Книга: Методичка к первой лабе
Описание
Моделирование случайных чисел, метод Монте-Карло
Характеристики книги
Список файлов
Файлы скачаны со студенческого портала для студенты "Baumanki.net"
Файлы представлены исключительно для ознакомления
Не забывайте, что Вы можете зарабатывать, выкладывая свои файлы на сайт
Оценивайте свой ВУЗ в различных голосованиях, в том числе в досье на преподавателей!
Распознанный текст из изображения:
Методические указания
по вьпюлненню лабораторной работы №1
по курсу
«Моделирование системе
Моделирование случайных чисел, метод Монте-Карло
Распознанный текст из изображения:
!~.'~!МФь:ффффф~"
Фисшаи
звания сзучш(гг~ах чишя с за
' л нн)
мн мгле,ш)х
е решения залач опенки дш
пяпп(чш
нп приз'"Р
не рвбвтьг
3, 88вделиронание случайных чисел.
у(йшйб3аьчухдойдыв с нсйоль шаанием формулы, и имитирующие значения случайной „,,„
3бсмзЙхвддцьф гжевйтптдчдйиытггг чпссцзггг. Эти числе названы псендосяу»айными шшшу
вйрхв(йдм аферы(уш ивчниаетса с одними и темп ке нскалными данными (конша,
.' Сит (6)шилвммй знвченинми), то иа вьпаьхе пояучшотся одинаковые послслпвательностн ц,
Р1 М(,йййй)й(фй(ц н вычислив и с авноме ным асп с*слепнем
',-3(пл мйдпбдйпаш(да сиУчайных величин пп РавномеРномУ законУ РаспРеделениЯ може~ бьд
иенвпатоши пшздэитм Неймана или мо зифици)шляпный алгоритм неймшга
.4ыоритч Непппно
дериый пл(орши для получении псевдослучайных чисел был предложен Дж. Фон нейманоп я
) 95) г. Он латьшшггсд моголом середины квалратов.
Щше(ь
Нтсть юхане случайно выбранное 4-злачное число
й» 0.9876.
йо(шлем аго в квалраг, волу гнв 8-зиачное число
К з "0.97~35376,
п. выбрав четыре средних цифры этого чисва (они подчеркнутьН получим следуюшее
осешеслу шшюсс чнсво
К, ". О 5353
Повторив пгмрж(ию выведения в квадрат К, = 028654609и процелуру выбора срелнит вифр
ш "и К, . вол)чг~ьг очс)ждпое псеедосзучайное число.
й — О,о(46
йспспгта гн*шог вчно (пли рскуррснтно). дичее получим:
й ' - О 426503((э, Кз = О 850).
Р.. 0 72'(700(, й, = О 2670.
83 -. 007(28900. й;-О )289 и т л.
)акнп об, гэи попч
омом пОлучен Рекуррентный азгоритм генерирования псевдослучайных чисел. (Ош
~впуска (нзп нннцньл
п"ггцналнзапнн) которого достаточна запать некоторое произвольное начальное
ПШЯ .«СРМО ОС) Ш .
р ' Ос) 'пиза йг Разным стартовьш числам будут соответствовать разные
пошслошшльности чисел
Нс.(оспг о
с и'я атгор~ггча состоят в
ПОЕГЫЕНВН бОЛЬ
О е бозьгг~ого количества маленьких значений.
часто посзсдОВ,п '. пзьшастся слишком кор
сзт чаях в Оосгмэгов аге ~ьностгг может вообше отсутствовать с ~т ьшность Например птсть
а ачссгве нача
Уогза
чалыюго числа выбрано К = 04500.
й ' 0 20эбоо К,
К вЂ” О 06250000, -' й. †. 0 2500.
Кэ †' О 06250000
П
((пифии рг г и ып игггэ(иш 7(сгтг пгг г
р пэпошнсаыоя ' с ' ' ". н
Р'.ганеш 9 ь . е«я
' '-" 'ЛКК,«гю.гьзую~с пкачесзе пюыйг
Распознанный текст из изображения:
.,-., - 1)ИЦфвлйа игы 2 лцв й! и Иьс цщ,у,г„цие„д
:;,"~фЦЮ(ьгДФЩ Ывцвигеаогиеюгюана ПсввлааЛУ*Щйимл чи ш
ВФРИбйщвбйййбдцйнн)- м чисел с — аЮ)йцныымт «ои й Р
'х()бв !игя Цодышрошцил щгунайимх веди ищ ь,,
твданцым закОном Раси е е!
ььчг ййггые чщла
ц тслщюватегц,до т,щ б Релелеииы
щучий мх щще
парировать новы бщовые
:и ч(щ в
цвющиесв любому тахоцт
лучвйные
Ловатеньиас
"" пр о Рщаваннк ощовых случай
" 1' виану Распределения в слччвй
~~таЛ ИНВЕРсии.
