Презентации лекций

Содержание
дисциплины МПАСиК
часть 2

Тема 2.3
Блоки предварительной обработки
медико-биологической информации
диагностических систем – 10 часов
• Особенности применения фильтров в медицинской
аппаратуре.
• Виды фильтров. Основные характеристики.
• Порядок проектирования фильтров.
• Методы синтеза схем активных фильтров.
• Функциональные узлы для каскадного проектирования
аппаратных фильтров.
• Фильтры высокого порядка.
• Типы частотных характеристик фильтров.
• Оптимизация многозвенных аппаратных фильтров.
• Адаптивные фильтры.
• Фильтры с переключаемыми конденсаторами.
• Методы синтеза аппаратных цифровых фильтров.

Тема 2.4
Диагностические комплексы и
системы – 8 часов
• Основные блоки реоплетизмографических систем.
• Основные характеристики и типы амплитудных
детекторов.
• Детекторы сильных сигналов.
• Искажения при детектировании медицинских сигналов.
• Синхронное детектирование.
• Прохождение сигнала и низкочастотной помехи через
синхронный детектор.
• Структурная и принципиальная схемы синхронного
детектора.
• Пиковое детектирование.
• Цифровые амплитудные детекторы.

Тема 2.5
Приборы биологической
интроскопии – 10 часов
• Ультразвуковые диагностические системы.
• Доплеровские измерители скорости кровотока.
• Фазовые детекторы. Принципы работы основных типов
фазовых детекторов. Импульсно-фазовые детекторы.
• Частотные детекторы. Принципы работы основных
типов частотных детекторов.
• Преобразователи частоты. Структурная схема
преобразователя частоты.
• Методы подавления помех. Биения.
• Двойное преобразование частоты. Основные схемные
решения преобразователей частоты.
• Цифровые преобразователи частоты.

Тема 2.6
Приборы и системы для оценки физических и
физико-химических свойств биологических
объектов. Системы для психофизических,
психофизиологических и психологических
исследований – 4 часа
• Основные элементы систем для оценки температуры,
веса и т.п. биологических объектов.
• Цифро-аналоговые и аналого-цифровые
преобразователи.

Тема 3
Терапевтические аппараты и
системы – 4 часа
• Лечебные воздействия физических полей;
классификация методов и средств для терапии.
• Основные блоки физиотерапевтических аппаратов.
• Генераторы сигналов лечебного воздействия.
• Перестраиваемые генераторы.
• Генераторы гетеродинного типа.
• Цифровые синтезаторы частот.

Тема 4
Хирургическая техника – 4 часа
• Применение физических полей для разрушения
биологических тканей.
• Выходные каскады хирургических аппаратов.
• Аналоговые усилители мощности.
• Дискретные усилители мощности.
• Особенности усилителей мощности медицинских
аппаратов.
• Особенности источников вторичного электропитания,
используемых в медицинской аппаратуре.

Зарубежная элементная база РЭА
медицинского назначения – 12 часов (02.03.06)
• Особенности зарубежных операционных усилителей и
схем на их основе - 4 часа
• Современные зарубежные микросхемы для обработки
сигналов - 4 часа
• Современные зарубежные микросхемы аналогоцифровых и цифро-аналоговых конвертеров - 4 часа

Семинары, лабораторные работы
Семинары – 8 часов (4 сем.) - расписание.
Преподаватели:
Косоруков Артем Евгеньевич (kosorukov@mail.ru)
1-3 семинары.
Лепихов Павел Владимирович (lepichoffpv@fromru.com)
4 семинар.
Лабораторные работы – 18 час. (3 л.р.) – расписание
Преподаватели: те же.

Контрольные мероприятия
Контрольная работа №3 23.03.2006
Синтез аппаратных фильтров высокого порядка
медицинских диагностических приборов, систем и
комплексов.
Контрольная работа №4 20.04.2006
Разработка формирователей воздействия для
физиотерапевтических аппаратов.

Система оценок
Лабораторные работы – 15 баллов.
Контрольная работа №3 – 15 баллов.
Контрольная работа №4 – 30 баллов. (возможен реферат)
Экзамен: минимум - 20, максимум - 40 баллов.
Экзаменационная оценка:
«удовлетворительно» - 65 – 75 баллов.
«хорошо» - 76 – 86 баллов.
«отлично» - > 87 баллов.

Курсовая работа
Требования к курсовой работе
Преподаватели – консультанты:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Карпухин Валерий Анатольевич (БМТ-1);
Косоруков Артем Евгеньевич (БМТ-1);
Скворцов Сергей Павлович (БМТ-1);
Лужнов Петр Вячеславович (БМТ-2);
Сергеев Игорь Константинович (БМТ-2);
Парашин Владимир Борисович (БМТ-2; ВНИИМП).

Блоки
предварительной
обработки медикобиологической
информации
диагностических
систем

Особенности применения фильтров в
медицинской аппаратуре
• Определение
Электрическим фильтром биомедицинских
сигналов – называются частотно-избирательные
цепи, предназначенные для пропускания или
ослабления сигналов в одном или нескольких
частотных диапазонах.
• Назначение
- Выделение спектра полезного сигнала;
- Подавление помех;
- Коррекция АЧХ и ФЧХ усилительных трактов
диагностических и терапевтических систем.

Особенности применения фильтров в
медицинской аппаратуре

Особенности применения фильтров в
медицинской аппаратуре

Особенности применения фильтров в
медицинской аппаратуре

Особенности применения фильтров в
медицинской аппаратуре

Особенности применения фильтров в
медицинской аппаратуре
ω
ω0
ω
Передаточная характеристика
ω0 – частота дискретизации
Иногда в блок аналоговой обработки сигналов входят
режекторные фильтры (подавление синфазного сигнала).

