ДЗ: Решение стационарной задачи

Численно решить дифференциальную краевую задачу второго порядка на отрезке с помощью метода конечных разностей.
Численно решить смешанную начально-краевую задачу для уравнений теплопроводности при заданных начальных и граничных условиях в области . Шаг по переменной взять равным .


Оглавление
Введение. 2
Раздел 1. Решение стационарной задачи. 3
1.1. Постановка задачи. 3
1.2. Построение разностной схемы.. 3
1.3. Определение порядка аппроксимации. 5
1.4. Обоснование устойчивости схемы.. 6
1.5. Исследование сходимости. 7
1.6. Решение задачи методом прогонки (с выводом графика решения) 7
Раздел 2. Решение нестационарной задачи. 9
2.1. Постановка задачи. 9
2.2. Построение разностной схемы.. 11
2.3. Определение порядка аппроксимации. 13
2.4. Обоснование устойчивости схемы.. 14
2.5. Исследование сходимости. 15
2.6. Решение задачи (с выводом графика решения) 16
Заключение. 18
Список использованных источников. 19
Приложение 1. Листинг компьютерной программы для решения задачи методом прогонки. 20
Приложение 2. Листинг компьютерной программы для решения задачи. 22