Межой инаергии
„„, ооходиыо получить тначения случайной велич '",Ь
в ичины г'сй распределенной в
„,, („й) с твдациой плотностью вероятности р(х).
.й „щле инверсии искомые значения ьг, можно находить из
ть из следующею интегрвльногп
))таковая
)р(л)гтх =Н
щей, -Равномерно распределеинач на интерваче (0,1) случайная величина.
(о мгь. выбрав ощрелное базовОе числа йн надо решим уравнен '1,1'
у авнение ' .1 и теи сытым
евущсгнть очередное тначевие;
.1(ещг г! О нее р! «и д и люде !ирования равномерной геучо ни ой вепш нны
)ргвневас чего!а инверсии лля моделирования случайной величд ы, р . р
й величины, равномерной на
щгсрвщс (а, Ы, имеет вид;
тг й - Равночерно распределенное случайное число на интервале (О.1). т.е битовое чисщ. цроньлеч интегрирование
и — и
— = )(.
Ь-а
0 сюхн
ь = а ч-)г(Ь вЂ” а)
!!ей быс о
!оное сл) чавное число
— ю ге !я модщи овання энснонещ иальнои с! чаинон вел!ни ы
ьщснсвващь
гщьныи закон распределения.
р(х)=й.е "
гтчфвьн ткспонеипиа
ни!„иеипиатьных плотностей распределения при ращичных .гначеиият ггараыщра !
мсыь гены нн Риь 1 1
ю гнващьиочу !раин гО ПОЛ !И
нос оды ния!
Н,„, „ ' ки заявок разной интенсивности Л
гин по чщеч
'!нгчгг„ич ' е"гатическое ожидание !((б ткспонеипиально РаспРелелениоа с.ичщ!аац
и'! г Равно
М~т/ =—
!
Л
ж.не
щосщ
(),гг(' =-- !
Распознанный текст из изображения:
ыирелю)а«ими 'з)))ен т цримьиин цьг ) анс„з,нВцзпнл) но Ры " ' ' ' 'гю
02(
)амати("* *' "-' '*..ь) ) К) ' Ц „.(* ЦШСЦ. Заь ИЕ ЫЦЗ Р Ц Паяпднтеа а ЗОМ Жа ни) ЕРВ Ыь (0 11 т( '!;,*-': (К(ВВ(УДЙ>«22 Зшжнв Зачсцити ПВ бОЛЕЕ УЛОВНУЮ
А
2. Меюд МенюлКарло )ыц)Р(~ 'Ж))з)ю'Ке(ьзо " зто вилопныц метод решения мазаном) юскн» )азы» 2)з))к)шроюцзн) егб (ейнци летн»ни Мецхц Молит Ке(юо об )алаш лвумн осооси постны и ()обнов необецннстз, чеюда - нросюя с)р>к»урн аычнслитслыкио ели ригзы Как «равны е»мзчюзаеюе прог)ин)ма лш ос)шосп«юнш олн«го им)йюг«а тпн лпм Загеч зто Ленц»анна пцнюряется р( раз. причем ка)клыи опьи )камеи ис )аписом, ог всех остаю,ных, и нмем рюулюагы вез» овыюн усрслнюоюн 1)о)точу часю чеюд Ыоазе-Карло нцыемот меюдом етвтисгнгюскгш псоышшы Ви)реа особевцоьчь могола ошибка оы»нелепый. кю правило. пропорциональна О 'К. где В -авкморая постоянны. в л)- юсло нснытаннц Раюмюрмч црос)он аример применении метода Н(опте-Карло Не)бц едим з е)з а)слизь и ююад), б п никой фш> ры - кру) а рассмюрнч едш)о )еыи квгшрв) а вннсюныа в нею круг рапи>се к-б > (рис 1 2) 1Ь рн«)ннк нрюмиак з 'в с юлзю)иие обшил )ения' ц- ргынус крыв. (Хрц урл юорлиншы иснзра ьр))а. Х1. - нижнян граница квалратз попса ОХ, ХО нор»пня )ранила кюлро в поиск ОХ, У1. - нижняя граница квалрато по осв ОЪ', УО- верышя )рюш на ью лрюв но оси Оу рзвном рк раснр'лелям Л )очек по нлошаан едннимюго квадраи) Висло К на)ывае)ся.
