Ответы: !!!Билеты 2015(+)теория в виде шпор ДЛЯ ПЕЧАТИ(+)вопросы в DOCX Часть 1

Распознанный текст из изображения:

Дифференциальная

форма

Интегральная форма

йрл5 = р

Теорема Гаусса

для электрического поля

юе(Е) = ——

дг

Закон электромагнитной индукции

(закон Фарадея)

(теорема о циркуляции вектора напряженности электрического поля)

Теорема Гаусса

для магнитного поля

$(Е'.гй)= — — Ц(В,Ж)

ф(В, (Е) =О

йрВ=О

юе(Й) = (-ь

дсэ дг

Теорема о циркуляции вектора на-

пряженности магнитного поля

Дй,ж') =~к+ ~ Ц(рж)

В материальной среде эти системы дополняются уравнениями (материальнывуравнения)

Закон электромагнитной индукции Фарадея

8, = — — Ц(В,сЬ) или го~(Ест) = ——

с( дВ й, д~

свидетельствует о том, что изменение магнитного поля приводит к появлению сторонних сил в

проводнике, действующих на носители тока. Как показывает пример с проводником, поступа-

тельно движущимся в магнитном поле, эти сторонние силы аналогичны силам, действующим на

электрические заряды со стороны электрического поля. Поле этих сил является вихревым,

поэтому его называют вихревым электрическим полем. Пе вая гипотеза Максвелла состоит в том, что появление вихревого электрического поля

из-за изменяющегося во времени магнитнозо поля в некоторой области пространства, не зависит от наличия в этой области проводника или носителей тока. При этом электрическое ноле в любой области пространства является српгрпозияией электростатического (кулоновского) поля (с напряженностью Еч), создаваемого электрическими зарядами, и вихревого электрического полей (с напряженностью Е„), создаваемого переменным магнитным полем. Напряженность суммарного электрического поля Е = Е, + Ев. Найдем дивергенцию суммарного электрического поля. Т.к.

йзг(Е,) = — и йр» Е,) =О, то йр(Е) =йр(Е,)+йр(Ел) = —. с во

Из Е, = — уаИ(ер) и гоГ(Ё,) = Гоу( — чае((ср)) =О следует равенство

ю1(Е) =гор(Е,)->го~(Ё ) = — —.

дВ

дЁ

ГОГ(О) =.гггОЛгг =.гтод+Л Иыц. ГОГ(Н) = эг+

дг

Или, в интегральной форме:

$(Й,сИ) =)з- — Ц(сг,Ж)

- ииркулялия вектора иппря хсеппости магнитного поля по любому замкнутому (ориентированному) контуру равна сумме токов проводимости и смеиеензея через ориентированную поверхность, ограниченную этим контуром. Ориенпюции контура и поверхности согласованы правилом правого винта (буравчика).

Это соотношение свидетельствует о том, что магнитное поле может порождаться переменным во времени электрическим полем.

$(В, йхт) = О

Это выражение гпеоремы Гаусса для могнигпкоео поля в интеграчьной форме

Следовательно, е йггфферепзЗггачьной форме гпеоремо Гаусса имеет вид

ф (в)=о

это означает, что в природе нет точечных источников магнитного поля, т е раздельных положительных и отрицательных лгагнитных зарядов

ггггз' Е) =—

гг

Смысл этого равенства состоит в том, что источником злекпгрического поля являются элекмрпче-

скне заряды Силовые линии электростатического поля начинаются на положительных и оканчи-

ваются на отрицательных зарядах - т е электрические заряды являются источниками и стокаыи

электрического поля

Сила тока определяется количеством заряда, проходящим через

поперечное сечение проводника за единицу времени. 1=6()/Ф.

Плотность тока - физическая величина определяемая силой тока

проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника.

гь:г геЗ',З

1= — 1= — =де(г)5 =«) =не(и)

гг5 сг е

Закон Ома. Сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах

проводника и обратно пропорциональна сопротивлению. 1=1УК. Для

полной цепи: 1 = — К=р1/Я В дифференциальной форме: у = оЕ .

Обобщенный закон (инт. форма):

1' = сг(Е + Е')), где Е* — поле сторонних сил. Для неоднородного участка

Цепи: ЙУ = гР, — гР, + е,з

Сторонние силы - силы не электростатического происхождения,

действующие на заряды со стороны источников тока и вызывающие

перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока.

Закон Джоуля-Ленца. Если ток идет по неподвижному проводнику, то вся

работа идет на нагревание и по закону сохранения энергии: Щ=с)А.

l -.:.~М"р Д" ф.,рэ Д ф:;;.;„;р Д .--- ф ~~-,;-,-,."~.,з,: -(,'-'~~~'=. 11:,~ ~~'

=:.» гг'й' = и'Х ~Р: Х ккг(г = И- е'! - Рлмдк ~сса,.~$ФГ ) осе=)'рлг =з'*)р г лт => увчеяВ -Я~1лче)

м46к

Электродвижущая сила В источника тока называют физическую

скалярную величину, равную работе сторонних сил по перемещению

йя 'гог

единичного положительного заряда вдоль замкнутой цепи я =

), И*йЕ.

Линии тока - линии, в каждой точке которых касательная имеет

направление вектора поля в этой точке.

Если ток постоянный заряд внутри однородного проводника равен нулю.

~ оЕЙБ = О Е вблизи поверхности проводника составляет (при наличии

гока) некоторый не равный нулю угол а

Распознанный текст из изображения:

Циркуляция вектора индукции маги. поля по любому ориентированному замкн. контуру пропорциональна сумме токов, пронизывающих ориентированную площадку, огранич. контуром. Ориентация контура и площадки согласованны правилом правого винта. Коэф-т проп-сти - магн. постоянная. ~ (В, Н) = ~ио ~„1„ Теорема о циркуляции: Циркуляция вектора индукции магнитного поля по любому ориентированному замкнутому контуру пропорциональна алгебраической сумме токов, пронизывающих ориентированную площадку, ограниченную контуром. Ориентация контура и площадки согласованны правилом правого винта. Коэф-т пропорциональности — магнитная постоянная.

ГВ ~11) 1~0 1/ Теорема о циркуляции в интегральном виде: ф„(В, Ж) = О (той(В), сВ) = Н. О, Ы 1й В дифференциальной форме: го1(В)=ро1 Расчет для соленоида: Введем вдоль оси соленоида ось х. Выделим в соленоиде сеч., коорд-ту кот. примем за 0(~=0). Пусть точка А имеет коорд-ту Х,. Небол. часть соленоида, длина кот. Йк, и кот. находится в сеч. с коорд-той, содержит с1Х=пдк витков.

йа Эта часть создает в точке А индукцию маги. поля, вел. кот.: ИВ =—

2 (йг+зг1з/г 1~о 1~ Ш1я Мо11~ и 1~ дя

2 (УР + (г — г„)2)з!2 2 ./ (Д2+ (г — г„)2)з!2 Делаем замену у=Х-Х, и получаем1 = | = 2/И2

~йг+~ 1г~зуг — ~йг+~ 1г1з~г

Но~~~ и 2 В,= — — — заметим, что индукция не зависит

2 йг от радиуса соленоида. Расчет для тороида: пусть число витков в тороиде М, а сила тока 1. Рассмотрим циркуляцию вектора индукции вдоль контура

! ' ~ ~ ! Г радиуса г(К1<г<К2), совпад. с одной из силовых линий: Вдоль Г величина В постоянна. 11 1~ 111

вой~ Откуда внутри тороида В =

2ш Предположим, что диаметр сеч.тороидальной части много меньше внутреннего радиуса. Если ввести плотность намотки на внутреннем радиусе п =, то

2пйз В = ' = ' — '= р. п1( — ~ = р п1(1+-),нот.к. х<й«й <гВ=р. п1 2гп 2пйс о ~. г I у ' Дифракция — это явление отклонения от прямолинейного распространения света, если оно не может быть следствием отражения, преломления или изгибания — — световых лучей, вызванным пространственным изменением показателя преломления. При этом отклонение от законов геометрической оптики тем меньше, чем меньше длина волны света. Рассмотрим дифракционную картину от узкой длинной щели шириной Ь, на которую нормально падает плоская волна. Элементарные участки волнового фронта в форме узких длинных полосок, параллельных краям щели, становятся источниками вторичных цилиндрических волн. Разобьем волновую поверхность в щели на маленькие участки дх, каждый из них в точке Р создает колебание дА=Каосоя(оэМА) где А=хяп<р— геометрическая разность хода лучей от края щели и от луча на расстоянии х от края.Дифракция Фраунгофера наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию.

распределение интенсивности(ап):

аяпср=+-~лп-ппп; аяпу=+-(2 и+1)3 ш-шах Геометрическая оптика является приближенным предельным случаем, в кот-ый переходит волновая оптика, когда длина свет волны ,.,', Ц стремится к нулю. При построении методами 1 геометрической оптики размеры щели и изображения на (параллельно расположенном) экране будут одинаковыми

ъ независимо от расстояния 1

з„ ,2 з. за,. между экраном и перегородкой со щелью. Если строить изображение щели методом волновой оптики, то граница тени соответствует первому минимуму, положение

2 которого определяется углом у=1!Ь. Следовательно, если величина 1Х/Ь «1, то результаты построения методами волновой и геометрической оптики практически совпадают.

Распознанный текст из изображения:

й

6.

СЗ Ц

Ы

М '-2М

Е

о и а.

1

). ~

Ю

$

Ф

1 '4.' * Уь~~, ~44

9 Ь, ,~и-

Ф (р 3:

О (~

з~ О © Ф-

:~ х 3 ж

4Э $

Ь '.

Я М

Я Ф

~1$йе.

