Курсовая работа: Основы фрактального исчисления

Оглавление

Оглавление
Введение
1. Введение во фрактальное исчисление
2. Иерархические структуры
3. Разветвленные структуры
4. Фрактальное исчисление
5. Элементарные функции
6. Фрактальное дифференцирование
7. Фрактальные уравнения
Заключение
Список использованной литературы

Введение

Фрактал (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличающуюся от топологической размерности. Поэтому их следует отличать от прочих геометрических фигур, ограниченных конечным числом звеньев. Самоподобные фигуры, повторяющиеся конечное число раз, называются предфракталами.
Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке в результате изучения непрерывных недифференцируемых функци