емб р,к Выб р;м н) обиюо шс а точек только ю К, точек. которые попа)и вн>трь «р )а (юы. н) ю ье рн«смг е обрааенпл сг)ед>е). чп искомую пло)подь кр)ге 5 можно орнд явсюю м)з)м ип Ошв шеннть) о)ношеннсч
К В,о)асчс ыы ирсльгншш ценшдяякр>ю произв«)ы орели сациюлнднгюь
5,)Х),
рас о р )шыа ч ) л и кзю)ньш р )а вс)к ольк пи.ю. юч.ы ) .Йны юми и каюры с ) мь л ))('. ))) . ы
).г )) )О ))
Распознанный текст из изображения:
т!ййт)огшуП ЕЛУ1ай1)МЕ.Ггиета, Осте)ГГтнс!Гтге Рселвапеиолиам Е и!нейе юе 10. П, ЫНСРИРУСЧЫс . Ф'йФлшй 1002- ';)руйюолаттйю)й огрюмв анен«и ю швали крую прелсгаэлсна на рис ! 3
Иерихон вынелневвв рабаты
йй«УЛЮРЗ' МА22яэй : Ф..!))««райю,нуюйрэммы лю молшвфоввниа еючейггмх чисел с исполыованисч )кр гхо
ш)К«вврйврограммнренюшк в сусле мйрейй нахолится в прпппукении ! ! 'вйнрйгаю'Пай асане, моййфвй«ршанинап юлорвтма Нсйьгана, мш«Ла йюй)ювн Лая модевнрожтниа равномерной олучвмюй величины Йвйтйаинжймвв 41» молева)юшина окспонюшнюьааи шгу гайной величины 3 й)02„3'„2.4 е качаемо бал!таня лсполюовагь слу !явные числа, полученные мем аом Нэпмана я в 22 УХ .,))лн мея меюлов н» «.2 оосгроить графики полученных с вт оомошью
эпсаелоютелыгосгей случайных чисел 4. В сошаеютлан с б;гок-схемой элгарюма написать программу опенки площэлн круга )а
качестве ювератора случайнмх чисел использовать функцию гапб! ::,5. Пгюге сгнтанлення. ошвлкн и тестирования пуп!рютин провытв ггсслслаажтгге точности рассматриваемого мегола Монте. Карло Дяя тюго вьгчислнгь опенку плшаали круга бй лля пяти проюаов со слелуюшнми тиачеинямн обьема «ыборки М в клином «рогон»
и.- ! 5. 10, 15,20 25,30, 1000) И
Г нное тна гение ююшазн круга 5= Е П ГР НП, На о!НО ГРтфнхе ЛЮбУЮ гаанеаМОСГЬ бт)М) Пахал тЬ На Этеи жс ГРтфвКЕ 1юнио. с гесгсгв)юат к точному юаченню плошали круга Лжсюги н эы гггшгггтг.
)с'пт ылюглвп. п 5. О зля ного юпеграла
Требования к содержанию отч и» и "и р.ю юл, млнюс. 11 сьг~ прогр 1». 1! г,огюпы поят мины осеалеслучланыт снеся П Рафик и у . ныт пссело учаиюю гневя Ш ыб ицт грегу.гг,га~а итксоериммпа)п 5).
~ ро Рггь ! о 61
Распознанный текст из изображения:
., баЕОа.йд)ййдааж~Ю ьна. шдбдрйте вагон«)Р))йю ))ем ьйй б)е. мбдбнзм вы«!за) Оеьий -: кпн,
Ярд)юш)дн)ннг)н) н о ннр)ы
вбмбй)нл лоз«сфыые мззтутбытг ионользованы ° лабораггзрной рабою °:.=Нйй"
ине ,вюмш' в' вйне в стсвввь вйнвнйь
зьнМН зюгайлфм я
ор ннюш ;Й)обну) ! нос~~~~~ ~«жююсш з
! )))а- массивы) ! Р)лг)я,у,'.') ( Посцюезгв» то юк с кгюрдн
у мпаоеины) ! ))йз)гс; с«))дан)ге шюшо гм«фила в оглсльиом
„'же ! «фл гго)гзбзш)зззя нолрооной информапин «оман«с в ко«главной строке окна «омана )С юаваой у«шдо ) наберите Ье!р нювэшс команлы. Ни!ример, йс))з й«, В рсзз гьз,пел «оммшно кнс появляется информапнво команде бз Р)Х Конь! юммд. гого Р)Х)вб г зыбь зй» о)апюпм оГХ ю гй поше«! зпзебегь гоз апй гого
!)гзгйогр«дц Юг: мр шы а . ю зп ° н» шо гг кс: и) гргггг)сггггг -. -' оке «ое пюзе нг '
«'" рз гш Ип рш р пя . г» «Ы выполвя*г инстр каию или группу юзсгрукпий опрсгшзевное число р ))о чч нню прирапынис р взю ! Х)ажио заювать любое орирап)синс, в то» чисзе
рипа шаю .! ю азлнгсзьны н ыксоа выполи ние завершается. когда значение ни)скол Пмаьшасг многи нюсннео, д.я шрипазс.зымз приращений аыпо.шеиие завершается. ьш з. юьыьс с! н «н~. слюне еч .конезное значсние))! оср ).мь «и а с «и разчср каюры о раею 5 Мг) г ын зясмент пассива з
Пдг ю)гй))г д з лгоюю Рсзззггапз многи'гя»
» лро рампы созршяюзся а окно рабо !ей области Р)о Д«расе Гсвг в ин сзром «чмгл ю шю . о юа .. с
л ю шю го ре узюоп, ыпюю синя поа конан,зы бздю гюне
Начать зарабатывать