Курсовая работа: Квантовые информационные алгоритмы с непрерывными переменными

Оглавление

Введение......................................................................................... 3

Литературный обзор........................................................................ 4

1. Основные понятия квантовой теории информации....................... 6

Бит и кубит................................................................................... 6

Квантовые вычисления и схемы..................................................... 6

Квантовая суперпозиция................................................................ 8

Квантовая запутанность................................................................ 8

Теорема о невозможности копирования квантовых состояний........ 9

Граница Холево.......................................................................... 10

Дискретные и непрерывные переменные в квантовой теории

информации.......................................................................................... 11

• Некоторые квантовые алгоритмы в дискретных переменных и их

аналоги в непрерывных переменных......................................................... 13

Квантовая телепортация.............................................................. 13

Квантовое копирование............................................................... 15

Алгоритм поиска Гровера............................................................ 16

Алгоритмы, реализуемые только в дискретных переменных......... 17

3. Машинное обучение в квантовой теории информации............... 19

Алгоритм инверсии матриц......................................................... 19

Поиск собственных значений....................................................... 20

Вычисление векторного расстояния............................................. 20

4. Практическая реализация квантовых вычислений...................... 21

Тезис Чёрча-Тьюринга-Дойча...................................................... 21

Квантовый компьютер................................................................. 23

Quipper как высокоуровневый язык программирования для

квантовых вычислений........................................................................... 24

Заключение................................................................................... 26

Список литературы........................................................................ 28






2

Введение

• современном мире информация представляет собой один из наиболее ценных ресурсов, а информационные технологии стремительно развиваются. Поэтому в теории информации на первый план выходит защита данных при хранении и передаче другим лицам. Эту задачу нельзя отнести к новым задачам теории информации: появилась она не с повсеместным распространением компьютерных технологий, а намного раньше. Задача шифрования информации для безопасного хранения и безопасной передачи данных возникла около 4 тыс. лет назад. В наши дни человечество существенно продвинулось в этой сфере, однако на этом развитие не останавливается – параллельно с совершенствованием защиты данных совершенствуются и методы атак для ее взлома.

Наряду с классической теорией информации все большее значение приобретает квантовая теория информации, основанная на некоторых интересных эффектах квантовой механики. К таким эффектам относится, например, квантовая запутанность, аналогов которой нет в классической механике. Однако в силу сравнительной новизны этой теории ее описание не является полным. На сегодняшний день существует сравнительно небольшое количество квантовых алгоритмов теории информации в дискретных переменных, и не все из них могут быть переведены в непрерывные переменные. Немаловажным преимуществом квантовых алгоритмов перед классическими является их быстродействие: там, где классические алгоритмы работают за полиномиальное время, квантовые способны работать за экспоненциальное время.

• связи с этим целью данной работы является изучение основ квантовой теории информации, а также некоторых существующих алгоритмов в дискретных и непрерывных переменных.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

Изучение основ квантовой теории информации, в