщот, что данная величина отнесена соответствсгпю к жидкой и паровой фазе.

На графике рис. 12-7 формула (12-20) сопоставлена с опытными

ДЗНИЫЪ1!!.

!.!а основе уравнений (12-14) и (12-19) составлена номограмма (рнс. 12-8) для определс!шя среднего коэффициента теплоотдачи прн копдспсацни Водяного нара на Всртнкалы!ых поверхностях. 1!омограммз позволяет найм! с1, если известны высота й поверхности теплообмепа, температурный напор Л7'-=1„— 1«и температура насыщения пара.

Распознанный текст из изображения:

)О

здесь (р — угол, образованный направлением силы тяжести и осью координат Ох; ось Ох ориентирована по ходу течения плевки.

В результате для наклонных стенок полу гается следующая формула:

аваев == аверт )( СОЬ 48

.Для криволинейной поверхности. в частиостя для горизонтального цилиндра, угол (р будет переменной величиной. Учитывая это и принимая, что б<<Ы, где д — диаметр круглого цилиндра, Нуссельт получил следующую формулу для расчег,( среднего по наружной окружности ~рубы коэффициента теплоотдачп .'прп условии ламинарного течения пленки конденсата;

400 500 500(05 ОООО

а =..—. 0,728 ° 1 2-24

(40

-(80 С

в

5 5

бв

88

)!) ~,'

4

г

З

05 ОВ(04 а 5 4 55 В)0( О В 4 55 В)ОЗ В ' 5 4 45

В(05 е О 45

рнс. (2-8. График длв расчета среднего коэффициента теплоотдачн

денсации неподвижного пара на вертикальной поверхности.

а — квввпм" ч ° К), а — и; а( — 'с; ) кквлЛме ° ч ° К) "(!Об ВтЛм* ° К).

при пленочнон кои

Рис. (2-7 тсилоотдвча при пленочной р нжрв — (е) О

( )

кона(нсапни неподвижного пара на вертнкалышй поверхности ири смешан5(о)5 Формула (!2-24) отличается ог

(ламинапиом и тУРСУлентном! Течении формулы (12-!3) для вертикальной

пленки конденсата.

†, '— вове„ )е Зхн м (Меаеевбррен Π— вола,

а-б,) м (стробе); Π— воле, а-тэ м (селе) (ирпиопальиости Вместо 0,943 ринси в в): П вЂ” вола, Л -З,бб л (Гебберв); ° — вв- 0,(28 н в качестве характерного

размсра Ва!ссто Ь Вводите)! г!.

Уравнение (12-24) получено прн )ех же упрощающих задачу допущениях, что и формула (12-13).

Как было сказано ранее, при К)5 и Рг>! можно ие учитывать инерционные силы и конвектпвпый переностепла. Перемеипостьфизпческпх параметров конденсата может быть учтена ранее введенным мио-

Распознанный текст из изображения:

.жителем еб при этом физические параметры конденсата, входящие в формулу (12-24), выбираются из справочных пособий по температуре насьпцения.

Для развития волнового течения необходим определенный участок течения протяженностью в несколько длин волн. Поэтому на трубах небольших диаметров волновое течение не успевает развиваться. Поправку следует вводить только тогда, когда диаметр трубы удовлетворяет следующему соотношению:

сУ>20 (б/р,д) ". (12-25)

Формула (12-24) получена при условии 1,=сонэ(. При д,=сонэ( коэффициент пропорциональности, равный 0,728, должен быть заменен па 0,693 (Л, 100).

1х-з. твплоовмвн пви плвночнод кондвнсдции движхщвгослг,пдвд

внхтви твхв

При конденсации в трубах паровой объем ограничен стенками трубы. Трубы мокнут быть д . аточно длинными и в них может конденсироваться большое коли о ара. Возникает направленное движение пара, причем скоросзч '-',' него могут быть очень велики (до 100 м/с и бочее). При этом с рения па границе между паром и конденсатом могут быть значительными.

Если направление движения пара совпадает с направлением течения конденсата под действием сил тяжести„то вследствие трения течение пленки убыстряется, толцина се уменьшается и коэффициент тепло- отдачи увеличивается. Если направление движения пара противоположно направлению течения конденсата, то пленка может замедляться; толщина ее при этом увеличивается, а теплоотдача уменьшается. Повышение скорости пара может привести к тому, что пленка будет увлечена паром и частично сорвана с поверхности стенки. Теплоотдача прн этом увеличивается.

В зависимости от величин снл тяжести и сил трения можно различать три основных случая:

силы тяжести существенно преобладают над динамическим воздействием пара, н последний можно считать практически неподвижным; по.добного рода задачи были рассмотрены в предыдущем параграфе;

силы тяжести и силы динамического воздействия пара па пленку соизмеримы;

динамическое воздействие пара на пленку конденсата преобладает над силами тяжести; прп этом конденсат движется, увлекаемый паром, и теплоотдача практически не зависит от положения трубы в пространстве.

Конечно. между этими режимами нет резкой границы.

При конденсации в трубах скорость пара не остается постоянной, так как вдоль течения расход пара убывает (но возрастает расход конденсата). Наибольшую величину скорость пара имеет на входе в трубу. Ее среднее значение на входе может быть достаточно просто вычислено, если в трубу втекает сухой насыщенный пар, который полностью конденсируется в ней. Как следует из соотношения

(12-26)

279

Распознанный текст из изображения:

в котором теплота переохлаждения конденсата не учитывается, средпяв скорость пара па входе Ю а будет: — 1ба ЧЦ

Рип г1н "~~ здесь г! и 1 — внутренний диаметр и длина трубы.

По мере конденсации пара часть поперечного сеченг1я трубы заполняется ковденсатом, причем средние скорости пара и жидкой фазы различны.

В расчетах удобно оперировать постояпнымн и заданными значещи-

ми скорости. Такой величиной может являться так называемая с к о'(' =:;-.=.=. р о с т ь ц и р к у л я ц и и юц, определяемая следующим образом б„,н лбам .

о о

(1. — 8)

~в1 о и" ~ ЗДЕСЬ 6ем=оп+ТУвы — "::ЕУ~ЧФаРПЫй МаССОВЫй РаСХОД ПаРа И КОПДЕПСата.

Скорость а н является условной величиной. Она равна действптсль- 11 пой скорости потока только в том сечении, г нденсат полностью заполняет поперечное сечение трубы, т. е. где "',,, и 6в= — 0

В зависимости от условий процесса пар ' " сконденспрозатьсяк в трубе как полностью, так и частично. При пол й конденсации око- Ф рость пара на выходе пз трубы равна пулю и выпар отсутствует. Если труба достаточно длинная и процесс конденсации достато що интенсивен, то в концевой части трубы все ее сечение может быть заполнено конденсатом.

Течение конденсата и пара может быть как ламинариым, так и турбулентным. 1!а входе в трубу течение пара может быть турбулентным. По мере конденсации пара скорость его уменьшается и турбулентное течение может перейти в ламинарное. Если происходит полная

х лтгллга г з р з а твдлул Рве. 12-9. Теплоотдаче прн конденсации водяного пара в вертикальной трубе; ламввар вое течение плепвн конденсата. конденсация, в конце участка конденсацииеакснальная скорость пара будет равна пулю. В то же время расход конденсата вдоль трубы непрерывно увеличивается и течение конддегсата 1!Ожет перейтп в турбулентное. Прй определенных условиях в1ожеряьивреть место и срыв капель с поверхности пленки.

Сочетание перечисленных условий делает задачу о теплообмене.

при конденсации пара в трубе очень сложной и затрудняет строгое и

280

Распознанный текст из изображения:

полное решение. К настоящему времени в этой области имеется много нсгыясненных вопросов. В частности, не ясны границы различных реж !мов. Многие походные положения. используемые в теоретн реп!с!пих, недостаточно провсрсны опытами и т. п. Ввиду.а!!1!оГ кретпые сведения о рассматриваемом процессе и расчетные рЕ длцип, которые в дальнейшем приводя!ся в настоящем параграф вольно огрп!ичены.

Л а и и и а р н о с т с ч е и и с пленки к о н д с н с а т а. 11а ри предо!валены результаты проведенного ва кафедре ТОТ МЗИ о го исследования теплоотдачи при конденсации насьпценного во

!ара в вертикальной трубе 1Л. 63). Вход пара сверху, График ри покйааывает зависимость относительных коэффициентов теплоо!да !и па1',":)1)«а~,,бт:.':;, ' " 6;

»«! где Яе««=а!«Вача,". Юа!««==дсР/гз,п !хеж«=!7«х!гр,; Ю~ — средняя в сечении х скорость пара! Физические параметры пара и конденсата, что соответственно обозначено индексами «и» и «ж», выбирались по температуре насыщения.

Коэффициенты тсплоотдачи а«являются средними на сравнительно небольших участках трубы, что в первом приближении позволяет считать их местными. Значения ао,, вычислялись по формуле для практически неподвижного пара, конденсируюшегося на вертикальной степке.

Относительный коэффициент теплоотдачи может быть вычислен по формуле

112-29)

Вид''.уравненпя (!2-29) определялся теоретически при некоторых упрощакппих предположениях, а постоянные уточнялись по данным опы гоп с водяным паром при»серио атмосферного давления. Числа йе,а изменялись в опытах от 1800 до !7.!О, этому соответствовала скорость пара от 3,6 до 33,5 м/с. Температурны!! напор изменялся от 8 до 60 К.

При !)! =35 расчет можно вести. 'по формулам для неподвижного

!!арп, ю,г! Ч~г,':,;,.-,,„', Т у р б у л !рт!т",н"й е т е ч с н и е ко н!д с и с а т а. Теплообмен при тур-

тз1ох! тФенг!ггл.'пленки конденсата рассматривался в работах ' !Л:,! "."~Ъ~~,121'~и др,)э'В теоретических и экспериментальных исследова'!Упя'"' !71':.""'1!б~жуча!лась теплоотдача прп преобладшощсм влиянии сил !рспня пара. Й 'к»Фйстве осяовы теоретического исследования оыла исполь !Онана щ!ало!'ня мв'кду теплоооменох! и сопротивлением трения! и результате была получена полуэмппричсская формула, описывающая мсс! ые коэффициенты теплоотдачи: /

~п

г,» х — г!ассовос расходное паоосодсржаппс в рассыа!1знваех!Ол! се~!аппп.