Особенности применения фильтров в
медицинской аппаратуре
Построение специальных характеристик в
аудиологии
100 дБ – громко
Структурная схема простейшего слухового аппарата

Фильтры
биомедицинских
сигналов

Классификация фильтров

Типы фильтров
1. ФНЧ
2. ФВЧ

Типы фильтров
3. ППФ
4. ПЗФ

Типы фильтров
5. ВПФ

Основные характеристики фильтров
Фильтры – линейные цепи
1. Передаточная функция
А) аналогового фильтра:
U 2( p )
H ( p) 
, где p  j
U 1( p )
H ( j ) H ( ) e j ( ) ,
H(ω)  Re 2 H  jω   Im2 H  jω  ,
 Im H  jω  
.
   arctg 
 Re H  jω  
- амплитудночастотная
характеристика (АЧХ)
- фазочастотная
характеристика
(ФЧХ)

Основные характеристики фильтров
1. Передаточная функция
Б) цифрового фильтра

k
a
z
 k
y  z  k 
H  z 
 
x z 
, где
z e
pT
k
b
z
k
k 
2. Логарифмическая передаточная функция
H lg  j  20lg H  j  ,
H lg  j   A   j 8.7  ,
A  20lg H   .
- логарифмическая АЧХ

Основные характеристики фильтров
3. Функция затухания
1
T  j  
,
H  j 
Tlg  j      j   ,
    A ,
    8.7  .
- логарифмическая функция
затухания
4. Групповое время запаздывания
d   
 
d

Минимальные технические требования,
предъявляемые для синтеза фильтров
1. Вид АЧХ
2. Полоса пропускания (wc - 0) для
ФНЧ, ФВЧ – частота среза
3. В полосе пропускания:
Неравномерность (А мах – А (wc)),
либо минимальный коэффициент
передачи (А min), либо
максимальное затухание α1
4. Полоса заграждения (w>w1)
5. В полосе заграждения:
максимальный коэффициент
передачи (< А мin), либо
минимальное затухание α2
6. Переходная область (w1-wc)

Порядок проектирования аппаратных
фильтров биомедицинских сигналов
Формирование технических
требований
Применение САПР фильтров
Получение передаточной функции
аналогового фильтра-прототипа
Получение передаточной
функции цифрового фильтра
Синтез аналогового фильтра
Синтез цифрового фильтра

Формирование технических требований
Определение минимальных технических требований
осуществляется на основе анализа характеристик
полезного сигнала и помех на входе и выходе фильтра.
Применение САПР фильтров
САПР аналоговых фильтров
САПР цифровых фильтров
•National Semiconductor
•Microchip
•MicroCAP 7
•SystemView
•MathLab
•Signal Processing Toolbox
•Filter Design Toolbox
•LabView
•SystemView

Получение передаточной функции
аналогового фильтра – прототипа
• Выбор аппроксимирующей функции АЧХ.
• Определение коэффициентов аппроксимирующей
функции АЧХ А(ω).
• Определение коэффициентов передаточной
функции аналогового фильтра – прототипа Н(р).

Выбор аппроксимирующей функции АЧХ
Для основных типов фильтров и их комбинаций
применяют функции:
• Баттерворта;
• Чебышева;
• Инверсные Чебышева;
• Эллиптические;
• Бесселя.
Для физически реализуемых фильтров с произвольной
АЧХ применяют дробно-рациональные полиномы вида:
I
f 2(ai , bi ,  2) 
a
2i
i
0
J
2j
b

 j
0

Определение коэффициентов
аппроксимирующей функции АЧХ А(ω)
Для основных типов фильтров и их комбинаций
коэффициенты определяют по справочникам.
Для фильтров с произвольной АЧХ применяют
следующие методы:
1. Метод интерполяции (приближение функции в
заданных точках) для нахождения коэффициентов ai ,bj
2
2
g 2(ω k )  f 2(ai , b j , ω k ),
2
2
где g (ω k ) - квадрат аппроксимируемой АЧХ
Недостаток:
Приближение с заданной точностью только в узлах ωk,
между узлами функция ведет себя непредсказуемо.

Определение коэффициентов
аппроксимирующей функции АЧХ А(ω)
2. Метод наименьших квадратов.
Позволяет получить заданную точность по всему
диапазону частот.
K
  
2
2
k
2

Ф  g   f ai , b j , 
0
Ф
0
ai
Ф
0
b j

аi , b j
2
k

2

Определение коэффициентов передаточной
функции аналогового фильтра – прототипа Н(р)
Для основных типов фильтров и их комбинаций
коэффициенты определяют по справочникам.
Для фильтров с произвольной АЧХ применяют
следующие методы:
В аппроксимирующей функции заменяют 2 = -р2 и
получают:
I
I
2
2
f (ai , bi ,  ) 
a
2i
i
0
J
2j
b

 j
0
,
H 2( p ) 
2i
a
p
∑i
0
J
2j
b
p
∑ j
0
.

Определение коэффициентов передаточной
функции аналогового фильтра – прототипа Н(р)
2
Вычисляются корни числителя и знаменателя: H ( p )
I
J
2i
a
p
∑ i 0,
2j
b
p
∑ j 0.
0
0
Корни числителя и знаменателя располагаются на
комплексной плоскости в квадрантной симметрии:
В соответствие с теоремой ТФКП

2
H ( p )  H ( p) H ( p )
Выбирают корни в левой полуплоскости:
M
∑ a1
m
p
m
H ( p) =
0
N
∑ b1
n
p
n
0

Методы синтеза аналоговых фильтров
биомедицинских сигналов
1. Имитация LC-фильтров
2. Синтез связанных фильтров
3. Каскадное проектирование

Имитация LC-фильтра
Гиратор – позволяет получить индуктивность с
использованием RC-цепи и активного элемента.
Конвертор полного отрицательного сопротивления.
Схема гиратора
Zin R1R2Cp
Lэкв R1R2C
Фильтр ВЧ второго порядка

Имитация LC-фильтра
Конвертор полного отрицательного сопротивления
Uin
Zin 
,
Iin
Uo Z
Uin 
,
RZ
Iin 
(Uin  Uo)
,
R
Zin  Z .
Для Z=pL, Zin имеет ФЧХ как у
емкости

Связанные фильтры
H1(p)
H2(p)
Используя многопетлевые
обратные связи можно получить
разные характеристики
H 1( p )
H ( p) 
1 H 1( p ) H 2( p )
Схема Sallen&Key

Каскадное проектирование фильтров
Теоретические основы метода каскадного
проектирования – основная теорема Алгебры
(или теорема Фостера).
N
i
a

p
 i
H ( p )  iN0
j
b

p
 j

( p  p 01 ) ( p  p 02 ) ...( p  p 0 N )
( p  p p1 ) ( p  p p 2 ) ...( p  p pN )
j 0
p0i – корни числителя – нули функции. Ppj – корни
знаменателя – полюса функции. Корни могут быть как
действительными, так и комплексно-сопряженными.
p=-σ+jω, тогда (p-p01)*(p-p01*)
K
p  p0k L p 2  2 0 p  02
H ( p) 
 2
2
p

p
p

2

p


k 0
pk l 0
p
p
1-ый порядок 2-ой порядок

Каскадное проектирование фильтров
p
H ( p) 
p p
H(p)= H1(p)·H2(p)

