СтудИзба » ВУЗы » МГТУ им. Н.Э.Баумана » Файлы МГТУ им. Н.Э.Баумана » 5 семестр » Детали машин » Книги и методические указания » Варламова Л.П., Тибанов В.П. - Соединения (методические указания по выполнению домашнего задания)
Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана 5 семестрa по предмету Детали машин Варламова Л.П., Тибанов В.П. - Соединения (методические указания по выполнению домашнего задания)Варламова Л.П., Тибанов В.П. - Соединения (методические указания по выполнению домашнего задания) 2017-12-28 СтудИзба

Варламова Л.П., Тибанов В.П. - Соединения (методические указания по выполнению домашнего задания)

Описание

Описание файла отсутствует
Картинка-подпись

Список файлов в архиве

3 001

Распознанный текст из изображения:

УДК 621.81

ББК 34,42

В18

1. ОБ1ЦИК УКАЗАНИЯ

е-

Рецензент ГМ. Тушева

3

УДК 62Е81 ББК 34М2

Людмила Петровна Варламова

Владимир Павлович Тибавов

Редактор О.М. Королева Корректор Г.С. Беляева

Издательство МГТУ им. И.Э. Баумана

105005, Москва, 2-я Бауманская, 5.

18В1«1 5-7038-2278-5

65 мгту им. Нз. Бкугвйгв, -81)1(3:~ы:,'"„',."- 3

\

й

Варламова Л.П., Тибаиов В.П.

В18 Методические указания к выполнению домашнего зада«

ния по разделу «Соединения» курса «Основы конструирования деталей и узлов машин» /Под ред. Л.П. Варламовой. " М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. — 88 с.: ил.

18ВХ 5-7038-2278-5

Приведены формулы и справочные данные, необходимые для расчет« соединений: сварных, резьбовых, шпоночных, шлидевых, с натягом, закле УР ночных, клеевых, а также передачи винт — гайка скольжения. Представлены примеры расчетов.

Для студентов 3-го курса, а также старших курсов, вьшолняюших расчеты деталей соединений.

Табл. 19. Ил. 37. Библиогр. 8 назв.

Методические указавюг к выполнению домашнего задави ло развеет

«Соедииенюв» курса «Основы консгруироваюв деталей и узлов машин»

Подписано в печать 20.03.03. Формат 60х84/16. Бумага офсетная. Печ. л. 5,5

Усл. печ. л, 5,12. Уч.-изд. л. 5,85. Тираж 300 зкз. Изд. № 112, Заказ йу,

Домашние задания входят в комплекс работ, выполняемых студентами при изучении дисциплины «Основы конструирования деталей и узлов машин».

Цель задания — практическое освоение методов расчета и приобретение навыков по выбору оптимальных параметров.

В данных методических указаниях приняты следующие обозначения и размерности основных величин. Линейный размер— миллиметр (мм); площадь — А, квадратный миллиметр (мм2); сила — Г, ньютон (Н); напряжения — сг, т, ньютон на квадратный миллиметр (Н/мм ), численно равный мегапаскалю (МПа); момент изгибающий, отрывающий — тут; момент крутящий (вращаюгций), сдвигающий — Т, ньютон-метр (Н м); мощность — Р (кВт).

Домашние задания выполняют на листах писчей бумаги формата А4. С левой стороны оставляют поле, равное 20 мм, остальные поля должны быть не менее 10 мм. Используют только одну сторону листа, пишут четко, без помарок; страницы нумеруют.

Задание снабжают титульным листом, образец оформления которого приведен в приложении 1. Содержание задания разбивают на отдельные разделы (части), их обозначают цифрами. В свою очередь, каждый раздел разбивают на отдельные пункты. Пункты нумеруют в пределах каждого раздела или части.

Каждый пункт оформляют по следующему плану:

1) заголовок с указанием рассчитываемой детали (параметра) и критерия работоспособности (прочность, жесткость, износостойкость и т п)

2) расчетная схема с указанием всех необходимых размеров, величины, направления и обозначения сил, зпюр сил, моментов и напряжений с указанием их значений;

3) наименование выбранного материала с указанием вида термообработки и используемых в расчете характеристик механических свойств;

4) определение допускаемых напряжений;

5) расчет;

6) вывод о полученных результатах.

Расчет оформляют так: записывают расчетную формулу; приводят расшифровку входящих в формулу символов (каждого с новой строки) в той последовательности, в которой они приведены в формуле, с указанием размерности (в пределах задания каждый символ расшифровывают один раз); затем вместо символов в том же порядке, в каком они записаны в расчетной формуле, подстав-

3 002

Распознанный текст из изображения:

ляют их числовые значения; промежуточные вычисления опускают и приводят окончательный результат расчета с указанием размерности.

Для применяемых в расчете формул, коэффициентов и справочных данных делают ссылку на литературный источник, записывая в квадратных скобках порядковый номер источника, под

которым он помещен в списке использованной литературы.

В конце выполненного задания дают список использованной

литературы.

Сокращение слов в тексте задания не допускается, за исключением общепринятых, например: и т. д., и др.

Полученные при расчете размеры деталей необходимо округлять. При наличии соответствующих стандартов (на резьбу, кренежные детали, шпонки, шлицы и т. д.) размеры деталей округляют до значения, соответствующего стандарту. Если специальных

стандартов на рассчитываемый параметр не существует, то линейные размеры деталей необходимо округлять до ближайшего значения из стандартного ряда чисел Яа40 (ГОСТ 6636 — 69), приведенного в приложении 2.

Объектами заданий являются сборочные единицы, характерные для машиностроения общего назначения, сравнительно небольшие по габаритам и состоящие из разнотипных соединений.

Приведенные в пособии рекомендации по выбору материалов,

расчетных схем и другие соответствуют указанному характеру

представленных сборочных единиц. Более полная информация по

этим вопросам содержится в работах 11 — 4).

Во всех заданиях силы, действующие на соединения, следует

считать постоянными. Расчет деталей необходимо проводить на

статическую прочность. Особенности расчета при переменных нагрузках описаны в работах 11 — 51.

Приведенные допускаемые напряжения и коэффициенты

безопасности (запаса) соответствуют средним условиям (по сте-,. г:,:, пени ответственности конструкции, требуемой точности расчета

и т. и.).

Расчет деталей соединения следует проводить, предварительно„-': выделив соединение из сборочной единицы и составив для Не1т2:,::::;:, -::;;;~: расчетную схему.

Рекомендуется применять следующие материалы:,,':,',.::":;;;,-!,:„":,'-:,'~:!':~;-",~,'~~,:~, "; а) длЯ литых деталей (станины, коРпУса, кРонштойцВ1',,22))~~~от!,."';";-!:;,~'.;-„и сы и т. п.) — чугун СЧ20;

б) для механически обработанных деталей типа'ф))щ'" ' ''" "('":,," '. и других — сталь 35 горячекатаную;

4 17

в) для деталей сварных соединений (листы, прокат, трубы)— сталь Ст.3; г) для крепежных деталей — сталь (см. далее табл. 3.2); д) для шпонок — сталь 45 и др. (см. далее разд. 6); е) для штифтов — сталь (см. далее подразд. 6.4); ж) для валов — сталь 45 термически улучшенную; з) для винтов и гаек передач винт — гайка скольжения (см. далее подразд. 4.1);

и) для воротков домкратов и прессов — сталь 45 горячекатаную; к) для заклепок — сталь (см. далее подразд. 7.1). Механические свойства материалов, полученные при испытании гладких стандартных образцов, приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1 Мслаиилсслис свойства материалов

, Предел Врсмсннос Модуль К Твср- 1 Г тр бр- ~, ффстояние сти а„линна авл ти Е, „' нс мс- '~ н

нсс

170 НВ ' 100 НВ

Е

~ ЗОНВ

~

207 НВ 220 НВ 270 НВ ~ 45 НКС ~270 0НВ) ,сл нис 2. СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

2Л. Общие сведения

В заданиях представлены малогабаритные сварные соединения стальных деталей для машиностроения общего назначения, выполненные с применением электродуговой или контактной свар-

3 003

Распознанный текст из изображения:

Рис. 2.1

ки. Сведения об иных сварных соединениях представлены в работах [1 — 4].

Сварные швы выполняют равнопрочными с соединяемыми деталями. Способы достижения равнопрочности также описаны в работах [1 — 4].

При действии статической нагрузки разрушение сварного соединения обычно происходит по сечению шва, имеющему наименьшие размеры. Такое сечение называют опасным. На рис. 2.1 это сечение отмечено волнистой линией (соединения: а — стыковое, шов стыковой; б — нахлесточное, шов угловой; в — тавровое, шов стыковой; г — тавровое, шов угловой).

2.2. Расчет стьпсоиых швов

Применение механической обработки торцов соединяемых деталей, проводимой до сварки, способы этой обработки описаны в [1 — 4].

Расчет стыковых швов ведут по номинальному сечению (без учета наплывов) и номинальным напряжениям, для вычисления которых используют известные из курса сопротивления материалов зависимости для сплошных балок. При одновременном действии нормальных о и касательных т напряжений в наиболее нагружеш|ой точке сечения определяют эквивалентное напряжение о, согласно четвертой теории прочности:

а, = о + Зт

2 2

2.3. Расчет угловых швов

Угловые швы наиболее часто выполняют с нормальным поперечным сечением с соотношением сторон 1:1 (рис. 2.2). Сторону сечения шва называют катетом и обозначают /с. Разрушение углового шва происходит по наименьшему сечению по плоскости, проходящей через биссектрису прямого угла. Размер шва в этом сечении бй, второй размер — длина шва (рис. 2.2, и). При многопроходной автоматической и полуавтоматической сварке, а также при ручной сварке принимают [3 = 0,7, считая шов равнобедренным прямоугольным треугольником (рис. 2.2, б). Для двух- и трехпроходной полуавтоматической сварки [) = 0,8; для такой же, но автоматической сварки ]1 = 0,9, а для однопроходной автоматической б = 1,1. Следует принимать й < 5;„. В машиностроении общего назначения обычно 7с > 3 мм.

Иные формы поперечного сечения углового шва, фактические законы распределения напряжений и их учет при необходимости высокой точности расчета представлены в [1 — 4].

Расчет угловых швов ведут условно по касательным напряжениям с. Суммарное касательное напряжение в наиболее нагруженной точке сечения определяют геометрическим сложением составляющих напряжений.

Напряжения, вызванные центральными силами, считают равномерно распределенными по сечению. Исключение составляют напряжения, вызванные центральной поперечной силой в коротких швах, расположенных перпендикулярно линии действия силы. Ими пренебрегают. Напряжения, вызванные моментом, считают пропорциональными расстояниям до центра масс (при действии момента в плоскости стыка) или расстояниям до нейтральной линии, проходящей через этот центр (при действии момента в плоскости, перпендикулярной стыку). Поэтому наиболее нагруженной будет одна из наиболее удаленных точек опасного сечения шва.

Условие прочности имеет вид о < [о.'] „где [а']„находят по

табл. 2.1.

Рис. 2.2 '

3 004

Распознанный текст из изображения:

Условие прочности имеет вид тт < [т'[ср, где [т')ср находят по табл. 2.1. 2.4. Расчет нахлесточпых соединений, выполненных точечной

контактной сваркой

При точечной сварке рекомендуют (рис. 2.3): 82/81 <3; при 8 „< 3 мм с[= 1,28 „+ 4 мм; при Ь > 3 мм с[= 1,58 „+ 5 мм; Р1 = 2б; Р2 = 1,5г[; при сварке двух элементов Р = Зол при сварке трех элементов Р = 4с[.

Расчет ведут на предотвращение среза сварных точек. При действии центральной сдвигаю- Н щей силы полагают, что все свар[ ные точки нагружены одинако[ во, а при действии момента в

плоскости стыка нагрузка на р р, а сварные точки пропорциональна их расстояниям до центра масс точек.

Расчет проводят по максимально нагруженной точке (одной из наиболее удаленных от центра), находя действующую на нее суммарную силу Г1~ Рис. 2.3 геометрическим сложением. Зависимости для определения силы Рт (совпадающие с таковыми для группового резьбового

1п1ах соединения, нагруженного в плоскости стыка) приведены в подразд. 3.2, пример определения — в подразд. 3.7. Напряжение среза для наиболее нагруженной точки Рх

1 пих

(Ы2 - 1)/4 Здесь Ы вЂ” диаметр сварной точки, 1 — число плоскостей среаа;-1,~,::: = и — 1, где п — число состыкованных деталей. Для соедяййр[йй, ПОКаэаННОГО На рИС. 2.3, б, Г = 1, а дЛя СОЕдИНЕНИя На рнй, 2,;3,:'бл' 1= 2.

Условие пРочности имеет вид тт < [т'1ср, где [т'1е[1'ййайд[гтпо табл. 2.1. 8

2.5. Допускаемые напряжении

Допускаемые напряжения для сварных швов отмечают штрихом [о'1; [т'1. Допускаемые напряжения для сварных соединений из низкоуглеродистых и низколегированных сталей представлены в табл. 2.1.

Таблица 21

Допускаемые напряжения ддя саарных нвоа нрн статической нагрузке 4:

Л

При растяжении

опускаемые напряжения

.— т—

При сжатии

При сдвиге

[ '[.

Метод сварки

0,65 [о]р

0,6 [а[,

0,5 [а[р

Допускаемое напряжение на растяжение для основного металла [о1р можно пРинЯть

[о) ж ' — гн (0,74...0б2) от, 1,35. „1,6

где о — предел текучести основного металла (см. табл. 1.1). 2.6. Обозначения сварных швов

От сварного шва проводят выносную линию, оканчивающуюся полустрелкой. Обозначают:

С вЂ” шов стыкового соединения;

Н вЂ” шов нахлесточного соединения;

7' — шов таврового соединения;

— надпись над горизонтальной чертой характеризует видимыи шов;

[[ "тт — надпись под чертой — невидимый шов;

)[о — шов по замкнутому контуру„

Ь й — угловой шов с катетом /с.

9

3 005

Распознанный текст из изображения:

2.7. Порядок расчета сварных соединений при статической нагрузке

1 + +

':„;~4

~2 . ф.

Г

а

А-А 1',;,,Р

3. Положение центра масс расчетного сечения (см. рис. 2.5).

