Курсовая работа: Применение модели типа Лотки-Вольтерра в задачах экономики

Содержание

Введение........................................................................................... 3

Постановка задачи............................................................................. 5

Обзор литературы.............................................................................. 6

Глава 1. Влияние экономики на геополитический статус................... 10

§1.Геополитическая экономика..................................................... 10

§2.Геополитический статус........................................................... 12

Глава 2. Построение математической модели.................................... 15

§1.Существующие математические модели................................... 15

§2.Моделирование задачи типа Лотки-Вольтерра.......................... 19

§3.Классификация и выбор параметров модели............................. 24

Глава 3. Исследование модели и результаты..................................... 27

§1.Сбор и анализ данных.............................................................. 27

§2.Применение модели................................................................. 29

§3.Анализ полученных результатов.............................................. 31

Заключение..................................................................................... 32

Список литературы.......................................................................... 33

Приложение.................................................................................... 35





















2

Введение

Математическая модель Лотки-Вольтерра, она же модель «хищник-жертва», имеет широкий спектр применения, что позволяет ей описывать множество процессов в области биологии, экологии, экономики, социологии, медицины и так далее. Приведем несколько примеров таких моделей: модель классовой борьбы, модель военных действий, вирусная модель инфекционного заболевания, модель распространения эпидемий, модель выравнивания цен на товар [1].

Разберемся же теперь в сути данной модели. Она представляет собой осуществление дарвинского принципа борьбы за существование, а именно, выживает сильнейший. Томас Роберт Мальтус в своей книге «Опыт о законе народничества» писал следующее: «…если дать нищим милостыню, то человеческий род будет увеличиваться, появится и нехватка пищи». В природе идет борьба, более слабый представитель вида, не справившийся с конкуренцией, погибает, а более сильный и приспособленный побеждает, тем самым продолжая свой род. Стоит отметить, что меняющиеся условия среды

• течением времени позволяют изменить дальнейшую судьбу хищника или жертвы. К примеру, хищник может превратиться в жертву. В схеме человек-

лиса-заяц, в которой лиса является жертвой по отношению к человеку, но с другой стороны и хищником по отношению к зайцу [5].

качестве представителя вида выступают не только животные, в зависимости от отрасли применения это могут быть цены, товар