1~в В В~'

В ю ~Ф

Ы

Распознанный текст из изображения:

Если в магнитное поле, образованное токами в проводах, ввести то или иное вещество, поле изменится. Это объясняется тем, что всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля намагничиваться - приобретать магнитный момент. Намагниченное вещество создает свое магнитное поле В', которое вместе с первичным полем Вс, обусловленным токами проводимости, образует результирующее полеВ= В'+ Вв Степень намагничивания магнетика характеризуется магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют намагниченностью и обозначают 1. / = — ~, "р = и < р ), глеб- беск. малый объем в окрестности данной точки, р -магнитный момент ьг отдельной молекулы.,п-концентрация молекул, < р )- средний магнитный момент одной молекулы Связь векторов индукции намагниченности и напряженности / = — ~; р = и < р ), глеб- беск. малый объем в окрестности данной точки, р -магнитный момент тк отдельной молекулы.,п-концентрация молекул, < р )- средний магнитный момент одной молекулы Связь векторов индукции намагниченности и напряженности / = 11Н В = рр Н,где у- магнитная восприимчивость, р-магнитная проницаемость.( )т = 1+ у) Парамагнетики ()т > 1,1 > О, / ТТ Н), диамагнетики (р < 1, г < О, / Т1 Н)

Условия на границе раздела двух сред. ф Вг)з = О, ф НЙ1 = 1 В,„йи+ В,„,й5 = О, В,„, = -В,ю ~ В,„= В~

магнетиков тока проводимости нет (1=0) то Нз, = ̈́—" = В яз ~м~ яв кк вз кз Ферромагнетики — это вещества, обладающие самопроизвольной намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий — магнитного поля, деформации, температуры. Для ферромагнетиков характерно явление магнитно гистерсзиса: связь между В и Н и 1 и Н оказывается неоднозначной, а определяется предшествующей историей намагничивания ферр-ка. На рисунке петля гистерезиса. В природе в роли дифракционных решеток выступают вещества, имеющие кристаллическую структуру. Для таких веществ характерно упорядоченное расположение атомов или молекул в пространстве. При их облучении электромагнитными волнами последние испытывают явление дифракции на атомах или молекулах, в результате становится возможными наблюдать перераспределение интенсивности падающей волны. В кристаллах в роли щелей выступают атомы или молекулы, а период решетки определяется межатомным расстоянием д. Учитывая, что порядок величины 0=10 м, для увеличения разрешающей способности и дисперсии дифр решетки расстояние между щелями д«1 поэтому необходимо использовать электромагнитные волны с очень малой длиной волны. Для этой цели

п2 подходят электромагнитные волны рентгеновского диапазона с длиной волны 1=10 Изучение структуры кристаллических, а также поликристаллических веществ с помощью явления дифракции электромагнитных волн рентгеновского диапазона составляет сущность рентгеноструктурного анализа. -формула Вульфа - Брэггов. Из этой формулы следует, что при известной длине волны и порядке наблюдаемого дифракционного макс расстояние между кристаллическими плоскостями б может быть найдено из формулы: 6=0.5шйУз)п6 -Рентгеноструктурный анализ Спектральный состав излучения, т. е. измерение его длин волн, можно определить с помощью формулы Вульфа-Брэггов. -Метод Лауэ, в котором узкий пучок рентгеновского излучения направляется на исследуемый монокристалл. В результате на помещенной за кристаллом фотопластинке получается система пятснмаксимумов. А по расстояниям между максимумами и их интенсивности можно расшифровать структуру данного кристалла. -Метод Дебая-Шерера используется узкий пучок мон-кого рентгеновского изл. и образец в виде поликристалла. Исследуемый кристалл предварительно измельчают в порошок, и из него прессуется образец в виде стерженька. Рентгенограмма образца, полученная по этому методу — дебайграмма — имеет вид системы концентрических колец. Ее расшифровка также позволяет определить структуру кристалла. Условие Вульфа-Брэгга опредепяет нвпрввпение возникновения дифрвкции максимумов упруго Р Р Р у .В 1913 * кз Бр~ ГБ Вульфом мимеет вид: 2п я)п д = ОЛ, где о-межппоскостное расстояние, 6-угоп скольжения падающего луча, и-порядок отражения, к-длине волны.

Распознанный текст из изображения:

Световые волны — это электромагнитные волны, поэтому они поперечныс В естественном свете все направления колебаний вектора Е (относительно луча) являются равновероятными, т.к волна естественного света — зто результат суперпозиции волн от большого количества излучающих атомов

Полнрсаоваииый свет — это свет, в котором направление колебаний вектора напряженнасти электрического поля каким-то образом упорядочено Если вектор Е колеблется в одной плоскости, содержащей луч, то говорят, что сват является плоско (или линейно) поляризован-

В=ч" ВВв,

л

1 с(1 с

где с(в = — ь - вектор магнитной индукции, создаваемый элелсентом с(1 4к г'

Векторы с(В от всех с(1 в выбранной точке направлены одинаково

(перпендикулярно сьзоскости, образованной векторами (с((,г) ), по-

этому можно перейти от вектарной суммы к Сумме величцн

ным

Если вектор Е вращается вокруг луча, то говорят об эллиптической поляризации (Кру-

В=я ВВ, де 'В

4к г

в ' в 2

говна поляриЗация — это чаСтный случай эллиптической поляризации ) Введем декартову систему координат так, чтобы ось 2 была направлена вдоль'луча Тог

Ведем координату х, отсчитываемую от точки пересечения провода гда световая волна распространяется вдоль оси 2, поэтому вектор напряженности лежит в плос-

кости ХУ, те. Е =(Е„Е,,О) Раскладывая Е= Ет ьЕ,„где Е . =(Ех лсп(шс — Е-.+а„),0 0), е, =(Оеьг лсп(тс — де+а,),0) получаем, что конец вектора е совершает одновременно два взаимно перпендикулярных колебания Т е он описывает траекторию — фигуру Лиссажу В зависимости от разности начальных фаз С!а = а, — а, траекторией будет либо отрезок прямой— линейная поляризация, либо — эллипс (эллиптическая поляризация)

Поляризатор — это оптический прибор, приводящий к поляризации света. После прохождения через идеальный поляризатор получается линейно поляризованный свет, в котором полностью отсутствуют колебания в определенном направлении После прохождения через несовершенный поляризатор получается частична поляриэованный свет — свет, у которого интенсивность в определенном направлении преобладает над интенсивностью в другом направлении.

и перпендикулярного отрезка к проводу, восстановленного из точ-

ки наблюдения Тогда г=з/х'ьвз, с я!па= В, дх=дс, поэтому

В= Рьс

2пв

Силовые линии магнитного поля, создаваемого то-

ком в бесконечно длинном прямолс проводнике,

Степень поляризации света Р = 'и' м~ Для линейно поляризованного света Р=!

1иа 1 гт

пРсдставллют собои окРУжности, лежащие в плоско- Для естественного света Р=О, Для частично поляризованного О < Р <1

сти, перпендикулярной проводу, и с центром на оси

Замечание Степень поляризованности не прилсенима к свету с эллиптической поляризацией

Рассмотрим идеальный поляриза-

тор, через который проходит естественный свет

Вещество поляризатора анизотропно по своим свойствам — его свойства в окрестности любой точки зависят

от направления Существует такое иапратсеиие пропускапия, что волна, в которой вектор Е параллелен этому направленпю, проходит беспрепятственно, а с перпендикулярным вектором Ез - нет Но Е = Есолп, поэтому для интенсивности 1 — Е = Е сол а -1сол а В естественном свете все направления колебаний равноправны,

контура

надо Учитывать только проекцию векторов на ось В = ~~~ псвл сола

и

(и с

поэтому углу с(а соответствует интенсивность 1 = "' с(а. Тогда для интенсивности прошед2я

щего света

Рь 1!1

с(1 и г - прямои, поэтому с(В

4к г'

ы

, 2к 2к 2

Т е через идеальный поляризатор проходит только половина от интенсивности естественного

света.

пни

!се

2 (Вз „,з)и'

С учетом определения магнитного момента контура р„= 1вп и величины площади круга

В = яв', можно записать эту формулу в виде

В )со 1'гв " )'ь Р

( .,)и' (В.,)и'

Замечание Картина силовых линий магнитного поля кольца обла-

дает овевай симметрией, поэтому вектор индукнии в каждой точке

сыоскости кольца направлен перпендикулярно этой плоскости

стью 1, =, после второго 1, = с,сот ср, поэтому

1и г

г

1, = "" гол зс

2

Это выражение носит название закона Малюса (Этьен Луп Малюс (23 июля ! 775 - 23 февраля

1812) - французский инженер, физик и математик).

В частности, система из двух идеальных поляризаторов может не пропускать свет полно-

стью Второй поляризатор, таким образом, позволяет определить поляризованный свет ПоэтоПоляриюваииый сеет — это свет, в котором направление колебаний вектора напряженно-

му в такси оптическои системе второи поляризатор принято называть аиагизатором.

Однако если между поляризатором и анализатором, направления пропускания у которых взаимно перпЕндикулярны, ветавить третий идеальный поляризатор, направлсние пропускания у которого не парачлельно ни одному из направлений первых двух, то свет будет проходить через такую систему

Замечание Если свет поляризован по кругу, то интенсивность света не будет меняться при по-

ным

Если вектор Е вращается вокруг луча, то говорю об эллиптической поляризации (Кру-

вороте поляризатора.

гда световая волна распространяется вдоль оси 2, поэтому вектор напряженности лежит в плос-

Для интенеивности частично поляризованного света можно записать выражение

1 = 1„м + (1, „. — 1мч)сол' ср

При падении естественного света на границу раздела прозрачных диэлектриков под уг-

пз

ЛОМ БРЮСтЕРа СЕОл = — ОтРажсииаа напив Саста бУДЕт Лнисйиа ПО-

и,

ляризованной, т к. вектор Е колеблется в плоскости, параллельной

границе раздела. (Сэр Дэвид Брюстер, (! 1 декабря 1781 - 10 февраля

! 86ь) - шотландский физик ) Прошедшая волна является частично

поляризованной При этом прошедший луч и преломленный луч на-

говершеииыи сюляризатор получается частично поляризованный свет — свет, у которого интен- правлены перпендикулярно друг к другу, (слс Приложение 2)

Следовательно, если на границу прозрачных диэлектриков падает под углом Брюстера

сяОл —— — волна, поляризованная в плоскости падения, то отражснной волны ие будет п,

Замечание. В случае, когда волна падает под углом Брюстера, угол преломления тоже является

иглам Брюстера, но для лучей, идущих в обратном направлении - из 2й среды в 1ю Действи-

(я

мп — — Ол

к (к 1) (2 > солО 1 и

тельно, т к а, =к — — — О, = — — 0„, то сва, =св~ — — Ол) =

гол ~ — — 0

Ол

1) Рагсмотрич магнитное поле, создаваемое длинным тонким прямым проводом, по которолсу

течет постоянный ток сшой1

Найдем величину и направление вектора магнитной индукции в точке, находящейся на рас-

стоянии В от провода Применим принцип суперпозиции

В ( Рь 1вд Рь(В /

4я с.' 4к (Ез ч ')'С'

2 Но ) = — (см лекцию № 1). Окончательно, величина индукции магнитного поля на

з Вз

(В +х')!

