Тема 4. Основные обобщающие
показатели статистики
1. Виды абсолютных величин, их
значение и способы получения.
2. Виды относительных величин,
способы подсчета.
3. Индексный метод в статистике.
4. Ряды динамики.
Абсолютные величины
Они представляют собой характеристику
всего исследуемого явления по отдельно
взятому признаку в конкретных условиях
места и времени.
В них измеряются такие явления, которые
в статистике характеризуются через
первичные признаки.
Абсолютные показатели являются
именованными, т.е. имеют единицу
измерения.
Виды первичных признаков
признак протяженности и размерности
(длина автомобильных дорог региона).
признак численности единиц
совокупности (число сотрудников на
предприятии).
признак, характеризующий явление,
состоящее из нескольких объектов или
находящегося под влиянием нескольких
признаков (объем произведенной
продукции в стоимостном выражении).
Виды абсолютных величин по степени
охвата исследуемой совокупности
индивидуальные, характеризующие отдельные
единицы совокупности (например, масса
единицы произведенной продукции,
выраженная в граммах);
групповые, отражающие размеры признака в
отдельных частях совокупности (размер
посевной площади, занятой яровыми,
выраженной в гектарах);
общие (суммарные), отражающие размеры
признака в совокупности в целом (численность
населения РФ на начало года).
Единицы измерения абсолютных
величин
натуральные единицы измерения
используются для изучения свойств объекта
исследования (объем экспорта нефти в
баррелях).
а) простые (путь в км)
б) сложные (путь в тонна-км).
Условно-натуральные единицы измерения
отражают наиболее характерный для
явления размер признака.
используют коэффициенты пересчета для
соответствующего типа явления.
Например:
условное топливо, его теплосодержание = 29,3076
МДж. Тогда 100 т торфа эквивалентны 81,9 тоннам
условного топлива, а 100 тонн нефти – 153,6 тоннам
условного топлива;
условные консервные банки, их объем = 353,4
см3;
условное мыло, содержащее 40% жирных кислот
условный чугун – соответствует передельному
чугуну;
условный вагон – соответствует четырехосному
железнодорожному вагону;
Единицы измерения абсолютных
величин
стоимостные единицы измерения.
Позволяют изучать различные по
своему содержанию явления,
несопоставимые в натуральных
единицах измерения. (ВВП, НД).
трудовые единицы измерения
(оценка стоимости затрат в часах,
человеко-часах рабочего времени).
Вариация
Это принятие единицами совокупности
или их группами различных,
отличающихся друг от друга, значений
признака.
Синонимы: «вариация», «изменение»,
«изменчивость», «вариативность».
Это результат воздействия на единицы
совокупности внешних факторов, а не
естественных причин,
например, вариацией не является рост
человека в течении жизни (это динамика),
но вариативен рост в зависимости от пола,
расы.
Виды вариации
Альтернативная – если изучаемый
признак может принять только одно из
двух значений, противоположных по
своей сути.
(Например, вариация домохозяйств на
обладающие собственным жильем и
не обладающие таковым).
Виды вариации
Систематическая вариация –
изменение признака в определенном
направлении, (только если изменение
не обусловлено внутренними
законами развития изучаемого
явления).
Случайная вариация – не имеет явно
выраженного направления, т.е.
изменчивость признака при случайной
вариации не предсказуема.
Показатели вариации
I группа- абсолютные показатели
вариации – непосредственно
характеризуют изменчивость
исследуемой совокупности:
1. размах вариации ( R )
Отражает пределы изменчивости
признака или амплитуду вариации
R= Хmax —Хmin
I группа- абсолютные
показатели вариации
2. средняя величина
a) наиболее типичное для совокупности
значение признака;
b) объем признака совокупности,
распределенный поровну между
единицами совокупности.
Виды средних величин
По охвату
а) общая средняя
б) групповая средняя
По методике
а) степенные средние величины:
- средняя арифметическая
- средняя гармоническая:
- средняя геометрическая:
- средняя квадратическая
Виды средних величин
По методике
б) структурные средние величины
мода - это наиболее часто
встречающееся значение признака у
единиц данной совокупности
медиана (Ме) - то значение признака,
которое делит единицы
ранжированного ряда на две части и
лежит в его середине.
Показатели вариации
3) среднее линейное отклонение –
это средняя арифметическая абсолютных
отклонений признаков от их средней
арифметической.
4) дисперсия или средний квадрат
отклонений – это средняя
арифметическая квадратов
отклонений признаков от их средней
арифметической.
5) Среднее квадратическое отклонение
II. Группа - относительные показатели
вариации
являются результатом сопоставления абсолютных
показателей вариации, дают оценку однородности
совокупности (не должны превышать 33% для
нормальных распределений).
