Курсовая работа: Проверка гипотезы о нормальном распределении логарифмической доходности по критерию Шапиро–Уилка

Оглавление






Оглавление........................................................................................................................................ 1

ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................................................... 2
1.Теоретическая часть......................................................................................................................... 3
1.Статистическая гипотеза............................................................................................................... 3
2.Критерий Шапиро—Уилка........................................................................................................... 4
2. Практическая часть......................................................................................................................... 8
1. Предварительный анализ данных.................................................................................................. 8
1. Кол-во торговых дней.............................................................................................................. 8
2. Минимальный объём торгов за год........................................................................................... 9
3. Максимальный относительный скачок цен................................................................................. 9
4. Волатильность...................................................................................................................... 10
5. Бета-коэффициент................................................................................................................. 10
6. Построение графиков индекса и акций..................................................................................... 11
2. Проверка программы на модельных данных................................................................................. 13
3. Проверка гипотезы на реальных данных...................................................................................... 14
1. Гипотеза о нормальном распределении лог-доходностей для периода в 10 лет......................... 14
2. Гипотеза о нормальном распределении лог-доходностей для периода в 5 лет.......................... 15
3. Гипотеза о нормальном распределении лог-доходностей для периода в 2 года......................... 16
4. Гипотеза о нормальном распределении лог-доходностей для периода в 1 года......................... 17
5. Гипотеза о нормальном распределении лог-доходностей для периода в 6 месяцев.................... 19
6. Гипотеза о нормальном распределении лог-доходностей для периода в 3 месяца..................... 21
7. Гипотеза о нормальном распределении лог-доходностей для периода в 1 месяц....................... 22
Заключение...................................................................................................................................... 26
Список литературы........................................................................................................................... 27
Приложения..................................................................................................................................... 28




































1

ВВЕДЕНИЕ

Данная курсовая работа посвящена исследованию лог-доходностей курсов акций, входящих в состав индекса “S&P 100”, а именно, акций одного из самый устойчивых секторов – сектора Energy. Гипотезы о нормальном распределении дневных лог-доходностей является отправной точкой многих теорий фондовых рынков, в то время как этот факт сам по себе вызывает сомнения. Целью моей работы – выяснить насколько гипотеза о нормальном распределении дневных лог-доходностей соотносится с реальностью.

Существует множество критериев проверки нормальность распределения, у всех них свои особенности. В данной работе я реализую один из самых мощных критериев - критерий Шапиро-Уилка. В отличии от других критериев, как то критерий Пирсона или критерий Колмогорова, критерий Шапиро-Уилка может быть использовал лишь для проверки распределения на нормальность, но такая специализированность имеет и свои плюсы, о которых я упомяну в своей работе. В своей работе я использую оригинальную статью Самуэля Шапиро и Мартина Вилка 1965 года¹. А так же статьи J.P. Royson из журнала Applied Statistics²³⁴. Так же я использую книгу А.И. Кобзаря «Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников».

Основные расчеты проводились при помощи программы MatCalc 2. 7. 0. 5.