Kinematika (Скамко), страница 2
Описание файла
Файл "Kinematika" внутри архива находится в следующих папках: Скамко, inform. Текстовый-файл из архива "Скамко", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "микропроцессорные устройства" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "микропроцессорные устройства управления" в общих файлах.
Просмотр 2 страницы текстового-файла онлайн
[1 0 0 0]
[ ]
[0 1 0 0]
A_[1] := [ ]
[0 0 1 0]
[ ]
[0 0 0 1]
[1 0 0 -250]
[ ]
[0 1 0 0]
A_[2] := [ ]
[0 0 1 0]
[ ]
[0 0 0 1]
[1 0 0 -170]
[ ]
[0 1 0 0]
A_[3] := [ ]
[0 0 1 0]
[ ]
[0 0 0 1]
[1 0 0 0]
[ ]
[0 1 0 0]
A_[4] := [ ]
[0 0 1 50]
[ ]
[0 0 0 1]
> T_:=table():T_[2]:=multiply(A_[1],A_[2]) ;T_[3]:=multiply(A_[1],A_[2],A_[3]);T_[4 ]:=multiply(A_[1],A_[2],A_[3],A_[4]);
[1 0 0 -250]
[ ]
[0 1 0 0]
T_[2] := [ ]
[0 0 1 0]
[ ]
[0 0 0 1]
[1 0 0 -420]
[ ]
[0 1 0 0]
T_[3] := [ ]
[0 0 1 0]
[ ]
[0 0 0 1]
[1 0 0 -420]
[ ]
[0 1 0 0]
T_[4] := [ ]
[0 0 1 50]
[ ]
[0 0 0 1]
2. Обратная позиционная задача.
Пусть известна матрица Txyz :
>
> T[xyz]:=array([[x[x],y[x],z[x],p[x]],[x[ y],y[y],z[y],p[y]],[x[z],y[z],z[z],p[z]] ,[0,0,0,1]]);
[x[x] y[x] z[x] p[x]]
[ ]
[x[y] y[y] z[y] p[y]]
T[xyz] := [ ]
[x[z] y[z] z[z] p[z]]
[ ]
[ 0 0 0 1 ]
> print(T[xyz]=A[1]*A[2]*A[3]*A[4]);
T[xyz] = A[1] A[2] A[3] A[4]
> multiply(A[1],A[2],A[3],A[4]);
[%1 cos(q3) + (-cos(q1) sin(q2) - sin(q1) cos(q2)) sin(q3) ,
-%1 sin(q3) + (-cos(q1) sin(q2) - sin(q1) cos(q2)) cos(q3) , 0 ,
-170 %1 cos(q3)
- 170 (-cos(q1) sin(q2) - sin(q1) cos(q2)) sin(q3)
- 250 cos(q1) cos(q2) + 250 sin(q1) sin(q2)]
[(sin(q1) cos(q2) + cos(q1) sin(q2)) cos(q3) + %1 sin(q3) ,
-(sin(q1) cos(q2) + cos(q1) sin(q2)) sin(q3) + %1 cos(q3) , 0 ,
-170 (sin(q1) cos(q2) + cos(q1) sin(q2)) cos(q3) - 170 %1 sin(q3)
- 250 sin(q1) cos(q2) - 250 cos(q1) sin(q2)]
[0 , 0 , 1 , 520 + d4]
[0 , 0 , 0 , 1]
%1 := cos(q1) cos(q2) - sin(q1) sin(q2)
> p[z]=(520+d4):
Откуда:
> d4=p[z]-520:
> print(A_inv[2]*A_inv[1]*T[xyz]=A[3]*A[4] );
A_inv[2] A_inv[1] T[xyz] = A[3] A[4]
> A_inv[1]:=inverse(A[1]);
[ cos(q1) sin(q1) ]
[ ------- ------- 0 0]
[ %1 %1 ]
[ ]
[ sin(q1) cos(q1) ]
A_inv[1] := [- ------- ------- 0 0]
[ %1 %1 ]
[ ]
[ 0 0 1 -520]
[ ]
[ 0 0 0 1]
2 2
%1 := cos(q1) + sin(q1)
> A_inv[2]:=inverse(A[2]);
[ cos(q2) sin(q2) ]
[ ------- ------- 0 250]
[ %1 %1 ]
[ ]
[ sin(q2) cos(q2) ]
A_inv[2] := [- ------- ------- 0 0]
[ %1 %1 ]
[ ]
[ 0 0 1 0]
[ ]
[ 0 0 0 1]
2 2
%1 := cos(q2) + sin(q2)
> multiply(A_inv[2],A_inv[1],T[xyz]);
[%4 x[x] + %3 x[y] , %4 y[x] + %3 y[y] , %4 z[x] + %3 z[y] ,
%4 p[x] + %3 p[y] + 250]
[%5 x[x] + %4 x[y] , %5 y[x] + %4 y[y] , %5 z[x] + %4 z[y] ,
%5 p[x] + %4 p[y]]
[x[z] , y[z] , z[z] , p[z] - 520]
[0 , 0 , 0 , 1]
2 2
%1 := cos(q1) + sin(q1)
2 2
%2 := cos(q2) + sin(q2)
cos(q2) sin(q1) sin(q2) cos(q1)
%3 := --------------- + ---------------
%2 %1 %2 %1
cos(q2) cos(q1) sin(q2) sin(q1)
%4 := --------------- - ---------------
%2 %1 %2 %1
sin(q2) cos(q1) cos(q2) sin(q1)
%5 := - --------------- - ---------------
%2 %1 %2 %1