раСстоянии Я от тонкого, длинного прямого провода с постоянным током, опрЕделяется соот-

ношением

провода Направление вектора В определяется по 2) Рагапотрим магнитное поле, гоздаваелюе круговььн конт> ролс с поспсояииы.н током па осп

По контуру течет ток силой 1, радиус контура

Е Найдем величину индукции магнитного поля в

точке, находящейся на расстоянии х от плоскости

конт~ра вдоль оси

Любые два элемента дс, и д(с, расположенньн

симметрично относительно центра контура, создают

точке наблюдения два симметричных относительно

оси вектора дВ, и ссВс Сумма этих векторов лежит н

оси контура Поэтому при нахождении суперпозиции

Т к. образ)тощая конуса перпендикулярна касательной к основанию, то угол между векторами

— В

Для всехэлементов сс1 величины г= (вАзьх" и соха= одинаковые Следовательно,

И~ 1с(1 Рь 1 Рь 1

В= ~~ с(вв сола = > — ь —,сола = — ' — „сола „'С с(1 = —" —,сола 2сгв

в, 4я гс 4кгз, 4ягс

Световые волны — это электромагнитные волны, поэтому они поперечные В естественном свете все направления колебаний вектора Е (относительно луча) являются равновероятными, т.к волна естественного света — это результат суперпозиции волн от большого количества изнучиощих атомов.

сти электрического поля каким-то образом упорядочено Если вектор Е колеблется в одной плоскости, содержащей луч, то говорят, что свет является плоско (или линейно) поляризован-

голая поляризация — это частный случай эллиптической поляризации.) Введем декартову систему координат так, чтобы ось 2 была направлена вдоль луча То-

кости ХТ, т е. Е =(Ех, Е, О). Раскладывая Е = Ет м Е, где Е, =(Еьх тп(тс — сымал ), О О), Е, =(О,Еьг лсп(езс — Са-~-а,),0) получаем, что конец вектора Е совершает одновременно два взаимно перпендикулярных колебания Т е он описывает траекторию — фигуру Лиссажу В зависимости от разности начальных фаз Сга = и, — и „траекторией будет либо отрезок прямой— линейная поляризация, либо — эллипс(эллиптическая поляризация)

Похярюатор — это оптический прибор, приводящий к поляризации света После прохождения через идеальльсй поляризатор получается линейно поляризованный свет, в котором полностью отсутствуют колебания в определенном направлении После прохождения через пе-

сивность в определенном направлении преобладает над интенсивностью в другом направлении

Теперь рассмотрим два идеальных поляризатора, у которых направления пропускания расположЕны под углом Ес друг к другу.

Так как после первого поляризатора свет выходит линейно-

поляризованным, то в предыдущем рассуждении все повториться, за исключением усреднения по углу Ес (т к. этот угол зафиксирован) После первого поляризатора выхОдит свет с интенсивно-

Распознанный текст из изображения:

Плотность энергии электромагнитного поля.

(1.22)

Рассмотрим определение плотности энергии электромагнитной волны

рассчитана по формуле'

-1[ ~~~ Ю[

(1.23а)

Или в другом виде

ж - —,[~Е,.б) . (Й,Е) [.

(1.23Ь)

(1.24а)

дГ~ ГГ до

— — = — р(п, В)+—

дк дк

1 — —, 1

жи = — ее,(Е, Е) = — (Е.РЙ) = — (П, «Э) 2 2 2ввю

(1.24Ь)

21 - объемная глот, сс ль эгерию мае аюнаго ло тя, равная

(1.2ба)

ми 'кл

В этом случае

= 2 = 2 ь ев,Е = Фут,Н = 1ЭЕ = ухвуцгв,ЕН

(1.26Ь)

(1.26а)

можно найти шюл,юсгль енерала

1

ж = г(вви уиди ЕН = — ЕН = — .

\

(1.26Ь)

Сообщенный проводнику заряд г( распределяется по его поверхности так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю. Отношение плотностей заряда в двух произвольных точках поверхности проводника при любой величине заряда будет одним и тем же. Отсюда вытекает, что потенциал уединенного проводника пропорционален находящемуся па нем заряду. 4(=Сгр .

слома Коэффициент пропорциональности С между д лй" ..Д потенциалом и зарядом - электроемкость проводника С=о)г'гр. (фарады Ф) = (1Клг'1 В). Конденсатор-система двух проводников, заряженных одинаковыми по величине и разными по знакам зарядами. Проводники- обкладки конденсатора. Электроемкость конденсатора: С=4)у(). Вывод емкостей: Сферического: (г' = )гр1 — ур2) = ~~, (Е, 4(() =

.гси К,;.:,э -;,;:;.) «пиал лп О Я1 Я2

Я2 Цилиндрического: (и' = )гр1 — ур2) = [)„, (Е,Ж) = Хдя „'.""„= —.'. 1 ( — ")[ "Я1 2пиокгя 2пи01 И1 1

иге 1 0 Плоский конденсатор: С = —; Е =— 4 кои А

1 а Цилиндрический конденсатор: С = 2«те В„„Е(г) = " ьт(-21 2яг«иос,

н, Сферический конденсатор; С = 4«ге е„( — — — ) Е(г) =

1 1 2) Теорема Пойтипга. Вектор Пойтипга. Энергия и импульс электромагиитиого поля. Георема Пойнтинга: скорость изменения энергии электромагнитного поля в некоторой области «авиа, с обратным законом, сумме мощности

Ф выделения теплоты и потока астора Пойтинга через о ;рапицу области, ориентированную наружу.

5 Вектор Пойнтинга - это вектор плотности потока «нсргии электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга В можно определить через векторное произведение Н2 Г нвух векторов: Е = Е х Н. Направлен по движению волны. Чодуль вектора Пойнтинга равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к Я, в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление зереноса энергии. Поскольку тангенциальные компоненты Е и Н к границе раздела двух сред непрерывны, то нормальная составляющая вектора В непрерывна на границе двух сред. Эне гия и имп лье элек омагнитного поля Эбъемн пл. «р энергии эм. волны складывается из объемных эл. и маги. полей: И'эл Игм Умножив плотность энергии и на скорость р распространения волны в среде, получим 5 = и тт = ЕН вЂ” модуль плотности потока энергии; Гах как векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения юлны правовинтовую систему, то направление вектора (ЕН) совпадает с направлением «ереноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН. импульс электромагнитного поля: р =—

с

Электромагнитные волны переносят энергию иэ одной точки пространства в другую эа конечное

время иэ-эа конечности скорости распространения электромагнитной волны, равной, как мы

убедились выше, скорости света в той среде, где она распространяется

Энергия я электромагнитной волны внутри некоторого обьема 1, определяется плотностью энергии

ж электромагнитного поля волны в соответствии с выражением

Оказывается платность энергии электромагнитной волны находится в связи с плотностью потока

энергии, импульса, связанных с феноменом давления электромагнитных волн

Пусть среда, в которой распространяется электромагнитная волна, не является ферромагнетиком или сегнетоэлектриком, неподвижна и не обладает проводимостью (о б 1 В этом случае можно считать равными нулю токи проводимости, поскольку в соответствии с авионом Ома эти токи пропорциональны проводимости — ~ Вследствие этого нет расхода части энергии

электромагнитной волны на увеличение внутренней энергии среды распространения волны иэ-эа

выделения Джоулева тепла

В частном случае однородных сред распространения в соответствии с материальными уравнениями ,' 1э В Е ил Йабъеоггая лгаг, ноешь энерм и элеклгракгиинллгчас еалььг может быть

Исходя иэ этих выражений, получим для объемной плотности энергии плоской гармонической волны

где 1 ) - объемная ллоюносл анели ш элекггрлческаэо голи, равная

ж = — ух«хи(Й,Й) = — (Й,Е) = — (Е,Е). (1.24с)

2 2 2 мы.

Используя соотношения между амплитудами и фазами векторов напряженности электрического и

магнитного полей плоской гармонической электромагнитной волны, получаем, что

Отсюда следует вывод, что энегсиал ятеилаогиаелалт габ еол * делится поровну между ее

электрической и магнитной составляющими

Поскольку ч = 11 ь,«скорость распространения электромагнитной волны, иэ П 2«Ь следует,

что произведение плотности ее энергии на скорость

определяет фиэическую величину, называемую ллолпосл ью юлюкв эчериоа 5, переносимой

плоской электромагнитной волной

Действительно, па определению плотности потока энергии Л эа единицу времени перпендикулярно единичной площадке проходит энергия, сосредоточенная в объеме параллелепипеда с основанием единичной площади и высотой ч равная ,х 1 1 в полном соответствии с 1 зба1

С другой стороны, если известна плотность потока энергии а электромагнитной волны, то иэ:,1 ба,'

Плотность потока энергии на самом деле й электромагнитной волны, является векторной величиной

величина которой определяется г1 Вбит а направление - направлением распространения волны В

этом можно убедиться иэ следующего более подробнага изучения свойств физической величины

поедставляюшей собой плотность потока энергии, и вывода ее вектооного выоажения

Распознанный текст из изображения:

11 Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Работа по перемен(енито проводника с током в магнитном поле.

Поток вектора магнитной индукции, пронизывающий площадку  — это величина,

равная:

Ф =) ВеБ,

Теорема Гаусса дли магнитной индукции:

и иитегра пьиойфйрйци фзь- ~и.„)и.-.: р,

и дифференциальной формей тэ. тй --. П

(Вб)

()на свидетельствует о том, что в природе не существует магнитных зарядов-

физических объектов, на которых бы начинались или заканчивались линии магнитной

индукции.