Центр масс расчетного сечения (то 1ка С) находится на оси симметрии у — у, его координата в принятой системе координат ху

~х шва

ус =

Аш

тк ~У

2.8. Пример расчета сварного соединения

10

Расчет сварного соединения ведут в такой последовательности. 1) определяют положение, форму и размеры опасного сечения; 2) поворачивают опасное сечение на плоскость соприкосновения свариваемых деталей (плоскость стыка деталей); поворот проводят в случае, когда опасное сечение шва не совпадает с плоскостью стыка деталей; сечение, полученное после поворота, называют расчетным; 3) находят положение центра масс расчетного сечения; 4) переносят приложенную внешнюю нагрузку в центр масс расчетного сечения;

5) определяют напряжения, возникающие в расчетном сечении от действия отдельных силовых факторов (нормальной и поперечной сил, изгибающего и крутящего (вращающего) моментов);

6) находят суммарное напряжение для наиболее опасно нагруженной точки расчетного сечения; 7) рассчитывают допускаемое для сварного шва напряжение; 8) сопоставив суммарное напряжение с допускаемым, определяют необходимые для обеспечения работоспособности размеры сечения (проектный расчет) или дают заключение о правильности заданных размеров шва (проверочный расчет).

Сварной кронштейн (рис. 2.4) прикреплен к бетонной стене с помощью четырех болтов, поставленных с зазором. Детали кронштейна 1 и 2 выполнены из стали Ст.3, сварены угловым швом с катетом шва lс = 5 мм. Сварка ручная электродом обычного качества. Болты 3 выполнены по классу прочности 4.6. Кронштейн нагружен постоянной силой Р = 10000 Н. Размеры: Х, = 200 мм;

6=20мм; а= 6 = 200 мм;1=8= 150 мм; т= л= 100 мм; а= 10 мм.

Требуется дать заключение о прочности сварных швов.

Решение. 1. Положение, форма и размеры опасного сечения. Сварное соединение тавровое, швы угловые, их рассчитывают по условным касательным напряжениям. Один из размеров опасного сечения шва — биссектриса в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом 1с (см. рис. 2.2, б); второй — суммарная длина швов. На каждом из трех участков сварного шна опаойОегссечение наклонено под углом 45' к плоскости стыка деталейц1' и' 2 (см. рис. 2.4).

2. Расчетное сечение (рис. 2.5). Оно получено повороубм':ойасного сечения швов на плоскость стыка деталей 1 и 2. ': '

Р х

11

где ߄— статический момент расРнс. 2.5 четного сечения шва относительно

оси х — х; А — площадь расчетного сечения шва.

Фигуру, образованную расчетным сечением, разбиваем на три прямоугольника 1, П, Ш. Определяем статические моменты каждого прямоугольника как произведение его площади на его же координату центра масс:

ахша, = (л С~,77с) — + 2[(т ч 0,'П4 0,7/с)

2 2

=100 07 5 — '+ 2(100+(17 Я 07.5

2 ' ' 2

3 006

Распознанный текст из изображения:

Ц 7И 100(07 5)з

Ус — ) = ' +

2) 12

0,7 ° 5

= 39808472 мм4.

2

048 4.

Р .гж

Ушах шва = т + 0

Тогда

1800000 68 04

12370943

= — =9,31 МПа; Р 10000

А 1074,5

= /999 99 =9994 99п .

М М 'Ушах шва

хМ шах =

99'шва ха 2 шва ха

12

= 38105,375 ммз

А =п 0,7/с+2(т+0,7/с) 0,7х =

=100 0,7 5+ 2(100+ 0,7.Я 0,7 5 =1074,5 мм2;

Ус = ' =35,4бмм.

38105,375

1074,5

4. Силовые факторы, действующие ва соединение. П лельном переносе внешней силы в точку С- центр масс го сечения шва (рис. 2.6) — получаем центральную сд силу Г = 10000 Н и отрывающий момент

М = Г(Т, - а) = 10000 (200 — 20) = 1800000 Н

5. Напряжения в расчетном сечении шва (см. рис. 2.6, эпюры напряжений):

а) от центральной сдвигающей силы Р равномерно распределены по сечению

б) от отрывающего момента М пропорциональны расстоянию до нейтральной линии, проходящей через центр масс; максимальное напряжение в наиболее удаленных точках А

ГДЕ 14'швах, — МОМЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ РаСЧЕтНОГО СЕЧЕНИЯ !2!ВаВ9ОтНОСИтЕЛЬНО НЕйтраЛЬНОй ОСИ Хо — Ха, ПрОХОдящЕй ЧсрЕЗ.,С(ЕН9тр масс (точку с); 1 — момент инерции расчетного сех16н(ия шва относительно этой осй; у — расстояние от наиболее,удаленной точки шва до нейтральной оси.

игуру, образованную расчетным сем, как и ранее„на три прямоугольформулы преобразования моментов реносе осей, когда одна из осей яв-

+ 0,7(с(т+ 0,77с)~ — ус

(т+ 0,77с

2

х2

00+0,7 5) О' — 35,46)

2

84,72 + 2 419504,8 =1237094,3 мм4; — ус =100 + 0,7 5 — 35,46 = 68,04 мм.

6. Суммарные напряжения для наиболее оиасно нагруженной точки А. Составляющие напряжений в точке А взаимно перпендикулярны, поэтому

7. Допускаемое напряжение для сварного шва. Так как сварка ручная, электрод обычного качества, то по табл. 2.1 найдем

Иср -О,б [а[р.

Допускаемое напряжение на растяжение для основного металла [а[р и 0,7ат. Для стали Ст.3 аг = 220 МПа (см. табл. 1.1). Тогда [х !с - -0 б О 7. 220 = 92,4 МПа.

8. Заключение о прочности сварных швов. Так как возникающие в швах напряжения хг = 99,44 МПа превышают допускаемые [х'[,р= 92,4 МПа, то прочность сварного шва недостаточна. Вы-

3 007

Распознанный текст из изображения:

рис. Зл

Болт ! бз, мм (м27), 2з,з2 МЗО ~ 25,70

Болт

Г

Мб М8 М10

15

полним сварку электродом улучшенного качества, в этом случае

прочность шва достаточная, так как

[т'],р --065[о]р, [т'],р =0;65 07 220= 100,1 МПа.

3. РКЗЬБОВЫЕ СОКДИНКНИЯ

3.1. Общие сведеиии

Объекты заданий — групповые резьбовые соединения, выполненные с помощью стандартных крепежных деталей (болтов, винтов, шпилек и гаек), имеющих метрическую резьбу с крупным шагом по ГОСТ 9150 — 81, ГОСТ 8724 — 81. Основные параметры метрической резьбы показаны на рис. 3.1.

Расчет на прочность стержня болта (винта, шпильки) проводят по диаметру с(з — внутреннему диаметру по дну впадины (пз = с'— — 1,2569Р, где Р— шаг резьбы). Значения диаметра с(з для болтов (винтов, шпилек) с крупной метрической резьбой приведены в табл. 3.1. Размеры болтов, заключенные в скобки, менее предпочтительны.

Таблица 3.1

Диаметр И болтов (виитов, щвилек) с круииой метрической резьбой

При расчете групповых резьбовых соединений полагают, что в данном соединении все болты (винты, шпильки) одного размера затянуты с одинаковой силой и расположены по стыку равномерно так, что центр масс сечений болтов совпадает с центром массы сечения стыка.

Расчет начинают с определения положения центра масс и переноса приложенной внешней нагрузки в этот центр.

3 008

Распознанный текст из изображения:

3.2. Групповое резьбовое соединение, нагруженное в плоскости стыка

силамн и моментами

Пример соединения приведен на рис. 3.2. Основой критерий работоспособности — несдвигаемость. Ее можно обеспечить с помощью болта специальной формы (рис. 3.3) по ГОСТ 7817 — 80, поставленного без зазора в отверстие, калиброванное разверткой, или с помощью болта (рис. 3.4, а), винта (рис. 3.4, б) или шпильки (рис. 3.4, в), поставленных в отверстия присоединяемой детали с зазором. Рис. 3.2

Рнс. 3.3

Рнс. 3.4

Болты установлены без зазора (см. рис. 3.3). В расчете полагают, что фланцы соединяемых деталей весьма жесткие и можно пренебречь их деформациями в плоскостях, параллельных плоскости стыка. 16

Несдвигаемость деталей соединения относительно друг друга

обеспечивается за счет сопротивления: а) срезу стержня болта,

б) смятию боковой поверхности болта и соединяемых деталей.

Расчет ведут, полагая, что силы Г,', приходящиеся на болты от

действия центральных внешних сил (см. рис, 3.2), равны, т. е.

! 1

где г — число болтов.

Силы, нагружающие болты из-за действия момента Т, пропорциональны расстояниям р; от болтов до центра масс. Максимально нагружены наиболее удаленные, на которые действует сила

т Т.10~.р

Э

г

1=1

ригод- 3.3);

с( до ой частом на распрехности иле.

с. 3.4).

рибли- средстворены

17 "'"' ';:

где р „— расстояние от центра масс до наиболее удаленного болта.

Расчет ведут в такой последовательности:

1) определяют силы, приходящиеся на болты от действия отдельных силовых факторов;

2) находят для наиболее нагруженного болта путем геометрического сложения суммарную действующую на него силу г' (см. рис. 3.2; подразд. 3.7);

3) определяют из расчета болта на срез необходимый диаметр гладкой части болта (проектный расчет) или проверяют п ность заданного диаметра (проверочный расчет) (см. рис.

4) округляют полученное значение диаметра стержня стандартного (ГОСТ 7817 — 80);

: 5) рассчитывают длину болта: а) полную, 1; б) нарезанн ти, (1 — 1~); в) минимальную, сопротивляющуюся смятию,

б) проверяют правильность принятых размеров расче смятие.

Напряжения смятия о условно считают равномерно деленными гю площади, являющейся проекцией повер смятия на плоскость, перпендикулярную действующей с

Болты (винты, шпильки) установлены с зазором (см. ри Если от расчета не требуется повышенная точность, то п женно полагают, что нагрузка в стыке локализуется в непо венной близости от отверстий под болты (исключения ого

3 009

Распознанный текст из изображения:

Таблица ХЗ

Значения коэффициента трения у

Характеристика пары трения

(В ( ~ 6 (

~ зочного материала

и других металлических по обработку и работающих б

синая обкладка

сколыкения (со смазочным

19

ниже). Силу Гг~~, действующую на наиболее нагруженный болт

определяют, как и для болта, поставленного без зазора.

Условие отсутствия сдвига (несдвигаемости) имеет вид

1 тр сц 1гаах' (3.1)

где Г1 — сила трения, созданная при затяжке одного болта (винта, шпйльки), lссц — коэффициент запаса сцепления (запаса по несдвигаемости), йринимают (ссц а1,5.

В свою очередь,

Ггтр =Г„, у Ь (3.2)

где Г„, — сила затяжки одного болта, у"- коэффициент трения на

стыке, ( — число рабочих стыков.

Значения коэффициентов трения приведены в табл. 3.3.

При нагружении соединения только центральной сдвигающей

силой Г условие отсутствия сдвига может быть записано в более

простой форме:

Гтр = Гзат ' иг ' ( ' т )гсц ' Г( (3.3)

где à — суммарная сила трения на стыке деталей.

При нагружении соединения только сдвигающим моментом Т

условие отсутствия сдвига имеет вид

(3.4)

где Т, — суммарный момент сил трения на стыке деталей.

Силы трения в стыке с некоторым приближением относят к

осям болтов во всех случаях за исключением тех, когда одна из

стыкующихся деталей обладает большой податливостью или когда

болты расположены вне стыка деталей. Пример такой конструк- ,;Ф

пии показан на рис. 3.5, где средний диаметр трения (стыка)

Ю~ +.02

2

е

Расчетные зависимости для стыков иных форм приведены в работах [1 — 4).

Из условий (3.1) — (3.4) находят необходимую силу затяжки Г каждого из болтов

На болт (винт, шпильку) внешняя сдвигающая нагрузка не передается. Необходимую площадь А поперечного сечения болта по диаметру с(з и необходимый диаметр с(з (а по нему и номинальный диаметр резьбы и') при проектном расчете определяют из условия прочности стержня болта при затяжке с силой Г„:

о=~ зат 1 зат <[о1 (35)

-4р ф4

где [с1р — допускаемое напряжение растяжения стержня болта (см

далее йодразд. 3.6, табл. 3.4).

При затягивании в стержне болта за счет трения в резьбе возникают касательные напряжения кручения, что учитывают, вводя коэффициент перед силой Г, в зависимость (3.5). Для стандартных крепежных деталей при средних условиях трения в резьбе этот коэффициент равен 1,3.

3 010

Распознанный текст из изображения:

~'л (1 - Х)

а

А

ст

о ы„>О,

(3.6)

азат «

оаат

А„'

б,

Рас. 3.6

20

21

3.3. Групповое резьбовое соединение, нагруженное в плоскости,

перпеиднкулврной стыку

Пример соединения приведен на рис. 3.6, где С вЂ” центр масс сечений болтов. При расчете полагают, что центральная внешняя сила нагружает болты равномерно, а момент — пропорционально их расстояниям до нейтральной, центральной оси. Максимально нагруженным будет один или несколько наиболее удаленных болтов с раскрываемой стороны стыка.

В общем случае нужно обеспечить: 1) нераскрытие стыка, 2) прочность болтов, 3) прочность основания (для неметаллического основания).

В общей форме условие нераскрытия стыка может быть записано так:

где о;„, — минимальное напряжение сжатия в стыке после приложения внешней нагрузки.

Для выполнения условия (3.6) вводят коэффициент запаса по нераскрытию стыка к = 1,3...1,5 (7г = 1,1 — для малоответственных соединений).

Из условия (3.6) определяют необходимую для предотвращения раскрытия стыка силу г; каждого болта (винта, шпильки).

Внешние нагрузки (Г, от ) распределяются между резьбовыми деталями и стыком. На резьбовые детали действует часть нагрузки, обозначаемая у, называемая коэффициентом основной нагрузки. Если от расчета не требуется повышенная точность, принимают у = 0,2...0,3 — для металлических стыков и у = 0,7...0,8—

а ур б «( о~ 1 .[1-Щ.

1«н р « ~~<М и ~ г

ния на стыке, принимает вид

о'; „=о «. ое — о'аг >О. / (3.7)

Напряжение-сжатия на стыке от за'гяжки-болтов (винтов или шпилек)

где ~ — число болтов на стыке; А„— номинальная площадь стыка

(без учета наличия отверстий под болты).

