Метод наименьших квадратов в MS Excel
Описание файла
Excel-файл из архива "Метод наименьших квадратов в MS Excel", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр Excel-файла онлайн
Текст из табличного файла "Метод наименьших квадратов в MS Excel"
Информация ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ СОВМЕСТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Название 13 Версия Литература Митин, Русаков. Анализ и обработка экспериментальных данных. Изд. Автор | Для сайта | Описание Таблица применяет к точкам три типа аппроксимаций: константу, пропорциональну Ввод значений удобнее производить на листе "Ввод-вывод", там же можно увидеть Если в строке ячейка погрешности σy пустая или её значение равно 0, то строка вос Табличка разработана для удобной печати результатов В принципе, можно печатать только листы с графиками, результаты там указаны Не забудьте переименовать графики и оси перед печатью Встроенные формулы погрешностей среднего в Excel: СТАНДОТКЛОН.В()/корень(n) = КОРЕНЬ(ДИСП.В()/n) - отклонение <y> СТАНДОТКЛОН.В() - отклонение y льных данных.
Изд. 5-е - М.: Физический факультет МГУ, 2012 ту, пропорциональную и линейную м же можно увидеть результаты авно 0, то строка воспринимается как пустая и не обрабатывается. таты там указаны Ввод в строку x 1 2 y 1 2 σy 1 1 Перевод строк в столбцы Табличку не трогать! =0) x y σy 1 1 1 2 2 1 3 3 1 4 4 1 5 5 1 6 6 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 1 4 4 1 5 5 1 6 6 1 Ввод в столбец / ссылки на таблиц x y σy 1 1 1 2 2 1 3 3 1 4 4 1 5 5 1 6 6 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Результаты обработки Тип зависимости y=b y = ax y = ax + b b= a= 3.5 1 a= b= 1 0 Значение нет ± 0.56431 ± 0.104828 нет ± 0.239046 ± 0.930949 ( 16% ) ( 10% ) ( 24% ) ( ### ) Этот лист был создан для удобного ввода значений.
Чтобы ваши результаты (записанные в столбец или в строку) можно было сразу скопировать Вводить значения можно сразу на листах "y=b", "y=ax", "y=ax+b". сразу скопировать, без транспонирования Среднее с весами y = b i yi σi δi <y> 1.1053 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 wi ≡ 1/σi² yiwi (yi - <y>)² Σ Σ Σ 6 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100% 50% 33% 25% 20% 17% 21 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51.909 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0110803 0.800554 3.5900277 8.3795014 15.168975 23.958449 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b 3.5 0.408248 0.389589 0.56431 δ знач 12% σ сист 11% S случ 16% σ полн b= 3.5 ± 0.564 ( 16% ) b=(∑▒ 〖〖 y_i 〖 ^2 w 〖 )/ (∑▒w_i ) σ=√(1/(∑▒w_i )) S=√((∑▒(y_i-⟨y⟩)^2 )/n(n-1) ) График y = b 7 6 3.5 6 Ось y 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 y=b b= 3.5 ± 0.564 ( 16% ) Пропорциональная зависимость y = ax i xi yi σi δi Коррел.
1.00 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 wi ≡ 1/σi² xiyiwi xi²wi Σ Σ Σ 6 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100% 50% 33% 25% 20% 17% 91 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 91.000 1 4 9 16 25 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 9 16 25 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 значен 0.10483 σ 10% δ a= 1 ± 0.105 ( 10% ) a=(∑▒ 〖 x_i y_i w_i 〖 " " )/(∑▒ 〖 x_i w_i 〖 ) σ=√(1/ (∑▒ 〖 x_i 〖 ^2 w_i )) точка 0;0 - убрать График y = ax 7 6 0 6 0 6 Ось y 5 4 3 2 1 Ось x 0 0 1 2 3 4 5 6 y = ax 7 a= 1 ± 0.105 ( 10% ) Линейная зависимость y = ax + b i xi yi σy δy Коррел. 1.00 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 wi ≡ 1/σi² xi²wi xiwi xiyiwi yiwi Σ Σ Σ Σ Σ 6 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 100% 1 50% 1 33% 1 25% 1 20% 1 17% 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 91 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 1 4 9 16 25 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 91 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ∆ 21 1 4 9 16 25 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ∆a ### ### 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a= b= ∆b 0.0 1 0 a 1 0.239 24% ± ± b 0 зн 0.931 σ ### δ 0.239 0.931 ( ( 24% ) ### ) Δ=∑▒ 〖〖 x_i 〖 ^2 w_i ∑▒w_i 〖 -(∑▒ 〖 x_i w_i 〖 )^2 Δ_a=∑▒ 〖 x_i y_i w_i ∑▒w_i 〖 -∑▒ 〖 x_i w_i ∑▒ 〖 y_i w_i 〖〖 Δ_b=∑▒ 〖〖 x_i 〖 ^2 w_i ∑▒ 〖 y_i w_i 〖〖 ∑▒ 〖 x_i w_i ∑▒ 〖 x_i y_i w_i 〖〖 S_a=√((∑▒w_i )/∆) a=Δ"a " /Δ S_b=√((∑▒ 〖〖 x_i 〖 b=Δ"b " /Δ ^2 w_i 〖 )/∆) График y = ax + b 7 0 6 0 6 6 Ось y 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 Ось x 4 5 6 7 y = ax + b a= 1 ± 0.239 ( 24% ) b= 0 ± 0.931 ( ### ) 〖 )^2 ▒ 〖 y_i w_i .