Работа, совершаемая проводником с током

при перемещении, численно равна

произведению тока па магнитный поток,

пересеченный этим

проводником;

Дисперсия

Рассмотрим вещества, не являющиеся проводниками (или плазмой) В таких телах, когда внешнее поле отсугствует Е „„„„= О, усредненное полохсение электрических зарядов является равновесным Под воздействием внешнего электрического поля более легкие электроны смещаются и начинают совершать колебания около положения равновесия Это приводит к тому, что электрические диполи в диэлектрике совершают вынужденные колебания, следовательно, вектор поляризованности вещества колеблется В итоге, показатель относительной диэлектрической проницаемости зависит от частоты падающей волны е(гв) Показатель преломления вещества равен п =,(где Большинство оптически прозрачных веществ являются парамагнетиками (р =) ), поэтому и = Яо)

Закон Бугсра

При рассеянии и поглощении энергия падающей волны уменьшается При прохохгдении волной расстояния га интенсивность 1 уменьшается на величину п( Введем коэффициент пропорциональности К называемый коэф(биз(игищом поглощения (единицы измерения 11м)

ду = — А- 1оа

явление зависимости показателя преломления вещества от

длины волны излучения называется Висле(эсиезэ Нормальная Висиер-

сия — показатель преломления увеличивается при уменьшении длины

волны (увеличении частоты) Обратная зависиыость носит название

нноматьноп с)исиерснн

Нормальная дисперсия наблюдается, в частности, в опыте

Ньютона по разложению белого света в спектр при прохождении его через стеклянную призму В этом опыте у красного света, имеющего большую длину волны, меньший показатель преломления, чем у фиолетового, длина водны которого меньше

Аномальная дисперсия в веществе наблюдается

в области частот, соответствующих сильному поглощению Если совместить два графика — зависимость коэффициента поглощения и пОказателя прелОмления от частоты, то можно увидеть, что аномальная дисперсия в веществе наблюдается в области частот, соответствующих сильному поглощению Аномальную дисперсикз можно наблюдать, например, в разрсжсн-

ных газах и парах металлов

Откуда получаем закон уменьшения интенсивности (зпкон Бугера) 1 =- 1яе "

где 1е — величина интенсивности при 1=О При прохоэкдении расстояния, величина которого равна обратному коэффициенту поглощения, интенсивность излучения уменьшается в е рю

Так как причиной появления рассеянного излу гения и поглощения энергии являются вынужденные колебания электронов и атомов, то вблизи резонансных частот должно наблюдаться резкое увеличение амплитуды колебаний, следовательно, коэффициент поглощения Ь зависит от частоты излучения Таких частот. вообще говоря, моэкет быть несколько

Для веществ, атомы которых слабо взаиьюдействуют между собой (газы при невысоких давлениях), коэффициент поглощения заметно отличен от нуля только вблизи резонансных частот поглощения (так называемый яинейчашыв спектр поглощения) Например, результаты опытов показывают, что спектр солнечного излучения непрерывный Но при прохождении солнечного света через атмосферу Солнца поглощается часть излучения при резонансных частотах, соответствующих газам, находящихся в составе атмосферы Солнца Изучая эти частоты, мохсно

определить химический состав атмосферы Солнца (или звезд]

Для газов при высоких давлениях, жидкостей и твердых тел характерны широкие полосы

поглощения Рассеяние света — рассеяние электромагнита ~х волн видимого

диапазона при их взаимодействии с веществом При этом происходит

изменение пространственного распределения,частоты, поляризации

оптического излучения, хотя часто под рассеянием понимается только

преобразование углового распределения светового потока

Пусть со и,,' — частоты падающего и рассеянного света соответственно

Тогда

Если, —,,' — упругое рассеяние

Если,*, м: сй — неупругое рассеяние

, ~...' — стоксово рассеяние

.. г-,,г — антистоксово рассеяние

Рассеиваемый свет дает информацию о структуре и динамике ь|атериала.

Виды рассеяния, свойственные для света

Т.дисперсия света. Электронная (элементарная) теория дисперсии.

Дисперсия — зависимость показатетя предомтения вещества от длины водны.

Вп

ТЭ = - дисперсия вещества вЛ

В электронной теории дисперсия рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных

волн с заряженными частицами. входящими в состав вещества и совершающими вынужденные

колебания в переменном электромагнитном поде волны

= 1йг. Ддя оптической области спектра:,и =3 и л =.з'е

Распознанный текст из изображения:

' .*. "; ! '" >ч

щ! ., -.'еь>йа>да~да'Да>~д>ййййайфййаййзй>:йФауй>2ф з>ййй>2й2>й2>ф~:йй>б>е>2б~~~~'

ф>йрйлМ~'чйрауй>ч>фб2й>др> ййшй, 222й4Фййй4й нерейфд фе йа цд>вод 4~4~~:,:бб ..

-...Цй

йай>друуйба2ййамй йдайбб>юнййдК>мйуарйд>йдЬЩайй 'з-'->Е-.:;, л Р,~>б.'- В~о

ййу йан>ДУ >й>аотйййа2й >2 н Ф> бб мй, 24айуй> рач>н>очз ййеай>>йй>з>й йй>а2ф>:кйд

бм Р йд ° '" -. щ й аРМ йй йМй,бе~~,""У'й'ФМ

' 2Ийр 2й>>дйуаа д ййаар ййдвййтааш>йд Зарей! Обзсзй>аа йдйй>О4ЧЬ Кат>ьь,у,

>" ДО Е>'О йа>ттйй Как >Ч >Ч:„~ 1 ~, !'ас >О> - Неетнаййаа, У>РЕНайн>ьеччй а

отза> йн>2нь йзйтн модуль й>н>рамйннос >н алек>рнческото но>м айучрн н а>м

»Рен в песржлеи ив мсмнмл»!ее>йы >ь >> >о>! ! чав «е4нлсее Д

М ТУ йм. Н.З.Баумана, ф.ч «Ф» >лемеатальные нвуьио>

:ипдмйиац24оннмй Билкт

йо курсу обзаей фнвннн, (2й нурс, 3 й еемсе>р К 21лз студентов зева фв

адей>оме с>уз>апов нвфй>р! ну>,4,56,:: рлз; т>та! мтй, муп! сач

К Поток векчорз мзпю>ной инлукллн 1сорсма ! атссз ь>а нзпн>люто ооавз зн>е! ктьвса

лнф>2мренцна»ьной форме. Райс>с >ш нс>мм>шсннл! лрсволннка с !оком а на>нн н>

'! нн не>! м>,ь

2 льнфракнноннза рой>ь>ткв Сосктрвльнь>с 'зра>>срнстнкв лнфракннонзьм ревыне

С во! с данной во>!ны 2 - й 45 меам лв>зст нл~>>>>>>зло вз лом ркность счел >зн ! >т„

нв В отраменном свече наблкцзнн сне>сы! н>псрфсрсновоннмк новос. лйш в >,

н" Рекс>олнье >сад

.3! сосеаннми >сьн>ьл>н зо.>оп>мн аь — о,е! чч >олгсчелв>ь >тол нсз>дъ >ршм>,л

! ! раа =- 3.4' 1 0>!

4. Пространство нежат обк>ллк>ми и шсь но к>шаснс и! ра нашли*но лосаеловв>сем>о °;

злектрнческнмн счоамн! и 2 толов>н>! ь и о! ! >>роллоссмостн ь, в с ~К!ослов с,

равна Б Найти ало>н >сть с! пш>алло«,>рено» нл >Ранние рвчзел! съме. >казнен >се

конденсаторе равно !. н >лсктрнчсск >с лоос нвлрлв !сна ст !лов ! к с шм 2

Ьилс> Н>с!нота>а л >чвеожле ! Яа >>сс»ш>во>чело» >ь >! д>!' ° .>ь»а4чласз Ф2 — л >е ф"

~г.

МГТУ нм 22.Э.Бзюмвйв, ф-г «Фундамента>>ьнь» наука йжбелрв фн,„.

.4Б2дйейнационный Би дгт ..'

и» курсу об>йей фнчннн, (2->! на рс, уой сансе>р!. Ллв с>уде>поз «сеь фвьу

(ййоме етУде>пзн нафслР! ИУ>,а.б>б,т! Р Та! Мре; МТй; МТ1 П ГМПй Рйь!

2. Дроаодййкн с током в мш.ннпн>м ноле Закон дмлс>ь! КонтУр с чое. ч в >>а!на!нов >ь, .

Мап>йтнид момент контура с > оком

2. Яйтврфорейййа зне>п2н>м>нч>н>чсмв волн Рве»з! нн ссрфсрснционл «а «ар>то>

кртерей>йымй йсточннкамн. Прооцмйственно аремсннае еотере>йнос >>.

3 8 йваотород точке д айутрн однородното анэвск>ркка !' нроннцас>нмчьк! с > ч

рй>>>>кто нерддд р 50 мЬИму. Найтн з !>>ой ночке йеоп>оь >ь сзачаннмь . 1 аа„>„

Ф! Мнчйднйчеоййй ййд> радйуеом >с ' 3см нссдт чарва 0 20нй>к 2Вар скрутков сл

Фйбйй>йод 4,"2о>й. Ойредедйтб анар>ню Ф авек>рнческ>!»> >льва, >шш>очснньк! з „.„

Нйм'>~.~>>чь>:ю,>а>~

Распознанный текст из изображения:

Р !«аю Ц П(нювуМф''«.Ф ифУР: «~н«(т~ еенкюмбучкм! ' '; «сефаЛР«Ф»»:.(»!.".Ты»люфта'

ЭМРМЯКЯППЯПП««П«:ЯЯЗ«Пт ~Р и ...: -..: ., л;,:;.;:;:;.-':ю»»,"хсф,:

ЛЕ МУРЕУ «ЮФМ«Н(«фФНМФЛ((Т-П МУРР,3(Ф НйМЕЛ!Р>, ф~е Р«Т(!Емкое Енесн"ФЛ„'.,— '- Е': ',!',~:'-';,';.~;„:,,;„

«креме 'е«Тлемтне клфге(«Р( ПРУ,4»Ф(Ф»У( РПФ! ФТЩ МТ((1 МТ«Т('аЩЗ('Р!(ею

!.Т Кы, а»! ЮЮУ ' РЛ ЛЕ Р„„, ТЕОР ('ЕУЕ Н Лил Ннатирн !(Олерия

ю(ю'ю'ню'етт! с лллттшю(тн!о оююнююнлнюнн дерн((люю,

(*!НЛЛН ЕЛЕК«рбМНГНЕ«(«МН» 'И«ЛУ»МЮЮЮ(Р, («((т(!»«НННОЕ Лтну !Ютгнле, ЕРН К(т(НЮ!Еке' ' И '. ',,'!