коэффициент осцилляции (соотношение размаха
вариации к средней величине)
коэффициент детерминации - показывает на
сколько процентная вариация признака
обусловлена вариацией группировочного признака и
на сколько – влиянием прочих факторов.
эмпирическое корреляционное соотношение
-показывает степень тесноты связи исследуемого
явления и группировочного признака.
Показатели дифференциации
1. Децильный коэффициент –
показывает соотношение нижней границы
доходов наиболее богатой 10% группы объектов
(фирм, банков, населения) к верхней границе
доходов10% группы наиболее бедных объектов.
2. Коэффициент фондовой
дифференциации (коэффициент
фондов) определяется как соотношение между средними
уровнями денежных доходов 10% объектов
(население, фирмы) с самыми высокими доходами
и 10% с самыми низкими доходами.
Показатели концентрации
1. Коэффициент концентрации Джини
и Лоренца
Измеряет степень отклонения фактического
распределения доходов объектов (населения, фирм)
от их условного равномерного распределения между
теми же группами объектов.
Коэффициенты Лоренца и Джини изменяются в
пределах от 0 до 1. Чем выше значение этих
коэффициентов, тем большее неравенство существует
при распределении доходов. При абсолютном
равенстве в распределении доходов значение
коэффициентов равно 0, при абсолютном неравенстве
– 1.
Показатели концентрации
2. Коэффициент Герфиндаля
показывает наличие доминирующей
группы (в маркетинге уровень
монополизации рынка).
Xi M i
H
XiM i
2
где Xi - середина i интервала доходов, а
Мi – количество объектов в интервале
Показатели дифференциации
Показатели дифференциации
Разновидности индексов
Классификация: По виду весов
Применяются для расчетов как цепных,
так и базисных индексов.
С постоянными весами
А) Отчетного периода
Б) Базисного периода
В) Стандартные
С переменными весами
Разновидности индексов
Критерий: По составу явления
Применяются для анализа изменения
качественных показателей с учетом
факторов воздействия как самих факторов,
так и их веса.
Например, общая производительность труда
предприятия зависит как от
производительности труда различных
работников, так и от изменения удельного
веса работников с разной
производительностью.
Можно измерить как их общее воздействие на
средний уровень явления, так и отдельных
факторов.
Разновидности индексов
Классификация: По составу явления
1) Индекс переменного состава – выражает
соотношение средних уровней изучаемого
явления, относящихся к разным периодам
времени.
В нашем примере это изменение
производительности труда предприятия за
счет влияния обоих факторов.
Данный индекс можно получить перемножив два
нижеследующих компонента (2 х 3).
I переем = = : = I пост* I структ
Разновидности индексов
2) Индекс постоянного состава – отражает
изменение значения усредняемого признака
у отдельных единиц совокупности,
например, производительность труда
отдельных работников (Xi).
I пост = : =
3) Индекс структурных сдвигов – отражает
структурные изменения, т.е. изменение
доли отдельных единиц совокупности в их
общей численности, например, доли
работников с разной производительностью
труда (f).
I структ = :
Ряды динамики
Ряд динамики (динамический ряд) –
последовательно в хронологическом
порядке расположенные статистические
показатели, изменение которых показывает
определенную тенденцию развития
изучаемого явления.
Два основных элемента ряда:
время (t)и уровень ряда (y).
Уровни в динамическом ряду могут быть
представлены абсолютными, средними и
относительными величинами.
Виды динамических (временных) рядов
Ряды динамики
Ряды динамики
Метод смыкания рядов – означает соединение в один
более длинный ряд двух (или нескольких) рядов
динамики, уровни которых исчислены по разной
методике или в неодинаковых территориальным
границам.
Первый вариант смыкания рядов предполагает расчет
коэффициентов перехода из старых границ в
новые или из старой методики анализа в новую.
Кпер =
Вторая методика предполагает, что уровни года, в
котором происходили изменения принимают за
100%, а остальные уровни ряда пересчитывают в
процентах к этим уровням.
Тренд – основная устойчивая тенденция развития в
ряду динамики.
Методы прогноза и дорасчета
Вопросы к семинару:
• Виды абсолютных величин, их значение и способы
получения.
• Индексный метод в статистике России. Привести
примеры новых индексов ранее не используемых.
• Ряды динамики и проблемы дорасчета в
современных условиях.
• По всем данным вопросам найти примеры в
российской или мировой макроэкономической
статистике на сайте ФСС РФ, иллюстрирующие
основные термины. (Например, по теме «Основные
макроэкономические показатели России»).