Каскадное проектирование фильтров
a1 p  a 0
H
(
p
)

H

Передаточные функции 1-го порядка
1
p p
В зависимости от значений a1 и a0 4 вида функции H(p):
Тип
характеристики
a0
a1
ФНЧ
ωp
0
ФВЧ
0
1
Амплитуднокорректирующие
ω0
1
Всепропускающие
цепи
-ωp
1
H(p)
H ( p)  H 1 
p
p p
p
H ( p)  H 1 
p p
H ( p ) = H1
H ( p)  H 1 
p + ω0
p +ω p
p  p
p p

Передаточные функции 1-го порядка
1. ФНЧ
a p  b
H ( p) 
, где
p 
a 0, b 1000
,  1000
.
2. ФВЧ
a p  b
H ( p) 
, где
p 
a 1, b 0,  1000
.

Передаточные функции 1-го порядка
3. Амплитудно-корректирующие
a p  b
, где
p 
a 0, b 100
,  1000
.
H ( p) 
a p  b
, где
p 
a 0, b 1000
,  100
.
H ( p) 
a p  b
, где
p 
a 0, b 1000
,  1000
.
H ( p) 

Передаточные функции 1-го порядка
4. ВП
a p  b
, где
p 
a 1, b  1000
,  1000
.
H ( p) 

Передаточные функции 2-го порядка
a 2 p 2  a1 p  a0
H ( p ) H 2  2
p  2 p p   p2
Добротность
Im P
p
2 p  ,
q
~
jω
ωp
→σ
Re P
~
~ jω
p
q
   
~2  2

p
Для ППФ 2-го порядка
справедливо:
f0
qp =
2Δf
2 p

Передаточные функции 2-го порядка
a0 p 2  a1p  a2
H ( p ) H 2  2
p  2 p p   2p
Тип
характеристики
a0
a1
a2
H(p)
ФНЧ
0
0
ωp
ФВЧ
1
0
0
ППФ
0
2 p
0
 p2
H ( p)  H 2  2
p  2 p p   p2
p2
H ( p ) H 2  2
p  2 p p   p2
2 p p
H ( p)  H 2  2
p  2 p p   p2
Частотновыделяющие
1
Частотнозаграждающие
ωp
Всепропускающие
2
ω02
p 2  2 0 p  02
 0   p :H ( p)  H 2  2
p  2 p p   p2
2 0
ω02
p 2  2 0 p  02
H ( p)  H 2  2
p  2 p p   p2
 2 0
ωp
2 0
2
0  p :
H ( p)  H 2 
p 2  2 0 p   p2
p 2  2 p p   p2

Передаточные функции 2-го порядка
1. ФНЧ
2. ФВЧ
H

Передаточные функции 2-го порядка
3. ППФ
4. ЧВФ
H (w )

Факторы, влияющие на качество
аппаратной фильтрации
1. Аналоговые фильтры.
•Разброс значений элементов ARC-схем.
•Ограничение верхней границы динамического диапазона
•Температура.
•Влажность.
•Старение.
2. Цифровые фильтры.
•Ограниченная разрядность квантования входных данных.
•Ограниченная разрядность квантования коэффициентов.
•Эффекты выполнения арифметических операций:
А) переполнение сумматоров;
Б) усечение разрядов в умножителях.

Показатели качества фильтров
1. Одномерная относительная чувствительность
F
д ln F  дF x
F
SK 
   F ,
д ln x  дx F x
x
где Х – для аналоговых фильтров значение элемента схемы,
для цифровых фильтров значение коэффициента H(z)
2. Относительное отклонение функции
При изменении
значения i-го параметра
F
F xi
Vxi S xi
xi
При изменении
значений N параметров
N
F
F xi
 S xi
F
xi
i 1

Показатели качества фильтров
3. Произведение усиления на чувствительность (ПУЧ)
Fa
F ( A) Fi  , где A – коэффициент усиления ОУ
A
Fa
дF
 2 ,
дА
A
дF А
S   ,
дА F
F
А
Fa
S 
,
2
A
Fa
А

.
F
AF
F
А
ПУЧ
F
А
F
А
Г S A,
Г
F
А
Fa

.
Fi

Функциональные узлы для каскадного
проектирования активных фильтров
Передаточные функции фильтров 1-ого порядка
ФВЧ:
ФНЧ:
c
H ( p ) H 1 
,
p  c
1
c 
.
RC
p
H ( p ) H 1 
,
p  c
1
c 
.
RC

Функциональные узлы для каскадного
проектирования активных фильтров
Амплитуднокорректирующее звено
p  0
H ( p ) H 1 
,
p  c
1
ω0 
,
R1C 1
1
ωc 
.
R 2C 2
Всепропускающая цепь
p  c
H ( p ) H 1 
,
p  c
1
c 
.
R1C

Функциональные узлы для каскадного
проектирования активных фильтров
Функциональные узлы фильтров 2-ого порядка
Топология схемы определяется добротностью
1) Низкодобротные
Qp  2
S ~ Q p2
2) Среднедобротные
Q p  20
S ~ Qp
3) Высокодобротные
Q p  20
S ~1
Q p - добротность полюса
S - чувствительность

Функциональные узлы для каскадного
проектирования активных фильтров
Низкодобротные фильтры второго порядка
1. С положительной ОС
(ПОС)
2. С отрицательной ОС
(ООС)
Достоинства: простота реализации, малое количество
активных элементов
Недостатки: высокая чувствительность к разбросу
параметров элементов

Функциональные узлы для каскадного
проектирования активных фильтров
Среднедобротные фильтры второго порядка
1.ПОС
2. ООС
Достоинства: возможность регулировки Q с помощью Rq
Недостатки: регулировка зависима (меняется
резонансная частота ωс )

Функциональные узлы для каскадного
проектирования активных фильтров
Высокодобротные фильтры второго порядка
1) Конвертер полного отрицательного сопротивления
p 2  2 0 p   02
H ( p)  H 2  2
p  2 p p   p2
Достоинст
ва:
S ~1
Q p 100
Недостаток:
много
элементов

Функциональные узлы для каскадного
проектирования активных фильтров
Высокодобротные фильтры второго порядка
2) Фильтры с переменными параметрами
1
ФВЧ