цне еюююек(роме«и!(темк болл,

3, Прн сленге лолелжното неРнелн (юетерфн

иин иебллюлртннк кронолнт и ' 1((б! (ю(ю'юерфн(м~"

ююол«луомоео е егпеРФеромет(те

4 Кон(цо менсел Ш Д'!б

магнитном !толе, ммююю!тика ею!луню(и" "',

(ШНН Н «О ЮЕЕ, !ЛЕ КШ1М«О Налююд(юто" '

Внлвт 1' ° « "ф'

юм~ !'Р пм. 11,'З.Бвувюаююя. Ф-«фт илячсиювнвш,юс инуки» „, (((нфелрэфктккм'

.«(Е!ДД(«!!Д!Р((1!!!!!»Я !ю!!З!РТ ./ ',~

ююо !Трсу обшен Фюююючси. (2-Л курс, 3-Е юечссюрн р(,юи етуюмигев юмен Фаиуд таяне

(кроме студеитои кафе!ею: !! У3.4,н,блю !'1!н; и('!4ю н(т$( «Фт(1( съе!з( 3%61

1, Поле

юе еблююти поверхности провыл ыкл '«исрюию сисюючч наполни»кш,.ю мрнлпа 'Злсктроемх

.кис!к ое °

' хююсрюююя юерямеишио пров»дни»я »1 и«и» сюь пюсрюии кюсю юрюктв»п юесвпгп »толя

т, Пикет

ютсрфсрсйпик юлсктроывмопичх в сш 1' к, и'ю ыпюсрфсрешюиоиию»н каогкйкю с двумя гогсрелт

имми юю

!ключниками. Просгрвис»»киш».лр» чш лпн ч»ю»(кит» ыс»»

3, 1(ри

рююююгмая ююрюзююту шскгроив и псы»ну.къ*юш»»ю, »»ч» в»лпргля м кружиоетк рыли;соч л и

ЕЗ»юм, »т ю

м»тююретюелюютк ыагиитиуш иид»кпюи»»ю»ю ю с»плюю»ю»»»сч пи е лсиюрс лоби»и

4 Волю пе ..юиюирасс пнин»»юсж,ют с»ппп»»юю»ч»ю и» ю лф .(сппиопшнчй чаксимтчячк чю ткошж жь

*ювююю»сю. (тянлчч Лю -" »',Юмкю ()»л»сюю ю»ю», пппю»»п,, „; »и и»»» шс»п юпг»в, с., » расс» япи»»ютю, н-

юояиик

к»»мил = Зчч л рлс»тояиие»ю и ю пп»»п,»ю юп»п» 1' "' » ю

сто»стипл»с»»кутвсрвзеппа» ссюп»:и °,Ею Пп.,'»» '» Ю»"* '»" ююаююрп» /Г'

' июю. Ну««ювтюювюююю, Ф-г пюруиюкюииюв.и.пмс иагкиюп, . (юафкюра Фкти

»«КЗДМ!»!!Д!!1!(11!1!! 11! ! !(Л«У!' .Мю

юю» юсурсу обшей фишки, (2гю к«рс, ! о с»юитц 1,,«юп сюрюсюююыи асею Фаиюзкпеюов

(к!»оююе ступсюмоя кяюрюдр: и«т 4 с в,, 1»!(в, тд ! 4; н((н'. н(!11; рх!1«; рлех

д(скгришскид ток, (ила и и»иппосгы юыкт Иск»»л юе»ч с»ю«шс» юдпа ш»ихе . токо» . п~".

ююие си»и» Закон Оме и дююоу»тя-(!еююююю и пиюептеп лшю и и»ФФсрсицпвп пыл рерчвю

(юююсрфе(юеююююююя е топких плспклх 1(пюсрф» рспшишшп»п ло ы р. вю.п» .*. ио»пью юю е к..с

14

(римеиеиие нитерфереиююии, ил юсрфю рпчс»рч

'-(болюио ради.св 1(=1(1. юю и. ш; 1».« . »: ' сг(. и "ю»р " "'.'" -(Мчи

«юнгинтиуш иилукшио е иситре криви шлю»п лук»люси ирю' ю"к»

(З!юркдшюитю магиимиян ыочеит шскюроюа, ниик»шшпск оо .ропп»н»лытюююс р,опыте

М НОКР)'Ю ПРО'гола (бОРОМ»ММ Чо юг»И»ШЧ ' ВПЮИ'(КПЮВ1

И

Елююы'рюссчсдрен аупюсридсн па юаеслвипп каосюри Ш ют ш т Мп мею нма ю' * " ' се»яр

Распознанный текст из изображения:

„1

,дг.'"''-' ! Мн, ф-у ЕФуианМЕВэуйййггЕЕЕ Нйрйнн

ЗКЗАМЕНАЦИОЙР!ЦЙ Щ г2РР! ~) У~э.. эб~феефф ф

жс ~е,ф нни,е2 акУРе,зй семен Р~,Д~йб~~~„".!, '"

,;,'-"'~~ФФяр не„н кифедрг Иу3,415,6,7! Иц! йррб! йррф!''~р', йбей Фейрууйуйэ хт '.ереме еэрде у!,р"~!~55!'рЬ5

щсунтичесноги нове и ненуунлд !'гримере! :-'й'."р, й.

и но. ~ т буссе тй!е рес,

еуй оие омегннтиого 1'ог'я* с!тг обннев Рпййии 2, ромммск у!мтнмнне дея . к!р ' "Н<ФЮФгй' р~л

тисвя~~мвмлКФЬФ НОДН 5, ЙВФфр~втйгонну рейетку с осрнодом 2 мя, „„,„... егмеофаьФ фнняур нрунусквст Водим !иннин й о „ПН! „,, ги!О ' рвеееь квйяееунянгяея дру!' Н» другИ

*ур .='.;: -:"-:" „, ': ' ее.2Эйтеь минного и!мм Мидов!и йРИМОГО НРОЕОДтигня РИЯИУГа й' ! Ом,

и 1'НЮ11 1,1Ц1, уенигиякни ®'В!мну'нвн! нроводннсе и сто но!лерки,генно ян с

янн ен умори к ~4,9 эй.ен — = — -"""'""""' "'"'- /~ -"-р*Е~ уу~~ууЭ6вумяня ф г Нгу

:)КЗАЧЕПА!!ИеПППл!Й КИН! "! / ио курсе вбсвей фияикн, Ий курс, 3 и семгегр!. Лян сгуеенг»в ягмл ф тнгяяуяг;

уггротгс егуяеитов кяфсвр; пуэ,е,ч.глт; Р.гэги ян !'4; н! ! и* и! ! ! ! г уэ! !1 Ркб! я '- !. РмЭотв яяектэкетвпгчсслтгго ноля ярн яснгммнс гян мнян .я

" Н НЯЯ 1 " Ггнгтянунсе;1М, оояя ляяял няпиякмггггктн н ногснняяля ' 'Р и нсннг ! Ья«,г,, 2 гЭооркяя я ореяметнвя свстояыг- ооягна !Внн,г, н яолп!я я,г ъхряфнн. гнмяеяяяя Пс гонягтя нкгн .игнггоуг е- Нллг Ряяномсуно Рялнрс 1ея 1,

т.

н г ' ' ! г ' т гг я»1*ля* т.

««ЯГ», О1 1 1, „,Э ! гм., Эуу2 у мм. Н. Эдбяумюю, ф-г Фумляяггнтя.гонг.г

'я.гляни гят гол.

ЭКэЛйуридэээ!эЭ!!!!!,!э! !,э!,!и ! ': К'ф'ЯР'фк""к" оо кажись обсмей фитнки. э2-й к. Рс. лог! семлсг 11, гкромг сту.!гитон кяфслр: Пэ.э,45,тл,т, !',26, я! ! !

П!и; Лгг Эткятусктягн тсскос нтмс н ннк1скгоялс

' " 1 11'~.~ Л гй „О~1,, ггярнмтгяогнтя гъ. Смятоли1яс н ' Вятяння|с я1,ял1г, гн - ... ' " ' *" 'л ялмля лт и'1' . Тмтукмя о ннрклляиян вскг!Р нян!тяялч1нлк11. Н.1г,, ' *' ' н*нт гнгя

Ла1НГ1НО1.. Во,я, к1якой форм лл Рясчбг мы нип1ог и м 1орнн м, „, " " "'л',""-11лг"1' г сяЯЕ"'гл лгя 3. Рвссчовине мс;клэ ЯтгтР! 1м н глтткРгммлвг: ммн .

1ч МН1! „, Ьг б Рмм. Оиредсяитерялиул лсвыгогогели нг, я, „,, и Оиредеинты2Отеиинмг „игсятрнчсл яо1о но 1я я нгнлнл. л„„1м11 и кг~еигиим мглиусом Нт енсм. если ня нем Рям л1мс! и, Д О,бмкКН. йняет.йняст !скоко!рея н утяермяегг ня гя ГЯЯГ111Н яфеяям 11, 11 ЭО11

м, нт, !ЯЯ Ямутгиге тлсм;,йлтмл г Р

Распознанный текст из изображения:

, фи н гфпупьп

Ф ламентальпые пнукйн

"" зйЗ!йлуудгап!ьг ф г тгдгнндд фгтдг $1»д !1Р! 4 ку 11 1 ! 1 ой ~~~'""'-, Ы Ьйга»адей фйлннй! ты й !СУРЕ! 114'е4 Ьт 4»1 М ! ! !, П Н 1еь КОГО

$$УЗ4Д»т)Ркд»1, !) !!с!н1н

,,"::'!»й)йггелмпростатйчеокого иола прн порем ае !в Н чцц„цнцу „. гг,х!'";ген!з~напрвкйнаостннпотенпнава, Ура"!1е!1не уаь ' ' 1 ыг,н1пгук!1нн и'!ц""и

1ОВ

ванно Лгнцп, лиюЛнергйайймутппо!ьтйгйргнпмагйнтногойопв: . цгйл1„» с постолпнОй

,, ь 4):!арлен! Нц ' 3:))йнйгпейпйммглрралнусом гГ-4 см пз Фгапектрнко Гй ',,цо нн,,1„; ЦнлнЦЛРа

1 гн!Кнлн тон нпн 1

юр "Ъуу Кгг)м. Ив»анте онер!-нкуцы!н,; 111, 1, ч ...йЗйавайансуапн На ЕйайвгУ ВО ЛВННЫ,

1о м!ергнеокагюгасьлосрп гной

! а чй га! бюц ц1с ! Нгап! и л!тй йог ииюая поверкностн агфа железе) Зарей айра мене!в а йй Р! !с))' " сгораю!ус раасн В д й 1» !! м, с катайте даро олп!!Ренцо тара« " 'р.