Распознанный текст из изображения:

(12-31)

пляс! 4 6 с„

)сея„„= — = — „-™ —.

Среднее значение коэффициентов теплоотдачц для режима неполной конденсации пара из пароводяной смеси определяется формулой

+р"+л (-'- ) ] ,чгл::,'-;:.',л'-ртде х, и ха — массовые расходные паросодержания во входном и выход ном сечении рассматриваемого участка трубы: хл=(6п/6ам)ах и хя= =(6п)6с. )ал . Для стальных труб г=0,024, для медных — с=0,032 В формулах (12-30) и (12-31) — алл ад . Ып,„= —.; Ып = —.

1

Все физические параметры выбираются по температуре насыщения. Индексы «ж» и «и» по-прежнему обозначают, что данная величина является физическим параметром соответсгвенно жидкости и пара.

Уравнения (12.30) и (12-31) получены для оощего случая, ко~да 1>хл>0 и 1>ха>0. В зависимости от значений х, и ха можно выделить частные режимы: а) хс=1; ха=Π— полная конденсация сугюго пара в трубе; б) хс=1; 1>хя>0 — частичная конденсация пара; в) 1>х,>О; ха=О полная конденсация пара из пароводяной смеси, поступившей

в трубу. Прн хс =ха=0 формулы

!л'и ляг (12-30) и (12-31) принимают

(я.,),~ ~р,)1 структуру уравнении, используег(у~' лулл ), я + я!яе !лз л мых при расчете теплообмена

однородных жидкостей.

Па рис. 12-10 формула

1 (12-31) сопоставлена с опытнымп данщл~ми 1Л. 10). Опытные

2

данные получены при Кепллл>5Х

о

уС 1О'! р г. „= 1; 1 > х с > 0; 1 > х' >

>О; рп=!,22,—,,8,82 МПа.

Если 1СЕ»пд';">мс3 1О', Угол на«

гд клопа трубы нессхказывает влня,'.;;

л

Г ге

ЕЯЯЯ НИЯ Па ИитЕНСИВйюетЬ тсбПЛООМДЛалг г; я ягп бдг г чп. Это свидетельствует' о преРяс. !г-!О. тсплоотдаяа пои коядснсапяп обладаю%сам ' влиянии динамичеяодяпого пара я трубе я условиях турблу- ского воздействия нара по сравлептпого теяеппя коядеясата. нению с силами тяжести.

ф — Л=!б мял; Π— я=го мм. Очень сложен процесс тепло-

отдачи при конденсации в горизонта «нных трубах слабо движущегося пара, когда необходимо учитынгщ~,фалы тяжести, и силы трения. Эта задача приблнженпо решалась й":.;$4ййо) и других работах. Полученные формулы достаточно сложны, так как приходится учитывать то обстоятельство, что конденсат течет как вдоль трубы, так и по ее окружности. Прн этом режимы течения пара и конденсата па различных участках ~рубы могут быть неоднна- 282

гд

е

Распознанный текст из изображения:

ковыми. В то же время отсутствуют данные для определения границ участков с разлпчнымп рсжпмамп течения пленки. Все эти особенности процесса существенно затрудняют получение точных зависимостей.

СМА ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПЛЕНОЧНОЙ КОНДЕНСАЦИИ ДВИЖУЩЕГОСЯ ПАРА

НА ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ОДИНОЧНЫХ ТРУБАХ И ПУЧКАХ ТРУБ

а В (р„пбп) ' ( р„,яб)бг)

!! 2-32)

Физические параметры конденсата, входящие в эту формулу, выби-

ся по температуре насыщения.

Из последнего уравнения следует, что при движущемся паре коэф-

ент теплоотдачи слабее зависит от температурного напора, чем

неподвижном: при неподвижном паре а Л1 ~лб, при движущемся

)12-33)

Конденса!пюнные аппараты, как правило, имеют не одну трубку, ок труб. Трубы в пучке обычно размещаются в шахматной или карпом порядке (см. рнс. 9-8).

Процессы конденсации на наружной поверхности одиночной гориальной трубы и таких жс труб, но собранных в пучок, различны. учае чистого пара различие обусловлено двумя факторами:упменьем скорости па а при его движении в пулков избза яасхидцци конацип и чвеличениеы толщины коиденсатной пленки за счет последо' а абббмб~.ЫбаббббП

Ъьг ньшенпе скорости пара по мере его продвижения через пучок одит к последовательному уменьшению теплоотдачи при возраста- номера ряда. К такому же эффекту приводит и сток конденсата

283

В х 12-2 была рассмотрена теплоотдача при конденсации пеподви>кного пара на наружной поверхности одиночной горизонтальной трубы. Для промышленной практики важны данные о теплоотдаче при конденсацни движущегося пара. Как показывают теоретические и экспериментальные исследования, при движущемся паре теплоотдача горизонтальной трубы изменяется. В опытах !Л. 81 насыщенный пар протекап сверху вниз и поперешым потоком омывал горизонтальную трубу. 1-1екоторые рсзульта>ы опы гав представлены на рис. 12-11 в виде зависимости а/ак.=)(Реп, й)). Здесь а — опытный коэффициент теплоо дачи при конденсации движущегося пара; ах.— коэффициент теплочи, вычисленный по формхле Нуссельта )12-24) для неподвижного

бсп=>Т>пг)б5мп, ГДС Ып — - С)>ЕДНЯЯ СКОРОСТЬ Пайн В СУЖЕНИОМ ССЧЕ- канала; б) — наружный диаметр трубы. Как следует из рис. 12-11, теплоотчача увеличивается по мере уве-

ния числа Ве . Опыты )Л. 8) проводились при )>~= (0,032 —:0,98) 10' Па; В,=0,26 —: ?1/с; Лб'=0,6 —:!2 К; Ке„=46 —:864 и среднем объемном содержании уха в паре от 0,008 до 0,017~7п. В результате обобщен>бя опьпных данных 1Л. 8) была получена мула для среднего коэффипиента теплоотдачи:

Распознанный текст из изображения:

с всрхних труб па нижние, Однако сток конденсата г! горизонтальном пучке имеет отличие от стока по непрерывной вертикальной степке.

Конденсат стекает с трубки не в виде сплошной пленки, а отлсльпымп каплями илп струйками (рис. 12-12). Капли, попадая па нпжслежащу!о трубку, с одпои стороны, временно утолщают пленку в мссте

падения, растекаясь затем !ю св

!

аз'с ее поверхности, с др1г,н)-- Ь~ - ь ! возмущают течение пленки, что .зо т ! может способстповнп появле-

нию волнового или даже !урд,т булснтпого режима движения, Места отрыва и падения капель все время перемещаются вдоль трубки. Это перемещение усили! ' вается, если трубка имеет хотя бы небольшой наклон. В этом случае. волнообразная струя конзе, дснсата передвигается вдоль ' и шо гоо зла ело а и аоо тли зал нижней !асти трубки. Такой ха-

рактер стекания конденсата прнРис. 12-1!. Занисимость относительного

водит к тому, что нскоторое увскозффиниента теолоотдачи о(ак одиночнон горизонтальной тругм от числа рейнольдса личение термического сопро™3- лара при р=в,б 1О' Па. пения за счет утолщения слоя

конденсата в значительной части компенсируется возникающими при стоке возмущениями. Влияние конденсата, натекающего сверху на данную трубку, может 1=л В=л кн га, быть учтено параметром ~ —., где У 6; — суммарное количество кон-

!.= ! ~=! денсата, стекаю!пего по трубе и-го ряда; 6и — количество коих *пента, образующегося па рассматриваемой трубе (!'=и) 1Л. 871. Здесь и— .-и!ело рядов труб по высоте коридорного пучка или половина числа рядов труб по высоте шахматного пучка. Опытным путем получено:

(12-34) здесь оси - -средний коэффициент теплоотдачи и-го ряда, приведенный к скорости пара и температурному напору в первом ряду труб: п:— ередний коэффициент теплоотдачп первого ряда (Л. 191).

Если трубный пучок имест одинаковое х "~ ' ': " ( сечение по всей его высоте и пар в нем течет сверху вниз, то теплоотдачу можно о = $==- р .«--., с..х'о. ч.р. у (п.зз! Т (12-34). Рис юг усложняется тем, что коэффициент теплоотдачи для каждого горизонтального ряда !руб зависит от местных Рис. 12-!2. Течение кондгисата значений температурного напора, давления а пучке горизонтальнык труо.

Распознанный текст из изображения:

и скорости пара, законы изменения которых по рядам заранее неизвестны. Теплоотдачу при этом следует рассчитывать последователыю для каждого ряда труб в отдельности, начиная от первого со стороны входа пара.

Намеченный путь расчета теплоотдачн п)чка очень трудоемок. Рас1ет можно существенно облег7пыь, если ввести некоторые упрощающие предположения, позволяющие получить приближенную формулу для среднего коэффициента теплоотдачи с паровой стороны.

Полагая, что температурный напор и давление пара не изменяются по высоте трубного пучка, в [Л.?1 получили следующую приближенную формулу для определения среднего для всего пучка коэффициента тсплоотдачи а„:

о.зче

аП ?ВК

(12-35)

В)0 04) 770 07

ВМ ВВЧ

В формуле (!2-35) аВ/ам — относительный коэффициент теплоогдачи первого ряда, вычисляемый по уравнении> (12-32); п — число рядов труб по высоте коридорного пучка илн половина числа рядов труб по высоте шахматного пучка; е=(077х — г77707х)/бвх — степень конденсации паРа; здесь сг,„и б,мх — массовые Расходы паРа на входе и на выходе из пучка.

а-з. твплоовмвн пни клпвльнон кондвнсдции плвд

Капельпая конденсация имеет место, если конденсат пе смачивает поверхность теплообмена. В этом стучае поверхность покрыта отдельными каплями.

Скоростная киносъемка с увеличением через микроскоп яоказывает, гго малые капли растут очень быстро, затем скорость роста становигся пезнач17тсльной. По мере роста капли непрерывно сливаются, освобождая какую-то часть поверхности стенки. За счет многократного слияния и непрерывно идущего процесса конденсации капли увеличиваются до отрывного размера, прп котором онп скатываются под действием сн:пя 1яжести (или срываются движущимся паром, если скорость последнего велика).