Напряжение на стыке от действия внешней, нормальной к

стыку силы

(«+» или « — ») перед ар в формулах: верхний — при рас-

й стык нагрузке, нижний — в том случае, когда нагрузка

ет напряжения сжатия на стыке.

3 011

Распознанный текст из изображения:

.!,':-Ъ

Максимальное напряжение на стыке от опрокидывающего момента

. 73','$

М(1 - Х)

ом= Иг

ст

где И; — момент сопротивления стыка относительно нейтральной осй.

Бели нейтральная ось обозначена х — х, то

ух ст

И х ст

Успех ст

м МР,г„

Евн И,

И' )с

~х всех болтов

где И, б „„— момент сопротивления всех болтов относитель-

но нейтральной оси х.

Пренебрегая моментом сопротивления болта относительно

собственной центральной оси, можно записать

2

1 У.б

И х всех балтов = АР 2',

Утвах б

Аст ~1)У(1 Х)утех ст хх'у(1 — Х)

азат

ухст 4ст

(3.8)

откуда видно, что при одинаковом для стыков разных форм значении у, наиболее рациональным будет тот стык, у которого

ххст

имеет максимальное значение отношение —. При этом будет

Аст

минимальным значение необходимой силы У' а по условию нераскрытия стыка

Необходимую площадь поперечного сечения болта А (проектный расчет) находят из условия прочности болта

13'аат " Хаен

о= <[о) „ (3.9)

Ар

где коэффициент 1,3 учитывает скручивание болта при его затяж-

ке; Гх „— суммарная внешняя растягивающая нагрузка, приходя-

щаяся на наиболее нагруженный болт; А — площадь болта по диа-

метру с1з (см. подразд. 3.1)

А = я с(з /4,

[о1, — допускаемое напряжение растяжения для болта (см. подразд. 3.6).

В свою очередь,

где тх с — момент инерции стыка относительно нейтральной оси; у, — расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленных точек стыка с разгружаемой стороны стыка.

После введения коэффициента запаса по нераскрытию /с и преобразований условие нераскрытия стыка (3.6) принимает вид

где у1 б — расстояние от нейтральной оси до некоторого 1-го болта; у б — то же, для наиболее удаленного болта, находящегося на раскрываемой стороне стыка.

Чем больше И'„„б, тем меньше напряжения, возникающие в болте. Поэтому оптимальным будет такое расположение болтов, при котором будет наибольшим значение отношения

2

УУ1 б

Устах б

Неметаллическое основание проверяют по условию прочности

на смятие

(3.10)

опих ст — [о1см~

где а„, — максимальное напряжение сжатия на стыке после приложения внешней нагрузки (см. рис. 3.6); [о1с — допускаемое напряжение смятия (табл. 3.5).

3.4. Групповое резьбовое соединение, натруженное в плоскости стыка

и в плоскости, перненднкулярной стыку

Необходимо обеспечить: 1) нераскрытие стыка (см. (3.6));

2) несдвигаемость (см. (3.1)); 3) прочность болтов (см. (3.9));

4) прочность основания (см. (3.10)), если оно неметаллическое.

Расчет болтов на прочность ведут по большей из двух сил затяжки, найденных из условия нераскрытия и несдвигаемости.

З.Б. Пример выбора оптимального варианта расположения болтов

на кольпевом стыке

Стойку 1 (рис. 3.7) настольного сверлильного станка с помощью фланца 2 крепят шестью болтами 3 к основанию 4. На сверло

3 012

Распознанный текст из изображения:

3.8)

З.б. Допускаемые напряжения при статической нагрузке

действует сила резания Р . Определить оптимальный вариант расположения болтов на радиусе Я стыка.

Решение. Сила резания Р создает опрокидывающий момент И = Гроз А. Оптимально такое расположение болтов, при котором будет наибольшим отношение (см. подразд. 3.3)

2

~г' б

Уп1ях б

Таблица 3.4

Зпвчсвия козффвписита запаса и, при рвсчстс болтов (ввнтов, шпилск)

с неконтролируемой затяжкой

При равномерном расположении болтов по стыку рассмотрим два возможных варианта их постановки (рис. 3.8).

В варианте а (см. рис. 3.8) два болта имеют максимальное расстояние до оси х у30 = у б = Я, у остальных четырех болтов расстояние у20 = Я . з(п30'=0,5Я. Тогда

у3 б 2я2 + 4щ5я)~

Угпзх б

Материал болта (винта,

шпильки)

Диаметр болта б, мм

до 30 Свыше 30 до бб

| Углеродистая сталь

Легированная стиль 6,5-5

,5 . 2,5

5 — 3,3 3,3

в

~

::":~;=';"„;,3 У4Г~ Г

иГ У Е=Япил2г к Х

б'

У 0 . ХХ - У

2 г д~ (дз Г Х Х

Рвс. З.а $' А-А

В варианте б четыре болта удалены от нейтральной оси на максимальное расстояние у2б = у„, б = Я яп 60' = 0,867 Я, а два У других на у2б = О. Следовательно у г

Уг б 4(0,867Я)

ушзх б 0,867Я

Вывод: оптимальным является вариант 6 (см. рис. Рис. 3.7 Допускаемые напряжения для расчета болтов на растяжение

(о)р - о,/б„ где о. — предел текучести материала болта (см. табл. 3.2); бг — коэффициент запаса прочности.

Для ответственных резьбовых соединений силу затяжки контролируют. В этом случае зт = 1,2...1,5. Значения зт при неконтролируемой затяжке приведейы в табл. 3.4.

24

3 013

Распознанный текст из изображения:

аи-~,а!

О 3 — О 35 и

С ) о

(Ол~-и3ар . Ч

1и8-2 МПа

2 — 4 МПа

'Бронза

Бетон

Ра

А -А1 риеели иена)

зс

ъз

Рпс. ЗЛО

е

Рпс. 3.9

26

Таблица З.б

Допускаемые напряженая для расчета па срез 1т),р и смятке [а],п

3.7. Пример расчета группового резьбового соедввенвя,

вагружеввого и плосяоств стыка

Блок 1 натяжного устройства (рис. 3.9) нагружен силой Г~ = = 12000 Н, созданной массой груза, и силой натяжения горизонтального каната Гк = 12000 Н. Опоры оси блока размещены в корпусах 2. Каждый из корпусов прикреплен двумя болтами 3 к крон-

штейнам 4. Кронштейны крепятся к колонне 6 болтами 5. Число болтов крепления каждого кронштейна х = 6. Класс прочности болтов 5.8, они поставлены с зазором. Кронштейны 4 и колонна 6 изготовлены из горячекатаной стали Ст.3. Размеры деталей: б1О = = 200 мм; 11 = 400 мм; 12 = 200 мм; а = 80 мм; Ь = 80 мм; 81 = 82 = = 10 мм.

Требуется определить диаметр болтов 5.

Решение. 1. Положение центра масс болтов 5. Центр масс болтов 5 находится в точке С, на пересечении осей симметрии соединения.

2. Перенос нагрузки в центр масс — точку С. Нагрузка от блока распределяется между двумя кронппейнами 4. Можно рассмотреть соединение одного кронштейна с колонной, нагруженное половиной внешней нагрузки. При переносе сил Г~/2 и Гк/2 в точку С (рис. 3.10) получаем следующие силовые факторы;

вертикальную сдвигающую силу

Г = Г~/2 = 12000/2 = 6000 Н;

горизонтальную сдвигающую силу

Гг = Гк/2 = 12000/2 = 6000 Н'

сдвигающий момент

12000(400 2001 т 12000 Г200 + 2001 = 3600000 Н мм.

3 014

Распознанный текст из изображения:

т Т р1 3600000 89~44 4р2+2р 4 8944 ь2.40

т2

Ь + — ) = вО ° 40 =89,МЗ 1.2 !

з(па = — 2 = =0,447, Р2 40 р1 89,44

а = 26'33'57".

т

~1тР 'Ссц ' ~1щвв'

Е

Рвс. Здт

азат ' У '1

тр

28

29

3. Нагрузка на болты от отдельных силовых факторов. Соединение выполнено с помощью шести болтов. Четыре угловых болта удалены от точки С на расстояние

Остальные два болта удалены на расстояние

а 80

р2 = — = — =40 мм.

2 2

Центральные сдвигающие силы Г и гг нагружают все шесть

болтов одинаковыми силами (рис. 3.11):

У' = — в = — =1000 Н и г = — г = — =1000 Н,

р Ув 6000 р Рг 6000

1в 1г т 6

где Р1 — вертикальная сила; ГР~ — горизонтальная.

Р

В результате сложения сил Х' и У',, имеющих для всех болтов

одинаковое направление, получим силу Г1, направленную под

углом 45' к вертикали:

г1~ = г1~~~Г2 =1000 х 1,414 =1414 Н.

Нагрузка на болты от момента пропорциональна их расстояниям до центра масс. На угловые болты будет действовать сила

Болты, удаленные от центра масс на расстояние о 2, нагружены меньшей силой Г от действия сдвигающего момента.

2

4. Нагрузка, првходюцаяся на наиболее нагруженный болт. Наиболее нагруженным будет тот из угловых болтов, на который действуют составляющие силы, наиболее близкие по направлению. К силе г" ~ наиболее близка по направлению сила Р'~, действующая на болт Е (рис. 3.11, б). Эта сила образует с вертикалью угол а:

Суммарная сила, действующая на болт,

где 7 = 45' — а = 45'-26'33'57" =18'26'3

г"~ = 14142 + 9147782 +2 1414 914778 09487 =1049875 Н.

5. Необходимая сила затяжки из условия несдвигаемости (3.1).

Сдвига не будет, если сила трения, созданная при затяжке одного

болта (см. (3.2)),

где 7㠄— коэффициент запаса сцепления (запаса по несдвигаемости) 7с 1 5 г — суммарная сдвигающая сила 1триходягцаяся на наиболее нагруженный болт, Г1~ = 10498,75 Н.

где 7' — коэффициент трения, принимаемы'= 0,2 (см, табл. 3.3); 1 — число рабочих стыков (по условию 1 = 1). Тогда

3 015

Распознанный текст из изображения:

сц 1 пих 1,5. 10498,75

0,2 1

6. Необходимый диаметр болта из условия прочности затянутого

болта (см. (3.5)). Оно имеет вид

1~3Рзат <

, -Ир,

"с'з /4

где [о]р — допускаемое напряжение растяжения болта.

Затяжку болтов не контролируют. Предполагаем, что диаметр

болта с( больше 16 мм. Принимая коэффициент запаса з = 2,5 (см.

табл. 3.4), получаем

т 160 МПа,

от 400

зт 25

где с = 400 МПа — предел текучести болтов класса прочности 5.8

(см. табл. 3.2).

В результате

4 ' )эЗРзат 4 ' 1>3 ' 78741

а[о]„3,14 160

Пригодны болты М36 по ГОСТ 7796 — 70 (см. табл. 1 приложения 3), у них тз = 31,10 мм ( см. табл. 3.1). Предположение о том, что И > 16 мм, подтвердилось.

Рассмотрим вариант определения диаметра болтов 5 (см. рис. 3.9) при постановке их без зазора. Конструкция болта показана на рис. 3.3.

Опасными для соединения являются напряжения среза для болта и смятия для болта и стенок отверстия.

Условие прочности болта на срез

Г~ 4

1 пих

т = <[т]

,(г

В соответствии с табл. 3.5 [т]с =(0,2...(]3)ат. Принимаем

[т]ср = 0,25от. Согласно табл. 3.2 для класса прочности 5.8 предел

текучести ат = 400 МПа. Тогда

> 4 10498,75 1156 мм

3,14 0,25 400

Принимаем по ГОСТ 7817 — 80 (см. табл. 3 приложения 3; [6])

болты М12, у которых Н = 13 мм. Необходимая длина болта (см.

рис. 3.3)

Р = з1 ~- з 2 + х + Н + (0,4...0,6) с(.

По ГОСТ 6402 — 70 (см. табл. 6 приложения 3; [6]) толщина пружинной нормальной шайбы з = 3,0 мм; по ГОСТ 15521 — 70 (см. табл. 4 приложения 3; [6]) высота гайки Н = 10 мм; запас резьбы над гайкой и высота пяты (ориентировочно) (0,4...0,6)Н;

р = 10 + 10 + 3,0 + 10 + (0,4...0,6)12 = 37,8...40,2 мм.

Принимаем по ГОСТ 7817 — 80 (см. табл. 3 приложения 3) 1 = = 40 мм, тогда 1 — 12 = 22 мм; фаскау = 0,5 мм (см. рис. 3.3).

Высота поверхности, на которой действуют наибольшие напряжения смятия о...

)тсм =1 — (1 — 1т) — 7' — х1 =40 — 22 — 0,5-10 =7,5 мм.

Проверяем соединение на предотвращение смятия по условию

1 пих 1 пих

осм = „= „я [о]см

«см см с

где А — площадь проекции поверхности смятия; [о] — допускаемое йапряжение смятия.

Согласно табл. 3.5 [о], = (0,35...0,45)ат, принимаем [а]с = 0,4о . Для болтов от = 400 МПа, для материала кронштейна (сталь Ст.З) а = 220 МПа (см. табл. 1.1).

Расчет ведем по наименее прочному материалу, т. е.

[о],м =0,4 220=88 МПа; о,м = =107,68 МПа.

10498,75

7,5 13

откуда

4 Г~

1 пих

с—

30

31

Условие прочности не выполняется для материала кронштейна, но выполняется для болтов, у которых [о]с =0,4 400= = 160 МПа.

Меняем материал кронштейна на более прочный. Назначаем сталь Ст.б, у которой о, = 300 МПа, [с],м =0 4 300 =120 МПа.

3 016

Распознанный текст из изображения:

Здесь

Рзат ' я

озат =

Аст

б,

6заг 6 б ю~,

зх ст

хст

Упмх ст

р .злз

р . злз

по

В хст

б

Р„Ус М1(1 -Х)Аст

зат

Вхст 'с

Ртр Рзат ' ~ ' з ' ~

ЗЗ

32

Если материал кронштейна по каким-либо причинам нельзя

изменить, необходимо увеличить толщину листов кронштейна. После расчета можно определить, что требуемая толщина з1 =

= з2 = 12 мм. При этом длина болта 1= 45 мм, а 1 — 12 = 22 мм. Следует отметить, что при постановке болтов без зазора их

диаметр существенно уменьшается (М12 вместо МЗб).

