Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Линейная алгебра и аналитическая геометрияТиповой расчёт номер 1 по аналитической геометрии 18 вариантТиповой расчёт номер 1 по аналитической геометрии 18 вариант
2020-10-182020-10-18СтудИзба
ДЗ: Типовой расчёт номер 1 по аналитической геометрии 18 вариант вариант 18
Описание
Для мт Домашнее задание по аналитической геометрии «Векторы, прямые и плоскости» Задача 1. В параллелепипеде ABCDA B C D 1 1 1 1 AB a , AD b , AA1 c . Выразить через векторы a b, и с вектор q KM , где K – середина ребра p, а точка M делит ребро r в отношении : . Задача 2. Доказать, что векторы a b, и с образуют базис. Разложить вектор d по этим векторам. Задача 3. Найти косинус угла между векторами a и b. Задача 4. Даны векторы a b, и с . Найти проекцию вектора х на направление вектора у. Задача 5. Найти координаты единичного вектора 0 n , перпендикулярного плоскости АВC; для вариантов 0 – 14 даны координаты точек A, B, C, для вариантов 15 – 29 даны координаты векторов AB и AC . Задача 6. Для вариантов 0 – 14: вычислить площадь треугольника, построенного на векторах a и b; для вариантов 15 – 29: найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b. Задача 7. Для вариантов 0 – 14: проверить, компланарны ли векторы a, b и с ? Для вариантов 15 – 29: проверить, лежат ли точки А, В, С и D в одной плоскости? Задача 8. Для вариантов 0 – 14: найти объем параллелепипеда ABCDA B C D 1 1 1 1, его высоту, опущенную из вершины A1 на грань ABCD и площадь грани ABCD. Для вариантов 15 – 29: вычислить объем пирамиды ABCD, ее высоту, опущенную из вершины D и площадь грани ABC. Задача 9. Найти косинус острого угла между плоскостями и . Задача 10. В пирамиде SABC заданы координаты её вершин. (а) cоставить уравнение плоскости АВС, (б) найти расстояние от вершины S до этой плоскости. Задача 11. Составить уравнение плоскости , проходящей через точку M перпендикулярно плоскостям и . Задача 12. Составить уравнения сторон треугольника АВС заданного координатами своих вершин. Задача 13. Привести к каноническому виду общие уравнения прямой. Задача 14. Для вариантов 0 – 14: найти координаты точки M1 , симметричной точке M относительно плоскости ; для вариантов 15 – 29: найти проекцию точки M на плоскость . Задача 15. Найти угол между прямой и плоскостью .
Характеристики домашнего задания
Учебное заведение
Семестр
Вариант
Просмотров
78
Покупок
1
Качество
Фото рукописных листов
Размер
9,31 Mb
Список файлов
- Типовой расчет 1 Ангем
- 1.jpg 506,62 Kb
- 10.jpg 533,73 Kb
- 11.jpg 491,25 Kb
- 12.jpg 510,23 Kb
- 13.jpg 486,41 Kb
- 14.jpg 523,34 Kb
- 15.jpg 506,83 Kb
- 16.jpg 521,58 Kb
- 17.jpg 521,91 Kb
- 18.jpg 512,82 Kb
- 19.jpg 494,14 Kb
- 2.jpg 552,68 Kb
- 3.jpg 538,71 Kb
- 4.jpg 479,11 Kb
- 5.jpg 497,16 Kb
- 6.jpg 498,63 Kb
- 7.jpg 461,81 Kb
- 8.jpg 535,77 Kb
- 9.jpg 492,37 Kb