O
O

2
O

ППФ
ФНЧ

Функциональные узлы для каскадного
проектирования активных фильтров
Высокодобротные фильтры второго порядка
2) Фильтры с переменными параметрами
Достоинства:
•Низкая чувствительность к разбросу параметров элементов
•Возможность независимой регулировки частоты и
1
, Q ~ 2
добротности: ωc ~
RC
•Возможность независимой регулировки коэффициента
передачи: K ~  1
•Возможность получения передаточных функций:
ФНЧ, ФВЧ, ППФ, ПЗФ
•Возможность реализации в виде дискретных фильтров:
1. SC-системы
2. БИХ-структур, с малым числом умножителей
Недостатки: большое число активных элементов

Функциональные узлы для каскадного
проектирования активных фильтров
Высокодобротные фильтры второго порядка
3) Биквадратный фильтр

Функциональные узлы для каскадного
проектирования активных фильтров
Высокодобротные фильтры второго порядка
3) Биквадратный фильтр
Достоинства:
•Низкая чувствительность к разбросу параметров элементов
•Возможность независимой регулировки частоты и
2
2
1
p


0
, Q ~  2,
добротности: ωc ~
RC
p 2  2 p p   2p
•Возможность независимой регулировки коэффициента
передачи: K ~  1
•Возможность реализации в виде дискретных фильтров:
1. SC-системы
2. БИХ-структур
Недостатки: большое число активных элементов

Функциональные узлы для каскадного
проектирования активных фильтров
Взаимосвязь между коэффициентами
передаточной
функции и элементами принципиальной схемы
U вых
Y 1Y 2

,
U вх Y 1Y 2 Y 3(Y 1 Y 2 Y 4)
Y 3 jC 1,
1
1
Y 1 , Y 2 
,
R1
R 2 Y 4  jC 2,
 2p
H ( p)  2
,
2
p  ( w1 w2) p   p
Фильтр Sallen & Key
(Низкодобротный, с ПОС)
1
p 
,
R1R 2C 1C 2
 1
1
,
R1C 1
1
 2
.
R 2C 2

Фильтры высокого порядка
• Баттерворта;
• Чебышева;
• Инверсные Чебышева;
• Эллиптические;
• Бесселя.

Фильтры высокого порядка
Фильтр Чебышева
Инверсный фильтр Чебышева

Фильтры высокого порядка
Эллиптический фильтр
Фильтр Бесселя

Особенности стандартных
аппроксимирующих характеристик
1. Чем выше порядок фильтра, тем меньше
переходная область.
2. При одинаковом порядке фильтров ширина
переходной области зависит от вида
аппроксимирующей функции (в порядке
возрастания):
• Эллиптический фильтр –минимальная;
• Фильтр Чебышева;
• Инверсный фильтр Чебышева;
• Фильтр Баттерворта;
• Фильтр Бесселя - максимальная.

3. При одинаковом порядке фильтров
неравномерность ФЧХ зависит от вида
аппроксимирующей функции (в порядке
убывания):
• Эллиптический фильтр –максимальная;
• Фильтр Чебышева;
• Инверсный фильтр Чебышева;
• Фильтр Баттерворта;
• Фильтр Бесселя - минимальная.

Нормирование характеристик фильтров
Цель нормирования – унификация характеристик фильтров.
Нормирование уровня сигнала.
ФНЧ 2-ого порядка (Баттерворта):
H ( p ) H 2max
H ( p)
H m ( p) 
- нормирование уровня.
H 2max
ω2p
2
p  2σ p p  ω
Нормирование по частоте.

 ,
н
н  p ,
 2p
H ( p)  2
,
2
p  2 p p   p
н
- ω нормирующая.
p
s ,
н
2
p
,

Нормирование характеристик фильтров
Нормированный по уровню ФНЧ 2-ого порядка:
H (p ) 
Подстановка
p
s
p
С учетом
2 p 
p2
p 2  2 p p  p2
дает
p
Qp
получаем
1
H (s ) 
1
2
s 
s 1
Qp
H (s ) 
s2 
1
2σ p
wp
s 1

Частотные преобразования
Преобразования типа нормированный ФНЧ (НФНЧ) - ФВЧ
Для нахождения характеристик ФВЧ необходимо сделать
подстановку в передаточную функцию НФНЧ
нормированную частоту s вида:

s
c
p
Пример: передаточная функция НФНЧ 2-ого порядка:
1
H (s ) 
1
2
s 
s 1
Qp
Подстановка
c
s
p
дает
p2
H (p ) 
c
2
2
p 
p  ωc
Qp

Преобразования типа НФНЧ - ППФ
Преобразования НФНЧ – ППФ справедливы для
геометрически симметричных АЧХ, у которых
выполняются условия:
0   s 1 s 2 ,
0  в 1в 2
– центральная частота.
B в 2  в 1
– полоса пропускания.

Для нахождения характеристик ППФ необходимо сделать
подстановку в передаточную функцию НФНЧ
нормированную частоту s вида:
p 2  c2
s
,
Bp
B в 2  в 1
– полоса пропускания.
Пример: передаточная функция НФНЧ 2-ого порядка:
H (s) 
s2 
Подстановка s дает:
1
1
Qp
s 1
Qp
H ( p ) B p 
Qp p 4  B p 3  2Qp 02  B 2 Qp p 2  B p ω02  Qp ω04
2
2



Преобразования типа НФНЧ - ПЗФ
Преобразования НФНЧ – ПЗФ справедливы для
геометрически симметричных АЧХ, у которых выполняются
условия:
0  U  L ,
0  12
– центральная частота.
B1 2 - 1
– полоса заграждения.

