ВКР: Методы рациональной интерполяции в задаче помехоустойчивого кодирования

Оглавление

• Обзорлитературы ............................ 19

4 Коды,контролирующиеошибки ................... 21 5 Ганкелевы определители и полиномы. . . . . . . . . . . . . . . . 29 6 Рациональнаяинтерполяция. ..................... 35 7 Заключение................................. 47




































2







Глава 1. Введение



Разбиение математики на разделы, как, впрочем, и всего знания на нау-ки, весьма условно. Средневековый учёный мог всю жизнь заниматься одним делом, а потомки называли бы его физиком, астрономом, математиком и фи-лософом одновременно.

Однако, не упрекая и не оправдывая существующий порядок вещей, сто-ит обратить внимание на одно его очевидное достоинство. Многие вопросы, лежащие на пересечении смежных областей знания, открываются под разными углами и, порой, демонстрируют совершенно неожиданные для приверженцев конкретной точки зрения свойства.

Данная работа, в целом, посвящена теории кодирования, подразделу тео-рии информации¹. Задача помехоустойчивого кодирования не нова, и класси-ческие подходы к её решению были сформулированы ещё Р. Хэммингом в сере-дине прошлого века.

В последние десятилетия вычислительная техника сделала огромный шаг вперёд. Стало возможным применение сложных алгоритмов на широком клас-се устройств. Сам список этих устройств удлинился на порядок, что, в свою очередь, расширило спектр задач и предъявило более высокие требования к алгоритмам их решения и программным реализациям.

Ещё не так давно закон Мура обеспечивал стабильный рост вычислитель-ных мощностей, а внедрению нового эффективного алгоритма зачастую пред-почитался переход на более производительную архитектуру. Сегодня этот закон потерял свою актуальность, чем можно объяснить резко возросшую популяр-ность технологий параллельного программирования и гетерогенных вычисли-тельных комплексов.

Такое развитие событий благотворно повлияло