ВКР: Обучение школьников нахождению наибольшего и наименьшего значения функции

Содержание

Введение.................................................................................................. 4
Глава 1. Теоретические основы нахождения наибольшего и наименьшего
значений функции ................................................................................... 5
1.1. Анализ темы: «нахождение наибольшего и наименьшего значений функции в различной учебно-методической литературе ............................................................................................... 6
1.2. Приемы решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего
значений функции ................................................................................... 8
Глава 2. Содержание занятий по теме «Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции» ................................................................................................................. 13
2.1. Пояснительная записка ....................................................................... 13
2.2. Разработка занятий ............................................................................. 15
2.2.1. Занятие 1. «Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции приемом применения свойств квадратичной функции» ........................................................... 17
2.2.2. Занятие 2. «Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции приемом применения свойств монотонности функции»........................................................... 26
2.2.3. Занятие 3. «Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции приемом оценки выражения»........................................................................................... 34
2.2.4. Занятие 4. «Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции приемом использования неравенства Коши»......................................................... 41
2.2.5. Занятие 5. «Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции приемом применения производной»..................................................................... 51
Контрольная работа.................................................................................. 66
Заключение............................................................................................... 67
Список литературы................................................................................... 68
Приложение 1. Решение домашних работ................................................... 69
Приложение 2. Решение контрольной работы............................................. 71

Введение

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции являются малоизучаемыми из школьного курса алгебры и математического анализа. Данная тема в школьном курсе алгебры недостаточно раскрыта. В учебниках школьной программы задачи такого вида рассматриваются в пункте о применении производной, а другие приемы не рассматриваются. Хотя задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции встречаются в заданиях ЕГЭ каждый год. По решению задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции написано много книг, в которых приведены различные примеры на нахождение