Для нахождения характеристик ПЗФ необходимо сделать
подстановку в передаточную функцию НФНЧ
нормированную частоту s вида:
B 1p
s 2
p   02
Пример: передаточная функция НФНЧ 2-ого порядка:
1
H (s ) 
1
2
s 
s 1
Qp
Подстановка s дает:
Qp
H(p )  p 4  2 p 2  02   40 
Qp p 4  B1 p 3  2 Qp 02  B12 Qp p 2  B1 p ω02  Qp ω04





Алгоритм синтеза передаточных функций
распространенных типов фильтров
Технические
требования к ФВЧ, ППФ, ПЗФ
Определение характеристик
НФНЧ
Определение коэффициентов
передаточной
функции НФНЧ (по таблицам)
Денормирование полученного
НФНЧ до ФВЧ, ППФ, ПЗФ

Оптимизация многозвенных аналоговых
и цифровых БИХ - фильтров
Пример:
bp 2
bp 2
H(p )  4
 2
3
2
p  a 3p  a 2p  a1p  a 0 (p  2 1p  1 2 )(p 2  2 2p   2 2 )
K1p 2
- ФВЧ
H 1 (p )  2
2
(p  2σ1p  ω1 )
H 1 (p ) 
2
K1p
- ППФ
2
2
(p  2σ1p  ω1 )
K 2ω 2
H 2 (p )  2
- ФНЧ
2
(p  2σ 2p  ω 2 )
H 2 (p ) 
K1К 2 b
K 2p
- ППФ
2
2
(p  2σ 2p  ω 2 )

Задачи оптимизации фильтров высокого порядка:
1) Формирование пары «полюс-ноль».
2) Выбор оптимальной последовательности звеньев.
3) Распределение коэффициента усиления по каскадам.
Критерии оптимизации фильтров высокого порядка:
•Обеспечение максимального динамического диапазона.
•Обеспечение максимального соотношения сигнал/шум.
•Минимизация общей чувствительности передачи.
•Минимизация смещения по постоянному току
(для аналоговых фильтров).
•Упрощение методики настройки (для аналоговых фильтров).

Формирование пары «полюс-ноль»
Для того чтобы получить максимальный
динамический диапазон и коэффициент передачи в
полосе пропускания цепи фильтра N-го порядка,
полюсы и нули отдельных звеньев второго или
третьего порядка должны выбираться таким
образом, чтобы обеспечивалась по возможности
минимальная неравномерность АЧХ каждого звена
в заданном диапазоне частот.

Передаточные функции 1-го порядка
3. Амплитудно-корректирующие
a p  b
, где
p 
a 0, b 100
,  1000
.
H ( p) 
a p  b
, где
p 
a 0, b 1000
,  100
.
H ( p) 
a p  b
, где
p 
a 0, b 1000
,  1000
.
H ( p) 

Формирование пары «полюс-ноль»
s
2


  2z1 s 2   2z 2
T(s ) K
,
*
*
 s  p 0   s  p1  s  p1  s  p 2  s  p 2




где  z1 29.2 крад / с,  z2 43.2 крад / с, p 0 16.8 крад / с,
p1 , p*1  9.7 j 17.5 крад / с, p 2 , p*2  2.36 j 22.4 крад / с.

Вариант №1
Полюса и нули объединены сплошными линиями
T0 (s ) 16.8 /  s  p 0  ,

T (s ) 0.27s

 
 /  s  p  s  p  .
T1 (s ) 0.47 s 2   2z1 /  s  p1  s  p*1 ,
2
2
  2z 2
2
*
2

Вариант №2
Полюса и нули объединены штриховыми линиями
T0 (s ) 16.8 /  s  p 0  ,




T1' (s ) 0.21 s 2   2z 2 /  s  p1  s  p*1 ,




T2' (s ) 0.6 s 2   2z1 /  s  p 2  s  p*2 .

Вариант №1
Вариант №2

Выбор оптимальной
последовательности звеньев
4
T s   Ti  s 
i 1

Выбор оптимальной последовательности
звеньев
Критерий оптимальности – максимальный динамический
диапазон.
В общем случае, необходимо соединять звенья каскадно
таким образом, чтобы при сопряжении двух звеньев
спектр сигнала в полосе пропускания оставался
наиболее плоским.
В частном случае результирующая оптимальная
последовательность, обеспечивающая максимальный
динамический диапазон, оказывается
последовательностью, в которой добротность полюсов
каскадно соединяемых звеньев второго порядка
увеличивается от входа к выходу.

Распределение коэффициента усиления
по каскадам
Критерий обеспечения максимального динамического
диапазона связан с формированием максимально
плоской характеристики в полосе пропускания
и попыткой исключить большие различия уровней
сигнала отдельных каскадов фильтра. Следовательно,
эта оптимизация основывается на достижении
«равных средних уровней» в полосе пропускания
построенной каскадно цепи.

Адаптивные фильтры
АФ – адаптивный фильтр, БАС – блок анализа сигнала,
БВП – блок выделения помехи, А – анализатор,
СУ – схема управления.
В зависимости от схемной реализации адаптивные фильтры
подразделяют на:
Цифровые
Аналоговые
Аналогово – дискретные

Цифровые адаптивные фильтры
а) Одноканальный
x=s+n
Трансверсальный
фильтр
 n
+
e s  n  n
ω
Процессор КЛП
б) Двухканальный
x=s+n
n1
Переменная
задержка
Трансверсальный
фильтр
ω
Процессор КЛП
 n
+
e s  n  n

Аналоговые адаптивные фильтры
R2
2
n 
,
R1RF 1RF 2C1C2
1
Q
R4  RG  RQ 
RG RQ
R2
1
R1
1
2
 R2RF 1C1 

 .
 R1RF 2C2 

OTA
p  g 2 ( I 2 ) Rω 1
H ( p) 
,
p  ω1
g 1( I 1)
ω1 
.
C

Аналогово - дискретные адаптивные фильтры
УВХ – устройство выборкихранения
SC-цепь – switched capacitor

Адаптивные фильтры
с переключаемыми конденсаторами
Идеальные SC-цепи
четная последовательность
нечетная последовательность
Ключи управляются парафазной
последовательностью импульсов.

Свойства SC-элементов
1.Элемент задержки (z-1).
Схема работает в два такта:
0-й такт – Кл1 замкнут, Кл3
разомкнут. Конденсатор С
подключается ко входу, на
нем запоминается напряжение
U1.
1-й такт (последующий) –
Кл1 разомкнут, Кл3 замкнут.
На выход поступает
напряжение U1 с задержкой Т.

Адаптивные фильтры
с переключаемыми конденсаторами

2. Незаземленный резистивный элемент.
На ключи Кл1, Кл4
подается нечетная
последовательность
импульсов, а на Кл2,
Кл3 – четная.
Схема работает в два
такта:
Такт 1. Кл1 и Кл4
замыкаются емкость
заряжается до
напряжения U 1  U 2
Заряд емкости в течение такта 1:
Q1 C ( U 1  U 2 )

2. Незаземленный резистивный элемент (продолжение)
Такт 2. Кл1 и Кл4 размыкаются, Кл2 и Кл3 замыкаются.
В результате емкость, замкнутая на землю, разряжается
(Q2=0)
Средний заряд за период:
Q1  Q2 Q1 C (U 1  U 2)
Qcp 
 
icp ,
T
T
T
U1  U2 T
1
 Rэкв 
, где
icp
C
f д С
- среднее за период эквивалентное
R экв сопротивление.

