Курсовая работа: Оптимизация параметров подкрепленной шпангоутами цилиндрическойоболочки

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВСТУПЛЕНИЕ ................................................. 2

ГЛАВА 1 СЛУЧАЙ ШАРНИРНОГО ОПИРАНИЯ 4

1.1 Постановка задачи ................................................ 4

1.2 Нулевое приближение ............................................ 5

1.3 Метод осреднения ................................................. 6

1.4 Эффективная жесткость ......................................... 8

1.5 Оптимизация параметров подкрепленной оболочки . . . . . . . . . . 10

1.6 Числовые результаты оптимальных параметров . . . . . . . . . . . . . . 13

1.7 Собственные значения в случае ̸= 0 .......................... 14

ГЛАВА 2 СЛУЧАЙ ЖЕСТКОЙ ЗАДЕЛКИ 17

2.1 Нулевое приближение ............................................ 17

2.2 Оптимальное расположение шпангоутов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3 Вычисление собственных значений ............................. 19

2.4 Эффективная жесткость ......................................... 20

2.5 Оптимизация параметров подкрепленной оболочки . . . . . . . . . . 22

2.6 Численные расчеты ............................................... 24

ГЛАВА 3 ОБОЛОЧКА С КОСЫМ КРАЕМ 26

3.1 Постановка задачи ................................................ 26

3.2 Оптимизация параметров подкрепленной оболочки . . . . . . . . . . 27

3.3 Численные расчеты ............................................... 29

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................ 30

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ...................................... 31





















1

ВСТУПЛЕНИЕ





Подкрепленные цилиндрические оболочки широко применяются в кораб-лестроении, машиностроении, при конструировании самолетов, ракет и в дру-гих областях техники. Теория оболочек начала развиваться еще в XIX веке, но практические требования к созданию этой теории появились намного рань-ше, вследствие роста машиностроения. У оболочек срединная поверхность при деформации подвергается сжатию, растяжению, а также изгибу и круче-нию, поэтому потребовалось ввести в теорию оболочек некоторые допущения, которые делали бы ее менее сложной.

Можно сказать, что изучение теории оболочек началось с работы Х. Арона 1874 года [1], основанной на гипотезах Кирхгофа, однако, работа содержала некоторые неточности. В 1888 году Ляв исправил эти неточности и доработал теорию [2]. Он сформулировал основные уравнения, описывающие теорию тонких оболочек по аналогии с теорией пластин Кирхгофа.

• зависимости от формы срединной поверхности, оболочки разделяют на цилиндрические, конические, сферические и другие. Оболочка считается тон-кой, если отношение толщины оболочки к радиусу кривизны мало. Важными характеристиками оболочек являются первая частота колебаний и критиче-ское внешнее давление. Их определение сводится к решению краевых задач на собственные значения. При решении уравнений можно использовать ас-симптотические методы, так как уравнения тонких оболочек, содержат без-размерную толщину оболочки, как малый параметр.

• монографии [3] описаны простые асимптотические формулы для низших частот колебаний и критического внешнего давления, которые получены с по-мощью приближенного представления решения краевой задачи в виде суммы полубезмоментного состояния и краевых эффектов. Разработаны алгоритмы для определения оптимальных параметров подкрепленных цилиндрических оболочек с прямым и косым краями, масса оболочек фиксирована. Оптималь-ными считаются параметры, обеспечивающие максимальное значение первой частоты или критического давления.

2

статье [4] используется более