Курсовая работа: Получение математической модели методом ортогонального центрального композиционного планирования

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................................................... 3
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ....................................................................................................................... 5
1.1 Планирование эксперимента............................................................................................................ 5
1.2 Композиционные планы................................................................................................................... 6
1.3 Ортогональные центральные композиционные планы..................................................................... 7
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ..................................................................................................................... 8
2.1 Исходные данные варианта № 8....................................................................................................... 8
2.2. Проверка условий применимости регрессионного анализа............................................................. 9
2.2.1 Проверка воспроизводимости опытов...................................................................................... 11
2.3. Расчёт коэффициентов регрессии................................................................................................. 11
2.3.1 Уравнение нормированной модели......................................................................................... 11
2.3.3 Смешанные коэффициенты..................................................................................................... 12
2.3.4 Квадратичные коэффициенты.................................................................................................. 13
2.3.5 Свободный член....................................................................................................................... 14
2.4. Проверка значимости коэффициентов по t-критерию Стьюдента................................................. 14
2.5. Проверка адекватности полученной модели.................................................................................. 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................................................... 19
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.................................................................................... 20
ПРИЛОЖЕНИЕ А................................................................................................................................... 21
ПРИЛОЖЕНИЕ Б.................................................................................................................................... 23
ПРИЛОЖЕНИЕ В................................................................................................................................... 25

ВВЕДЕНИЕ

Математическое моделирование как инструмент познания завоевывает все новые и новые позиции в различных областях деятельности человека. Оно становится главенствующим направлением в проектировании и исследовании новых систем, анализе свойств существующих систем, выборе и обосновании оптимальных условий их функционирования и т.п. Математическое моделирование широко проникло в различные области знаний и их приложения: технические, экономические, социальные, биологические и многие другие на первый взгляд далекие от математики. Поэтому специалистам необходимо владеть концепциями и методами математического моделирования, иметь представление об инструментарии, применяемом при моделировании.
Планировать эксперимент человека заставила сама жизнь. Древний человек при охоте на крупного зверя должен был выбрать оптимальную массу и форму камня, с которым он отправлялся за добычей в зависимости от многих факторов: размера планируемой добычи, своих физических возможностей, расстояния и т. д. В результате экспериментальной проверки появлялись более совершенные орудия для охоты, земледелия и войны.
Естественно, что статистические методы планирования эксперимента появились значительно позже – в начале двадцатого столетия.
Их основы были заложены в работах английского статистика Рональда Фишера, в которых автор доказал целес