3. Незаземленное отрицательное сопротивление
На ключи Кл1, Кл3 подается
нечетная последовательность
импульсов, а на Кл2, Кл4 –
четная.
Схема работает в два такта:
Такт 1. Кл1 и Кл3 замыкаются,
Кл2 и Кл4 размыкаются,
емкость заряжается до
напряжения U1
Эквивалентная схема в такт 1
U1
С
Q1 CU1

3. Незаземленное отрицательное сопротивление
(продолжение)
Эквивалентная схема в такт 2
1.
Такт 2. Кл1 и Кл3
размыкаются, Кл2 и Кл4
замыкаются. Точка «+U1»
оказывается на земле, точка
«-U1» - в точке В.
Заряд конденсатора за
такт 2: Q2 CU 2.
U1 С
Суммарный заряд конденсатора:
Q Q1  Q2.
С учетом инверсии U1 заряд конденсатора: Q  C (U 1  U 2).
Q
C
Средний ток в цепи U1 и U2: icp   (U 1  U 2),
T
T
следовательно: Rэкв _
2
fд С
.

4. Заземленный резистивный элемент
На ключи Кл1, Кл3 подается
нечетная последовательность
импульсов, а на Кл2, Кл4 – четная.
При этом один из ключей Кл3, Кл4
замкнут, поэтому можно считать, что
точка В всегда подсоединена к земле.
Схема работает в два такта:
1. Кл1 замыкается, Кл2 размыкается,
емкость заряжается до напряжения U1
Q C U 1.
Заряд емкости:
2. Кл1 размыкается, Кл2 замыкается.
Следовательно: U C 0, Q2 0.
Q1
Qcp  ,
2
Qcp
U 1 C

icp ,
T
2T
Rэкв
2

.
f д С

Фильтры с переключаемыми конденсаторами
Методы синтеза SC - фильтров
•Синтез во временной области
•Метод эквивалентной замены
•Синтез в частотной области
Синтез во временной
области
х(t) – входное воздействие
y(t) – реакция системы.
Дискретизация сигнала:
K
x(kT)  x(kT) (t  kT)  X( z )
k 1
K
y(kT)  y (kT) (t  kT)  Y( z )
k 1
(осуществляется
Z-преобразование)
Y( z )
H( z ) 
X( z )

Метод эквивалентной замены

Метод эквивалентной замены
•1й такт. Кл1 замыкается, Кл2 размыкается,
Uвых=0.
•Емкость С1 заряжается до Uвх.
•2й такт. Кл1 размыкается, Кл2 замыкается.
1
z2

K 
, где  z 
z1
j C
С1
U вых 2  U вх   U ,
С2
U вых  n   U n.

Методы синтеза аппаратных
цифровых БИХ фильтров
• Метод инвариантности импульсной характеристики
аналогового фильтра - прототипа.
• Метод билинейного преобразования.
Метод инвариантности импульсной
характеристики аналогового
фильтра - прототипа
Метод исторически является одним из первых методов
синтеза БИХ-фильтров, использующих прямую
дискретизацию ИХ аналогового фильтра.
Под инвариантностью импульсной характеристики
понимается равенство отсчетов ИХ цифрового фильтра
отсчетам ИХ аналогового фильтра, взятым с периодом
дискретизации Т.

Метод инвариантности
импульсной характеристики
аналогового фильтра - прототипа

Метод инвариантности импульсной характеристики
аналогового фильтра - прототипа
Получение передаточной функции
цифрового БИХ фильтра
M
∑ a1
m
p
m
Известна H(p ) 
0
N
∑ b1 p
n
n
L
Представим
0
Ak
H ( p ) ∑
, где
0 p  pk
Ак – коэффициенты разложения при к – ом полюсе.
L
1
Так как g(t ) L  H p   , тогда ИХ
g (t ) ∑ Ak e pr t .
k 1

Дискретизированная ИХ:
L1
h(nT) ∑ A k enp k T ,
h 1
следовательно:
L
An
H ( z ) ∑
,
p nT  1
z
n 1 1 e
1
L
H ( z ) ∑ h nT  z  1.
n 1

Для комплексно - сопряженных корней H(z-1) имеет вид:
*
i
p*i T  1
Ai
A
Hi  z 

piT  1
1 e z
1 e z
1
b 0 i  b 1i z

1
2
1  a1i z  a 2 i z

Метод инвариантности импульсной характеристики
аналогового фильтра - прототипа
Свойства БИХ фильтров, синтезируемых данным методом:
1. Соотношение между комплексными переменными z и p:
pT
z e ,
что приводит к равенству аналоговых и цифровых
частот  в диапазоне: - д / 2 ω д / 2.
2. Комплексная частотная характеристика ЦФ носит
периодический характер, что приводит к эффекту
наложения спектров.

3. Если аналоговый фильтр - прототип устойчив, то
устойчив и соответствующий ему цифровой фильтр.
4. Нули передаточной функции аналогового фильтра
- прототипа отображаются иначе нежели полюса,
следовательно возникают искажения АЧХ цифрового
фильтра. Свойство оптимальности фильтра не
сохраняется.
5. Нельзя синтезировать цифровые фильтры верхних
частот, режекторные, а также широкополосные
вследствие присущего методу эффекта наложения.

Метод инвариантности импульсной характеристики
аналогового фильтра - прототипа
Формирование технических
требований
Получение передаточной функции
аналогового фильтра-прототипа
Разложение передаточной функции
аналогового фильтра-прототипа
на простейшие дроби
Получение импульсной характеристики
аналогового фильтра-прототипа
Получение передаточной функции
цифрового БИХ - фильтра

Метод билинейного преобразования
Билинейное Z-преобразование
1
Из соотношения z e выразим p  ln z .
T
Представим In z рядом Тейлора
2 n 1
 z  1 1  z  13

1  z  1
ln z 2
 
  , n 0,1,2, 
  


2n  1  z  1 
 z  1 3  z  1 

2 z 1
.
Ограничимся первым членом: p 
T z 1
Передаточная функция цифрового фильтра H(z) получается
из передаточной функции аналогового фильтра Н(p)
2 1  z 1
применением замены
p
.
1
T 1 z
Преобразование представляет собой дробно-рациональную
функцию первого порядка и называется
билинейным Z-преобразованием.
pT