Как следует из изложенного, капельная конденсация, строго говоря, является пестационарным процессом. Однако, если осредненные во времени характеристики процесса не изменяются, то такой процесс можно рассматривать как стационарный.

При первичном соприкосновении гара с оголенной поверхностью стенки образуется адсорбционный слой; быстро идущий процесс конденсации приводит к образованиВо полимолекулярпой жидкой пленки.

Пока пленка очень тонка, она находится в силовом молекулярном поле смежных фаз (твердой стенки и пара), в результате чего приобретает особые свойства, отличные от свойств этой же жидкости в большом объеме (вдали ог границы раздела фаз). Такую пленку будем называть т о н ко й. Ее толщина составляет доли микрона.

В общем случае толщина пленки неодинакова по поверхности и соизмерима или мепыпе высоты выступов естественной шероховатости твердого тела.

Топкая пленка на:Водится под избыточным давлением, которое называется р а с или п и в а ю щ и и 1Л. 37). Рас77лпп7нвающсе давление об-

285

Распознанный текст из изображения:

ратно пропорционально примерно кубу толщины пленки:

П б — з

2ы

цР = Р;и — Ри =,~

(12-36)

здесь о — коэффициент поверхностного натяжения на границе жидкость — пар; 1с' — радиус слоя.

Соответственно критическое переохлаждение пара ВТв в случае сферических пленок описывается уравнением

ЬТ„=

г~ад~ ~Рж

(12-37)

Первый член правой части уравнения учитывает капилляриые эффекты первого рода (поверхностное натяжение), второй — расклиниваюгцее давление. Если существующее переохлаждение пара АТ боль- 286

При песмачивании действие расклинявающего давления проявляется в том, что поверхности тонкой пленки притягиваются друт к другу, причем тем в большей степени, чем тоньше пленка. Такому расклнниваюшему давлешпо приписывают знак минус. Локальное утоиение пленки (например, на выступе стенки, в результате местных дефектов структуры твердого тела, изменения лнофобности, мепьшеп местной скорости конденсации н т. и.) приводит к увеличению расклипивающего давления в этом месте по сравнению с соседними. В рсзультаге жидкость быстро вытесняется на смежные участки, где и образуются пер. вичные капли,'размеры которых больше эффективного радиуса действия межмолекулярных сил (Л. 161).

При положительном расклинпваюшем давлении («отгалкивании поверхностей» топкой пленки) имеет место пленочная конденсация (ооразуется толстая пленка); говорят, что поверхность тела смачивается данной жидкостью.

Поскольку при иптспсивной капельпой конденсации акты образования первичных капель непрерывно происходят иа оголившейся поверхности степки, можно полагать, что в среднем па стенке существует ~онкая и толстая (капли) пленка, Одновременное существование топкой пленки и видимых капель следует представлять голько в динамике.

Таким образом, роль эффектов капилляриости второго рода (тонких цлспок) важна для процессов образования зародышевых (первичных) капель. В крупных каплях эффекты капиллярности второго рода могут проявляться только у корпя капли (на тройной границе пар— жидкость — стенка) .

Известно, что равновесное давление насыщенного пара над вы. пуклой поверхностшо раздела фаз больше, чем над плоской. Конденсация пара на сферической капле с радиусом Я, взвешенной в паре, может происходить только при условии, что Д>)7к, где Й„.— критический (минимально возможный) радиус кривизны поверхности раздела фаз. В случае тонкой сферической пленки необходимо учитывать и влияние ее толщины.

Разность давлений в тонком сферическом слое конденсата и в паре при учете капиллярных эффектов первого и второго рода может быть описана уравнением

Распознанный текст из изображения:

(!2-38)

ше расчетного узТн, конденсация термодинамически возможна (здесь ЬТ=҄— Т„„, где Т„и Т„„— соответственно абсолютные температуры насыщенного пара при заданном давлении и температура слоя жидкости). Если ХТ<ЬТ„, должно происходить испарение слоя, т. е. термодинамически возникновение такого слоя нереально. При бТ=ХТ„имеет место равновесное состоянис системы.

В случае П вЂ” +.0 уравнения (12-36) и (12-37) переходят в известные уравнения Лапласа и Томсона:

2а

'р= к'

(12-39)

Как следует из уравнения (12-37), требуемое переохлаждепис насыщенного пара над тонкой песмачпвающен пленкой (И<0) будет болыпе. чем переохлаждение над сфернческои поверхностью крупной капли. Из формулы (12-37) также следует, что при конденсации во впадинах стенки ()г'<0) требуемое переохлажденце меньше, чем при конденсации на выступах (Р>О). В результате при прочих равных условиях наиболее вероятпымп местами образования конденсированной фазы являются мнкровпаднпы тела.

В реальных условиях поверхность твердого тела пе является абсолютно однородной, в частности гладкой. Даже при обработке по 7— 11-му классам чистоты среднеквадратичная величина мнкронеровностей составляет 0,05 — 1,5 мкм. При этом значения местных радиусов микро- неровностей могут изменяться в широких пределах.

Чем больше темпсратурпьш напор !ч — 1„, тем больше микронеровностей способщя являться центрами зародышеобразованпя (центрами конденсации), количество первичных капель увеличивается.

Критическое переох,тажденне Х! „зависит также от физических свойств сред, участвующих в теплообмепс, В частности, эта зависимость проявлясгся н для расклипнвающсго давления.

При копдепсациц паров органических жидкостей требуемая вели- чипа переохлаждения бТ„обычно мала. Требуемое переохлаждепие для ртутного пара очень велико. Промежуточное положешзе занимает конденсация водяного пара. В результате интенсивное образование конденсата паров органических жидкостей при больших температурных напорах может привести к существенному заполнению поверхности степки жидкостью и увеличению термического сопротивления (эффект, близкий по своему результату к эффекту утолщения пленки при пленочной конденсации). Г!ри конденсации ртутного пара на сгальпых поверхностях образуется сравнительно мало капель, конденсация идет не интенсивно; коэффициент теплоотдачн при этом может быть меньше, чем прн пленочной конденсации того жс пара (Л. 53).

Из сказанного ранее следует, что при капельной конденсации жидкая фаза находится в своеооразпом движении. Это движение является следствием переменности сил, приложенных к жидкости. При этом важное значение имеют капиллярные силы.

Теория теплообмена прп капельной конденсации основывается па статистическом описании процесса.

В общем случае на поверхности стенки в каждый момент времени существует множество капель, радиус которых изменяется от критического й'„. до отрывного Рм Гпектр размеров капсль может быть описан

287

Распознанный текст из изображения:

диффереещиальной функцией распределения капель по размерам гр()1)= — г!и/сЯ, м '. где йв — число капель с радиусом от 11 до !т'+гИ, приходящееся па сдппппу поверхности сгепкн.

Если процесс канальной конденсации является квазистациопарным, то ф(!т) =сопз1. Непрерывное увеличение размеров капель за счет конденсации и слияний компенсируется возникновением новых (первичных) и исчезновением крупных (достигших отрывного размера).

Приращение объема капли в единицу времени за счет конденсации определяется уравнением

йР=Р",~ = — 5шУ),

Тогда средняя плотность теплового потока будет:

),=2 ~ гр Г'ш(й) т(Ю я+г1„;

(12-40)

здесь член д,,; учитывает теплоту, выделившуюся при образовании первичных капель. Обычно эта теплота пренебрежимо мала. Температурные напоры при капельной конденсации обычно также невелики, что позволяет пе учитывать и теплоту переохлаждения капель относительТаким образом, для теоретического расчета дч или а= — д,~б! необходимо знать функции роста капель и()() и распределения по размерам ~р(й),(Л. 162). Эти функции ищутся для рвал~нных условий как аналитически, так и экспериментально. Например, согласно опытным данным и расчетам скорость роста полусферической капли, когда основным термическим сопротивлением является термическое сопротивление теплопроводцостп капли, определяется уравнением

ий 2 х (!в !в)

ья гр,„й

Помимо описанного подхода для определения коэффициентов теплоотдачи используется непосредственный эксперимент.

Средний козффицнснт теплоотдачн при капсльпой конденсации неподвижного пара может быть описан следующими уравнениями (Л. 56):

при Де„=8.10 ' —:3,3 10 '

3 о 1О-1 г: в 34111 ы!з нл

прп Р!е, ==3 3 10 ' —: 3,5.10 "

Кц=5 10 'Рс ь" Б'~ Тйн';

Ф 'Н

гле Р— поверхность капли, обращенная в пар; еа(й).= — ~И/г!т, м/с— функция скорости роста капли.

Г!ри атом выделяется теплота фазового перехода.

Будем считать каплю полусферой. Для капель с радиусами от Й до )т + т)г выделенная теплота фазового перехода, отнесенная к единице поверхности стенки и к единице времени, определяется уравнением

г!да — — гр,„2я)т' — „йп = гр„2яй'ю Я) а (1т) г!Р.

а ~~~

Распознанный текст из изображения:

м ! здесь

— (Я„в2аТа

П йа!Р. (!в — т,) 2$аеТ

рмт. грв т„,'

2 х 2

в~ай» Рьв (1~ Гь)

Рг=—

Ла,

Физические параметры конденсата в формулах (12-41) и (12-42) выбираются по температуре насьпцепня !н.

Масштабагап линейных размеров и скорости являются критический радиус Ив, определяемый формулой ' (12-39), и условная скорость роста конденсированной фазы при отводе тепла фазового перехода теплонроводностью

ш* = )мнЛ1/грж)т|ь м/с.

Безразмерное число Пн учитывает влияние капиллярных сил. Входящая в пего величина ь(1н — 1,) отражает зависимость поверхностного натяжения от температуры. Здесь

1 = — (до/д!)

ь

' В начальный момент роста плспхп нли капли разность температур поверхности

жидкости и поверхности стенка незначительна. Вследствие этого в уравнениях (12-4!1

и (!2-421 Т„е, заменено на Уь

289

— -температурный коэффициент поверхностного натяжения. В результате чвсло П„можно трактовать как отношение термокапиллярпых сил к силам вязкости. Его можно представить следующим образом:

П.=1(1.— 1с) '~;--=с(».— 1,)(.р;

здесь 1р=аК,/рммхж — число Лапласа.