3.8. Пример расчета группового резьбового соедппевпв, вагружевпого

в плоскости стыка в в влоскоств, перпевдвкуллрпой стьпсу

Исходные данные приведены в подразд. 2.8, конструкция показана на рис. 2.4. Требуется определить диаметр болтов 3.

Решение. 1. Положение центра масс и действующие на соединение силовые факторы. Соединение имеет две оси симметрии, центр масс находится на их пересечении в точке 0(рис. 3.12). При параллельном переносе внешней силы Р в точку О (рис. 3.13) получаем действующую на соединение центральную сдвигающую силу Г = 10000 Н и отрывающий момент М1 = Г 7. = 10000.200 =

= г 10' Н

2. Необходимая сила затяжки болта Г,'„, из условии песдвигаемости (3.3). Оно имеет вид

Ртр Уссц ' Г

где Р, — сила трения на стыке; А — коэффициент запаса сцепления (запаса по несдвигаемости), /с,„> 1,5; à — центральная внешняя сдвигающая сила. Момент М1 перераспределяет давление на стыке, не меняя значение силы трения.

В свою очередь,

где ~ — число болтов, ~ = 4; у — коэффициент трения, 7'= 0,4 для

стыка металл — бетон (см. табл. 3.3); 1 — число рабочих стыков, по

условию 1= 1. Тогда

)с~„Г 1,5 10000

Р' = = ' — =9375 Н.

1 4041

3. Необходимап сила затяжки болта Р,"„из условия (З.б) нераскрытия стыка (см. рис. 3.13, эпюры напряжений). Оно имеет вид

оплпст ь0,

где сп;ц ст — минимальное напряжение сжатия на стыке после

приложения внешней нагрузки.

В свою очередь,

О пап ст = Озат ОМ --'-,.~!",:

— напряжение на стыке от затяжки болтов; А, = а Ь вЂ” площадь стыка (без учета отверстий под болты); азу =

М1 (1 Х)

— напря)рх ст

жение на стьпсе от действия момента; Х вЂ” коэффициент основной нагрузки,

— момент сопротивления стыка относительно нейтральной оси

х — х; в нашем случае

Вводя коэффициент запаса )с по нераскрытию стыка, получаем Рзат ' З Ус Мг(1 Х) .

Аст В хст

Принимаем /с = 1,3, Х = 0,75 (стык «металл — бетон»). Тогда

3 017

Распознанный текст из изображения:

1,3 2 1об(1

зат

гоо

86,45 мм~;

4. Принимаем силу затяжки двух необходимых). 5. Условие прочности болт

1 3гза

а= где А — площадь болта по диаметру Ыз (см. подразд. 3.1); Гг вн— суммарная внешняя растягивающая нагрузка, приходящаяся на один болт.

Силы, приходящиеся на болты от действия момента, пропорциональны расстояниям у;б от болтов до нейтральной линии. Максимально нагружены болты, наиболее удаленные от нейтральной линии на расстояние у б, дополнительно растягиваемые при действии момента. В нашем случае Упихб = У!б =Упихб =

2' 2'

М1Упих б М1 1!2 М1 х'Е вп— 4 2 4(!/2)' ~У~ б б. Необходимый диаметр болта. Необходимая площадь попе речного сечения болта по диаметру Из Рахат + Х

М1 > '" 21

[о[ где [о) = — — допускаемое напряжение для расчета болтов на раат ют стяжение; ат — предел текучести материала болта; хт — коэффициент запаса прочности.

Предполагаем, что диаметр болта Н менее 30 мм, принимаем хт = 4 (см. табл. 3.4).

Для болтов класса прочности 4.6 от = 240 МПа (см. табл. 3.2). Тогда 34

19,1 мм.

а болтов. Пригоден болт М24, по ГОСТ 7796 70 (см. табл 1 приложения 3) у него т(з = = 20,32 мм (см. табл. 3.1). Предположение о том, что Ы < 30 мм, подтвердилось. 8. Проверка прочности бетонного основания:

пазах ст пзат + ом К[о[ам~ где а„, — максимальное напряжение на стыке; [а] — допускаемое для бетона напряжение смятия; Я = 1,8 МПа (см. табл. 3.5). Тогда пзат ' б М1(1 — Х) 9375 4

А Ю; „200 200 2 10'(1-075)..6- 3 МП

гоо гоо2 Основание достаточно прочное. Рассмотрим вариант расчета болтов крепления кронштейна к бетонной стене (см. рис. 2.4) в том случае, когда требуется определить класс прочности болтов при известных ограничениях на их диаметр (назначаемых из условий размещения болтов и возможности затяжки их стандартным накидным ключом). Решим пример при условии, что диаметр болтов й должен

(а-п~ удовлетворять условию: и' я 0,37~

[, г ) Максимально возможный диаметр болта о' ~0,37~ ~ =0,37~ — ~ =18,5 мм. (а — п1 (200 100'1

2 ) ' (, 2

Назначаем болты М16 по ГОСТ 7796 — 70 (см. табл. 1 приложения 3), у которых диаметр Ыз = 13,55 мм (см. табл. 3.1).

Используя приведенные выше в решении примера зависимости, получаем

35

3 018

Распознанный текст из изображения:

1 33 зат + КРх вн с = <(а1„'

"Р М1 ас(3 о

2 "'хвн = ~ А = ! И

2! 4 бт Назначаем коэффициент запаса прочности болта бт = 4 (см. табл. 3.4), тогда пригодными будут болты, имеющие предел текучести материала

М1

лт(1 3Рзат + К от)

2! А,

106 '1 4 1,3 9375+0,75 2 150~

= 457,32 МПа.

3,14 13,835

Пригодны болты класса прочности 6.8, у которых о = 480 МПа (см. табл. 3.2). 3.9. Проверка прочности элементов резьбы

Проверка прочности элементов резьбы необходима при использовании: 1) мелких резьб с соотношением (с(!'Р) > 9 (где Р— шаг резьбы); 2) низких гаек; 3) материалов корпусов или гаек с малой прочностью (существенно ниже прочности материала болта).

В резьбе возникают напряже-

ния среза и смятия (рис. 3.14). Рис. 3.14 Смятие для крепежной резьбы

не опасно, если ее прочность по срезу обеспечена. Напряжение среза в резьбе болта (винта)

Р

тб = !) ! ~ ; Я 1т1ср.б в резьбе гайки (корпуса)

Р

с( ! у ! ( )ср г'

г ' г ' и

Таблица 3.6

Значении коэффиниентов полноты резьбы болта й н гайки й,

в зависимости от типа резьбы

Метрическая

нл= 0 75

0,736

>

й =0,87

Таблица 3. 7

Значении козффнвиевта й дла соединений стальными болтами

(винтами, шпильками)

в

7 — 0,75

Крупный н пе

65-0,7

Второй н более

к1,3

55 — 0,6

Любой

77ркиечание; о,р а н аар — временное сопротивление материалов болта и тай

ки соответственно.

Таблица 3.8

Необкадимаа глубина завввчнвавиа 1 стальнмк винтов и шпилек с временным

сопротивлением иш в 400...500 МПа

М р,у

мрый

254

Резьбаваа деталь

с

Шпилька

~ЛХ Ф,,2,5)~

Легкие сплавы

24

Винт

гДе Нг — высота гайки; Ц б и Ис „— ДопУскаемые напРЯжениЯ для расчета на срез резьбы болта и гайки (см. табл. 3.5); 7сб, йт — коэффициенты полноты резьбы для болта и гайки, характеризующие длину линии контакта витков (табл. 3.6); 7с — коэффициент, учитывающий неравномерность деформирования витков по высоте гайки (табл. 3.7).

Так как с! > .01, то при одинаковых материалах болта и гайки более опасным по срезу витков будет болт. На практике для гаек используют менее прочные материалы, чем для болтов.

При завинчивании винтов и шпилек в корпусные детали для обеспечения равнопрочности резьбы и стержня винта (шпильки) необходима глубина завинчивания, указанная в табл. 3.8.

36

37

3 019

Распознанный текст из изображения:

,о'.1

Гайка

Гайка

ь

Вина

б

Рис. 4.1

1 ]

4.2. Расчет на износостойкость

опа рабочей

офнля резьбы

г'

— рн 1Р]

Н1

Р

15

30

39

4. ПКРКДАЧА ВИНТ вЂ” ГАЙКА СКОЛЬЖКНИЯ

4.1. Общие сведения

В передачах винт — гайка скольжения при больших осевых силах одного направления обычно применяют упорнуго резьбу по ГОСТ 10177 — 82, при двухстороннем направлении нагрузки — трапецегщальную по ГОСТ 24737 — 81, ГОСТ 24738 — 81 (рис. 4.1, где а — упорная резьба; б — трапецеидальная резьба). Для передач, у которых КПД не имеет существенного значения, а также для особо точных передач приборов применяют метрическую резьбу по ГОСТ 9150 — 81, ГОСТ 8724 — 81, ГОСТ 24705 — 81 (см. рис. 3.1).

Угол между боковой стороной профиля и перпендикуляром к оси резьбы называют углом наклона боковой стороны и обозначают 7. Значения отношений рабочей высоты профиля резьбы Н1 к шагу резьбы Р, называемых коэффициентами высоты резьбы, и углов у представлены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Значения козффвиневта высоты резьбы я Зтла наклона

рабочей стороны пробзиля резьбы

Высоту гайки передачи обозначают Н„„коэффициент высоты

Нг

гайки цг гг = —, где а2 — средний диаметр резьбы.

о2

Для представленных в заданиях неразъемных гаек принимают

ги и = 1,2...2,5.

Винты изготовляют из термически улучшенных или закаленных сталей 40Х, 45 и других, реже из горячекатаных сталей 35, 45 (для редко работающих, малоответственных передач)„гайки — из бронз 010Ф1, А9ЖЗЛ. Гайки малонагруженных передач при малых скоростях скольжения и гайки неответственных передач выполняют из антифрикционного чугуна АЧС-3 или серого чугуна СЧ 20. В некоторых случаях (редко работающая передача, малые скорости скольжения, необходимость сварки гайки) гайки выполняют из стали 35 или Ст.3.

Механические характеристики материалов определяют по табл. 1.1, допускаемое давление в витках резьбы ]р] — по табл. 4.2.

Таблица 4.2

Значения допускаемого давление в виткак резьбы передачи

винт — гайка скольжения (р]

Расчет начинают с определения среднего диаметра резьбы а2 из условия обеспечения износостойкости резьбы.

Зависимость Р <]Р], где р — давление (напряжение смятия), возникающее на боковой поверхности витков, после преобразования представляют для проектного расчета в форме

где 21~ — необходимый средний диаметр резьбы; Р,, — осевая сила, действующая на передачу.

Полученное при расчете значение ьг2 округляют до значения, соответствующего ГОСТУ, откуда выписывают следующие параметры

3 020

Распознанный текст из изображения:

а

Ряс. 4.2

4.4. Проверка иа устойчивость

11 о3 тА 4

41

40

резьбы: л, Р, с2, п3, Юп 1)4. Подсчитывают Н, = ун Ит и округляют

до значения из ряда Я„40, приведенного в приложении 2.

4.3. Проверка обесиечеиия самоторможевия

Ь'

При необходимости проверяют выполнение условия самоторможения:

Ф >Ч

~и'

где <р' = агсгй — приведенный угол трения, 1'- коэффициент

сову

трения в резьбе (см. табл. 3.3); у = агсгб — — угол подъема винто-

Р»

яЫ2

вой линии по среднему диаметру о2, где Р» — ход резьбы.

Сжатые винты проверяют на устойчивость. Проверку необхо-

димо проводить только при гибкости винта

Х = — > 40,

а1,

1

где й — коэффициент приведения длины; Š— расчетная длина

сжатого участка винта; 1 — радиус инерции поперечного сечения

винта.

Одна из опор винта — гайка. Гайку считают шарнирной опорой

Нг

при ~у11 = — ' я 2 и заделкой при ~у уу > 2. В винтовых передачах,

приведенных в заданиях, закрепление другого конца винта счита-

ют шарнирным. Коэффициенты приведения длины ц для различ-

ных сочетаний опор представлены на рис. 4.2.

При работе домкрата в условиях, когда невозможно предотвра-

тить смещение точки контакта его с объектом относительно оси

домкрата, рекомендуется принять ~угу > 2. Схема закрепления его

концов, соответствующая этому случаю, показана на рис. 4.2, в.

Расчет ведут для наиболее опасного случая, принимая расчетную

Н„

длину сжатого участка 1 = 1„+ — ', где 1 — максимальная ра-

бочая длина винта; слагаемое — вводят для учета зазоров в резьбе.

Нг

2

Радиус инерции поперечного сечения винта

где 1 — осевой момент инерции сечения; А — площадь поперечного сечения.

Пренебрегая ужесточающим действием витков резьбы, прини- мают

1= 3 А= 3

3 3

б4 4

где аз — внутренний диаметр резьбы винта

В этом случае радиус инерции

Более точное определение момента инерпяи дано в работах 11, 2].

При использовании объединенного условия прочности и устойчивости (допустимо при любой гибкости Х) условие обеспечения устойчивости принимает вид

РА

осж = «9Исж

4

где 1с1 ж = — — допускаемое напряжение сжатия.

ст

3

3 021

Распознанный текст из изображения:

Коэффициент снижения допускаемых напряжений у определяют по табл. 4.3.

Таблица 43 Зыачевия коеффыниевта е снижения довускаемых напряженый дяя стальных стержней ыри расчете ва устойчивость 0,51 0,37 1 0,24 0 Для стальных винтов при гибкости 2, > 100 справедлива формула Эйлера. Она дает более точные результаты расчета.

Согласно формуле Эйлера критическая сила, при которой винт теряет устойчивость,

х~ЕТ

|срнт В этом случае условие устойчивости стального винта имест вид

т'А где у — коэффициент запаса устойчивости.

У

Меньшие значения лу принимают при высокой точности определения действующих нагрузок и достоверности расчетной схемы. 4.5. Построение зпьор сил и моментов. Проверка прочности

тела винта и гайки

Для построения эпюр крутящих (вращающих) моментов, действующих на винт, находят момент Т в резьбе, момент Т, на торце и момент Т завинчивания:

Тзав Тр + Тт Тр = РА — 1й(У+ <Р') о2

2 где о2 — средний диаметр резьбы (остальные обозначения см. подразд. 4.3);

Тт =.сА ' у

2

где Т вЂ” коэффициент трения на торце (см. табл. 3.3).

