Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Математический анализРК №1, №2 и №3 Полностью решенныеРК №1, №2 и №3 Полностью решенные
4,0051
2015-06-192015-06-19СтудИзба
Ответы 1, 2, 3: РК №1, №2 и №3 Полностью решенные
Описание
РК №1
Теория
- Определение двойного интеграла и теорема о его существовании. Изложите геометрический смысл интегральной суммы и двойного интеграла
- Сформулируйте свойства двойного интеграла: а) линейности; б) аддитивности. Сформулируйте теоремы об: а) интеграле от константы; б) интегрировании неравенств; в) об оценке; г) о среднем.
- Дать определение двумерной области, правильной в направлении оси OY ( оси OX ). Привести примеры правильной и неправильной области. Сформулировать теорему о сведении двойного интеграла к повторному в декартовых интегралах.
- Дать определение полярных координат и написать формулы связи между декартовыми и полярными координатами. Написать уравнения в полярных координатах: а) луча, выходящего из начала координат; б) прямой, не проходящей через начало координат; в) окружности с центром в начале координат; г) окружности не проходящей через начало координат
- Сформулировать теорему о замене переменных в двойном интеграле. Написать формулу для вычисления двойного интеграла в полярной системе координат.
- Написать формулы для вычисления с помощью двойного интеграла: а) площади плоской фигуры; б) объема цилиндрического тела ограниченного сверху и снизу поверхностями z=f(x,y) и z=g(x,y); в) площади поверхности.
- Написать формулы для вычисления с помощью двойного интеграла: а) массы ; б) координат центра масс; в) моментов инерции - неоднородной плоской пластины.
- Дать определение тройного интеграла и сформулировать теорему о его существовании. Написать формулу для вычисления объема тела с помощью тройного интеграла.
- Сформулируйте свойства тройного интеграла: а) линейности; б) аддитивности. Сформулируйте теоремы об: а) интеграле от константы; б) интегрировании неравенств; в) об оценке; г) о среднем.
- Дать определение трехмерной области, правильной в направлении оси OZ. Сформулировать теорему о сведении тройного интеграла к повторному в декартовых интегралах.ъ
- Дать определение цилиндрических координат и написать формулы связи между декартовыми и цилиндрическими координатами. Написать уравнения в цилиндрических координатах: а) конической поверхности с вершиной в начале координат и осью вращения; б) парабалоида вращения с осью вращения OZ; в) цилиндрической поверхности вращения вокруг оси OZ; г) полуплоскости, ограниченной OZ
РК №2
Теория
- Ответы на все вопросы
Практика
- Все 8 Решенных билетов
- Ответы на все билеты
- Пример билета
РК №3
Практика
- Решенные варианты
Вариант 2-10-18
Вариант 3-11-19
Вариант 5-13-21
Вариант 6-14-22
Вариант 7-15-23
Вариант 8-16-24
- Пример билета
Характеристики ответов (шпаргалок)
Предмет
Учебное заведение
Семестр
Просмотров
7385
Покупок
42
Размер
29,63 Mb
Список файлов
Вам все понравилось? Получите кэшбэк - 40 рублей на Ваш счёт при покупке. Поставьте оценку и напишите положительный комментарий к купленному файлу. После Вы получите деньги на ваш счет.
Комментарии
К РК №1 только ответы на вопросы по теории.
Есть ли решения к 1рк? Или же здесь только теоретические вопросы из 1го рк? Если да, то написано ли сверху, что задания для факультета МТ?