На рис. 12-13 формулы (!2-4!) и (12-12) сопоставлены с опытными данными. Опытные данные получены при конденсации насыщенного водвно1о пара на вертикальных стенках высотой до 0,61 м вертикальных трубках и горизонтальном пучке труб. Значеши критерия Пв в использованных опьпных данных изменялись от 0,98 10 -' до 4,5 10 — а, число Прандтля изменялось от 1,75 до 3,65; давление пара рпгз (0,12 — -' 1) 10в Па.

Как следует из формул (12-41) и (!2-42), для расчета коэффициента теплоотдачи достаточно знать температуру насыщения и температурнын напор. На рис. 12-!4 представлена номограмма, с погноигью которой можно определить коэффициент теплоотдачи прп капелыюй конденсации неподвижного пасыщеппзго водяного пара. Номограмма получена путем сиответствукштего пересчета и графического представления формул (12-41) и (12-42). Согласно формулам (12-41) и (12-42)

нрн Ре.<3 3 10 ' а-ЛР-' и сй — Л!и",

прп !(еь =3 3. 10-' а- Лгздт и д — Л)о ха

Из последних соотношений н из рис. 12-14 следует, что прп малых температурных напорах коэффициент теплоотдачи возрастаег по мере увеличения Лй а при больши:. Лц наооорот, уменьшается. Переход ог положительной зависимости гл(Л1) к отрицательной происходит при !хе„ равном примерно 3,3 10-'.

Изменение характсрн зависимости а(Л1) можно обьяснить следующим образом, При Кс.<3,3 10-а скорость конденсации лнмнтируется

Распознанный текст из изображения:

При це„>3,3 10-3 скорость конденсации прежде всего зависит от термического сопротивления образовавшегося конденсата. Происходит своеобразный кризис капельной конденсации.

Теплоотдача при капельной конденсации начинает зависеть от скорости пара прн сравнительно небольшой ее величине.

В то же время интенсифицируюшее влияние скорости пара„приво. .дяшее к появлению большого количества конденсата на поверхност. стенки, может ускорить кризис капельной конденсации.

На рис. 12-15 показана зависимость средних коэффнцнептог, тепло- отдачи от скорости пара. Водяной пар атмосферного давления конденснровался на вертикальной !гластнне, протекая вдоль нее сверху вниз. На графике П„=2рнюа~рщ(дт )"'; ю, †средн скорость пара на расчетном участке; ас, — коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле 112-41). Рггу, т" 57

2 — Т т— 775 Я в 7 Б б 2 7 а 311!а

г г 4 55755Шт 2 З баа Ряс. 12-14. )(оаффнциенты теплоотдаче при капельной конденсации надиного пара в зависимости от температуры насыщении и температурного напора. При положительной Зависимости а от Л!! а=2 6! !От!хна!3!а"; при отрицательной — а=279.101!на аИ-о".

з д к 5 7 гугра 4тпс 12-15, Завнсингаст теплоотдачи прн капельной конденсации от скорости пара. Обработха опытных данных Шн н Крейна нрн ре,-а 13-' — 3,3 ° 13-Ч О вЂ” длина плаотмны 117 мм: .С! — 331 апь а — 33! мм; П вЂ” 433 мм; йг — 333 мм

291

Распознанный текст из изображения:

Опытные данные. представленные на рис. !2-15, получены црп Ке.=

=6.10-"' —:3,3.10 . Опн могут быть описаны уравненном

— =6,9 10 'й)е 'ц ' '; (12-43)

здесь определяющей является температура насыщения.

Из формулы (12-43) следует, что и -"сон и а- йг "'. Согласноопып

там, данные которых представлены на рис. 12-15, а/а, ~ 1. Максимальное увеличение теплоотдачи состав.шло и/а,=3,5(а=-425 10' Вт/(м К)) и имело место при о1 = 1К и шп-: - 6,6 и/с.

Интепсифицируюшее воздействие скорости пара проявляется и при

)хе,)3,3 ° 10 з. Однако прн значительных температурных напорах средний коэффициент теплоотдачн при конденсации движущегося пара мало отличасгся от ап.

Опыты показывают, что прн кзцсльпой конденсации стсканпе конденсата с верхней трубки на трубку, лежашую под ней, приводит к незначительному уменьшению коэффициента теплоотдачн. В интервале значений ~„(ук /6„от 2 до 12 теплоотдача понижается примерно на

10 — 15%

Интенсивность теплоотдачи при капельной конденсации очень сильно зависит от примеси нскопденсируюпгпхся газов (см. "/„' 14-6).

12.6. ОТДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕППООБМЕНА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА

Конденсация перегретого пара оудет иметь место, сслн температура поверхности стенки меньше температ)ры насыщения. Если же 1п>1п то конденсация отсутствует н происходит теплообмсн ол офазпой жидкости (пара).

При копденсацнн перегретого пара;емпсратура его у степки постепенно снижается и конденсируется по сушсству насышенпый ~ зр. Теплота перегрева отдается при этом поверхности конденсата обышым конвективпым путем. Таким образом, кондснспруясгь перегретый пар передает кондспсату теплоту фазового перехода и теплоту перегрева. Кпомс того, пар, пе скондепсировавшийся в теплообменнике, отдает часть .".;о й теплоты перегрева путем обычного конвсктнгного тсплооомспа. прп эгон температура пара снижается.

В случае полной конденсации пепег!2етого пара каждый сго кнлограмм отдасг теплоту:

Гппн= Г+ Снпб1ппг,

ГдЕ бгп,,р-— -1— 1Н 1ппр — ГЕМПСратура ПЕрЕГрЕтОГО Пара.

Теплообмен при конденсации перегретого пара исследован е)ие пе а полной мере. Однако некоторые опытныс данные по пле»очной н юо пельной конденсации неподвижного пара позволяют считать, что нри полной конденсации с достаточной для практики точностью коэффициент тсплоотдачп может быть рассчитан по формулам для сухого насыщенного пара. При этом вместо г в формулы подставляется пмг.

Конденсация влажного пара. Если пар является влажным, то часть влаги будет выпадать вместе с конденсирукнцпмся паром. Полагают, что наибольшее колнчесгво влаги, могущее вьпшсть на цо-

Распознанный текст из изображения:

верхности пленки конденсата, равно влагосодержапию сконденсировавшегося пара. Приближенные оценки показыва1от, что при влажности в пределах до 10 — 20о7о 1по массе) ее влйянием на коэффициент тепло- отдачи можно пренебречь. Вопрос о влиянии влажности исследован еше недостаточно.

Конденсация паров жидких металлов. При конденса. пии паров жидких металлов может иметь место как пленочная, так к капельная форма конденсации.

Термическое сопротивление жидкого металла очень мало, поэтому ирп конденсации паров металлов влияние на теплообмсп мог) т оказат термическое сопротивление фазового перехода и контактное термическое сопротивление, обусловленное ге=100 загрязнением стенки. При этом тнп

1 конденсации 1пленочный или ка- 1'0, ,10 пельный) оказывает гораздо мень- ШСЕ ВатИЯНИЕ На ИП7'ЕНСИВНОСТЬ ТСПлоотдачи. вв 0а

Капсльная конденсация наблюдается при конденсации паров ртутн. Пары щелочных металлов 1нат- 1е Гг 100 рий, калий), по-видимому, да1от В ОСНОВНОМ П7ЕНОЧПУЮ КОПДЕН- сацию. ' С0 а 0 ц У жидких металлов Рг«1, не-

0,Б учет инерционных сил и конвектив- 001 ного переноса теплоты может при.",г сл

Лв

вест к значительным ошибкам. На "0, у 10 100 уоов рнс. 12-16 представлены результаты теоретического расчета 1Л. 93] пле- рис. !2-16. Влинние инерпиоппык еив и ночной конденсации при ламинар- конвектнвного перепаса тепла на тепло-

отдачу ламинарно текущей плевки кон-

ном течении пленки. Здесь арв= тенеата. = ав!аващ и чре= ае)аипе', еав и ан— коэффициенты теплоотдачи прп конденсации на вертикальной стенке и горизонтальной трубе с учетом инерционных снл и кен1вектив11оги переноса теплоты; вял и аи,,— по формуле Нуссельта для вертикальной стенки и горизонтальной трубы. Согласно рис. 12-16 при Рг=0.01 теплоотла'и может понизит. ся примерно па 60еь по сравнению с лан нымн формулы Нуссельта.

По йпчппым '1Л. 170) коэффициент конденсации для ряда ж11.7кометаллическнх теплоносителей примерно равен единице.

Гнева .Итщвкатпв

ТЕППООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ ОДНОИОМПОНЕНТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ

13-1. мехАнизм пРОцессА теплООБменА

при пузыяькОИОм кипении жидкости

А. Релси.кы штенип

Кипением называется процесс интенсивного парообразования, происходяпаего во нссм объеме жидкости, нааюдяшсйся при температуре насьпцения илн несколько перегретой относительно температуры насыщения, с образованном паровых пузырей. Процессы кипения имеют

293

Распознанный текст из изображения:

большое практическоеприменение в теплоэнергетике, химической технологии, атомной энергетике н ряде дрчгячгтобластей современной техыггки.

Кипение возможно во все% тГ~1ературггам интервале между тройной и критическими точками для данного вещества. В процессе фазового превращения поглогцаезся теплота парообразовапия. Процесс кипения обьшно связан с подводом теплоты к кипящей жидкости.

Различагот кипение жидкости па твердой поверхности теплоабмепа, к которой извне подводится 1еплота, н кипение в объеме жидкости.

При кипении па твердой гюверхности ооразовапие паровой фазы наблюдается в отдельных местах этой поверхности. Прн объемном кипении паровая фаза возникает самопроизвольно (споцтанно) непосредственно в объеме жидкости в виде отдельных пузырьков пара. Объеьгное кипение можег происходить лишь прн более значительном перегреве жидкой фазы относительно температуры насыщения при данном давлении, чехг кипение на твердой поверхности. Значительный перегрев может быть получен, например, пря быстром сбросе давления в системе. Объемное кипение может иметь место при наличии в жидкости внутрен ннх псточнпков тепла.