амтц!цым Ковром вю»грчснеп«адумерндддддчсддддкд мусдвц !д н ум! ! ч,д кейсар«а ,Ф;,„„мм, „„„,,„,„, юп, г,, К лг йг

1« ал и и!пкк

ЭКЗЛМРН*НИОНН»Ю 1)НЗ)Р1 пв курсу сашей фнзнкн, (2 й ктрс, 3 й секес! Р).,)лп сгулсн1дн «сдд фкьуаь!с! м1

(кроче стулентаа квфелр: нузл,д.дп Рлдч дгз 4! мз'й! гн 1'11! 1'м13! Ркй!. !. Вскт

ор инлукцнн мвгпнпгого поза '!дкоц йцс„сдвдрд цдцадьд 1,!Рцц!пц! Кь цьрцотн1но! чм нн! ° ных полей.

аей. Теорема о циркуляции вскгора ц>иуьг!ц! чмццгцом! !ц .м ь щ!1егргиь!и й н знффс-

рснцнапьной формах. 2. Принцип Гюйгсц

й с!ад!-Френеля метод тоц гррг1гмм нцррдкцнд ч «! Р.ицч гг!дчгк!нд н ог крн. лого лнска 3. Оорелспнтс знсргню, ', - а, по нвнтовой кивнн - СР по протона, когорьм лвнъстсд д юцк родион чюцц!цоч ююс нн !Укцнсй В

ИВНН РаЛгУСОМ й Н Шаток кеЦЮЮ! й 4 Чет,, „„Р„..с„ц 4 Четыре равных точечных та д! ему равна злекцгнческак !

к !нером скстсчытб! »хоук цц!сицц!цц,цу!! дср!н! !п лс! нме ь цкгый !врал О, почел!снный в ц ° с

центре ьвалрагд Ггг! цсюп! ц ц: „* „-!! цд й ! д щ! ч! !!, ! ь ! йГГГУ нм. Нуз.Баумана. -. ы ючвнв ф-1 «Фтнчвчсцтдтьцыс науки» у Кчфгчрд фцгнкп

'ЭКЗлМКНЛЦНОННРЛН НИЛК1 ов курст обо!ей фнзнкн, !2-й кт с. д и сс ис

-г! ~~Р~.. -11 !с гь! !1!!. '1!ц ! 1э !г г'"ц "'"' 'рдь!""""" ПЕРЦОЗНЦ

Лифра цнк рентгене!!свих ду !сй Фи!ч!Удд В! !«ы»!» « *' !чьей анализе. цгх!т!д М цфд,!1,1,цд !й )! ц! !с!!!сц!.Ч

кгпв к! Рноч Э. На плавный солецонл. имеюшнй . вь с ллины, плотно нале! круговой вито с

вой виток !г! ь!елцгцо цро!дпк! сцепцеч н .,! ь ч'

слп ток в обмотке солснонлд неац ю «, лем ннлукпионного тока пренебречь улюц,нос с,дц к пцы 4. В молелн атома во р, Г

ма волоролд Бо а 1, °,: и! ралнусом г. Опрелелнте г, зни, * мазо р, Г р дск!Р!н! дрвюзсмд вод у! члм(ц ьг! ! ' '', ', 'ь

р, 11', рц ! и!'! Оо круг !м!й ОРбите

г !над что зцср!на цю!нююю !ге ц1снна, '! ! ° . к электройа) по рпгультвтлч; ! ! „„„. 1,,

тлч нзмсрення равна Е„„к -1),б гй Бнкет ржснотрен в, . ,.--Рклднцд ъксдддьи кдфедрц 1д !з .'д!! ! 'мд. ы»ю!Р а !!гю!гв укг

ь

Распознанный текст из изображения:

::ф~б~й!йа!»уй ЪФЮайнакйтлр т с!Фу!ййаийййк

йурйАМВааАцй()ыыфййз, ° т.,

, 3м!йнааи зкуйа~!скати ае4еййт !Щйб йд ~~~~' нтййайрйзйййв йййкй5ц~„'а „

МЬЖмтн34Т)фдрщрй~„.

слы~~Фр аФ~~н и кй.а5римойойис ййй

",::4! ЙМ~ нйиггрои. ынкагуигийсз со ! коросгыо оа 5б ! беыаефсе„""й" зинзоуу

л5тлан!и Углом к та т

.ф',"фнйа5ггтат а ~ ' !» ~ю 'а

ыа нарту тбнтсй *гнтнклт. (2-й курс, 3-й сам ытр! й

наы"

т~~ж .'. ° и зФслр! ИМд.б,б,т;

...,,,: ряб , *ч'рл! чуй! т ! т! блйуй! рййк

"Лс ат,зиознй ырзк Закон Кут!гтна Наорютйыог!а лскт!ннлатнтжзытт снкк ттдтзанк -.

л ктрснлтоньызыт! снкк Бы!заик -. «% "

-: ° ., р"ъ .тт тгмыск поле Еоксттсн!сина Ззк л и О т ° уо .. илй л.

г гкгтлгрзызс Ф н хазымсрмнтигты! тй формах тс: кти

;о.:!с, сы г:соснин слота! с олиной нолны й — Луйк нз озосхо-а гик=и ж -! а .ы.-Оаланной лозсрклосгн, набллтлитслк лилит бт сасгтм. и: -смамт .". азт

! '-.Око-,. к . лизи "слоне з нын рс, мст! Оо краям'

ноз с -кы с иск!норси облзс н пр!!странстаа !авнсн ! толы. О! и тр рза ы г г и

- .„; » «г н.ко!срыл !тостояниь!с !!айти рагнрслслсннгтк5мъжио анака! Пгт,

инсан

",,- ., =.-.=, -: =': .аб и !'ыоыу ы "О н яй и .. лс

' ":г

,„И у бзбт-матти, ф-ткфунтамсттга.н.н!!с паули»,м усайслралнктнкн

йуЕЗлйуИуйЦИтЭННйуй БИЛЕТ

: гт;~си ~итикн,!2-й кб рг, б-й ага!остр). Л,тн стт.тситаа асса оуакузатстаа

ф .тр: 55рб л л,а у; рбб! йурз! йррй. 5п ! 5; бйуут! рйак

ог

о,.о кг,як.,; тс 'и линн!ного оола ПРннлин с!!НРОО!инни иынитн ', и, ыа !осами!

,,.„-., „з и;-.риис!тноотн ма! лн ! но! о л пк а ни!с! рази!Оа и тт фюсостнотзтылй айг,

мл.к.,-! * рт О тянкОз и конлсныттОроз °, КО гн отюскО!ск !галин г! .„":"к г! а смтс

,, гну ""

„,,з У!Китс!!На РаЛНУС ИЫНУКтый ООагбт итти т!Нита Раин а "!син. ! Ота'

„,, нин й и стскляниой и.!асв!лю'й !г!Оот!Осин .кнлкос'таю йгыу ~~ын озк. "толк

о !тн при набило!!силн з о!5таагннот сас!с 5млнт атс роты сытой~с к !лмы

-Р'

= б рамы асрлниа ытлны света ! - О,Е~5 мкм !

тьф

4..') сто!или!и:-кн и!итал

' й зл ! разноысрно раснрслгл!д! ),О Оет

Ниоотт тлсктрнмсокОГО ООлн аниаружн !Пара оо йт, бинт грн аорт!тай к ! !с

Ейаредгинтк иыаранннасть

аттаКЫИ На КЫСЛаит!» ЫФСЛРМ !а !' УО! 5 г

Е

бнин' ртсзыатрнт и утаттакыи та тас

Найт!!

т,акл

Распознанный текст из изображения:

— - — - ----ФМГТУ им. И.Э,Иву мана, ф-т ттйзундаментальтгые науиин т Т Ыафедрв Физики

ЭКЗАМЕИАЦИОИИЫЙ Г>ИЛЕТ

по курсу обгней физики, (2-й курс, 3-и семесзр1, дтги студентов всех Факультетов

(гсроме студентов кафедр; ИУ3,4 д,о,т; РЛБ; МТ4; МТТп МТ11; СМ13; РКЬ1.

Магнитное поле в веществе, Начагиичсииость вещества. Связь векторов напряженности, намагиичспцости и индукции мшзтигного поля Ма~нитная жсприимчивость н магнитная проницаемость йиамагнегики, парамагпстики, фсрроым истоки. Поле нв границе раздела ыагиегнков

2 Теорема Пойтмиш а. Иектор Пой нтиига. Онергия н импульс электромагнитного пол».

3 Ток текущий по длинному прямому соленоиду. Радиус сечения которого К. меняют так, что магнитное поле внутри соленоида ~нззрастает со нрсмсисм по закову В - бга, ~де 11 — постоянная. Найти плакатность тока смешения как функцию расстояния г от оси соленоида 4.С нпгема состоит из цара радиуса й, заряже~шо~ о сферичсски - си р

"с и - симмсз нчно, и окружакицей

,ю =оуг, г е о постояниах, г - расстояние от средьц заполненной зарядом с обьемпой плогиосп ю р-оуг, д

я ша а, и и котором чодуль вапряжеицентра шара. Пренебрег.ая влиянием вептсства. найти заряд ш' р', Р р

д . с т от г. Чем авиа эта иапряжсциостьу иос и элсктри ско . . я анс р' ' завнсн т ' у р 3

, -, ''в'~",УММай' ', НФУЩйннайажлажвтЕНММЫ::„::;:::",,:: ':!.".-';::::.'~!;-'-' 4тййййЩ$! ...„;.":"'!,-:::,'::;,!

