Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Теория вероятностей и математическая статистикаПервый ТиповикПервый Типовик
5,0051
2021-03-102021-03-10СтудИзба
ДЗ 1: Первый Типовик вариант 9
Описание
Задача 1
Дана плотность распределения случайной величины . Случайные величины и являются функциями от . Найдите:1) математические ожидания и , используя плотность ;
2) плотности и ;
3) математические ожидания и , используя плотности и .
Постройте графики плотностей и .
Задача №2
| Вар | Вар | Вар | ||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | (0,2) | (1,0) | 11 | 1 | -2 | (0,-1) | (2,-1) | 21 | -1 | -1 | (0,-1) | (-3,0) | ||
| 2 | 2 | 1 | (1,2) | (1,0) | 12 | 1 | -1 | (2,-1) | (2,0) | 22 | 1 | -1 | (0,-3) | (3,0) | ||
| 3 | 1 | 1 | (0,1) | (2,1) | 13 | -2 | 3 | (0,1) | (-1,0) | 23 | 2 | 1 | (1,4) | (0,4) | ||
| 4 | 4 | 1 | (2,1) | (2,0) | 14 | 3 | -4 | (0,-1) | (1,0) | 24 | 1 | 2 | (0,1) | (4,1) | ||
| 5 | -1 | 1 | (0,2) | (-1,0) | 15 | -1 | 2 | (0,2) | (-2,0) | 25 | -2 | -1 | (-1,0) | (0,-4) | ||
| 6 | -2 | 1 | (-1,2) | (-1,0) | 16 | 1 | -3 | (2,0) | (0,-2) | 26 | 1 | -1 | (2,-3) | (2,0) | ||
| 7 | -1 | 2 | (0,1) | (-2,1) | 17 | 2 | 1 | (0,3) | (1,0) | 27 | -1 | 1 | (-2,0) | (-2,3) | ||
| 8 | -1 | 1 | (-2,1) | (-2,0) | 18 | 1 | 1 | (0,3) | (1,0) | 28 | 1 | 1 | (0,3) | (1,0) | ||
| 9 | 3 | -1 | (0,-2) | (1,0) | 19 | -1 | -2 | (-1,-1) | (0,-1) | 29 | 4 | 1 | (1,1) | (0,1) | ||
| 10 | 3 | -1 | (1,-2) | (1,0) | 20 | 2 | 1 | (0,1) | (3,0) | 30 | 1 | 4 | (3,1) | (0,1) | ||
| | | | | | | | | | | | | | | | | |
Случайный вектор имеет плотность распределения
, где область – треугольник . Определите значение постоянной . Найдите плотности распределения случайных величин и нарисуйте их графики. Вычислите математические ожидания, дисперсии и средние квадратические отклонения этих случайных величин. Найдите коэффициент корреляции.
Задача №3
В условии задачи № 2 вычислите
1) , где - треугольник ;
2) , где – указанный в таблице отрезок;
3) , где – указанный в таблице отрезок;
4) медиану распределения случайной величины .
Результат п. 4) проиллюстрируйте графически, построив график функции распределения случайной величины .
Характеристики домашнего задания
Учебное заведение
МГТУ им. Н.Э.БауманаНомер задания
Вариант
Просмотров
58
Размер
3,95 Mb
Список файлов
no.mishgan
10 марта 2021 в 19:28
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
