Курсовая работа: Проблема снятия вырождения оператора кинетического уравнения Беккера-Деринга

Содержание





















































2

1. ВВЕДЕНИЕ

Будем рассматривать систему, состоящую из полярного растворителя (например, воды) и поверхностно-активного вещества (ПАВ). Молекулы ПАВ обладают гидрофильной «голо-вой» и длинным гидрофобным «хвостом», что обуславливает характер поведения ПАВ в растворе: при достаточно низких концентрациях (ниже характерной критической концен-трации мицеллобразования (ККМ)) ПАВ существует в растворе в виде отдельных моле-кул, тогда как при повышении концентрации молекулы ПАВ начинают агрегироваться в устойчивые структуры, называемые мицеллами. В данной работе будут рассматриваться только концентрации выше ККМ. Процесс агрегации мицелл носит флуктуационный ха-рактер, поскольку образование малых по размеру агрегатов оказывается энергетически невыгодно, как будет пояснено далее. Сперва образуются сферические мицеллы, но по мере увеличения концентрации ПАВ в растворе, сферические агрегаты, захватывая моно-меры, вытягиваются, приобретая форму цилиндра. В своей работе я ограничусь не очень высокими концентрациями ПАВ, поэтому объектом моего исследования будут только ми-целлы сферической формы.

Для мицеллярной системы предполагается существование двух характерных масшта-бов времён, соответствующих стадиям быстрой и медленной релаксации. Меня будет ин-тересовать построение аналитической теории для расчёта спектра обратных времён быст-рой релаксации, дающей схожие с численным счётом результаты. Основой для изучения кинетики агрегации и релаксации мицеллярных систем с доминирующим молекулярным механизмом изменения размера агрегато