В современной энергетике и технике обьшпо встречаются процессы кипения на твердых поверхностях нагрева (поверхности труб, стенки каналов и т. п.). Зтот внд кипения в основном и рассматривается далее.

Механизм теплообмена при пузырьковом кипении отличается от механизма теплоотдачи при конвекции однофазнэй жидкости наличием дополнительного переноса массы вещества и теплоты паровыми пузырями пз пограничного слоя в объем кипящеи жидкости.

Зто приводит к высокой интенсивности теплоатдачн при кипении по сравнению с конвекцией одиофазиой жидкости.

Для возникновения процесса кипении необходимо выполнение двух условий: наличие перегрева жидкости относительно температуры насыщения и наличие центров пароабразования.

Перегрев жидкости имеет максимальную величину непосредственно у обогреваемой поверхности теплаабмена. На ней же находятся центры парообразования в виде отдельных неровностей стенки, пузырьков воздуха, пылинок и др. Поэтому образование пузырьков пара происходит непосредственно на поверхности теплообмена.

Различи!От два основных режима кг!пиния: п у 3 ы р ь ко ег ы й и и л еноч ный. Кипение, при катаром пар образуется в виде отдельных пе. риодически зарождающихся, растущих и отрывающихся паровых пузырей, называется пузырьковым. С увеличением теплового потока до некоторой величшпя отдельные паровые пузырьки сливаются, образуя у поверхности теплоабмена сплошной паровой слой, периодически прорывающийся в объем жидкости. Режим кипения, который характеризуется наличием иа поверхности пленки пара, обволакивающей эту поверхность и отделяющей ее от жидкости, пазыв гется пленочным кипением (Л. 180).

Интенсивность теплоотдачи при пленочном кипении значительно меньше, чем при пузырьковом.

Ниже будут рассмотрены механизмы теплообмена при пузырьковом и пленочном режимах кипения.

Б. й(инииильньт" радиус пузьгрька

Процесс параобразования можно разбить на отдетьные стадии. К первоначальной стадии относится зарождение пузырьков в некоторых 294

Распознанный текст из изображения:

центрах на поверхности нагрева, Затем происходит их рост и отрыв от этих центров. К завершаюшей стадии относится движение пузырьков в обьеме пе(регретой жидкости. Достигнув поверхности жидкости, паровые пузырьки лопаются. После этого образу|отея новые пузырьки и процесс повторяется вш>вь. Минимальный размер парового пузырька в момент зарождения называется критическим р адиу сом ()р„). Он соответствует размеру неровностей па поверхности теплообмена (центров парообразования). При наличии центров паровые пузырьки возникают при незнаштельпых перегревах жидкости относительно температуры насыщения, При )заличии малого количества цеятров кипение жидкости имеет место при значительных ее перегревах. Кримгческпй радиус определяется из условий термодпнамического равновесия фаз.

Для возникновения парового пузырька иввуществовапия его в дальнейшем необходимо, чтобы сила давления пара внутри него была не меньше суммы всех внешних снл, действующих па паровой пузырек. В момент образования пузырька па него действ) 1от две основные силы: сила давления Р окружающей его жидкости и сила поверхностного пазяжепия на поверхности пузырька. Условие равновесия спл для парового пузырька сферической формы определяется уравнением,Лапласа:

рр

ЛР=Р Р="и (!3-1)

При избыточном давлении ЛР~х2оЯ„паровой пузырек может сушествовать и развиваться; при,ЛР~2пЯ, он скоиденсируется,

Образование пузырька с критическим радиусом )с„возможно лишь в том случае, если окружающая пузырек жидкость будет перегрета, т. е. если ее температура Т,„будет превышать температуру насыщения Т„(при давлении в жидкости Р) на некоторую величину Л(=Т вЂ” Т,. Температура пара Т„„в пузырьке с критическим радиусом должна равняться температуре окружающих слоев жидкости Т,„., Поэтому температура Т,„=Тюк может быть найдена приближенно (если не учитывать малой поправки, связанной с влиянием кривизны межфавиой поверхности на давление насыщения) как температура насыщения,соответствующая давлению пара внутри пузырька Р|=Р+Лр. Отсюда следует, что связь между перепадом давления ЛР и необходимым перегревом жидкости Л( определяется формулой

(13-2)

,$

ЛР=Р,— Р=Р'Л1+ —,', Р"Л1Р+... =РЛЛ

Если учесть зависимость давления от кривизны поверхности раздеА~ )з,-' ла фаз, то ЛР = Р'Л1 3: .,1

Величина Р' есть производная от давления по температуре на линии насьпцения, опредсляемая согласно закону Клапейрона — Клаузиуса уравнением Уй

го~,р„ Следовательно, гр„ьг

т

Распознанный текст из изображения:

Зависимости (13-1) н (13-2) позволяют выразить критический радиус пузырька:

т — т

(13-3)

Зта зависимость аналогична зависимости (12-39), приведенной выше для критического радиуса капли.

Соотношение (!3-3) определяет критический рздиус сферического пузырька, находящегося внутри (в объеме) перегретой жидкости вдали от |юверхпости нагрева.

Слои жидкости, которые непосредственно соприкасаются с поверхностью нагрева, имеют температуру Т „ равную температуре степки Тч. Поэтому если в формуле (13-3) положить Т„=Т,, то

2ч Ти

бы (Тс Тв)

(13-4) ивиз-

В такой форме записи величина Р„. характеризует радиус кр яы внешней поверхности пузырьков, зарождающихся на поверхности теплообмена. Одновременно величина Р„определяет порядок размеров тех элементов шероховатости, которые при данных условиях (давлении, перегреве и т. д.) могут служить центрами парообразования.

С увеличением перегрева жидкости при заданном давлении величина Р, уменьшается, Минимальный радиус Р„уменыцается и с увеличением давления при заданном перегреве, так как с увеличением давления растег производная р', а поверхностное натяжение уменьшается.

Увеличение перегрева жидкости и давления приводит к уменьшению Р„, а следовательно, к увеличению общего числа действующих центров парообразования, интенсивному перемешиваншо жидкости в пограничном слое и увеличению теплоотдачи.

В том случае, когда жидкость смачивает стенку, кипение жидкости происходит практически без перегрева относительно температуры насыщения. Таким ооразом, к факторам, влияющим на образование пузырька радиусом Р„относятся: аг, р и характер физико-химического взаимодействия пара и жидкости с твердой степкой.

В. Минимальная рапота образования пузырьков

критического размера

Анализ работы, потребной на образование паровгях пузырьков критического радиуса, позволяет установить, какие неровности поверхности теплообмена (бугорки или впадины) являются наиболее вероятными нентрамн парообразования.

Работа, затра гаваемая на образование парового пузырька радиусом Р,,. зависит от того, образуется лн паровой пузырек в объеме жидкости вдали от поверхности теплооомепа или непосредственно па этой поверхности. Кроме того, работа образования пузырька будет меняться в завпснмостн от формы центров парообразования. В качестве центров могут быть неровности в виде впадин шероховатой поверхпостн, а также различные трещины, канавки н др. К наиболее благоприятным условиям образования пузырька относятся условия, прп которых затрачиваемая работа будет минимальной.

296

Распознанный текст из изображения:

Работа, затрачиваемая па образование пузырька в объеме жидкости (Л. 104, выражается зависимостью где 1У и Т вЂ” объем и поверхность пузырьков. Величина ОР есть работа образования межфазной поверхности Т. Чем меньше работа 7, тем болыпе вероятность вскнпания, так как вероятность пропорциональна схр( — 7стй7п), где )з= 1,38 1О-аз ДжттК— постоянная Вольцмана,

Об ьем и поверхность пузырька составляют — ИЯа, и 4тт)ха'„. Поэтому выражение для 7. можно, учитывая формул1тз (13-1) — (13-3), записать так:

Отсюда видно, что чем оольше перегрев жидкости бе=Ты — Тн (и больше Лр нли меньше 77,), тем меньше величина работы 7.. Итак. вероятность начала вскипания перегретой жидкости в объеме увеличивается по мере увеличения перегрева.

с7зизическпе условия появления пузырьков на теплоотдающей поверхности во многом сходны с рассмотренной картиной объемного вскипанпя. Главнае отличие состоит в том, что паровой пузырек кроме межфазной поверхности будет иметь поверхность раздела твердое тело †жидкос, па которой обычно молекулярное сцепление более нли менее ослаблено. Поэтому вечнчина слагаемого в выражении для 1.т указывающего работу образования новых поверхностей раздела фаз, оказывается количественно меньшей. В итоге меньшей становится и вся величина минимальной работы, а соответствующая вероятность возникновения пузырька — большей.

Молекулярное сцепление на твердой поверхности тесно связано с рас-

Рн:= '-'.

,р л И смотренпым в 5 12-1 явлением смачи- —.—.=== лт: г:—

Зе. "лт:: р — жн вания. На рис. 13-1 схематически по-: лр . з='о.„н Ж„ек-,'

— л казан пузырек пара критического "' '" ~ .с:,асср ..И '.'.'~',о размера, возникающий на плоской по- р, верхности нагрева при условии, что жидкость смачивает эту поверхность ряс. 1ЗЛ. К опрелелеяяю мяпяыаль.

ного радиуса парового пузыря нагрева и краевой угол при кипении кр„евр,опу Оная(л!2.

рн — канленне насыщения: р — лааленае

РядОМ ПОКаэаиа фОрМа ПуЗЫрЬ- внутри пузырька. ка на цесмачиваемой поверхности при Йнпп>п)2. Рассмотрим случай Он, <тс/2. Полная поверхность Е пузырька состоит из части Тщ, на которой пар соприкасается с жидкостью и основания пузырька г*,. Определим работу образования новых поверхностей раздела при появлении такого пузырька на поверхности теплообмена. До появления пузырька поверхности Гщ не было, а участок Рс омывался жидкостью. Поверхностная энергия на этом участке была Тсощ, . После возникновениЯ пУзыРька обРазовалась повеРхность Р и была затрачена работа Р О на ее создание. Кроме того, на по. верхности Р, произошло замещение жидкости паром, на что потребоза- ЛИСЬ ЭНЕРГИИ (Тсоп,с — Есо1тт,с) РабоТИ ОТрЫВИ ЖИИКОСТИ ОТ ПОВЕРХНОСТИ

Распознанный текст из изображения:

теплоты осуществляется путем теплопроводностп из окружиощего пузырек перегретого слои экидкости через мсжфазпую поверял!осгь г".„, и через поверхность под пузырьком Е, в осповвции. Теплота, подзедс~иая к пузырьку, идет на испареиие жидкости и работу расширения.