Пример:
b
H (p ) 
p
1
2 1 z
подстановка p 
T 1  z 1
дает
1
1
b T  b T z  1
2
H( z  1 )  2
1  z 1

Свойства билинейного Z-преобразования
1. Билинейное Z-преобразование обеспечивает
однозначное отображение р-плоскости на z-плоскость.
2. Цифровой фильтр устойчив, если устойчив его
аналоговый прототип, поскольку полюсы последнего лежат в
левой p-полуплоскости, отображаемой внутрь единичного
круга z-плоскости.
3. В цифровой области сохраняются свойства оптимальности
аналогового прототипа вследствие однозначности
отображения частотной оси в единичную окружность, что
исключает эффект наложения.
4. Соотношение между аналоговыми и цифровыми
частотами нелинейно:
2 T
  tg
,
T
2
2
T
  arctg
.
T
2

5. Порядок цифрового фильтра равен порядку
аналогового прототипа, т. е. количество их полюсов
одинаково.
6. Деформация шкалы частот означает, что
рассматриваемый метод
• пригоден лишь в тех случаях, когда АЧХ фильтрапрототипа является ступенчатой функцией частоты,
что типично для частотно-избирательных
фильтров (НЧ, ВЧ, ПФ. РФ);
• не пригоден для синтеза фильтров с линейной ФЧХ, хотя
бы прототип обладает таким свойством, а также для
сохранения импульсной характеристики прототипа; т. е.
ни фазочастотная, ни импульсная характеристики
аналогового прототипа не сохраняются.

Порядок синтеза ЦФ при билинейном Z – преобразовании
1. Задаются требования к цифровому фильтру с указанием
типа аппроксимации АЧХ.
2. Формулируются требования к аналоговому прототипу:
•пересчитываются граничные частоты  цифрового
фильтра в граничные частоты  прототипа по
формуле
2 T
  tg
;
T
2
•оставляются без изменения допустимые отклонения 1
в полосе пропускания и 2 в полосе задерживания;
•сохраняется заданный тип аппроксимации АЧХ.

Порядок синтеза ЦФ при билинейном Z – преобразовании

Порядок синтеза ЦФ при билинейном Z – преобразовании
3. Рассчитывается передаточная функция аналогового
фильтра – прототипа.
4. Осуществляется разбиение передаточной функции на
звенья и их оптимизация.
5. Выполняется билинейное Z – преобразование
передаточных функций каждого звена.
6. Для каждого звена, во избежание переполнения его
сумматора, рассчитывается коэффициент
масштабирования μk по следующему правилу,
учитывающему характеристики предыдущих звеньев:
на частоте резонанса 1 первого звена вычисляется
значение его денормированной АЧХ
•

H1 e
j1T
 max H e  ;
jT
1

• величина
μ1 является коэффициентом масштабирования
включаемым на входе первого звена
1
1 
;
j1T
H1 e

•

на частоте резонанса  2 второго звена вычисляется
значение его денормированной АЧХ


H 2 e j 2T max H 2 e jT  ;
• коэффициент масштабирования, включаемым на входе
второго звена
1
1
2 

;
j 2 T
j 2 T
1 H1 e
H2 e





• алгоритм повторяется для всех последующих к-х
(к = 3,4, ..., К/2) звеньев в предположении подачи на вход
фильтра гармонического сигнала с частотой, равной
резонансной частоте к-го звена;
• для последнего звена коэффициент масштабирования
рассчитывается по формуле (М = К/2)
1
M 
;
 j M T
 j2 M T
1  a 1, M e
 a 2 ,M e
• для уменьшения количества умножителей коэффициент
масштабирования k-ro звена вносится в предыдущее (k-1)e звено, в связи с чем пересчитываются коэффициенты
числителей звеньев, составляющих фильтр;
коэффициенты масштабирования первого и второго
звеньев учитываются в числителе первого звена

Структуры рекурсивных дискретных систем
N 1
i
b
z
∑ i
Прямая структура 2-го порядка.
H(z ) 
i 0
M 1
1  ∑ ak z  k
k 1
N 1
y (n) ∑ bi x(n  i ) 
i 0
M1
∑a
k 1
k
y (k  j ).
,

Каноническая прямая структура 2-го порядка 1
H (z ) H 1 (z )H 2 (z ) 
1
1
1  a1 z  a 2 z
1
2
2
(b 0  b1 z  b 2 z ),
(n) x(n)  a1 (n  1)  a 2 (n  2),
y (n) b 0 (n)  b1 (n  1)  b 2 (n  2).

Каноническая прямая структура 2-го порядка 2
H(z) H нр (z) H p1(z)H p2 (z) b 0 
1
M 1
1  a kz k
M 1
k


b

b
a
z
 k 0k ,
k 1
k 1
M 1
y(n) y нр (n)  y p (n) b 0 x(n)    b k  b 0 a k υ(n  k).
k 1

Каноническая прямая структура 2-го порядка 3
N 1
M 1
H ( z ) ∑ b i z  H ( z ) ∑ a k z
i 0
i
k 1
k

Структурная схема ЦФНЧ 2-го порядка
n
1
H n (p)  k i 2
;
p  b i p  ci
i 1
1 2
γ 1  z 
H i (z ) 
.
2
2
1
2
2
1  b i γ  c i γ  2(1  c i γ )z  (1  b i γ  c i γ )z
1
2
Билинейное преобразование дает:
1
2


1

B
1

2
z

z
i
H нч (z  1 ) k i
,
1
2
1  A 0 i  2B i z  (1  A 0i )z


где k i 1 2 Ci ; B i (1  Ci 2 ) (1  Ci 2 ) ; A 0 i b i  (1  Ci 2 ).