> simplify(MATRIX([[(cos(q2)/(cos(q2)^2+si n(q2)^2)*cos(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2)-s in(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*sin(q1)/(co s(q1)^2+sin(q1)^2))*x[x]+(cos(q2)/(cos(q 2)^2+sin(q2)^2)*sin(q1)/(cos(q1)^2+sin(q 1)^2)+sin(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*cos( q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2))*x[y], (cos(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*cos(q1)/( cos(q1)^2+sin(q1)^2)-sin(q2)/(cos(q2)^2+ sin(q2)^2)*sin(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2) )*y[x]+(cos(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*si n(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2)+sin(q2)/(cos (q2)^2+sin(q2)^2)*cos(q1)/(cos(q1)^2+sin (q1)^2))*y[y], (cos(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*cos(q1)/( cos(q1)^2+sin(q1)^2)-sin(q2)/(cos(q2)^2+ sin(q2)^2)*sin(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2) )*z[x]+(cos(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*si n(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2)+sin(q2)/(cos (q2)^2+sin(q2)^2)*cos(q1)/(cos(q1)^2+sin (q1)^2))*z[y], (cos(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*cos(q1)/( cos(q1)^2+sin(q1)^2)-sin(q2)/(cos(q2)^2+ sin(q2)^2)*sin(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2) )*p[x]+(cos(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*si n(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2)+sin(q2)/(cos (q2)^2+sin(q2)^2)*cos(q1)/(cos(q1)^2+sin (q1)^2))*p[y]+250], [(-sin(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*cos(q1) /(cos(q1)^2+sin(q1)^2)-cos(q2)/(cos(q2)^ 2+sin(q2)^2)*sin(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^ 2))*x[x]+(cos(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)* cos(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2)-sin(q2)/(c os(q2)^2+sin(q2)^2)*sin(q1)/(cos(q1)^2+s in(q1)^2))*x[y], (-sin(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*cos(q1)/ (cos(q1)^2+sin(q1)^2)-cos(q2)/(cos(q2)^2 +sin(q2)^2)*sin(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2 ))*y[x]+(cos(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*c os(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2)-sin(q2)/(co s(q2)^2+sin(q2)^2)*sin(q1)/(cos(q1)^2+si n(q1)^2))*y[y], (-sin(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*cos(q1)/ (cos(q1)^2+sin(q1)^2)-cos(q2)/(cos(q2)^2 +sin(q2)^2)*sin(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2 ))*z[x]+(cos(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*c os(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2)-sin(q2)/(co s(q2)^2+sin(q2)^2)*sin(q1)/(cos(q1)^2+si n(q1)^2))*z[y], (-sin(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*cos(q1)/ (cos(q1)^2+sin(q1)^2)-cos(q2)/(cos(q2)^2 +sin(q2)^2)*sin(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2 ))*p[x]+(cos(q2)/(cos(q2)^2+sin(q2)^2)*c os(q1)/(cos(q1)^2+sin(q1)^2)-sin(q2)/(co s(q2)^2+sin(q2)^2)*sin(q1)/(cos(q1)^2+si n(q1)^2))*p[y]], [x[z], y[z], z[z], -520+p[z]], [0, 0, 0, 1]]));