Скорость роста пузырьков зависит от иитепсивпости подвода теплоты обеими составляющими теплового потока. В качестве параметра, определяющего иптецсивиость теплооомена при ки !епии, может быть использовано ч и с л о Я к о б а. Число Якоба получается при приведении системы диффере~циа.чьных уравпеипй и условий однозначности, описывающих теплообмеп при кппепии жидкости, к бсзразмерпому виду. Лля указаниой системы получено уравпение подобия (13-8). Последний безразмерный комплекс, входящий в правую часть э!ого ураввеция, является числом Якоба:

3а=:

срд!

Рп

Число Якоба характеризует соотиошение э!ежду тепловым потоком, идущим па перег)эев сд!и!иш~! Объема жидкое ги, !! Ооьемяой теп.четой парообразоваиия. Оцо зависит от давления п перегрева жидкости. С повьцпепием давления число Якоба умепьшается, так как с)ществеино увеличивается плотность пара. Наоборот, с попижспием давлепия это число увеличивается. С увеличсписм перегрева жидкости «и!ело Якоба растет. В зависимости от различпых условий составляются соответствующие уравпепвя теплового балапса па границе парового пузыря, из которых находятся аналитические зависпмосэп для определеиия радиуса пузыря в период его росга па центре парообразовапия. При давлеппях выше атмосферного (число Якоба-.=20) рост парового пузырька происход!!! за счет теплоты, псрставасмой от гивергл!ости нагрева к с!.о осиоваппю ~!срез прпг!сгающ!и! слой жидкости 11зэ|епеиие радиуса парового пузырька во времени определяется зависимостью [Л. 99, 126)

)Р— )/2э'э*а ) а „ (13-6') где т,— время пребываппя пузырьков ца поверхпостп тсплообмспа; а— коэффициент тсмпературопроводпости жпдкоя фазы.

Второй предельный случай имеет место при пизкп , -давлениях (число Якоба,1а~20). Тсплота к паровому пузырьку передастся от перегретого слоя жидкости на межфазпой позер: ности, и радиус парового пузырька тогда определяется соотношение!!

)с = 2ТЗа 1Га-., (13-6 )

В обн[ем случае рос! паровых пузырьков происходит как эа счет теплоты, передаваемой от поверхности нагрева в осповацис и;зырька, так и за счет т!'.п:!оты !ю)эсгр!'того слоя жизгкос!и па э!юкфазпой верхности. Тогда изменение радиуса парово!.о п) зь!рька во времени выражается уравнением (Л. 211)

!с=(ТЗа+): Т'Та'+2)а) )Р'а-.. (13-6)

Пара!!стры у и (1 завися! от геомет)м!ческпх факгоров. Для !сраевых углов смачиванпя 0=-40-:.90' величипа 2=0,1 —:О,Д9. Зксперимситальпо устаповлепо значение (1=-6.

Завпсиэ!ость (13-6) получена для давления (О,! —:100) 10'" Па (числа Ла=-1000 —:0,1).

Распознанный текст из изображения:

Из приведенных зависимостей следует, что паровые пузырьки увеличиваются с ростом числа Якоба. Однако при низких давлениях влияние числа Якоба существенно больше, чем при высоких. Это говорит о том, что скорость роста пузырей при низких давлениях выше, чем при высоких. С увеличением перегрева жидкости скорость роста пузырьков повышается в обоих случаях.

Д. Отрывной диаметр пузырька

ь пуов ан. отры. Рсулой. аметр ывом, (13-7)

330

Паровон пузырек, зародивпшсь на стенке, растет до некоторого размера, характеризуемого диаметрам йь, при котором он отрывается Размер пузыря в завершающей стадии его роста на поверхности тепло- обмена называется о т р ы в н ы м д и а м е т р о и. В период возникновения и роста на пузырек действуют главным образом силы, удерживающие его в пептре парообразования. С возрастанием размера пузырька увеличивается подьемная сила, стремящаяся оторвать пузырек от центра. Из равновесия сил можно получить аналитические выражения для итрывпого диаметра пузырька. В общем случае к силам, оказывающим влияние на паровой пузырек, относят подъемные силы, силы поверхностного натяжения, инерционные силы и силы лобового сопротивления. Последние две силы относят к гндродинамическим силам, так как онн возникают прн движении массы жидкости, обусловленном ростом пузырька (Л. 35, 73, !86).

В статических условиях отрывной диаметр парового пузыря определяется из условий механического равновесия между подъемной силой, стремящейся оторвать паровой пузырек от поверхности, и силой поверхностного натяжения, удержива|ощей его на твердой поверх- кости. На рпс. 13-3 показана упрощенная схема роста. В действительности, если даже не учитывать динамического эффекта, следует иметь в виду, что по мере увеличения пузырька форма его будет все более отклоняться от первоначальной сферической. Это объясняется возрастающей ролщо сил полей тяжести, стремящихся как бы вытянут зырек в направлении от поверхности.

В момент отрыва пузырек обычно существенно деформир Фритц (Л. 213а) теоретически рассчитал объемы пузырьков перед вом в статических условиях для разных значений краевых углов зультаты вычислений могут быть интерполированы простой форм Вслп понимать под отрывным диаметром йь эквивалентный ди з °

~l буь/и, где Уь — объем деформированного пузырька перед отр то формула имеет вил;

д,=О,02080~ .!0(р,„„— р„)

(краевой угол 0 измеряется в угловых градусах).

Как следует нз (13-7), величина отрывного диаметра прн кипении зависит от краевого угла смачпвання О. С увеличением краевого угла смачпваемость поверхности жидкости ухудшается, паровой пузырек при отрыне имеет большие размеры.

Когда краевой угол 0 становится больше и/2 (жидкость не смачивает поверхность), резко увеличивается доля поверхности нагрева, экранированная основаниями растущих пузырьков. 7Кидкость как бы оттесняется от поверхности, и интенсивность тсплоотдачи уменьшается. К жидкостям несмачивающнм относится ртуть, краевой угол смачиваиня для которой 0=140'. Криогенные жидкости (водород, кислород,

Распознанный текст из изображения:

азот) характеризуются очень малыми значениями 0. Следует отметить, что обычно применяемые в энергетике теплоносители смачивают металлические поверхности.

При вынужденном движении кипящей жидкости на условия отрыва паровых пузырьков дополнительное влияние оказывает динамический напор потока. Вследствие гндродинамического воздействия потока на пузырек отрывной диаметр становится меньше, чем агр по зависимости (13-7), и определяется толщиной пристенного . — Л слоя кипящей жидкости. Толщина слоя изменяется в зависимости от числа йе потока и интенсивности процесса парообраэования, От этих::==- г(в' ) факторов будет зависеть также н г(о. С увеличением !Те !олшнна пристенного слоя жидкости рно ш з у„„„„„„, уменьшается, уменьшается также значение гзо. охеыв гоств !!апорого

После отрыва паровой пузырек движется пузыря. '!врет СЛОЙ жндКОСтн, ТЕПЛООтдаЧа МЕжду ПЕРЕ- Е» — отрывной внанетр воро-

ного нтвыръна. гретой жидкостью н поверхностью пузырька Отлн!ается большой интенсивностью. Так, коэффициенты теплоотдачи от всщы к пару достигают примерно 200000 Вт/(мв К). За счет этого пузырек при всплываннн зпачнтелыго увеличивается в размерах.

Е. Завися,ность тш!лг»вага патака

От ГЕгНПЕРатйРНОго ПаиОРи (КРиВал КиаЕвия)

Выше были рассмотрены условия возникновения н развития паровой фазы у пагрсвасмой повергыюсти, которые одновременно определя!ог интенсивность тсплообмена этой! поверхности с кипящей жидкостью. Прн кипении происходит беспорядочная турбулизацня парожидкостпой спеси волпзп поверхности нагрева растущими и псрногпическн отрывающимися пузырьками пара. Кроме того, интенсивность теплооб. мена связана с термическим сопрогнвлением весьма тонкой жидкостной прослойкой (пленки), остающейся вследствие смачивания непосредственно на самой поверхности нагрева под областшо паровых пузырей и через которую теплота передастся и!чем тсплопроводности.

С повыпгепп.11 т» рб!лизацнн н у!Оп !Сшзсм жидкосгцои прослоЙки Интенсивность теплоо»дачи увели!Ивается Однако эффект турбулнзацнп является существенным лишь при незначительных перегревах, а определяющим фактором является нзмспепне то:пцгшы жидкостноп прослоЙки под паровыми п»»зырями. С увеличением переП1ева жпдко".тн увслпчнва!Отея интенсивность парообразова!1Ия в каждом центре числО этих цептРОВ, толщина »11ид!'Остной пйослОЙки ''мсньшаетсн, а интенсивность теплообмепа ) велпчпвается.

Рассмотрим характер из!!енепия плотное!Тн тсплового потока ог перегрева жидкости (кривая кипения).

При увеличении температурного напора тепловой поток проходит через максимум (рнс. 13-4). Максимуму тсплооб !ена предшествует конвектнвная область 1, соответству!о!цая малым перегревам жидкости, и область развитого кипеш1я 3. Й(ежду ними находится область неустоич«ваго кипения 2. Она характеризуется малой плотностью центров парообразоваппя.

Пройдя максимум, г! постепенно снижаегся по мере вытеснения ,пуз!»1рькового кипения нле!ючнымн После переходной Ооласги 4 насту-

301

Распознанный текст из изображения:

пает режим устойчивого пленочного кипения. В этом режиме па >а-

у '" стке б лучистый перенос тепла относительно невелик, а на участке 6 оы приобретает существенное значение.

