Для студентов СПбПУ Петра Великого по предмету Любой или несколько предметовМатематическая модель распространения фитофторозаМатематическая модель распространения фитофтороза
4,9551046
2024-07-132024-07-13СтудИзба
Курсовая работа: Математическая модель распространения фитофтороза
Описание
Содержание
2
Введение
Картофель - одна из наиболее популярных сельскохозяйственных куль-тур, активно используемая человеком. Данный корнеплод возделывают во многих странах мира, преимущественно в районах северного полушария с умеренным климатом.
Из-за способа выращивания это растение достаточно сильно подвер-жено различным грибковым заболеваниям. Одним из таких заболеваний является фитофтороз. Он несет особую опасность, потому что легко мо-жет перейти с одного растения на другое и достаточно вредоносен. Акту-альность борьбы с фитофторозом способствовала тому, что его возбудитель стал самым изучаемым фитопатогенным микроорганизмом в мире.
Эпидемиология болезней растений тесно связана с изучением инфек-ционных заболеваний человека. Одна из самых первых математических моделей болезни человека была создана еще в 18 веке Бернулли, но лишь через двести лет был начат математический анализ болезней растений [2]. Фитофтороз картофеля занимал видное место в исследованиях Ван дер Планка, и к настоящему времени существует обширная литература по мо-делям фитофтороза картофеля [3–26].
При выполнении данной работы, были использованы следующие ме-тоды: изучение научно-методической литературы, анализ, моделирование. Работа состоит из введения, трех глав и заключения. В первой главе при-веден обзор основных моделей в общем виде: SIR и SEIR.
Во второй главе рассматриваются математические модели распро-странения фитофтороза: эмпирические и имитационные. Основное внима-ние уделено SIR-моделям.
третьей главе излагается процесс получения новых моделей. Пред-ставлены результаты численного
| Введение ................................. | 3 | |
| Постановказадачи........................... | 4 | |
| Обзорлитературы ........................... | 5 | |
| Глава 1. | Основные математические модели распространения | |
| заболеваний.......................... | 6 | |
| 1.1. | Классическая SIR-модель (от англ. Susceptible - Infected - | |
| Removed) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 6 | |
| 1.2. | SEIR-модель (от англ. Susceptible - Exposed - Infected - | |
| Removed) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 9 | |
| Глава 2. | Математические модели распространения фитофто- | |
| роза ............................... | 12 | |
| Глава 3. | Разработкамоделей..................... | 16 |
| 3.1. | Построение математических моделей . . . . . . . . . . . . | 16 |
| 3.2. | Расширенная модель общей эпидемии . . . . . . . . . . . . | 19 |
| 3.3. | Классическая модель SEIR с учетом рождаемости и смерт- | |
| ности .............................. | 22 | |
| Выводы .................................. | 27 | |
| Заключение................................ | 28 | |
| Приложение ............................... | 29 | |
| Списоклитературы .......................... | 32 | |
2
Введение
Картофель - одна из наиболее популярных сельскохозяйственных куль-тур, активно используемая человеком. Данный корнеплод возделывают во многих странах мира, преимущественно в районах северного полушария с умеренным климатом.
Из-за способа выращивания это растение достаточно сильно подвер-жено различным грибковым заболеваниям. Одним из таких заболеваний является фитофтороз. Он несет особую опасность, потому что легко мо-жет перейти с одного растения на другое и достаточно вредоносен. Акту-альность борьбы с фитофторозом способствовала тому, что его возбудитель стал самым изучаемым фитопатогенным микроорганизмом в мире.
Эпидемиология болезней растений тесно связана с изучением инфек-ционных заболеваний человека. Одна из самых первых математических моделей болезни человека была создана еще в 18 веке Бернулли, но лишь через двести лет был начат математический анализ болезней растений [2]. Фитофтороз картофеля занимал видное место в исследованиях Ван дер Планка, и к настоящему времени существует обширная литература по мо-делям фитофтороза картофеля [3–26].
При выполнении данной работы, были использованы следующие ме-тоды: изучение научно-методической литературы, анализ, моделирование. Работа состоит из введения, трех глав и заключения. В первой главе при-веден обзор основных моделей в общем виде: SIR и SEIR.
Во второй главе рассматриваются математические модели распро-странения фитофтороза: эмпирические и имитационные. Основное внима-ние уделено SIR-моделям.
третьей главе излагается процесс получения новых моделей. Пред-ставлены результаты численного
Характеристики курсовой работы
Учебное заведение
СПбПУ Петра ВеликогоСеместр
Просмотров
1
Размер
1,03 Mb
Список файлов
Математическая модель распространения фитофтороза.doc
Tortuga
13 июля 2024 в 21:01
Комментарии
Нет комментариев
Стань первым, кто что-нибудь напишет!
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