Средний диаметр торца винта (гайки)

)Злах + ) ~пвв

ср.т 2

где О,нах, 22ыйв — наибольший и наименьший диаметры торцевой поверхности. (Торцевую поверхность гайки определяют, принимая 22,н равным размеру под ключ).

Для винтов ответственного назначения проводят уточненную проверку прочности тела винта и гайки. Для опасных сечений определяют действующие в них нормальные о и касательные т напряженуи. Числовые значения действующих нагрузок находят по эпюрам сил и моментов. Общий вид условия прочности с использованием четвертой теории прочности:

+ Зт < 1о1р,

2 2

гДе 1о1р — ДопУскаемое напРЯжение РастЯжении; 101р — — — т.

В передачах с ручным приводом принимают силу одного рабочего (оператора) при нормальной работе Грай = 100 Н. Длину воротка или диаметр маховичка определяют, приравнивая момент завинчивания к моменту, создаваемому рабочим (оператором).

Диаметр воротка находят из условия его прочности по изгибу в наиболее опасном сечении, полагая, что рабочий может кратковременно развить силу Г раб = 300 Н. Коэффициент запаса по текучести для воротка можно принять б = 1,3. При расчете всех видов соединений, препятствующих провороту гайки (клеевых, с натягом, сварных и т. п.), также полагают, что рабочий может кратковременно приложить силу Рвах рай = 300 Н.

4.6. Пример расчета передачи винт — гайка

Для скрепления пакета листов силой гА = 16000 Н используют струбцину (рис. 4.3). Винт 1 имеет метрическую резьбу с крупным шагом. Струбцина выполнена из стали Ст.З. Максимальная длина винта (о,ах = 200 мм. Диаметр головки воротка Рт и 2а2, 'диаметр торца вийта д < 02.

Требуется:

1) определить размеры винта, высоту гайки, размеры воротка;

43

3 022

Распознанный текст из изображения:

6а 2) построить эпюры нормальной си-

лы и крутящего момента для винта.

1З Решение. 1. Материалы и термообработка. Передача относится к числу редко

работающих. Гайка выполнена из стали

Ст.3, винт — из горячекатаной стали 45.

Для нее предел текучести от= 360 МПа

(см. табл. 1.1).

2. Допускаемое удельное давление в

витках резьбы [р) = 16 МПа (см. табл. 4.2).

3. Коэффициент высоты метрической

Р, резьбы — = 0,54, угол наклона рабочей

Нт

Рис. 4.3 стороны профиля у = 30' (см. табл. 4.1).

4. Принимаем коэффициент высоты

гайки ~ртг =Нг/И2 =1,6 (рекомендуется

у тт = 1,2...2,5).

5. Средний диаметр резьбы И2, из условия обеспечения изно- состойкости

, рн[Р1

Нт

16000

=19,2 мм.

'1 3,14 0,54 . 1,6 16

Параметры резьбы, мм:

Наружный диаметр резьбы И

Шаг резьбы Р .

Средний диаметр резьбы с2

Внутренний диаметр резьбы гайки Ют .

Внутренний диаметр по дну впадины (см

24

22,051

20,752

табл. 3.1) с(з 20,32

7. Проверяем выполнение условия самоторможения тр' > тр.

Приведенный угол трения ~р = агст8 †. Принимаем коэффици-

/'

соз 7

ент трения в резьбе /= 0,1 (см. табл. 3.3), тогда

44

б. В соответствии с ГОСТ 9150-81, ГОСТ 8724 — 81, ГОСТ

24705 — 81 (см. табл. 7 приложения 3; [61) принимаем резьбу М24 с

крупным шагом из первого предпочтительного ряда диаметров.

ф' = агст8 = агст8 — ' = 6,587 . 0,1 0,1 соз 30о 0,866

Угол подъема винтовой линии по среднему диаметру с~2

Рн 3

тр = агст8 — = агст8 = 2~9'.

ят/т 3,14 22,051

Условие самоторможения 6,587'> 2'29' выполняется. Запас достаточный.

8. Высота гайки Н, =чттт Ы2 =1,6 22,051=35,28 мм. Принимаем Н„= 36 мм (см. ряд Я„40 в приложении 2).

9. Диаметр головки воротка Рг = 202 = 2 22,051 = 44,102 мм. Принимаем О, = 45 мм (см. ряд Я„40 в приложении 2).

10. Диаметр торца винта Ы, < Ыз = 20,32 мм. Принимаем Ы = = 20 мм (см. ряд Я„40 в приложейии 2).

11. Гибкость винта Х = р Е/т'. Так как 1ртт = Н /д2 = = 36/22,051 = 1,63 < 2, гайку считаем шарнирной опорой. Нижняя опора винта также шарнирная. м.~;.; г.,"".:~-:и.; 'га- 'сс

Расчетная длина сжатого участка" винта А.: -,гл!г'Ж Ыс/,

1 = /„,х + —" = 200+ — = 218 мм.

Н„36

2 2

Радиус инерции

1= — = — ' =5,08 мм.

нз 20,32

4 4

Гибкость

Х= — = 42,9.

1.218

5,08

12. Проверка винта на устойчивость по объединенному условию прочности и устойчивости

с,р[о) .

РА

ят(~

3

4

Коэффициент снижения допускаемых напряжений д = 0,88

при Х = 42,9 (см. табл. 4.3).

Допускаемое напряжение сжатия винта

[о[, = — ' = — =120 МПа.

а, 360

3 3

3 023

Распознанный текст из изображения:

Объединенное условие прочности и устойчивости:

<0,88 120; 49,34 <105,6.

3,14 20,32

4

Условие выполняется, следовательно, винт является прочным и

устойчивым.

13. Момент в резьбе

Т = Гк — 18(у + кр'),

И2

2

Т =16000 — '18(2'29' + 6587') = 28162 Н мм.

22,051

2

14. Момент на торце винта

7т = кА "./ '

2

где /' — коэффициент трения на торце, /'= 0,2 (см. табл. 3.3); В р т—

средний диаметр торца винта.

В нашем случае

0ог.т = Ыт/2 = 20/2 =10 мм;

Т, =16000 0,2 10/2 =16000 Н мм.

15. Момент завинчивания

Тзав = Тр + Тт = 28162 + 16000 = 44162 Н мм.

16. Эпюры нормальных сил и крутящих моментов, действующих на винт„приведены на рис. 4.4.

17. Длина воротка /в р. Принимаем Рр б 100 Н. Тогда

7зав = ~раб '/вор~

/вор = — = 442 ьгм.

7зав 44162

к'раб 100

Принимаем 1 р = 450 мм (см. ряд Я„40 в приложении 2).

18. Диаметр воротка из условия его прочности по изгибу. Принимаем, что кратковременно рабочий может приложить максимальную с у Р Раб = 300 Н Вороток изготовлен из стали 45, у которой предел текучести а = 360 МПа (см. табл. 1.1).

Допускаемое напряжение по изгибу для воротка (при з = 1,3)

1о1и = т = — =277 МПа.

от 360

зт

а, ккак

Виа. 4.4

Опасное по изгибу сечение воротка А — А и эпюра изгибающего

момента для него показаны на рис. 4.4. Для этого сечения

пих раб вор

ои < (о)и

ик 0,1 /3

откуда

10 300 450 — — ~

45~

= 16,6 мм.

з 2/

277

свор В

Принимаем Ив р 17 мм (см. ряд Я„40 в приложении 2).

5. СОЕДИНЕНИЯ С НАТЯГОМ

5.1. Общие сведеиия

Объекты заданий — соединения с натягом по цилиндрической поверхности. Пример соединения показан на рис. 5.1, где 1 — охватываемая деталь; 2 — охватывающая деталь. Нормальное к по-

46

3 024

Распознанный текст из изображения:

Рис. 5.2

В свою очередь

ед+е1 ЕЯ+ Е1

2 2

Рис. 5.1

(5.2)

ия 741Еа1 + а2-'та2

(5.3)

В общем случае расчетный натяг б

правку на температурную деформацию

робежных снл (см. (1 — 4)).

48

верхности контакта давление, возникающее при сборке за счет сил упругости, обозначено р.

Рассчитывая соединение, необходимо:

а) обеспечить способность соединения воспринимать заданную нагрузку;

б) проверить прочность деталей соединения;

в) установить необходимые условия сборки (силу запрессовки, температуру нагрева или охлаждения).

Натяг в соединении обеспечивают при изготовлении деталей по стандартным посадкам с натягом (ГОСТ 25347-82). Каждой посадке соответствуют предельные значения табличных (измеренных) минимального Фп,п и максимального У натягов. Принимают распределение действительных размеров деталей по нормальному закону.

На рис. 5.2 показаны плотности распределения вероятностей отклонений размеров отверстий и валов от номинального размера. Предельные размеры встречаются редко. Поэтому отрезают яхвосты» распределения действительных размеров и натягов (на рис. 5.2 усеченные зоны зачернены) и допускают, тем самым, определенный риск. Полученные таким образом натяги называют вероятностными (Мрпбп, Фр ). При степени риска, равной 0,27 %, их определяют йо зависимости

м ~ =ю„р 45~А~~+~то, о.1)

где Ф вЂ” средний табличный натяг, ТО и ТЙ вЂ” допуски отверстия

и вала соответственно.

где ед, е1 — верхнее и нижнее отклонения размера вала от номинала; ЕЯ, Е1 — верхнее и нижнее отклонения отверстия.

Нагрузочную способность соединения рассчитывают по минимальному вероятностному натягу посадки )т' ., прочность деталей и условии сборки — по максимальному вероятностному натягу

При сборке соединения микронеровности поверхностей контакта частично деформируются, уменьшая натяг, что учитывают с помощью поправки

где й1 и й2 — коэффициенты; Ао1 и Яо2 — сРедние аРифметические

отклонения профиля сопрягаемых поверхностей, мкм.

При Яа > 1,25 мкм )с = 5. При Аа я 1,25 мкм /с = б.

Расчет соединения ведут по расчетным натягам б, меньшим

измеренных М:

Определяют расчетные натяги б;„и б„, соответствующие

ВЕРОЯтНОСтНЫМ НатЯГаМ тт'рю,п И тт',

б „=1у „-ид; б =Яр -ил. (54)

!

определяют, вводя дополнительную пои ослаблрние натяга под действием цент-

3 025

Распознанный текст из изображения:

(5.7)

(5.8)

Риал НР

2Т. 103

(5.5)

Ь=Р с( — + — 10,

С1 С2 3

(Е, .Е2)

(5.9)

=т—

— — 1 Определение силы ~

евон, У пРессоваииЯ, 1„

1+ (г(/И2)

С2 2 " 142.

(~у7с72)

Ос22 0 14

Сталь

Сталь

Сталь

г(с '

50

В области упругих деформаций давления пропорциональны расчетным натягам. (Натягу б,„соответствует давление Р;„, на- тлгУ бпях Рных )

5.2. Обеспечение способности соединении передавать заданпзчо нагрузку

Соединение способно передавать все виды нагрузок. Осевую силу Р4, крутящий (вращающий) момент т, а также то и другое одновременно соединение передает за счет сил трения на сопряженных поверхностях, изгибающий момент Ми радиальную силу Р~— за счет перераспределения давления Р.

Давление р„необходимое для передачи заданных осевой силы РА и крутягцего (вращающего) момента Т, определяют из условия предотвращения сдвига (см. рис. 5.1)

7с Рт

аИ11

где Гг — суммарная сила; Ы и 1 — диаметр и длина соединения; Е—

коэффициент запаса сцепления; 7' — коэффициент трения (сцепле-

ния) (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Значения коэффиниентов трения в соединениях е ивтяген

При статической нагрузке и неподвижных деталях принимают )с = 2. При действии на охватываемую деталь знакопеременных напряжений изгиба (валы, вращающиеся относительно вектора нагрузки) коэффициент запаса увеличивают. При выполнении домашних заданий в таких случаях можно принять /с > 3, Более точные значения )г приведены в 171.

Если соединение нагружено изгибающим моментом М, то необходимое для передачи момента давление, при котором не произойдет раскрытия стыка, будетр1в1~о

5М 10

(5.6)

(2

а при действии радиальной силы Гл

0,83ЕЯ

тП

Нагружение соединения моментом Ми силой Рд не влияет на

его способность передавать крутящий момент Т и осевую силу Р4

до тех пор, пока не произойдет раскрытие стыка. Для передачи нагрузки пригодна посадка, у которой

где Р;„— давление, соответствующее минимальному расчетному натягу б;„; Р— потребное для передачи нагрузки давление, найденное по зависимостям (5.5) — (5.7), МПа.

Давление Р связано с расчетным натягом б (в мкм) формулой Лямэ

где с1 и с2 — коэффициенты деформации деталей

1 + (о11 1'с1)

1= 2

(,( ~ ~)2

Здесь и далее величины с индексом 1 относятся к охватываемой детали, с индексом 2 — к охватывающей (см. рис. 5.1).

Модули упругости первого рода материалов Е и коэффициенты Пуассона и (см. табл. 1.1). Диаметры д1, л1, с(2 показаны на рис.

5.1. (Для сплошного вала с(1 = О.)

В проектном расчете по найденному из зависимостей (5.5)— (5.7) значению Р определяют по (5.9) необходимый расчетный натяг б; в проверочном расчете, зная б, находят соответствующее ему давление

3 026

Распознанный текст из изображения:

[.. *,; '2*2

8.10-з 5.4. Условия пригодности посадки

2)

Минимально допустимый по условию передачи заданной нагрузки измеренный натяг

(5.10)

В проектном и проверочном расчетах условия пригодности посадки могут быть записаны так:

(5.11)

[Н[ 2 б -ил

2'. ."

где б — необходимый расчетный натяг по (5.9); ип — поправка на

обмятие микронеровностей (см. (5.2)).

5.3. Проверка прочности соединяемых деталей

При сборке деталей соединения в них возникают напряжения. Пластические деформации могут ослабить натяг, поэтому обычно ограничивают пределами текучести наибольшие эквивалентные напряжения, возникающие в собранных деталях.