Величина коэффипиента теплоотдачи увеличивается также с увеличением М в области пузырькового и пленочного режимов. Однако в последнем случае это увеличение а существенно меньше, чем Увеличение с7. У Приведенная кривая кипения не д

охватывает всех возможных режимов в

кипения, что показано в работа с >В В 4 В В В, И. Субботина и др. (Ч. !70а). Так, прн тщательной дегазации системы, а также при кипении в условиях пониженных давлений может иметь место затягивание режима конвекции дс. Рнс. !3-4. Зиииспмость Ч (а текже о)

высоких перегревов жидкости (линия АБ). Верхняя граница этих перегревов определяется спонтанным, образованием паровых зародышей в объеме жидкости.

Пои кипении песмачивающпх жидкостей (8)90") плена шый режим может начаться прн малых перегревах (линия ВТ). ,>й. Влияние способа обогрева поверхности тсплообмена

На рис. 13-4 и 13-5,а показаны кривые кнпсппя с постепеппых1 переходом пузырькового режима в пленочный. Постепенный переход пу'- зырькового режима в плена шый наблюдается при обогреве копдс1спрующимся паром. Этп условия характеризуются тем, что устанавливается постоянная температура поверхности теплообмепа 1>с,. (Те=сопи(). Прп паровом обогрсве независимой от процесса теплообмена является >> температура поверхности Т, а следовательно, и температурный напор а1= Тс †. Поэтому тепловой поток. отводимый от ~ верхностп в переходной области, постепенно умсныпастся по мере ухудшения антек-

>дат сивцости теплообмена за счет вытеснения а> пузырькового режима пленочным.

В 9 Чммж

При независимой от процесса вслпчппе плотности теплового потока (сс=сопз1) имеет место скачкообразньш переход пузырькового режима капепия в пленочный ~ ее и обратно (рис. 13-5,б). Условие постоянства на поверхности дс характерно для 1дйе электрического обогрева. Если подводимую мощность не уменьшить, то система псрей-

9~ дет в состояние, для которого характерно Рне >33 и ~ т ат

значительное повышение температуры стен- при кипении жидкости. ки. Экспериментально момент перехода пер рк к пм очному режиму при определяется по резкому повышению ",ц;р;;м,„1е> 302

Распознанный текст из изображения:

температуры нли электрического сопротивления стенки. Момен- перехода пузырькового кипения в пленочное может сопровождаться разрушением 1расплавлением) поверхности теплообмена. Если после возникновения пленочного кипения снижать тепловую нагрузку с)„то переход обратно и пузырьковому режиму произойдет лишь при сгх,~. Таким образом, ггри электрическом обогрево теплоотдающей поверхности возникает своеобразный тепловой гистсрезис. 3. Зсгвисил<ость теплоотдичи от давления. а теплсггоизачесгсих свойств

С увеличением давления уменьшаются размеры пузырька в момент возникновения и отрыва; увеличиваются число центров и частота отрыва пузырей от этих центров. Степень влняпия на нпх давления зависит ог удало шости рассматриваемого состояния от критического, так как она определяет степень метасгабильности жидкости, вероятность гетерогенных флуктуаций плотности, а также количественные изменения физических свойств вещества. С приближением термодинамического состояния к критическому влияние этих факторов увеличивается и соответственно увеличивается влияние давления на теплоотдачу, Это отчетливо следует пз рис. 13-6, построенного в безразмерных координатах для ряда жидкостей. В пем опытные данные по оси ординат отложены в вндс от юшеций и)д" при текущсм значении давления Р го яя в д в, о,'

в теле яввш и и а ее Ряс Ш-В. Закаснмость а от я для Газлкчш х гкггдкостегг. к этой же величине пря условном давлении р~='0,03р р. Критическое давление для различных жидкостей различно; р' — одинаковая частьот рк„ характеризует одинаково выбранную для вссх жидкостей удаленность от критического состояния по давлению. Величина 0,03 выбирается произвольно с учетом наличия наибольшего количества опытных данных, По оси абсписс на рнс. 13-6 отложены отношения текущего давления к критическому 1Л. 121

Теплофнзнческнс свойства жидкости также существенно изъгеняются с давление.г (температурой).

ЗОЗ

Распознанный текст из изображения:

С увеличением коэффициента теплопроводности интенсивность теплоотдачп увеличивается, так как уменьшается термическое сопротивление микрослоя жидкости под паровыми пузырьками и увеличивается скорость их роста.

С увеличением вязкости интенсивность теплоотдачи, наоборот, уменьшается, так как увеличивается толщина мнкрослоя жидкости и уменьшается перемешиванне, обусловленное отрывом пузырьков от поверхности. Высота слоя жидкости над поверхностью теплообмена может оказывать влияние на теплоотдачу при небольших их уровнях (рис. 13.7), соизмеримых с размерамп паровых пузырьков (Н«йе) И. Влияние недогреви зсидкости

Выше было рассмотрено влияние внешнего давления н перегрева жидкости на процессы парообразования и на теплоотдачу. Кроме иих к режимным параметрам, влияющим на теплоотдачу, относятся недо-

грев жидкости и скорость циркуляции. Вам'Ю В первом случае происходит кипение жидкости с недогревом,

Кипением с недогревом ОББО (поверхностным кипением) паз ы за 1от кипение у поверхности теплообмена, при котором вдали от нее ФгОО О 7О ЯО ОО ЕО БО БОмм — — жидкость недогрета до температуры на-

сыщения (рис, 13-11). Паровые пузырьРве. 13-7. зввиевмоеть коэффв- ки, возникшие при кипении жидкости пяептя теплоотдаче от уоовяя кв в пограничном слое, попадая в холодное вящей воды (О=40000 Вт(ме; р ядро, конденсируются. Таким образом, кипение у стенки сочетается с конвекцией однофазной жидкости вдали от стенки и с процессом конденсации пара на границе раздела кипящего пограничного слоя жидкости и холодного ядра. Интенсивность парообразования на стенке зависит от перегрева жидкости; процесс конденсации обусловливается перепадом Л1в=1в 1яо Т. Е. НвдОГРЕВОМ жндКОСТИ ДО ТЕМПЕраТурЫ Наемщсиня, Перегрев жидкости определяет интенсивность процесса парообразования; недогрев жидкости определяет размер области, на которую распространяется возмущающее действие процесса парообразования. с!ем больше недогрев жидкости, тем уже область, охваченная кипением. Г1ри малом недогреве пузырьки пара отделяются от поверхности и конденсируются в потоке; при больших педогревах они конденснруются, не отделяясь от поверхности. Процессы теплообмена с поверхностным (местным) кипением имеют большое практическое значение, так как позволяют получить более высокие значения тепловых потоков по сравнению с конвекцией однофазной жидкости. Опи применяются при охлаждении авиационных двигателей, ракет, в устройствах для непрерывной разливки стали н т. д. К недостаткам поверхностного кипения относится возможность возникновения высокочастотных пульсаций давления в рабочем канале. К Влияние скорости принудительной циркуляции жидкости

Прн наличии вынужденного движения двухфазного потока на возмущения пограничного слоя, обусловленные парообразованием, накладываются дополнительные возмущения за счет турбулентных пульсаций скорости. Принудительная циркуляция оказывает непосредственное 304

Распознанный текст из изображения:

воздействие также на механизм процесса парообразования. Зто воздействие выражается в искажении естественно~о угла смачивания О и срыве паровых пузырьков со стенки раньше, чем они достигнут величины отрывного диаметра, характерного для кипения при свободном движении. При малых скоростях циркуляции гидродипамическое воздействие па процесс кипения невелико и теплоотдача внутри труб опреде' ляется интенсивностью процесса парообразоиания, т, с. значением вс (рис. 13-8). При большой скорости циркуляции ее влияние значительно, а влиЯние дс невелико. С повышением скоРости влнанне сгс пспРеРывпо уменьшается и коэффициент теплоотдачи постепенно приближается к значениям, имеющим место прп копвекцин однофазпой жидкости (т. с. без кипения, когда и с о шов).

ыр

ге гв д77

и 77Д7 7Д ~ Ее~лад

Рис. 13-9. Зависимость а от Ч при кипе-

нии жидкости внутри труб в условвяд

выоуждсппон циркглвции.

Рис !3-В Зввисииость ц от ж при кипении жидкости внутри труб.

7 — а-ггв ВСО Вт7нн г — а-488 ЯИ Втг. Ч В- ао траааанаю в юа.в

На рис. 13-9 дана зависимость а от д, при разных скоростях циркуляции (Л. 168). Из него видно„что с возрастанием ш влияние с)о на а уменьшается.

Зависимость теплоотдачи от теплового потока прн различных скоростях циркуляции в условиях кипения в неограниченном объеме [Л. 165] аналогична приведенной зависимости при кипении в трубах.

Таким образом, влияние дс и ш на а определяется нх соотношением; в результате можно выделить три области: в двух предельных случаях а.=а(ш) 'или а=а(дс); в общем случае а=а(д„ ш) (см. рис. 13-17).

Л. Влияние гиероховатости и теплофизических свойств стенки

При кипении обычных (высокотемпературных) жидкостей работоспособными центрами парообразования являются лишь те впадины и углубления на поверхности теплообмена, которые способны удерживать пар или газ. Крупные впадины легко заполняются жидкостью и выключаются из работы как активные центры парообразования. Поэтому существует граница шереховатости, за пределами которой дальнейшее загрубление поверхности не приводит к изменению интенсивности теп. лоотдачи. В (Л. 32) установлено, что это наблюдается при обработке поверхности теплообмена выше 6 — 7-го класса чистоты. Теплофизиче-

305

го — 87

гд .—. гс 1 ~г 7ДД вй и г

ид

~. ги

,й

д

Распознанный текст из изображения:

скяе свайс~~а с!епки оказывакгт влияние на интенсивность теплааамена. Теплофр<зяе!Сские свояства наиболее четко проявляются прн кипении криогенных (низкотемпературных) ?кпдкастей ввиду их смачивасмасти (0«0) и возможности иск:пачс<щя влияния краевого угла смачивапия, различного для различных жидкостей н различных материалов стенки. ВЛияяяа Сяайеем! МатЕриапа ПраяппяЕтоя ЧЕРЕЗ ВЕЛИЧИНУ К О Э ф ф И ц Н епта аккумуляции теплоты стенки, равного()< асяр),.

