ИСТОРИЯ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ
ЭВМ
Лекция 9:
Развитие вычислительных средств.
Биография и достижения Чарльза
Бэббиджа
ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова, Кафедра АСВК
Доцент Власов В.К.,
Ассистент Волканов Д.Ю.
План лекции
• История вычислительных
механизмов
• Биография Чарльза Бэббиджа
• Разностная машина
• Аналитическая машина
• Биография Ады Лавлайс
2
Исторический фон
1642
Первая вычислительная машина
(Паскаль)
Домеханическая
1600 г.
Логарифмическая
линейка
1820-1834
Проекты разностной
и аналитической машин
(Бэббидж)
Механическая эпоха
1700 г.
1800 г.
1887
Табулятор
(Холлерит)
Эл-механич. эпоха
1900 г.
1944
Машина
MARK-I
(Айкен)
Электронная эпоха
2000 г.
1945
ENIAC
(Moyчли,
Эккерт)
3
Абак (1)
•Костяшки на прутьях для
вычислений
•Используется в Азии!
Древнеримский абак
4
Абак (2)
Русские счеты
Китайские счеты «суаньпань»
5
Логарифмическая линейка (1)
Джон Непер
(Napier, John;
1550-1617)
Титульный лист книги Непера
«Описание удивительных таблиц
логарифмов», 1614 г.
6
Логарифмическая линейка (2)
• Логарифмическая
Линейка 1630
• Основана на
правилах
логарифмирования
Нэпера
• Использовалась до
1970
7
Логарифмическая линейка (3)
log (a*b) = log a + log b
b
1
2
3
4 5 6
1
2
3
4 56
a
a•b
Логарифмическая
линейка
8
Логарифмические
Линейки
9
Цилиндрическая
Логарифмическая
Линейка
10
Спиральная
Логарифмическая
Линейка
11
Вильям Шиккард
(1592-1635)
• Первая работающая машина для
сложения
12
Блез Паскаль (16231662)
13
Машина Паскаля (16231662)
• Множество зубчатых колёс
• Вычитание в дополнительном
коде
14
Машина Паскаля (16231662)
Паскалина (1642 г.) Вид спереди
15
Машина Паскаля (16231662)
Паскалина. Вид сзади
16
Машина Паскаля (16231662)
Паскалина. Механизм передачи десятков
17
Готфрид Лейбниц (1646 –
1716)
18
Готфрид Лейбниц (1646 –
1716)
• Механический калькулятор,
выполняющий арифмитические
действия
19
Готфрид Лейбниц (1646 –
1716)
Для умножения чисел
используется способ
многократного сложения.
Слева - на бумаге и
Паскалине,
справа - на арифмометре
1526
*
312
=====
1526
+
1526
+ 1526 <+ 1526 <+ 1526
+ 1526
=======
= 476112
1526
*
312
=====
1526
+
1526
----=
3052
----- -> сдвиг каретки
3052
+ 1526
-----=
18312
------ -> сдвиг каретки
18312
+ 1526
+ 1526
+ 1526
=======
=
476112
20
Машина Лейбница
Для механизации операции умножения
Лейбниц ввел в конструкцию
вычислительной машины:
механизм многократного ввода слагаемого
(ступенчатый валик Лейбница);
размещение механизма ввода на подвижной
каретке
21
Ступенчатый валик
Лейбница
22
Реконструкция машины
Лейбница
Арифмометр Лейбница (1673 г., реконструкция).
Механизм ввода слагаемых размещен спереди на
подвижной каретке, его ступенчатые валики
вращаются правой рукояткой.
Суммирующий механизм расположен сзади, сдвиг
23
каретки производится поворотом левой рукоятки
XIX Век
Промышленное
производство
арифмометров с
валиком Лейбница
было налажено во
Франции Карлом
Томасом в 1821 г.
Всего в течение XIX
века было выпущено
около 2000 томасмашин. Некоторые из
них использовались
вплоть до 30-х годов XX
века.
24
XIX Век
Ровно через 200 лет после изобретения
ступенчатого валика, в 1873 г., петербургский
изобретатель В. Т. Однер (1845-1905) предложил
более простое и удобное устройство для ввода 25
слагаемых – колесо Однера с переменным числом
Арифмометры Однера
Арифмометр Однера
выпуска 1876 г.
Арифмометр
начала XX века
26
“Железный” Феликс
После эмиграции Однера в Швецию в 1917 г.
арифмометры его конструкции выпускались
на заводе им. Дзержинского
под маркой «Феликс».
27
В 1969 г. их было произведено 300 000 шт.
“Железный” Феликс
Усовершенствование механического арифмометра
продолжалось вплоть до 70-х годов XX века.
Были разработаны многочисленные конструкции с
ручным и электрическим приводом
28
От арифмометров к
калькуляторам
Электронные калькуляторы по своим
функциональным возможностям
соответствовали механическим, но
работали быстрее и бесшумно. Одна из29
первых моделей электронного калькулятора
Ткацкий Станок Жакарда
(1801)
• Впервые сохраняется
программа –
металлические карты
• Первый
промышленный
компьютер
• Работает до сих пор!
30
Ткацкий Станок Жакарда
(1801)
Станок управлялся
связанными в
цепочку картонными
перфокартами
31
Чарльз Бэббидж
(1791-1871)
32
Чарльз Бэббидж
• Декабрь 26, 1791
• Сын Бенджамина Бэббиджа
(Лондонского банкира)
• Поступил в Trinity College, Cambridge
• Учился с Джоном Гершелем и
Джорджем Пикоком.