Условие отсутствия недопустимых пластических деформаций

Рпш2 ВР' Рп2пх КРтппп

(5.12)

Ртах и Рт пап

5.5. Условия сборки

где Р— давление, соответствующее максимальному расчетному

натягу б„х; р „„„— меньшее из двух значений: ртп рт2,

р 1 = 0',5о 1[1 — (271/И)~)

Рт1 =0'5птг[1 (4" 2) )

г2 =20'-~

о ~~Рпих + Хсб

~.аг 10' '

(5.16)

[Лещах = + их

Рт ппп б

Р

(5.13)

53

— давления, при которых возникают пластические деформации в охватываемой и охватывающей деталях соответственно.

Для хрупких материалов предельно допустимые давления находят по аналогичным зависимостям, подставляя в них вместо пределов текучести от; условные пределы текучести, а если нет сведений о них, то временное сопротивление а;.

В проверочном расчете давление Рщ определяют по (5.10), подставив бщ в формулу вместо Ь.

Натяг, максимально допустимый по условию прочности собранных деталей,

Фрщщ в [)У[щщ, Л р щах < [Ф[щах» (5.14) где Р7Р щ,„, Фр — минимальный и максимальный веРоатностные натяги посадки (см. (5.1)).

Как правило, посадку назначают в системе отверстия. Подбирают ее, задаваясь полем допуска отверстия в охватывающей детали в седьмом квалитете: Н7 (реже в восьмом: Н8) (см. [6, 71).

В табл. 10 приложения 3 приведены значения вероятностных натягов Фр п,п и Ф, при вероятности неразрушения соединения Р = 0,9986 для йосадок с натягом в системе отверстия. В других случаях эти величины можно определить по формуле (5.1), используя табл. 11 и 12 приложения 3

В проверочном расчете условия пригодности посадки могут быть записаны и в виде

Обычно сборку осуществляют прессованием или нагревом охватывающей детали (или охлаждением охватываемой).

Необходимую силу прессования определяют по зависимости »Г-»»

гп =пг(1Рщахуп Лт».2сй (515) гдето;, — коэффициент трения при прессовании (см. табл. 5.1).

Температура нагрева охватывающей детали, необходимая для сборки (в оС),

где ~се — зазор, необходимый для обеспечения легкости сборки, мкм, обычно гсе и 10 мкм; а2 — температурный коэффициент линейного расширения охватывающей детали. Для стали а =12.10 б 'С 1, для чугуна а =10 10 ~ 'С ~, для бронзы а =19 10 'С

Нагрев — наиболее распространенный способ сборки. Допустима та температура нагрева [г], при которой не происходят струк-

3 027

Распознанный текст из изображения:

Р/Рпзах + бсб

11 =20—

.105

(5.17)

1+ (с/1/ф) 1+ (10/50)

1= 2

1 — (о'1 /И) 2 1 — (10/50) 2

5.6. Пример подбора посадки е натягом

Прямозубое зубчатое колесо передает крутящий (вращающий) момент Т = 400 Нм (рис. 5.3). Вал выполнен из стали 45, улучшенной до 270 НВ„„„, колесо — из стали 40Х, улучшенной до 269...302 НВ. Сборка осуществляется нагревом колеса.

Требуется подобрать посадку для передачи крутящего момента.

Решение. 1. Давление р, необходимое для передачи крутящего (вращающего) момента Т (см. (5.5)):

1 е (Л/г(2) 1+ (50/85)~

2 = 2+Н2= е 0,3 =2,358.

1 — (о/И2) 1 — (50/8з2~

Следовательно

3638 50( 0783 2,358 1 103 =272 мкм.

, ~2,1.105 2,1.105)

3. Поправка на обмятие микронеровностей (см. (5.2))

ия =А1Яо1 +/г2Я„2.

Заданы средние арифметические отклонения профилей сопрягаемых поверхностей Я,1 = 0,8 мкм; Я„2 = 1,6 мкм (см. рис. 5.3); /г1 и /г2 — коэффициенты, зависящие от Я„1 и Я,2, /г1 = б, Е2 = 5;

ил =б 0,8+ 5 1,6 =12,8 мкм.

Рис. 5.3

Р=

Вг 1

4. Минимально допустимый измеренный натяг (см. (5.11))

Коэффициент запаса сцепления Е = 3 (вал вращается). Коэффициент трения /'= 0,14 (см. табл. 5.1, сталь — сталь, сборка нагревом). Размеры соединения: Ы = 50 мм, / = 60 мм. Тогда

3 2 400 10

3,14 502 60.0,14

(Ф) щ,„= б + ия = 27,2 + 12,8 = 40 мкм. 5. Максимально допустимый по условию прочности деталей

натяг (см. (5.13))

(Н] = -:- ил,

Ртов '8

Р

2. Необходимый расчетный натяг б (см. (5.9)):

где Р;„=пйп (Рт и Р ). При этом

,.1Е Е /

Р1 = — "(1-И1/')~$

где размерность 5, мкм.

Модули упругости первого рода Е1 = Е2 = Е,, = 2,1 10 МПа (см. табл. 1.1).

где от1 — предел текучести для материала вала, МПа; о,1

= 650 МПа (см. табл. 1.1, сталь 45 при 270 НВ;„);

54

кк 4;;~.

,:-~ .,'Ф

турные изменения материала: для стали К = 230...250 оС; для

Вал полый, диаметр отверстия в вале а1 = 10 мм. Наружный

бронзы (г) = 150...200 С.

Температура охлаждения охватываемой детали, необходимая диаметр ступицы считаем равным диаметру д2.

К фф П = = = (13 (см. табл.1.1).

лля сборки, Коэффициенты Пуассона р1 =р2 =р и =(13 (см. табл.1.1 .

Коэффициенты деформации деталей

3 028

Распознанный текст из изображения:

Р ) = — 11 — (10/50) ] =312 МПа, 2

Таблица 5.2

Результаты расчета„иаи

Рт2 = — '11 -(с)/с(2) ]. 2

16 ) й

Тб Ю

В итоге

Ртпбп = Рт2 =245,24 МПа,

Ф -ж — с)Дтй~ )тш)

ев + еу ЕБ + Е/

)л 2 2

56

Здесь а 2 — предел текучести материала колеса, МПа; а,2

= 750 МПа (см. табл. 1.1, сталь 40Х при 270 НЗ ).

Тогда

Рт2 = — (1 — (50/8Я ] =245,24 МПа

750

2

1)У]п)зх = ' + 12,8 =196,2 мкм. 24~24 27,2 36,38

6. Условия пригодности посадки (5.14) имеют вид

,„> (/У]п;и = 40 мкм;

Жр с ()У]пах =196)2 мкм,

гДе Фри;и и 1Ур„, — минимальный и максимальный веРоЯтностные натяги посадки соответственно:

К -Ж„+0,)БАТЮ~)+)ТШ)~,

Здесь Л'„, — средний натяг посадки; ев и еу — верхнее и нижнее отклонения вала; ЕЕ и Е1 — верхнее и нижнее отклонения отверстия; ТР и ТИ вЂ” допуск отверстия и вала.

7. Рассчитываем минимальный )т'р и;и и максимальный Ф вероятностные натяги посадок с йатягом в соответствии с ГОСТсх25347 — 82 в системе отверстия для диаметра 50 мм при выполнении отверстия с полем допуска Л7 (табл. 5.2; табл. 10 приложения 3; 16,7]).

и я~)рб~ ю ) ~н1~6 ) и) ь ~ ). Вг)

25

8. Пригодна посадка Н7/и7, у которой Ф и;и = 52,32 мкм > >])У]п„п = 40 мкм и Фр - -87,68 мкм < 1)т'],и, = 196,2 мкм.

В,обоснованных случаях допускается выбор посадки, не входящей в число рекомендованных, или проведение селективной сборки [1 — 3].

9. Температура нагрева колеса (в 'С) (см. (5.16))

12 =20";

)т рпих + хсб

Иа210

где бсб — зазоР длЯ легкости сбоРки, мкм гсб = 10 мкм;

аз — коэффициент линейного расширения для материала колеса (стали), а2 =12 10 'С ~.

Тогда

12 =20'-» ' =1828'С 183'С с11]=250'С 87,68 + 10

50.12.10 б 103—

5.7. Пример определении силы прессования

Определить силу прессования подшипника )тс 1207 в отверстие сателлита (рис. 5.4, а, где 1 — подшипник; 2 — сателлит). Размеры с), Р, З и г принять по стандарту (рис. 5.4, б), расчетная толщина наружного кольца подшипника Ь = 0,17 (Р— с)). Сателлит считать втулкой с наружным диаметром с)/ = 85 мм. Схема полей допусков посадки наружного кольца подшипника показана на рис. 5.4, в.

3 029

Распознанный текст из изображения:

73 „-375 ° 057303 33 =3335

Ьою~а-4 () Я

авиа»гепвп даймпяпка

3. Поправка на обмятие микронеровностей (см. (5.2))

ил =7с1А„, е7с2Е =6 1,25~-5.1,6=155 мкм.

4. Расчетный натяг б„, соответствующий ЖР а3073 (см. (5.4)):

б,ва„= Л,вд„-ия =33,85 -15,5 =18,35 МКМ.

5. Контактное давление р, соответствующее б„(см. (5.10))

3

И Нижнее отклонение наружного диаметра подшипника е3 = — 13 мкм.

Решение. 1. Для подшипника Хо 1207 д = 35 мм, 27 = 72 мм, В = = 17 мм, » = 2 мм (см. [6]). Обозначения размеров соединения, принятые для расчета деталей, собираемых с натягом, показаны на рис. 5.4, г); д = 72 мм, 011 = 01 — 273 =д -2 0,17(Р -01) = 72 -2 0,17(72 — 35) =

= 59,42 мм, дт = ду = 85 мм, 1 =  — 2» =17 — 2 . 2 =13 мм.

По табл. 11 приложения 3 для О 72 мм величина допуска в 7-м квалитете равна 30 мкм. По табл. 12 приложения 3 верхнее отклонение отверстия с полем Ф Ео" = — 20 + Ь = — 20 + 11 = -9 мкм. Поля допусков посадки наружного кольца показаны на рис. 5.4, д. 2. Максимальный вероятностный натяг посадки (см. (5.1)).

73 -37 ° 0,5~ТО +ТТ, где средний табличный натяг ез + е ЕЮ+ ЕХ 0 — 13 -9 — Зт — 175

2 2 2 2

58

Модули упругости первого рода Е1 = Е2 = Е = 2,1 10 МПа

Козффициенты Пуассона 131 = 132 = 130т,„а = 0;3 (см. табл 1.1)

Коэффициенты деформации деталей (см. (5.9))

1е(5(1/д) 1+(59427772)2

1=

1 — (4 /с7) 1 — (59,42/72)

С =1'('~7д') =1+ (7278з)

+ 0,3 =6,38.

1 — (с37372) 1 — (72/85)

Следовательно

Рв30х = =4715 МПа.

18,35 10 ~

(4,97+ 6,38

3, 21 105

6. Сила прессования (см. (5.15))

."в =7«((Ртех ~п =314 72 13 4,715 0,22 =3049 Н.

Коэффициент трения при прессования/„' = 0,22 (см. табл. 5.1)

6. ШПОНОЧНЫЕ, ШТИФТОВЫЕ И ШЛИЦЕВЫЕ

СОЕДИНЕНИЯ

6.1. Общие сведения

Объекты заданий — шпоночные соединения с призматической

и'сегментной шпонками, шлицевые соединения с прямобочными

59

3 030

Распознанный текст из изображения:

7 Гбз

ткр = < [т]кр,

находят

2Т Гбз

Р"6 у 7с [а]

откуда

с У >10з

Т

0,2 К„

(6.1)

Рас. 6.т

Рве. 6Л

60

и эвольвентными шлицами, штифтовые соединения. Шлицевые и шпоночные соединения используют для передачи крутящего (вращающего) момента Тне только в неподвижных, но и в подвижных соединениях (там, где есть перемещение детали вдоль оси вала).

В том случае когда диаметр вала и' не задан, его определяют из расчета на кручение:

где Т вЂ” крутящий момент, Н м; [т]кр — допускаемое касательное

напряжение кручения, МПа; принимают [т] = 25...30 МПа.

6.2. Соединения с призматическими шповками

Соединения с призматическими шпонками (рис. 6.1) стандартизованы ГОСТ 23360 — 78 (см. табл. 13 приложения 3; [6]). Каждому диаметру вала д соответствуют определенные размеры шпонки: Ь и й. Глубину врезания шпонки в ступицу принимают 7с и 0„438 при г( < 40 мм, 7с и 0',476 при г( >40 мм.

При стандартизации размеры соединения назначены таким образом, чтобы нагрузочную способность соединения ограничивали напряжения смятия а „на боковых гранях шпонки. В проектном расчете находят требуемую рабочую длину шпонки (рав, в проверочном расчете проверяют достаточность зтой длины.

На рис. 6.2, а показано фактическое распределение напряжений смятия. В расчете распределение ос условно полагают равномерным (рис. 6.2, б). Из условия

27 103

— - [с]

1ра6

,', С-,,

д

Р (6.2)

Допускаемое напряжение [с] назначают по табл. 6.1.

Полная длина шпонки при скругленных концах (см. рис. 6.1)

Т' = 1раб + 6

Длину А округляют до значения по ГОСТ 23360 — 78 (см.

табл. 13 приложения 3; [6]).

Изготовляют шпонки из чистотянугой стали 45 или стали Ст.б

(возможно применение иных сталей с оа >600 МПа).

6.3. Соединения с сегментными шповками

Соединения с сегментными шпонками (рис. 6.3) стандартизованы ГОСТ 24071 — 80 (см. табл. 14 приложения 3; [б]). Их используют только для неподвижных соединений. В расчетах принимают глубину врезания шпонки в ступицу к и 0,23й, рабочую длину 1рев = Х, =- .О, дОПуСКаЕМОЕ НаПряжЕНИЕ [О]см — ПО табЛ. 6.1, раСЧЕт ведут по зависимости (6.2).

3 031

Распознанный текст из изображения:

Д (убееииеио)

Рис. 4.3

Рис. 6.4

Матери ступицы термооб

ботка

ение

(6.3)

' Подвижное ~

ое

пад нагруз- ',

кой

--[ —" — 1

Сталь,

ул)чшен

~ Сталь,

~ закачка"

Г =2т.[03/(,[.г );

б.4. Штифтовые соединения

б.5. Шлнцевые соединении

62

63

Таблица б.1

Значения допускаемых напряжений [о],м, Мна, длв расчета соединений

ври средних условиях работы

Примечания. 1. Допускаемое напряжение [о],„шпоночного соединения апределяют в долях от предела текучести а, наименее прочной детали соединения при наличии уточненных данных о режиме натруженна, отличающемся от среднего (перегрузки, реверс нагрузки и т. п.) [1 — 3].