С увел<гчением коэффиш!ента аккумуляция интенсивность теп,чообмена увеличивается. Однако количественный учет влияния поверхностных условий па интенсивность теплообмеяа остается пока нерешенпоп проблемой. 1З-2. СТРУКТУРА ПОТОКА ПРИ ПУЗЫРЬКОВОМ КИПЕНИИ ЖИДКОСТИ В НЕОГРАНИЧЕННОМ ОБЪЕМЕ

Структура двухфазного потока зависит ог геометрических свойств системы. Системы с иеограпиче<п<ыу! объемом пр<дставляюг собой относи с:<ьпо большие емкости, заполпенпыс я<идкостью, в которые погружаются разя<юные поверхности в виде одиночных труб, трубных пучков и др., обогревасмыс пзяутря. Пар. образующийся при кппспия жидкости на их внешних поверхпостях, беспрепятственна отводится из системы. Рассмотрим систему, састаящу!а пз сосуда, запалпеппаГО жп:1- костью, горизонтальная поверхность (дно) которого обогревается. 1!а ряс. 13-10 даи график изменения температуры по высоте слоя жидко-

сти. Перегрев жидкости у стенки Тя Ри п мест значительную величину. Вдали от поверхности жидкость также несколько перегрета.

При развитом кипении иа зс

поверхности действует значнтсль— — — !я„(г— ное число центров парообразоваии 1 "Гире< г ння. Одновременньш рост больо< Тс шаго числа пузырьков н нх пе-

риодический отрыв ат поверхноРнс. 13-10. Оаризовввне, рост я отрыв пз- сти приводят к интенсивному рового пузыря от одного певтрв перемешиванигои утоиченнюприГи, ри — геиверегуре и иеизен ее иееыв<еиии; СТЕННОГО СЛОЯ ЖИДКОСТИ. ОТ Па-

различных размеров. Скорость всплывания больших пузырьков больше, чем малых. Пекоторые большие пузырьки при всплывапии дробятся на ряд более мелких. Мелкие пузырьки могут объединяться и образовывать большие пузыри. Объединение мелких пузырьков может происходить на поверхности нагрева еще до,отрыва. В итоге общая картина кипения приобретает сложный характер. Свободная поверхность жидкости испытывает интенсивные пульсации.

В каждый момент времени внутри кипящей жидкости находятся определенное количество пара в виде всплывающих пузырьков. Вследствие этого такая двухфазная смесь как бы набухает, что проявляется в виде поднятия средяего положения свободной поверхности (зеркала испарения). Если в каждый момент времени внутри жидкости в форме всплывающих пузырьков находится масса Мв пара и если масса осталь-

Распознанный текст из изображения:

ной жиДкости Л1, то обьем ДвУхфазной смеси составлист 1'вп= (Л)п/12п) +

+ (М>п)Рж). Отношение объема паРа Л(п2Р„К объемУ смеси называетсЯ

объем н ы м п а р ос оде р ж а н и е м:

° 'п2Рв

.!.!

!',

Величина объемного паросодержания при кипении зависит от формы и размеров теплоотдающей поверхности и сосуда, тепловой нагрузки, давления н рода кипящей жидкости. В ряде случаев значения (р при кипении могут достигать величины 30п2п н более. Примерно на столы(о же увелнчнвается и высота кипя(цего двухфазного слоя, В этом отнои(енин процесс аналогичен процессу барботажа пара через слой жидкости.

В малоподвижной жидкости скорость всплывания больших пузырьков пара (нли газа) практически не зависит отразмеров пузырька, если его характерный размер больше капиллярпой постоянной $' О(п(р. — р ). Форма таких пузырьков близка к сплющенным (в направлении всплывання) сфероидам. Скорость всплывання обычно составляет несколько десятков сантиметров в секунду н определяется формулой

сввп = 1,13 У пд (Рж — Рп)/Р'ж,

т. е. зависит от подъемной силы, поверхностиого натяжения п плотпо-

СТИ 2КИДКОСТИ.

Пузырьки малого диаметра с( (по сравнению с капиллярной константой) при всплывапии имеют сферическую форму, и скорость движения их определяется законом вязкого сопротивления

сввп= Сд(рж — рп) ((%(

где коэффициент с завпситот наличия в жидкости поверхностно-активных примесей и лежит в пределах от -/в до (/в.

Для системы, изображенной на рис. 13-10„общий поток тепла, передаваемый от поверхности нагрева в кипящую жидкостгь (2=(),п, где с" — площадь поверхности нагрева, равная в этом случае площади горизонтального сечения сосуда. Все подведенное тепло расходуется на парообразование. Поэтому скорость отвода пара от поверхности тепло- обмена можно определить из уравнения теплового баланса:

(7 д

трпд !!Рп

Эта скорость называется приведенной скоростью п ар о о бр а з о в а н н я (кипения). Внутри двухфазного слоя действительная скорость движсния пара должпа быть Оольше этой Всли|!ппы, так как в среднем в каждом горизонтальном сечении площадь, запп2(аех(ая паром, составляет лишь (рР. Из уравнения неразрывности следует, что

и!в=а 2(р

Это соотношение приближенное, так как при его выводе пе учитывался рост пузырьков ири всплывании. При высоких давлениях насыщения неточность, связанная с этим, по-видимому, невелика.

ДейСтзнтЕЛЬНая (ИЛН ПСтиииая) СКОрОСтЬ П2п Пара В дВуХфаЗНОМ слое обычно оказывается больше скорости всплывания отдельных пузырьков в малоподвижной жидкости. Это связано с тем, что при развитом кипении жидкость над поверхностью нагрева довольно ннтенсив307

Распознанный текст из изображения:

Л

!1((

д

Гпс, !кь!и Ркспределеипе тепперктхрь

а педогретоя жидкости,

à — акнаокнння жалкость; à — ккнянгнй каган

ннкааа слОЙ.

определить температуру стенки !с, а затем найти д„на, прп котором начинается попе(Йхпостное кипение. Тепловой гготок, соответствугощнй началу кипения, увеличивается с повышением недогрева жидкости [Л. !Зб).

яо движется вверх в виде отдельных струй или столбов, увлекаемая паровыми пузырьками. Нисходящее движение, компенсирующее это подъемное движение жидкости в центральной части сосуда, происходит около стенок. где количество пузырьков меньше и жидкость в среднем «тяжелее», Вследствие такой циркуляции основное количество пузыоьа' ков всплывает в восходящем потоке жидкости. Поэтому скорость их и — — — — -4 —— подьема относительно стенок сосуда оказывается болыпей, чем вычисленная по приведенным формулам для малоподвижной жидкости.

Иную структуру имеет поток

при кипении жидкости, недогретой ! до температуры насыщения (рпс. 18-11). В этом случае двухфазное состояние наблюдается лишь в прнстенпой области. Поверхностное кипение начинается при температурном напоре й1„кк, при котором тепловой поток может быть найден нз условий конвекпии однофазной жидкости. С другой стороны, тепловой поток г!кнп может оыть определен из условий кипения жидкости (см. ниже), Уравнение теплового баланса позволяет выразить искомое значение температурного напора ДТккн = Та Тнг

)

Йз-3. ТЕППООТДАЧА ПРИ ПУЗЬЮЬКОВОМ КИПЕНИИ ЖИДКОСТИ

в условиях своеодного движения

Процесс тспктоотдачн при кипения жидкости отличается весьма большой сложностью. В зависимости от кошсретных внеп~ннх условий наблюдается большое многообразие гидродинамических форм по~ока при кипении и чрезвычацная сложность отвечающих им количественных законгйморностей для тсплоотдачи. Поэтому строгов теории дляк при!песа теплоотдачи прн кипении жидкости пока не существует.

В при»лнженных теориях могут быть использованы различные подходы к процессу теплообмена, Одним из важных направлений в теории теплообмена при кипении жидкости является нахождениеколичествепиых связей между характеристиками мнкрокипения (размеры, характерные скорости дви'кения пузырей; частота отрыва, число центров и др.) и интегральными характеристиками (д, а), необходимыми для технических расчетов.

Может быть использован подход, в котором коэффициент тепло- отдачи выражается через величины, определяющие тепловую проводимость жидкой прослойки под паровымн пузырями 1Л. 102, 1261. Чаще всего количественная связь между коэффициентом теплоотдачи и .808

Распознанный текст из изображения:

факторами, от которых гш зависит, устанавливается экспериментальным путем с использованием теории подобия,

Анализ условий подобия 1Л. 851 основывается на следующих исходных положениях. Рассматривается однокомпонентная смачивающая жидкость (0<я!2) при постоянных физических параметрах в условиях свободного движения. Принимается, что тепловой поток от поверхности нагрева воспринимается жидкой фазой и режим кипения — пузырьковый. Кипение происходит на горизонтальной плоской стенке (рис.!3-10). Размеры поверхности нагрева велики по сравнению с размерами паровых пузырьков. Температурное поле в жидкой ф а з е определяется системой дифференциальных уравнений копвсктпвпого теплообмепа.

-Она включает уравнение энергии

д!

—,+ша аб1=а„тй

уравнение движения

дв 1

— + (и ягаг!) ш= — — ягас1 р+ у.,„!7 я,

дт гис

уравнение сплошпости

61ч я=0.

Эта система уравнений дополняется:

уравнением движения парового пузыря, характеризуюхцим условие равновесия между подъемной силой н силой гидравлического сопротивления:

(п16) йзд(р„,— р ) = с(яД) гдр„и"-,12,

где г( — текущее значение диаметра пузыря; и= — ыч ыж огносительпая скорость подъема пузыря: с — коэффициент лобового сопротивления.

Уравнением теплооб м е н а па поверхности парового пузыря, характеризующим тспловой поток, подводимый к поверхности пузыря за счет теплопроводности и затрачигаемый на испарение жидкости внутрь пузь.ря, что обусловливает рост его об ьсма.

(и) р и (,,й

здесь и — нормаль к внешней поверхности парового пузыря; сП' — элемент поверхности парового пузыря.

В реальных условиях на единице поверхности действуют в центров параобразования, при.ем

з= — )(гуо, й~;) .

В условиях однозначности принимается, что'температура

жидкости на свободной поверхности равна йк па поверхности нагрева

задана постоянная температура 1,.

Анализ указанной системы дифференциальных уравнений и условий

однозначности методами теории подобия позволяет получить уравнение

подобия;

(13-8)

309