Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Линейная алгебра и аналитическая геометрияБилеты и готовая теория для рк1 по аналгему(ИУ)Билеты и готовая теория для рк1 по аналгему(ИУ)
5,0051
2021-06-252021-06-25СтудИзба
Ответы: Билеты и готовая теория для рк1 по аналгему(ИУ)
Описание
1. Дать определение равенства геометрический векторов.
Два геометрических вектора называют равными, если:
они коллинеарны и однонаправлены;
их длины совпадают.
2. Дать определение суммы векторов и умножения вектора на число.
Суммой a + b двух векторов a и b называют вектор c, построенный по следующему правилу
треугольника. Совместим начало вектора b с концом вектора a. Тогда суммой этих векторов будет
вектор c, начало которого совпадает с началом a, а конец — с концом b.
Наряду с правилом треугольника существует правило параллелограмма. Выбрав для векторов a и b
общее начало, строим на этих векторах параллелограмм. Тогда диагональ параллелограмма,
выходящая из общего начала векторов, определяет их сумму.
При умножении вектора на число, направление вектора не меняется, а длина вектора умножается
на число.
3. Дать определения коллинеарных и компланарных векторов.
Два геометрических вектора называют коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на
параллельных прямых.
Три геометрических вектора называют компланарными, если эти векторы лежат на прямых,
параллельных некоторой плоскости.
4. Дать определение линейно зависимой и линейно независимой системы векторов.
Векторы a1, … , an называют линейно зависимыми, если существует такой набор коэффициентов
α1, . . . , αn, что α1a1 + . . . + αnan = 0 и при этом хотя бы один из этих коэффициентов ненулевой.
Если указанного набора коэффициентов не существует, то векторы называют линейно
независимыми.
5. Сформулировать геометрические критерии линейной зависимости 2-х и 3-х векторов.
Два вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они коллинеарны.
Три вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они компланарны.
Два геометрических вектора называют равными, если:
они коллинеарны и однонаправлены;
их длины совпадают.
2. Дать определение суммы векторов и умножения вектора на число.
Суммой a + b двух векторов a и b называют вектор c, построенный по следующему правилу
треугольника. Совместим начало вектора b с концом вектора a. Тогда суммой этих векторов будет
вектор c, начало которого совпадает с началом a, а конец — с концом b.
Наряду с правилом треугольника существует правило параллелограмма. Выбрав для векторов a и b
общее начало, строим на этих векторах параллелограмм. Тогда диагональ параллелограмма,
выходящая из общего начала векторов, определяет их сумму.
При умножении вектора на число, направление вектора не меняется, а длина вектора умножается
на число.
3. Дать определения коллинеарных и компланарных векторов.
Два геометрических вектора называют коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на
параллельных прямых.
Три геометрических вектора называют компланарными, если эти векторы лежат на прямых,
параллельных некоторой плоскости.
4. Дать определение линейно зависимой и линейно независимой системы векторов.
Векторы a1, … , an называют линейно зависимыми, если существует такой набор коэффициентов
α1, . . . , αn, что α1a1 + . . . + αnan = 0 и при этом хотя бы один из этих коэффициентов ненулевой.
Если указанного набора коэффициентов не существует, то векторы называют линейно
независимыми.
5. Сформулировать геометрические критерии линейной зависимости 2-х и 3-х векторов.
Два вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они коллинеарны.
Три вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они компланарны.
Характеристики ответов (шпаргалок)
Учебное заведение
Семестр
Просмотров
139
Покупок
2
Размер
1,02 Mb
Список файлов
- рк1
- .picasa.ini 37 b
- 250SfslmoQE.jpg 57,57 Kb
- 2jX5nOnr1dQ.jpg 74,41 Kb
- NsrOBL9JGEc.jpg 64,07 Kb
- WbDQI5RWNPA.jpg 53,94 Kb
- iKrEw1Dviko.jpg 51,37 Kb
- вопросы.pdf 190,02 Kb
- ответы на теории.pdf 577,34 Kb