2. Допускаемое напряжение [а],„шяицевого соединения при известных условиях эксплуатации (тяжелых: удары или плохие условия смазки; средних, хороших (см. [1-3]).

" Вал тоже закален.

Для передачи нагрузок используют гладкие цилиндрические штифты по ГОСТ 3128 — 70 и конические в соответствии с ГОСТ 3129 — 70, ГОСТ 9464 — 79, ГОСТ 9465 — 70 (см. табл, 15, 16, 17 приложения 3; (61). Штифты изготовляют из стали 45 или А[2.

Опасными (как и для болтов, поставленных без зазора, см. подразд. 3.2 и 3.7) являются напряжения среза т, для штифтов и смятия а м для штифтов и стенок отверстия (рйс. 6.4).

Условия прочности на срез и смятие:

тор . - (тзср ]

1 4ср

о, = — я(о]

Асм

где г" — сила, действующая на один штифт; 1 — число плоскостей :, среза; А,р — площадь штифта в месте среза; А, — площадь проекции поверхности смятия на направление, перпендикулярное к действующей силе.

Зависимости (6.3) получены в предположении равномерного распределения напряжений т р и о „. Фактически максимальное напряжение смятия о больше получаемого по (6.3) в 4/к раз (см. рис. 6.4; (1, 21).

Допускаемые напряжения Ц и [о] определяют по табл. 3.5.

Для соединения, показанного на рис. 6.4, число штифтов гш = = 3, 1 = 1,

.4ср =[ш . а1ш,' Асм =)ш с[ш/2.

На рис. 6.4 с увеличением показано фактическое распределение напряжений смятия.

Соединения с прямобочными (рис. 6.5, а) и эвольвентными (рис. 6.5, б, е) шпицами стандартизованы ГОСТ 1139-80 и ГОСТ 6033 — 80 соответственно (см. табл. 18 и 19 приложения 3; (6]). Нхо-

3 032

Распознанный текст из изображения:

2Т 103

осм = -Исм~

г(т '~'й'1

(6.4)

А-4(уоадирагдр'

Параметр

Таблица б.2

Параметры шлицевыл соедииевнй

з улучшенной стали 45, соединение

момент Т= 250 Н м.

Н и длину

в соедине-

ия с призма- 6.1); прямобоча). из расчета

а' >10 З

0,2 1т1„

Рис. б.б

65

дящие в обозначение прямобочного шлецевого соединения размеры записывают в такой последовательности: г. х г( х 2) х Ь, где ~— число шлицев (зубьев); аналогично для эвольвентного соединения: 22 х т, где Р— номинальный диаметр соединения, и — модуль.

В шлицевых соединениях (даже неподвижных в осевом направлении) имеет место микроскольжение, приводящее к изнашиванию, поэтому уточненный расчет соединения нужно проводить на ограничение величины износа 11 — 4, 81.

Упрощенный расчет проводят по напряжениям смятия о „, принимая допустимые напряжения 1о) „заниженными (см. табл. 6.1). Определяют необходимую длину соединения ( из усло- вия

где Н вЂ” средний диаметр; ~ — число шлицев (зубьев); Ь вЂ” высота . рабочей поверхности шлица. Параметры с( и Ь находят по ' табл. 6.2.

Примечание: с — фасна шлица, тл — модуль эвольвентного шлнцевого соеднне

ч"' нид

Найденную в проектном расчете длину шлицевого соединения

после отработки конструкции необходимо проверить, проводя расчет на изнашивание 11 — 4, 8].

Длина ступицы гс детали, размещенной на валу, должна быть

не менее длины шпонки или шлицев. Если для шпоночного со/'-;:т единения получено 1 > 1,5 вала, то целесообразно перейти на :-3!=, шлицевое соединение или соединение с натягом.

б.б. Пример расчета шионочного и шлиневого соединений

Вал и колесо выполнены и передавать крутящий делить диаметр вала (, для двух варианто са с валом (рис. 6.6): оночное соединен шпонкой (см. рис. ицевое соединение с ицами (см. рис. 6.5, ние. 1. Диаметр вала ние (см. (6.1))

должно

Опре

ступицы

А "„:,, ния коле

а) шп

':,."::::;,;:;:-':;;:,'::тической

б) шл

ными шл

Реше

- ~,'-::!!:::.-'.;.':::ыа круче

3 033

Распознанный текст из изображения:

Допускаемые касательные напряжения кручения [4„р принимаем равными 25 МПа ([т]„р = 25...30 МПа). Тогда

Н >10 з~ '- = 36;84 мм.

~250

'102 25'

Принимаем Н = 40 мм (см. ряд Я 40 в приложении 2).

2. Размеры шпонки для диаметра вала Ы = 40 мм в соответствии с ГОСТ 23360 — 78 (см. табл, 13 приложения 3; [6]). Ширина шпанки Ь = 12 мм. Высота шпонки Ь = 8 мм.

3. Глубина врезания шпонки в ступицу

7с = 0,47 . Ь = 0,47 8 = 3,76 мм.

4. Рабочая длина шпонки !р б из расчета по напряжениям смятия (см. (6.2)):

аб >

Раб — (

Принимаем допускаемое напряжение смятия [о], =130 МПа

(см. табл. 6.1), ступица — стальная улучшенная. Тогда

(рах > =25,57 мм.

2 250 102

40 3,76 130

5. Полная длина шпонки Е = ! аб+ Ь = 25,57 +12 = 37,57 мм.

Принимаем Ь = 40 мм по ГОСТ 23360 — 78 (см. табл. 13 приложения 3; [6]).

6. Длина ступицы для соединения колеса с валом с помощью шпонки 1, = Е + 8...10 мм = 40 + 8...10 = 48...50 мм.

Принимаем 1, = 48 мм (см. ряд Яа40 в приложении 2).

7. Размеры прямобочных шлицев по ГОСТ 1139 — 80 (см. табл. 18 приложения 3; [6]).

Ориентируемся на соединение легкой серии. Внутренний диаметр шлицев должен быть близок найденному диаметру вала.

Назначаем соединение 8 х 36 х 40 х 7.

Число шлицев а = 8, внутренний диаметр И = 36 мм, наружный диаметр 2) = 40 мм, ширина шлица Ь = 7 мм, размер фаски с = 0,4 мм.

8. Высота рабочей поверхности шлица Ь и средний диаметр шлицев д (см. табл. 6.2):

Ь = — 2с= — 2 0,4=1,2 мм,

В -д 40-36

2 2

Ю +Ы 40х-36

т

=38 мм.

2 2

9. Длина соединения из расчета по напряжениям смятия (см

,', (6.4))

2Т 10

'~т ' б 'Ь [о]си

Принимаем допускаемые напряжения смятия [о],

(см. табл. 6.1), ступица стальная, улучшенная, соедине ,"., -.,-:'': вижное, Тогда ! > =22,84 мм.

2 250.102

38. 8 1,2 60

Принимаем длину соединения ! = 24 мм (см. ряд А„40 в приложении 2)

10. Длина ступицы для соединения колеса с валом с помощью

шлицев ! = ! + 3...5 мм = 24 + 3...5 мм = 27...29 мм.

Принимаем ! = 28 мм (см. ряд Яа40 в приложении 2).

7 1. Общие сведеиия

В заданиях представлены однорядные, односрезные, нахлесточные соединения со сплош- У .',; ными стальными заклепками,

полученные методом холодной клепки. Пример соединения показан на рис. 7.1. Рекомендуемые размеры: диаметр стержня заклепки

Ии28 .„при б <5 мм и

И =-' (1,1...1,6)8;„при б„

6...20 мм; шаги: Р > 34

'! 1 — 2~!' Р2—

Рекомендации по выбору 1

и .Р и расчет для других видов заклепочных соединений см. в ['1 — 3]

Для изготовления заклепок ;~ "::::,=',:::.используют пластичные материа-

66

67

3 034

Распознанный текст из изображения:

ух

.,= ';; =и.,

яИ 1'4

Внд допускаемого нап

140 160

~ Растяжение основных элементов [о)р

Я'

г ср — И ар. осн — [т[ср

4. 51 Р1

68

69

лы, однородные с материалом соединяемых элементов. Стальные

заклепки для соединений общемашиностроительного назначения изготовляют обычно из стали Ст.О, Ст.2, Ст.3.

Допускаемые напряжения для заклепочных соединений при статической нагрузке приведены в табл. 7.1, для других материалов — в [1 — 3[.

Таблица 21

Допускаемые напряжения для заклепочных соединений

при статической нагрузке, Мпа

Примечание. При обработке отверстий под заклепки продавливаннем все до

пускаемые напряженна снижают на 30 %.

7.2. Расчет соединения при нагружении в плоскости стыка

Основной вид нагрузки заклепочного соединения — силы и моменты, действующие в плоскости стыка (см, рис. 7.1). При этом часть нагрузки передают силы трения на стыке. Тело заклепки подвержено действию напряжений среза, смятия и изгиба. Расчет соединения условно ведут на срез и смятие, полагая, что трение на стыке отсутствует (его учитывают при выборе допускаемых напряжений).

В расчете заклепочных соединений деталей машин общего назначения полагают, что центральная сила распределена между заклепками равномерно, а момент — пропорционально расстоянию от заклепки до центра масс сечений заклепок (аналогично распределению нагрузки в групповом резьбовом соединении, нагруженном в плоскости стыка). Суммарную силу У'~~,, действующую на максимально нагруженную заклепку (одну из наиболее удаленных от центра масс) определяют геометрическим сложением (см. подразд. 3.2 и 3.7, а также рис. 3.2 и 3.11).

Условие прочности заклепки по срезу:

Условие прочности по смятию:

рх

1 гаах <

осм = Исм,

у а

ГДе ЬЫ„= ппп(61, 62).

Если необходимо, проверяют прочность соединяемых деталей с учетом ослабления их отверстиями под заклепки. Для соединения, показанного на рис. 7.1, условие прочности соединяемых деталей на растяжение имеет вид

ор ) — Ир. осн.

Для этого же соединения условие предотвращения прорезания

[: '- выглядит так:

7.3. Соединение нагружено н плоскости, перпендикулярной стыку

Возможно нагружение заклепочного соединения силами и моментами, действующими не только в плоскости стыка, но также и в плоскости, перпендикулярной стыку (рис. 7.2). В этом случае дополнительно проводится расчет на предотвращение отрыва головок для наиболее нагруженной заклепки по условию

рх

ор = <[о[,

4

где à — суммарная отрывающая сила, действующая на наиболее нагруженную заклепку

силу г1Х определяют сложением силы ггр, действующей на заклепку от центральной отрывающей силы, и силы (сил) Рм, действующей на наиболее нагруженную заклепку от отрывающего момента (аналогично групповому резьбовому соединению, нагруженному в плоскости, перпендикулярной стыку при

3 035

Распознанный текст из изображения:

В данном примере

г„, =г;= —;'у к2=4—

2 ' 12)

Ряс. 7.2

)р~=йух =х'А ' 1

си,

2

рМ х)'г ' Упих

1 ааах

Ху

1 ааах )'

рт 7 'гааах

1тах 1

~' .2

70

коэффициенте основной нагрузки т = 1, (см. разд, 3.3; 3.8 и рис. 3.6; 3.13).

Проведем расчет нагрузок, действующих на наиболее нагруженную заклепку, при сложном нагружении. На рис. 7.2 показано заклепочное соединение зубчатого венца колеса с центром. Плоскость стыка совпадает с плоскостью действия радиальной Рл и окружной Г, сил колеса. Осевая сила колеса гА действует в плоскости, перпендикулярной стыку. Число заклепок ~ = 4.

Суммарную сдвигающую силу Г1 ~~, Действующую на наиболее нагруженную заклепку, определяем сложением векторов:

где г'~ — сила, приходящаяся от действия сдвигающего момен

1 свах

та Т на наиболее удаленную от центра масс заклепку.

В общем случае

где Т = Г, ~;га,ах — расстояние от центра масс заклепокдо наири,

более удаленной заклепки; г; — расстояние от центра до произвольной заклепки.

При указанном на рис. 7.2 направлении сил наиболее нагру-

женной будет заклепка Б

Суммарная отрывающая сила, действующая на наиболее на-

груженную заклепку,

ТЕ А АМ

1 тах отр с 1 а1ах'

где à — сила, приходящаяся от действия отрывающего момен-

та ЛХ, на наиболее удаленную от нейтральной оси заклепку,

где у, — расстояние от нейтральной оси х до наиболее удаленной

заклепки; у; — расстояние от оси х до произвольной заклепки.

В данном примере

Р

у =у; = — ап45',

все заклепки нагружены одинаковой отрывающей силой

При расчете рекомендуется обратить внимание на следующее.

1. При вращении колеса и постоянных направлениях векторов на рузки меняет направле е ве ор У

2. В оптимально спроектированной конструкции сила ГА должна быть направлена на стык.

3. Силы — и — передаются на заклепки только при наличии зазора в посадке венца колеса по диаметру Р1

3 036

Распознанный текст из изображения:

8. КЛЕЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Рис. 8.1

не, МПа

Клей

Эпоксилный (ЭПК-1, ВК-9, ЭД-5)

денге с,,

-1

20

г Полнуретановый (ПУ-2;

ВИЛАД-11К)

[о)

о вр

Р

тв,с .

Ис

)

72

В заданиях представлены нахлесточные клеевые соединения.

Обозначение соединения показано на рис. 8.1. Знак о применяют

при склеивании по замкнутому контуру.

Механические характеристики клеевых соединений, выполненных с помощью наиболее часто используемых для склеивания металлов клеев, приведены в табл. 8.1.

Таблица 8.1

Механические характеристики клеевых соединений ири склеивании металлов

Прочность соединения зависит от материалов деталей, качества поверхности, температуры среды, толщины слоя клея (оптимальная величина 0,05...0,15 мм) и ряда других факторов. Со временем прочность снижается из-за изменения механических свойств клея при его старении. В силу этого при определении допускаемых напряжений соединения принимают коэффициент запаса по отношению к предельным характеристикам л = 3...5. Допускаемые напряжения

Расчет ведут по зависимостям, известным из курса аСопротив'лцение материалов».

