Решение теста ОНИ (2) (Тест №2)

Номер выборки 1 3 4 2 ( X i− X ) → 984 1068 1048 961 1054 1032 982 974 1028 1110 986 981 1354.24 1857.60999999999 691.689999999998 3576.04 846.81 106.09 1505.44 2590.81 39.69 7956.64 1513.21 1656.49 Задача №1 (для 1,3) sx = √ 2 2 ( n1 −1 ) s1 +( n 2−1) s 2 ( n 1−1 )+( n 2−1) Ответ √ n1 + n2 SS(x1-x2) S Стандартное t X 1−X 2 = n 1 n2 X отклонение выборочных средних арифметических 54.6201529759036 24.426874999 0.167847913 t(0,05;18) 2.1 t=|x 2−x 1|/s x −x Гипотеза ВЕРНА, две линии работают одинаково 1 2 Задача №2 (для 1,3) t (опорное) Среднее для Дисперсия 1000 2 ( X i− X ) → Ответ 1509.3225 2038.5225 2-х партий 1022.85 2830.765789 3825.4225 970.3225 Число степеней свободы 19 1668.7225 7595.1225 2386.3225 1357.9225 2 n ( x i −x ) 2 s =∑ Настроено ПРАВИЛЬНО (n−1 ) i=1 Задача №3 (для 1,3) t(0,05;19) 2.09 Начало Конец интервала интервала 997.98529807 1047.714702 − y −t  ð Задача №4 (для 1,3) Подозрительные min Вибираем максимальное отличие n x=∑ xi i =1 2 ( X i− X ) n → max 1141 141 928 72 Отличие от 1000 1141 Среднее без 1141 1016.6315789 Дисперсия без 1141 2171.6900585 √ s2 <M ( y ) n Нужно выбрать самому! n 2 s =∑ 2 ( x i −x ) (n−1 ) i=1 1064.81994459834 3094.8725762 1199.34626 8717.66204986 2638.71468144044 1396.398892 1817.451524 938.293628809 2 ( X i− X ) → t t(0,05;18) Ответ 11.632900127 2.1 Грубая ошибка Задача №5 (для 1,3) 2 F= s1 s22 Ответ F Fкр(0,05;9;9) 0.8932892863 3.19 Критерий ФИШЕРА - применяется в случае, когда необход дисперсий нормально распределенной случайной величины при сравнении точности измерений двумя методами, когда дисперсий для одной и той же случайной величины; либо п эксперимента, когда нужно оценить однородность изменчив 0.4447894418 0.62 Критерий Кохрена (G-критерий) применяется для оценки однородности нескольких дисперс частности, при проверке воспроизводимости эксперимента Точности одинаковы Задача №6 (для 1,3,4) G= max s 2j N ∑ s2j Ответ j =1 G Gкр(0,05;9;9) Точности одинаковы Среднее 1064 989 980 1042 987 1008 1018 1019 1012 1055 1141 1088 1064 1048 1044 928 983 996 1020.8 1024.9 1021.7 n 1866.24 1288.81 1738.89 449.44 1436.41 187.69 7.84 1169.64 34.81 13479.21 94.09 4395.69 1866.24 533.61 497.29 8611.84 1755.61 660.49 Найденное экспериментальное значение t-критерия сравнивают с критическим, найденным по таблице распределения Стьюдента исходя из заданного критерия значимости и числа степеней свободы f.

Если t<=tkp, то гипотеза о равенстве выборочных средних арифметических значений принимается, а это значит, что выборки взяты из одной и той же генеральной совокупности. Sx t 11.89699 1.920654 1693.323 366.7225 1145.823 1285.223 t(0,05;19) 2.09 23.5225 1033.623 1693.323 8996.523 14.8225 13959.42 632.5225 1588.023 2 ) (n−1 ) − y −t  ð √ − s2 s2 < M ( y )< y + t  ð n n √ ыбрать самому! 2 x) (n−1 ) 2243.767 643.5568 1.872576 1472.136 2243.767 7855.557 763.5042 878.0305 5.609418 15467.5 983.9778 1131.083 x=∑ i =1 xi n применяется в случае, когда необходимо проверить гипотезу о фактическом равенстве двух распределенной случайной величины. Такие заключения бывают необходимы, в частности, и измерений двумя методами, когда нужно оценить является ли случайным различие той же случайной величины; либо при уточнении вопроса о воспроизводимости жно оценить однородность изменчивости в разных опытах.

критерий) ки однородности нескольких дисперсий при равном числе повторов в каждом эксперименте, в ке воспроизводимости эксперимента, состояшего из нескольких опытов. Выборочная дисперсия 3151.51111111111 2815.21111111111 1118.67777777778 2 n ( x i −x ) s 2 =∑ i=1 (n−1 ) Число степеней свободы 9 9 9 n .