М343ИЖйтМ94ОйЩЙФ::МЭЙДА'::Ф4-':-'.;,:,.::

(~(УРеу(Физий Фирина,:(й-и нур», 34(~амер);.'4лвгстудвитнййуя(л(~мФФвУт~~йн,;.,::.',::.: ":::„'-,;,::=';!',:;::::!

1;; Вв1,': -, чутка Стрдмзтвижтнфедрз ИУйт4,б;4,71 РЛ$1 МТ4а ййТй1 й1(РЙ1."434й31 Р~':::::.:;.:;:";:.:;: -::,;,:.;„::;!::'~":;,'

зй ' маражйи " го л. П ущ ььагинунмх пйлей; Т(йт.йжв.'.:ё

мвй ~:~~рв напрвжениостн мвгнизжштт поля в интегральнойитл~4Фареиинвльн(Ю4йФ

: . ((ифракпнлф

3 Т(рп ~"~ ~рауигофера на пгели. Предельный переход от волновой ойтйай к геометрической.

~ име"и'и"й Форму параболы у = 1сх~, находится в одно1юдном мвгннитом полезЭ,'тгер-'

иой скорости

"Рвом плоскости Оху. Из вершины параболы переменипот поегуйательио и без иачаль-'

оросгж проводящую перемычку (параллельную осн (Ох) с постоянинм ускорением а; Иайти

4 К ду цнив'бр'" и - ур' Фу юу

к

ва"Ратина Рамка со стороной а = 0,1м Расположена около длинного провода, сила тока,в. кото-

Равна 1~ = 1ООА. Две стороны рамки пвралттсльиы проводу и отстоят от него на расстоянии

Ром авиа

!ыо,гат И

2ае Нему будет равен вращавший момент. лейстауюший иа рачку, если сила тока в Рамке

будет равна 1, = П)А?

Билет ° ° . - и

: ет ьнзст риссыотрин к утиигжаян на аасиаанни иифиары гв ~2 ао!5 г. Заи иифитам дихт

ки гл а аа!21015 т ваи. иифслриа

Ьниит рассмотрен н узисржден на зиссланнн кифглры 16! а.

Распознанный текст из изображения:

Й""ь,Ййуаааца, ф т'аФрцламацФмьииа ма~'нц~,, ф~~фна,'йн

4М'ь ЭЙЗАМКЙАЙЙОЙЙцй ВЙМКТ

,фщай ф!цйгцц, (2-ч нурс~ 3"ц аачааар) Ймй карнайьан аааа фа~уцаьщ.кан

ц „„'„„;а аауцацьон йафайр', ИМАМА рАЙ ИТ4; Чщ ЙТЙл« ~,'Йщ рффи,

цайца

~цр,„,~„,„',а„„„ай 1кц р~ьноц н а~Фф~раггиннньноц корчак нн Кгнг~.~~~у л~н

'1 рцй,, ц „„, г'цна ц йа(гтннсгь тока ',лаакгричаскгга нона а ггрн)цфнка а фййан ~;~кака~.- а' ж, Й, он|а„ясьню н ггнгсгрйаьнОц й яйффараи!щг|ньгггй фсгрчак

' «.ркйй нанна

.йралл ' ' ' ' цкнл, наранаеаьньои нроаоанйкам а оаггоч щараагГаггнц саку~йглайгчнньж

чанга. ЗВл й, чо г

г;йрч Майнц!4ч 1ОИ '

Ь ~ ассгоанйс монар оргй ог

гчкц 1 - „, „, оран«данка ", гоном 1; ннакайнк ча нйггмаг нвч чачсг ачаь равнгн

! н Ь црййч,

ай

4 йакнч расс гоаннн о~ оро

1ггцн",, англ монолромагннсскнч сайгон Прй чоч рассацкннс начну нйгйраац лннн оснсйянц м ~

1н ~н косача раню Ч

чл" ' ' .' ' ючн. о ~ канн, лайоа~гц1: орал

ча «лчн авром не мц к

чФЖак йюкй нначн

ааааа ~г,

флоры ч ч гам ' 3» лЬ" ~на нг" а ф

а и ~ ~арлан"

цйач рй 'онйг"

Распознанный текст из изображения:

""'!и ' ййгт!у ', „, „, ®

ьг ры нк у!о!а 'тк каф дйкй!т

~ьау майа. Ф""г «туть ндаментты

Д!~д4!ь!ЕИ4ИИ!Уу!ВЫП ВИЯКУ

Ф~~йытт !1 и нурс д-й гемеетрр Лда е тудайгай ййьй Фййудаектйтг

Зл. ~"Роме е Уд йг и ФелР. ИУЗ,а,й,й.т: Рдй: йруд! МУР! цУУ! е ФУУР! Ртстй,

тент!чньмгнть ть тт!тгтагтднньгтв т

ского к т нленсатороь

ов и кт ндснсатороа рыт;ости плаевйо ттнтйттдракаскиго и сфарйгйь '

! тпттпоггт нтпй. Век гоп !!оантаттттт Гжтрейа $!иййтййтй

неР~ж и импт 'тьс ьлскт ктыагтттт

е р тнпйатттсс тонкое к,ъпь

е раиче. ° -, и по массы гн «мс~тттпес тараи у. н тнь«'

осн Ь момент- т = О н т

= .! иь тточн ты олноролнос ма!нитное гнттте, тмртмтьтйкуайутите гьтакйт7й

ко тыл!а т!ндукцнк по:тч нач,'

начала нарос|ать по некотпрочт' "'"гт'ту

ьолтнта ьак ф нкпнто !!.

а !урн нормальном п. с

компоненты йттттт П папин ~

адснни саста на лнфрзютпоннт'"т Гсттть

татка сг!сьт к ттт ть . °

! тйй и у!тттд ! чткьтттсь Гм Г 'нм~ "т'

р-. тсннть псрнот.топ рстпеткн

йкаег Гьггыетрс к тьг гхьй ты тьгатнне ььфстпы !ь !' то т тьь мает!ге "ф"

йуГ!йу мы, И, у..

И. У Батмана, Ф.у*тРутьтаметтгальттьтг на~ки .' утафыейа Фйнтйй

'ЗЮ4МУгИ4ИИО!!У!Ы!! !ту!У!Уй

йт' курсу ойпттй Фйзйнн, (2й «ърс, зй сеыегтрт т!лн стуаент те аьеь Факу гьтет та

(преете стук~теснин~Федр: иу345а,7„.ру!то ь!)4; м!йт и!у!!'т атур тьньь

! Поток неко~

' аско Га ыамтипгой нпдукпни уеорсыа ! аугьа длк им ттютнт «' *'«"т" !кт' 'ть пь' тг рт~

ййго йроаоднтгкн с т коы и мгн ни псом поте

. Лттсттерстта, .теток ттктттнак тйорик дисперсии Закон Ьм сра о!тсссьиттс сьс™м

! Рй тоттечйьтк карала рис полоткснм и перги инат равиотч огтгттнтсм туг т ' тки*'т""а ь!т" " ттйт ттсн

!тиамат

йййеттттМе и раиттме друг другу,'утт!тк третьего 1ара;т» «рагикт ттгттттат'тт й сыты -айти'н ныть 'уь

уйй .тар

тирад, чтоотм анерт нк итанмодейг|а!та каралон пыла рава т!у:тто

!, !

° *-.ааг падает йт среды ! и средь 'т гита углом о, и идет к ср";те ° ттот ."'-'"'" ": *' "

дйдйц саста 1, Каипа данна ао «срстте т'т

тртсеййтрейиу~ йттммсьтии,„.,~ ары а!у!а!. т йй !ейчй гт у /

Распознанный текст из изображения:

тйб)й~ "Зь, с, ' ц':-:"-,: ННЗИЬ)йаттзшаЗЗЗ"ааНЗУУНК... -".. 54 цбйбттцЗ))ябц.'~:,'::...Г~~)рфрйбтр)ффффф)ббпр))З$ф„".Зтд,'„""; 2,ЛНФрайййццйй рацфбй,~-.. " '-','.:,".''.,".':,';,' ',...,,,"-415!З!Щрн)йййб)б~бй)>фРфщц~~ ~;::.ф~»::;:,',-ч 3: ПрсдайЬШНй, „, з.: .~~ацурйдМ)йжк~ф„'„"„' раасцдЛНЭтнтб НШц, .- .Нутрапйауф ~щщ„'Н„„'=:::.-:-.;,:ф)цццШЗБ~!ФбЗб)бйббт'::,':",:::,-'::::.:.:::::.::::::::-:"::!:'-! Р': 4. кшпш зце ', узтбп нн51цой цой)грцй ц . 1зей)зго)шпбз)бз5ййтм1 $йтйтй у нгбале М~~':!- °:-: кз н Вд (ЯЗ з 'нч) зс, йз5ацйб1154 кодксназза локгйьзе ' зз дм зпкй 1 йззроаод к ':' '.- .:.:"... ~~®ФФЩ)~йй:,;г'з ' ~ ' т ° '" М'.. ЛННК бй'.Нтн"-' Н: ':::-3,:ж„::„т „.::-;.::„'-:-','З'- ";.".,

не)зз"цймаксзгмад~ 7 ' ...,;.., ....й., ~'У~Рфу.й» Билет Расснот5мн н утзнрмззйнна ннлааззнтт кафаарн 14 12 2015 г, зв ка

аа~ц т тт, „„йч . ктйтнан т о курсу обжшй фнзнкн,(2-й куре,З-Й с«мест . н

он к, ф р 11у3 4 б б р 3б МТ4 М Тб чзТ11 ь йт131 11 б) 1. Маг

агннтнос поле а асщсстве. 1)аьнз: пнч з ниченностн ' е 'тшсм аьтпеьтаа саязз асктороа зтадряжйтззшсгй намш

и нндукцнп магницкого поля З4 г а ослр аостз " агнстнкн, парзншнзтстзтк|з, агн, ° р ш"икп, фсрромагнсзпки Поле на граннпс Рапкл ймшп '" ифракцня рентгепоаскня лт чей Ф т аналнзе.