На рис. 8.1 показаны соединения, в которых склеивание проЕзведено по всей поверхности соприкосновения соединяемых детацлей. условия прочности для этих соединений:

т = <(т)ср (рис. 8.1, а);

— ср

т 102

— < (т1 р (рис. 8.1, б);

02 . с(3 ср

Т 103

т = <Иср (рис. 8.1, н).

ло'2 1/2

ох '~ лр'

~> ':.(. Я ллл2

3 037

Распознанный текст из изображения:

Приложение 1

Приложение 2

663

Приложение 3

Студент: Петров И.И.

Группа: РК-9-51

2

2

Дата зачета:

Подпись преподавателя:

-2ООЗ-

75

74

МГТУ им. Н.Э. Баумана. Каф. РК-3

Домашнее задание № 1

Ы РАД чЬЧЕ У ~РОНЩ ТГ'ЕйЦ ~ ЗЗ

Преподаватель: Иванов П.П

Дата предъявления:

НОрМаЛЬНЫЕ ЛИНЕИНЫЕ раЗМЕрЫ (рНЛЫ Ма 20 Н льа 40) ПО ГОСТ б — 69:

1,05; 1,1*; 1,15; 1,2*; 1,3; 1,4*; 1,5; 1,6"; 1,7; 1,8*; 1,9; 2,0*; 2,1; *;2,4;2,5е;2,6;2,8";3,0;3,2";3,4;3,6*;3,8;4,0*;4,2;4,5*;4,8; е; 5,3; 5,6*; 6,0; 6,3е; 6,7; 7,1е„ 7,5; 8,0е; 8,5; 9„0*; 9,5; 10е; 10,5; ; 11,5; 12*; 13; 14е; 15; 16*' 17; 18е; 19; 20*; 21; 22*; 24; 25*; 26; ; 30; 32*; 34; 36*; 38; 40*; 42; 45"; 48; 50*. 53; 56*; 60; 63*; 67; 71*;

80*; 85; 90*; 95; 100*; 105; 110*; 120; 125*; 130; 140"; 150; 160*; ; 180*; 190; 200"; 210; 220*; 240; 250е; 260; 280*; 300; 320е; 340; * 380; 400*; 420; 450*; 480; 500*; 530; 560*; 600; 630*; 670; 710*; ; 800*; 850; 900*; 950; 1000.

Примечание. Числа со звездочкой ' (Яа20) предпочтительнее чисел без звездоч(Яа40).

Таблица 1

БолгьЬ с юестюранной умевьюенвой головкой класса точности В

(из ГОСТ 7796-70), нн

— 1 2 ЬЛ ~ЬЬО Ь=ЬЬ ° !»5 Е. ! ПИ ! 22 Ь Юдр 2*,50 Ь = Ьм 50, ь 26 0~2~5 '-'.м. 2*,20 ЫЕю»5 0=ЬМЬ! 60 6= 2 ,Ь=,ЬМ02,50 6= Ь= е2! ЬЬЬ Ь,,~~,! 50 0=2 "Ю 60 2=26~2-90 Примечание. Размер 1(мм) в указанных пределах назначают из ряда чисел 8; 1О; 14; !6; 20; 25; 30,' 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; , 160; !70; 180; 190; 200; 220; 240; 260; 280; 300.

3 038

Распознанный текст из изображения:

Таблица 4

13айки шестигранные с уменьшенным размером «под ключ» класса точности В

Р, (из ГОСТ 15521-70), мм

20 Ь

25,8 = 28 РН 1 8 30

91 9 33 81~35 1

30 Ь=Збп и(а40

40 Ь=44п и1>45

89 288=5386»~г55 15»-99 1 85

-р::

Таблица 5

".3;";;,ч',":.'; '::3Пнвльки классов точности А и В (из ГОСТ 72032-76 — ГОСТ 22039 — 76), мм

70 Ь=72п н1з75

р 888»Н 1 90

0;~ 16; 20; 25; 20; 25; 32;, ) 32 40

6;7;5; 8;10;1

16;Ы, 18

16 11 20 3 15

14 12

О 18

25

+ 32

18

3~9

65

11."';~~~~":,'.:,;;;.*'.":":,;2Прииечание. Размер (от 60 до 150 мм назначают нз ряда чисел: 60; 65; 70; 75; 80,

..««» .'~~~.'!,;.",851 90; 100„110; 120; 130; 140; 150

77

Таблица 2

Винты с пнлиидрвческой головкой и шестрвранным углублением «яод ключе

класса точности А (вз ГОСТ 11738 — 84), мм

Примечание. Размер 1 назначают нз ряда чисел, приведенных в примечании к

табл. 1.

Таблица 3

Болты класса точности А с шестшранной уменыпенной головкой для отверстий

из-под развертен (из ГОСТ 7817 †), мм

Примечание н нНабл 8 и У Размер 1в указанных пределах назначают нз ряда чн

сел; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 60; 65; 70; 75; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160

170; 180; 190; 200; 220; 240; 260; 280; 300.

!~ч~г5630«~:;:!;-' '.,',' б ~ 10 ~ 5

»".фф" ,' сз,,19 ...и

1 3 3 10 Т,Ц 1 13

Ь

4

Н 22 24 29

3 039

Распознанный текст из изображения:

Таблица 8

Резьба упорная (из ГОСТ 10177 — 82), мм

Г

Г Номиналь-

ный диа-

метр резьбы

винта

Г

12

(14)

16

(18)

4,5

5

б

6,5

8

)

20,5 22,5 24,5 27,5 30,5 36,5

6,1 8,2 10,2 12,2 14,5 16,3 18,3

5 ~ 20,75 18

ИегпРичепгаз. Нг ((549! Ни 085697

г(з=" 0Г0495372)1 (( (02259;

гуз = г(- (2269Р

0,376 2,051 5,051 7„727 3,402 9,077 4,752

19,294 20,752 23,752 26,2!1 31,67 37,! 29 42,587

6 8 10 12

(14)

16

(18)

20

78

79

Таблица б

Шайбы пружинные нормальные (из ГОСТ 6402-70), мм

Таблица 7

Резьба метричесиаа с крупным шагом (из ГОСТ 8724-81, ГОСТ 24705-81), мм

фц Л

НГ 0,759; 07* г(-0759 Г17 ':",'-~тр 2,,' 2 ~ 3 2 4 2 4 3 5 8 8,5 10 5 ! 9,75 14 5 13 18,5 17 21,7

40

':!!';1!~,'!:,;::: 3 ! Г ! 5 б ~ б 5 Г ':;- )'"фг,* -25 75 ~ 24,25 22 29,75 27,5 24,5 33,75 ) 31,5 28,5 37,75 34,75 32,5 , Примечание. Выделеньг предпочтительные шаги

Таблица 9 ':;;,,'5,",',„-ч';,'.!,'-Г 'Резьба трапепеидальпая одиозаходпая (из ГОСТ 24737-81, 24738 — 81), мм Ф Р

Гапка

ег иг чу чг се

бпнм И;пбрг Ы-б,ур; ре-йгп, Н,*й'-го„у),'=ь('-р

Траагцеибальнае 'Г 'ф'~ И~2

Примечание и табл. 8 и 9. Въщелены предло пительные шаги

3 041

Распознанный текст из изображения:

Таблица 11

Квалитет

Таблица 12

Значения некоторых основных отклонений отверстий и валов,мкм

(нз ГОСТ 25346-89)

Значения нижних отклонений валов е) лля б-го н 7-го квалитета

41 ! +1 -~2 "-2 ~ +2 +3 +3 ~ 44

' га тб ' 47 0 0 ~ 0 0 0 ~ 0

и 610 49 ~ +11 +13 ~ +15 417

кн выбирают из ряда; б; 8;

0; 80; 90; 100; 110; 125; 140;

Значения допусков, мюа (из ГОСТ 25346 — 89)

г 1 72 81 89 63 97

Таблица 13

'.:,;; ': - Србдииения шпоночные с призматическими пшоиками (из ГОСТ 23360-78), мм

А

А-А

-3

Ь

;4~~3 'з«!-:~;!-, «(Трииечацал. 1. Длину 1(мм) призматической шпон

~!'-''!!;:Щ '121 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 7 ~'.7 "'~,",':::16ы01 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400; 450; 500

~.*,!~,,~~~:,' 2. ГОСТ предусматривает шпанки для б = 6...500

3 042

Распознанный текст из изображения:

!352

Таблица 15

16

Тиблица 1б

заш

40-280

85

Таблица 14

Соединения шионочные с сегментными ишонками (из ГОСТ 24071 — 80), мм

Штифты иилиядрические (из ГОСТ 3128-70), мм

Штифты конические (из ГОСТ 3129-70), мм

б 6 8 ~ 10 Г 12 2~-Ю,2~-2 ~ 6-288 2 82

Таблица 17

тнфты конические с внутренней резьбой (из ГОСТ 9464 — 79), мм

8~~~ ~~~2

ечаяия к табл. 15, 16, 17. 1. Длину 1(мм) штифтов выбирают нз ряда 10, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95,

ОСТЫ предусматривают б = 0,6...60 мм.

3 043

Распознанный текст из изображения:

М, " ОЧЬ-,,:-'да

Таблица 19

Соединения шлицевые эвольвевтюяе (из ГОСТ 6033 — 80)

Номинальный диаме З мм

38 45

22 26

-+-3

атривает Ю = 4...500 мм.

ОК ЛИХИ АтЛ Ы

. Мл Машиностроение, 1989. 496 с.

ин. Мл Высш. шк., 2000. 382 с.

Иосилевич ГЕ Расчеты на прочность деталей мастроние, 1993. 639 с.

конструктора-машиностроителя: В 3 т. Т, 1. Мл

али машин

и маш

ЕФ.,

ашино

очник

12 с.

ас кон

52 с.

нов О.

струкций. В 2 чл Ч. 1. /Под ред. Д.Н. Решетова Мл

П. Конструирование узлов и деталей машин. Мл

целых соединений: Метод. указания. Мл МВТУ,

.'...:;„';:::::-'Г: Е1Ч"М~, Е~~~' 315 Примечание. ГОСТ предусм 1. Детали машин )Под ред. О ,, з„ч„'С йаа2002. 544 с $ .".т 2. Решетов ПИ. Дет

3 Иван МХИ Дейл 'Р~=':*-::::., 4, Биргер ИА., ПХорр ц!.'чфйн, Справочник. Мг М ~~";!!~"у.: 5, Анурьев Б.ХХ Справ г Машиностроение 1999 9 чь-...:,.';.",'6, Детали машин: Атл

',.'г',:.':Машиностроение, 1992. 3 '."!~~'~.','' 7, Дунаев П.Ф, Тели ";~уансш. шк., 2000. 447 с

8: Иванов З.И. Расчет шли

„'! 585. ' 24 с.

ЩТ ВПВО 1 95 ь ия ььЮ~я

А. Раховского. Мл Нзд-во МГГУ им. Н.Э. Баума-

3 044

Распознанный текст из изображения:

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Общие указания,......,................. 3

2. Сварные соединения,............,....... 5

2.1. Общие сведения.........,,............ 5

2.2. Расчет стыковых швов.................. 6

2.3. Расчет угловых швов..................... 7

2.4. Расчет нахлесточных соединений, выполненных точечной

контактной сваркой . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 8

2.5. Допускаемые напряжения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.6. Обозначения сварных швов . . . . . , . . . . . . . . . . . . 9

2.7. Порядок расчета сварных соединений цри статической нагрузке . 10

2.8. Пример расчета сварного соединения . . . . . . . . . . . . . 10

3. Резьбовые соединения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3,1. Общие сведения...................... 14

3.2. Групповое резьбовое соединение, нагруженное в плоскости стыка

силами и моментами..................... 16

3.3. Групповое резьбовое соединение, нагруженное в плоскости,

перпецдикулярной стыку.................... 20

3.4. Групповое резьбовое соединение, нагруженное в плоскости стыка

и в плоскости, перпендикулярной стыку............. 23

3.5. Пример выбора оптимального варианта расположения болтов

на кольцевом стыке........,.......,..... 23

3.6. Допускаемые напряжения при статической нагрузке...... 25

3.7. Пример расчета группового резьбового соединения, нагруженного

в плоскости стыка................,...... 26

3.8. Пример расчета группового резьбового соединения, нагруженного

в плоскости стыка и в плоскости, перпендикулярной стыку..... 32

3.9. Проверка прочности элементов резьбы............ 36

4. Передача винт — гайка скольжения............ 38

4.1. Общие сведения...................... 38

4.2. Расчет на износостойкость. . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3 Проверка обеспечения самоторможения . . . . . . . . . . . 40

4.4. Проверка на устойчивость . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.5. Построение эпюр сил и моментов. Проверка прочности тела винта

и гайки............................ 42

4.6, Пример расчета передачи винт — гайка.......... 43-

5. Соединения с натягом..................... 47

5.1. Общие сведения...................... 47

5.2. Обеспечение способности соединения передавать заданную

нагрузку...,....................... 50

5.3. Проверка прочности соединяемых деталей.......... 52

5.4. Условия пригодности посадки................ 53

5.5. Условия сборки......,............ 53

5.6. Пример подбора посадки с натягом ............. 54

5.7. Пример определения силы прессования............ 57

6. Шпоночные, штифтовые и шлицевые соединения......... 59

6.1. Общие сведения...................... 59

6.2. Соединения с призматическими шпон ками.......... 60

6.3. Соединения с сегментными шпошсами...,....... 61

6,4. Штифтовые соединения............,...... 62

6.5. Шлицевые соединения................... 63

6.6. Пример расчета шпоночного и шлицевого соединений..... 65

7. Заклепочные соединения..................... 67

7.1. Общие сведения..................... 67

7,2, Расчет соединения при нагружении в плоскости стыка .. 68

7.3. Соединение ншружено в плоскости, перпендикулярной стыку .. 69

8. Клеевые соединения..................... 72

Приложения......................... 74

Список лгпературы ...................... 87

88

Комментарии

Сопутствующие материалы
Дата публикации 28 декабря 2017 в 11:05
Рейтинг 5,00
0
0
0
0
2
Автор zzyxel (4,53 из 5)
Цена Бесплатно
Скачивания 322
Просмотры 3638
Размер 71,37 Mb
Безопасность Файл был вручную проверен администрацией в том числе и на вирусы
Поделитесь ссылкой:
Свежие статьи
Популярно сейчас