33
Чарльз Бэббидж
• В 1813 перешёл в колледж Св. Петра
• 1814 – бакалавр
• 1814 – женился на Джорджии Витмур
• 1816 – становится членом
Королевского Общества Лондона
• 1817 - магистр
• 1819 – профессор Эдинбургского
университета
34
Чарльз Бэббидж
• В 1820 становится членом Королевского
Астрономического Общества
• 1827 – умерли отец, жена и 2 детей
• 1827 – стал профессором математических наук
в Кембридже
• 1832 – избран иностранным членомкорреспондентом Петербургской академии
наук
• В 1839 году уволился оттуда и до конца жизни
занимался разработкой вычислительных машин
35
Основные результаты
• Создал вагон-лабораторию безопасности движения
• Придумал спидометр и тахометр
• Сконструировал поперечно-строгальный и токарноревольверный станки
• Придумал методы изготовления зубчатых колес
• Предложил новый метод заточки инструментов и
литья под давлением
• Содействовал реформированию почтовой системы в
Англии
• Составил первые надежные страховые таблицы
• «Сравнительный обзор различных систем
страхования жизни»
36
Основные результаты (2)
•
•
•
•
•
•
•
Занимался теорией функционального анализа
Вопросы шифрования
Грамматика и словарь мирового языка
«Таблица констант для млекопитающих»
Структурная лингвистика
Проверка формул для простых чисел
Придумал офтальмоскоп, сейсмограф, устройство
для наведения артиллерийского орудия
• Занимался экспериментальными исследованиями
электромагнетизма
• Проверка гипотез
• Геология и геофизика
37
Основные результаты (3)
• Участвовал в экспедиции на Везувий, погружался
на дно озеро в водолазном колоколе, участвовал в
археологических раскопках, изучал залегание руд,
спускаясь в шахты
• Книга «Экономика технологий и производств»
1834
• Сглаживание противоречий между наукой и
религией (“Девятый бриджуотерский трактат”
1837)
• Статья “О принципах построения орудий для
токарной обработки и строгания металлов”
• Книга “Отрывки из жизни философа” 1864
• Разностная машина
• Аналитическая машина
38
Чарльз Бэббидж - 17921871
• Разностная Машина 1822
– Огромный калькулятор
• Аналитическая Машина
1833
– Могла сохранять числа
– Вычислитель “мельница”
испольозовал металлические
перфокарты для ввода
– Была паровой машиной!
– Точность до 6го знака после
запятой
39
Разностная Машина
40
Разностная Машина
41
Принцип работы
разностной машины (1)
• Метод конечных разностей
– Возьмём дифференциальное уравнение
– Заменим производную на конечную разность
– Получаем аппроксимированную форму
42
Принцип работы
разностной машины (2)
• 2x^2 – 3x + 2
x
f(x)
0
2
Delta_f
Delta^2_f
-1
1
1
4
3
2
4
3
4
43
Принцип работы
разностной машины (2)
• 2x^2 – 3x + 2
x
f(x)
0
2
Delta_f
Delta^2_f
-1
1
1
4
3
2
3
4
4
4
4
44
Принцип работы
разностной машины (2)
• 2x^2 – 3x + 2
x
f(x)
0
2
Delta_f
Delta^2_f
-1
1
1
4
3
2
4
4
7
3
11
4
11
4
22
45
Вехи создания (1)
• 1812 – первые идеи под влиянием идей
барона Прони о 3 уровневых
вычислениях
• 1819 – начало работ над малой
разностной машиной
• 1822 – окончание её строительства
–
–
–
–
18 разрядов
Точность 8 знаков после запятой
Значения многочленов 7ой степени
12 членов последовательности в минуту46
Большая
разностная машина
• На 1827 было потрачено 3500, но не
достроена
• В 1830 возобновлено её создание
• К 1834 было потрачено 17000 + 6000
фунтов, но проект не был завершён
• 1854 – швед Шойц строит машину
• 1991 – воссоздание Разностной
машины
47
Большая
разностная машина
• 25000 деталей
• 14 тонн
• 2,5 метра высотой
• Печатное устройство вывода
• Память 6Кб (1000 50разрядных
чисел)
48
Разностная Машина
49
Разностная Машина
50
Разностная Машина
51
Воссоздание 1991
52
Разностная машина
53
Архитектура
аналитической машины
Бэббиджа
54
Архитектура
аналитической машины
Бэббиджа
55
Вехи создания
• 1834 – начало работы
• 1851 – окончание работ, машина НЕ
была создана
• 1888 - Генри Бэббидж построил
“процессор”
• 1906 – Г.Бэббидж построил
действующую модель аналитической
машины
• Были подсчитаны произведения числа
"пи" на числа натурального ряда от
одного до 32 с точностью до 29 знаков!
56
Аналитическая Машина
57
Аналитическая Машина
58
Аналитическая Машина
59
Ада Августа Лавлайс
(1815-1852)
60
Ада Августа Лавлайс
(1815-1852)
• Первая программистка
• Написала программу для
аналитической машины
вычисление уравнения Бернулли
• Придумала понятия цикла,
рабочей ячейки
• Наметила подпрограммы и
библиотека подпрограмм,
модификации команд и
индексный регистр
61
Бэббидж
(интересные факты)
• Теннисон
– Каждое мгновение умирает человек,
– Но каждую минуту человек рождается
• Ответ Теннисону
– Каждое мгновение умирает человек,
– Но 1,16 человека рождается...
• “Беспроигрышная” система ставок на
скачках
• Автомат для игры в крестики-нолики
• Роман в 3 книгах
• Стимпанк (Брюс Стерлинг, Уильям Гибсон
“Машина Различий” 1990 (2001), Майкл
Флинн “В стране слепых” 1990)
62
Спасибо за внимание!
63