орнуда Вульфа-Ьр:тзтоа Понятке о резгззеззтжзРУкзуйнон 3. В обмотке солснопдч. соп тпал

рт сптп которой й 1,0 <гбт и инлуь о =-..4.'тему равна знсчн ь и

= .. 4. Ц. Р: 1 НЯ Ммтоцпсттт ПОЛЗ СОЛСНОНЛа Чсрст З = 1бттт Псттс Отат~тпп~нклкснгтт 4. Катушка днамстроч 15=25,тз т

тр -=-. з см сосзош из м=:20 витков нелной проволока крушат з сс мн " диаметролт г1=2 Олтм ГЗлно тоз ~ т °; г

л п1т ЛНОС МамныПОС Ппдс, псрпснднкуларное ПлссКССтн каЮнгз~ ттгчтп сзся со ско1нтсгьш 4б 'бзт: 6,55 цз ' 1л сз

з г . пгтсделизт а) силу тока а кат ззпкс. б) вьиеляемузо и коттшкс мошнос ть

билет рассмотрен и ттвтгнлтн на ~иттльн н~ льбтяры 16 ш 5015 г зтв «ь4алРая У/~ .

МГТУ нм. 51,'Х11тзуьттзна, ф-т нфзндавтентальаые зтяукззтт т К"фен а 4'

.ЗбсЗДМЕИАЦИТЗННЫЙ БИЛЕТ

по курсу обшей фнзнкн, 12-тт курс, 3-й семсез р), длн сзулснтаа всеь факу"таз сто"

(кРоьзе стУденгон кафелрт НЗ'3,4,5.4.7; 1'Лб; МТ4; М ТЯ; МТ! 1; СМ13' РК6).

1. Магнитное поле прямого и крм овш.о зока

2. полярнзання слета, !'.стссз ленный и гниярн ~оаатшыйт св«т пталяризапзры. Заь и ' з тл1отзт ~т ''*

кон Брзостера.

3. К тонкому однородному проаолочному кольцу радиуса 71 полаодяг ток у Пайтн тппзут1пш' "' ' '

ватного поля а центре кольна, сслн полводяшне провода, делящнс кольцо пз дас дм и А и н нз б и

сз, расположены ралншн по н бесконечно длншняс,

4. Покажите, что нндуктннпосп, зоря с прямоугольным сечением дается ф зрмтзк й

д= Рс)т зт зн(зтзгРз)т(2к). где Ф- полнот' чнсло инзкоа, йлс аысота стойсч~ы сеченнл, л', и йз соо~

ветствешю ннутренинй и анешпдй радиусы гора

Бняетрасснотран к утирндсн на зассланнн юбтлры!б 12 20!5 т, Зев. кяйсмнтй Лтттлг т .

I

Распознанный текст из изображения:

з

кык.налей. Т»з,';.' мв. -.- . „, И>))ф)!й-,'и' ",:--'.'"„'-.:.' л':"';;;.—:"т „"-'.,:"-,,

ивв.'' .,: '':,": .'.='".:,:,.'-:::;, .''":-~!б,':й избм3рмлй!4))-и.лзй)й)>~..";.;,

р!1йз)ззй')л)йй„,.ка

~~в ккРУРЛОмдззсдв, ',.-" - "'"и !)!)Л)ййлв,".М' „'',„-,:: -:."-".::..:...',-:.,;:,:-:г >г;:л.;;.:.. » ...,,, ';:;::.

3' Пра«траН«таа Мвж,у !И' ', ' . -,, ' .: .,:,»ИВЛ~;'.Дантф~",'..'...". '.",",.,:,,-".,-:,:.—.",-, „"."

Р41йстйнвмл йлааьм*о йоилеие

рядов на аз>годе если иластт!!!м в!>Идене!>зз>РИ И

зз движу!>1>!Йсв в и

т) ранив скорость эз!«кз)зо

агз>з!тном !золе )) О

и Зле«лима Кяфещ>м !6,11 )ОИ г, Зля

л»

нв курсу обеей фзззнки,()-й лбрс,)-!1 «ем«с г >). ли с

. ДЕНЗ ав Каф«>ИН И У).4,3,6,7! 1'.>ИН МТ4; МТЛ; МТ11; СМ)3» РКб)

1. Теорема о циркуляции вели»а ин к

ннй кцнн мам> ни> ела лиля в инте>ральной и лнфференшзкз">!ай

формах, Расчет магиктнаго поля горнила и салсианлж

2. Дифракция Фрауигофс а иа и е> !

р у ф р нем! !!рслслынай лсрсхалоз волновой антики кгеометрической.

3. В вакууме распространяется илассл

р "гр' ' '' .' гсслн ! приапическая линейно поляризованная злектромямзвтззвя

волна частоты ы Ингснснмыс>ь ла

за>Ь Яа'>ИЫ раааа ! !ЬФП! аМИЛНтудиае ЗиаЧСНИС ПЛатиаети т>яа

смещен>гя в этой воли~

4. Покажите, что магнитный маис>

й манси! Р зззск>раня, лвнжыиегася по орбите вокруг >>розана я атаке

водорода, связан с арб>з>тыльным мамси.ам нмиульса 1 млк >рззз>а сани>антеннам Р

в>мега»сам«грена>за«аллен |м и ллч»л «!ол»»> >л >!с>>! ы ~ !»л л»фслрая»»г, з ' л»лзлг ф"'

МГТУ нм. ИЛЕЬаулза>га, ф.'г Фз н,!имен>я>м.нз.>с >>аукал „Кафедра ф>ззньзз

:)К3ЛМГИ1Л1!ИОИИЬИ1 БИЛЕТ

на курсу абьнсй фнзнкн, !2-й к>рс, З-й селзесИ>!. Длн гт)дснзов всел фвкульгыав

!кроме стУлсиззза кафелР: И) 34567; РЛ6; М)4; МТЪ! МТ11; ГМ!3! РК6!.

!!отак вектора маги>пнай нилыьпе! 1«арена !'>>сел для мминтиога наля р»бат» на ларс>лозе

ниса лровадника с гакам в ма!.ин>полз ! Лс

2, Дифракцнонная рсиглтл з Писк>рл и ныс лэр >л >«рис>или дифракинанаыз рсглезак

3 Радиус длинного параны п>ниса а ссрлсчинла с глсаанла й -- ! Осм С >зсн>нзл сад«ринг >з -'- 'О

витков на !ем длины, Облззззла шм>алимы нз медна>з> ар«вада сечением л >,Очы Через>влас

врели! в обмотке солсноита иылслиггя ка паис>ео гсллгиы, рзвнас >исрп>н лиманного и >,ы я

аердечнике, сели она ззодклнз»>си!! к ис>ачн«кы ласгаянига > напряжения' Улезьиас слнзры>> »на>ение меди р = 16 нОм м.

4, по длинному горизонтальналзу ирана.!нилу >с кл> зоь 1, 73 д игорай мс.!ный провален лнг>- метром

ром с)=3,5 мм удерживается мапииными с>>клмн параллельно исряаму нв расстоянии!. !Исл> под иим:

а) Какова сила и иаиравлеине тока аа а >арам ироаадникс'>

б) Находится ли второй проводник в устойчивом равновесии,'

----=--.-'------ — -------.----.------..----...-.....-..-....д..----------- бипетрясснаг)ениутяерждеи на зяссллина клф лрм >6 1! >0>з > 3> ° кяфслрол я~)~ = лслтар 4'

Распознанный текст из изображения:

Интегральная форма

Дифференциальная

форма

Теорема Гаусса

для электрического поля

дВ

го!) Е) = ——

дг

Закон электромагнитной индукции

(закон Фарадея) !теорема о циркуляции вектора напряженности электрического поля)

$(Е,й! ) = — — Ц(В,Ж)

ф(В,йЕ) = О

в

Теорема Гаусса

для магнитного поля

й1рВ = 0

го!(Й) =)+

д)з дг

Теорема о циркуляции вектора на-

пряженности магнитного поля

~(Й,й1 ) = )в -ь — и) зз,сБ)

В материальной среде эти системы дополняются уравнениями !материальные уравнения)

Закон электромагнитной индукции Фарадея

8, = — — ))) В,Ж) или го!) Ес, ) = ——

а' дВ й з дг

свидетельствует о том, что изменение магнитного поля приводит к появлению сторонних сил в

проводнике, действующих на носители тока. Как показывает пример с проводником, поступа-

тельно движущимся в магнитном поле, эти сторонние силы аналогичны силам, действующим на

электрические заряды со стороны электрического поля. Поле этих сил является вихревым,

поэтому его называют вихревым электрическим полем. Пе вая гипотеза Максвелла состоит в том, что появление вихревого электрического поля

из-за изменяющегося во времени магнитного поля в некоторой области пространства, не зависит от наличия в этой области проводника или носителей тока. При этом электрическое поле в любой области пространства является суперпозицией электростатического гкулоновского) поля гс напряженностью Е, ), создаваемого электрическими зарядами, и вихревого электрического полей (с напряженностью Ев ), создаваемого переменным магнитным полем. Напряженность суммарного электрического поля Е = Е, + Ев. Найдем дивергенцию суммарного электрического поля. Т.к.

й1р) Е„) = — и й1р) Ев) = О, то й1р)Е) = й1р) Е,)тй!р) Ев) = —. во во

Из Е, = — ягайло и го!(Е, ) = го!) — ягайло) = 0 следует равенство

го!Я=го!)Ё,)+го!(Ё ) = — —.

дВ

д)л

го!(Н) = )ноля = )плов + )г ьгьзл гоЦ,О) = .1 "

д!

$(в,лз)с о

Это выражение теоремы Гаусса оля лзоапитпого поля в интегральной форме

Следовательно, в Вифференеппльноа фор.ие теорема Гаусса имеет вид

ф (й)с о

это означает, что в прирОде нет точечных иеточников магнитного поля, т Е раздельных положительных и отрицательных магнитных зарядов

фт1Е) =—

вь

Смысл этого равенства состоит в том, что источником электрического подняв,июися электрпче-

ские заряды Силовые линии электростатического поля начинаются на положительных и оканчи-

ваются на отрицательных зарядах - т е элсктрические заряды являются источниками и стоками

электрического поля

Или, в интегральной форме:

$(Н,й1 ) =1з- — О)ьзйо)

- циркуляция вектора напряженности магнитного поля по любому замкнутому (ориентированному) контуру равна сумме токов проводимости и смещения через ориентированную поверхность, ограниченную этим контуром. Ориентации конпгура и поверхности согласованы правилом правого винта (буравчика).

Это соотношение свидетельствует о том, что магнитное поле может порождаться переменным во времени электрическим полем.