Домашнее задание № 3

«Истечение газов по каналам переменного сечения»

по курсу «Термодинамика»

Дано

1. Газовая постоянная воздуха R = 288 Дж/(кг К), показатель адиабаты k=1,41.
2. Давление и температура воздуха на входе в сопло Р₀*=2∙10⁵ Па, Т₀*=1000 К.
3. Давление воздуха на выходе из сопла Р_вых=0,08∙10⁵ Па.
4. Расход воздуха через сопло G=2,0 кг/c.
5. Углы раскрытия сопла a₁=14˚ и a₂=52˚.

Требуется

1. Определить изменение параметров по длине сопла: температуры (Т), давления (Р), удельного объема (v), плотности (r).
2. Определить изменения по длине сопла: скорости потока (w), местной скорости звука (a), числа Маха (М).
3. Определить геометрические размеры сопла: длину l, критический диаметр d_кр (диаметр горловины), диаметр на входе d_вх, диаметр на выходе d_вых.
4. Построить в масштабе на миллиметровой бумаге кривые изменения по длине сопла следующих параметров: давления (Р), температуры (Т), плотности (r), скорости потока (w), скорости звука (a).
   Графики кривых расположить под продольным профилем сопла, вычерченным в масштабе.
   

Решение

1. Определение критического отношения давлений:
2. Определение перепада давления в сопле:
3. Зададимся текущими значениями в диапазоне
4. Определение изменения параметров газа по длине сопла: давления (Р), температуры (Т), удельного объема (v), плотности (ρ):
5. Определение местной скорости звука:
6. Определение скорости потока:
7. Определение числа Маха:
8. Расчет геометрических параметров сопла