Диагностические
комплексы и системы

Методы измерения кровотока и объема крови
Методы
измерения
кровотока
Неинвазивные
Плетизмография
Инвазивные
Расходометрия
Метод разведения
непрерывноинфузируемого
индикатора
Окклюзионная
Электромагнитная
Импедансная
Ультразвуковая
Метод Фика
Метод разведения
болюса
индикатора

Метод импедансной плетизмографии
b L
Допущения:
Zb 
,
1. Расширение артерий однородно.
A
2. Уд. сопротивление крови постоянно.
 b L2
V LA 
,
3. Ток протекает по артериям.
Zb
Z   Z b || Z   Z  ,
ZZ b
 Z2
Z 
 Z
,
Z  Zb
Z  Zb
Z  Z b ,
1  Z
 2 ,
Zb
Z
2
  b L Z
V 
.
2
Z

Метод импедансной плетизмографии.
Тетраполярный метод
Недостатки
биполярного метода:
1.Плотность тока вблизи
электродов выше, чем
в других тканях.
2.Пульсации объема
крови вызывают
изменения импеданса
электрод-кожа.
3.Низкая точность
расчета изменения
объема

Структурная схема
реоплетизмографической АМС
ИТ
ИТ
ТР
ТР
ТЭ1
ТЭ2
ИЭ1
БО
ИЭ2
ИУ
ЗГ
ЗГ
АЦП
СД
ФНЧ
БУ
МК
БГР
МП
М
ЛВС
П
ИП

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
ЗГ – задающий генератор;
ИТ – источник тока;
ТР – трансформатор;
ТЭ – токовые электроды;
ИЭ – измерительные электроды;
БО – биологический объект;
ИУ – инструментальный усилитель;
СД – синхронный детектор;
ФНЧ – фильтр нижних частот;
БУ – буферный усилитель;
АЦП – аналого-цифровой преобразователь;
МК – микроконтроллер;
БГР – блок гальванической развязки;
МП – микропроцессор;
М – монитор;
П – принтер;
ЛВС – локальная вычислительная сеть;
ИП – источник питания.

Основные технические требования:
• Форма выходного сигнала ИТ – синусоидальная;
• Амплитуда выходного тока, не более 2 мА;
• Относительная нестабильность амплитуды выходного тока, не более 0.1%
• Частота выходного тока 50-100 кГц;
• Относительная нестабильность частоты выходного тока, не более 1%;
• Модуль выходного импеданса ИТ на рабочей частоте, не менее 100 кОм;
• Диапазон измерения модуля базового импеданса на рабочей частоте 1…1000 Ом
± 0.1 Ом;
• Относительная погрешность измерения переменного импеданса, не более 0.1%;
• Модуль входного импеданса измерительного преобразователя импеданса на
рабочей частоте, не менее 1 МОм;
• Полоса пропускания измерительного преобразователя импеданса, не менее 70
Гц;
• Неравномерность в полосе пропускания измерительного преобразователя
импеданса, не более 3 дБ;

Амплитудные детекторы биосигналов
АМ - колебание
U(t ) U m 0 (1  m cos t ) cos t
Um0 –амплитуда
несущей
w-несущая частота
m- глубина
модуляции
mUm0- амплитуда
огибающей
 - частота огибающей

Основные характеристики амплитудных детекторов
1) Коэффициент передачи
U
Kд 
mU m 0
2) Входная проводимость
Iω
Yвх 
Um0
3) Коэффициент гармоник K гармоник
U 22   U 23   U 42

U
4) Коэффициент частотных искажений М 
К ср
К гр

Типы амплитудных детекторов
•Диодные
•Транзисторные
•Алгоритмические (цифровые)
Диодные детекторы

Транзисторные детекторы
Типы транзисторных детекторов:
1) Базовый; 2) Коллекторно-базовый;3) Эммитерный
Базовый (коллекторно-базовый) транзисторный детектор
Достоинства: Кu>1

Входная характеристика в базовом детекторе
Проходная характеристика в коллекторно-базовом детекторе

Эммитерный транзисторный детектор
Достоинства:
1) Большое входное сопротивление
2) Малое выходное сопротивление
3) Позволяет усилить по току
 заряда R вых С0

Амплитудные детекторы биосигналов
Теория детектирования сильных сигналов
• Коэффициент передачи амплитудного детектора.
• Входная проводимость амплитудного диодного детектора.
• Искажения при диодном детектировании сильных сигналов.
1. Влияние инерционных свойств нагрузки.
2. Влияние напряжения открывания диода.
3. Искажения, обусловленные разделительной емкостью.

Практические схемы амплитудных детекторов
Однополупериодная схема
U пор.экв 
U пор
A
R2
K g 
R1

Двухполупериодная схема

Синхронное детектирование
Принцип работы основан на умножении амплитудномодулированного сигнала на опорный сигнал с той же
несущей частотой и фазой.
U вх (t ) U m cos t ,
U опор U mon cos t ,
U m U mon
 1 cos 2t  ,
U вых U вх (t ) U on (t ) 
2
U m U mo (1 m cos t ).

Синхронное детектирование
при наличии аддитивной помехи
U вх (t ) U mo (1 m cos Ωt ) cos ωt  U m cos Ω U t ,
U опорное U 0 cos t ,
U вх U опорн
U m 0 U 0

(1 cos 2t ) 
2
U m0 U 0

 cos(   u ) t  cos(   u ) t  .
2

Схемная реализация синхронного детектора
на основе перемножителя
Импульсный синхронный детектор

Принцип работы импульсного синхронного детектора
В момент t1 открывается ключ1 и напряжение,
соответствующее сумме сигнала и помехи, запоминается на
конденсаторе С1 (Um+Un)
В момент t2 открывается ключ 2. На конденсаторе
С2 запоминается напряжение, которое
соответствует (-Um+Un).
Выходное напряжение синхронного
детектора:
U вых K (U C 1  U C 2),
U вых K (U m 1  U n (t 1)  U m 2  U n (t 2)).
Если   , то U m 1 U m 2,
U n (t 1) U n (t 2),
Uвых=2KUm.

Пиковое детектирование
U вых
U0

T

τи
τ и ≈ 3τ 3,
τ3 ≤ ,
3
τ 3 ( Rc  Rg )Cф ,
τ разр Сф Rн ,
τ разр 10Т .

Схемы пиковых детекторов
τ pазр C ( Rвх.пов  R.д.  Rвх.ОУ ),
τ зар R2C.
Недостатки:
•Большое напряжение смещения
•Низкое быстродействие

ecm
ecm 1 A1
ecm 2 A1A2


,
1 A1A2
1 A1A2
A1 1
A1( p ) 
,
p  1
K 0 1 2
K ( p)  2
.
p  ( 1  2) p  (1 A1A2)  1 2

Цифровые детекторы
Корреляционный детектор

U
вх
U
(1 m cos t ) cost,
m0
U 2 U 2 cos2t (1 m2cos2t  2m cos t ),
вх
m0
1
2
cos t  (1 cos 2t ),
2
1
2
U
U  (1 m2cos2t  2m cos t ),
ФНЧ
mo 2
U
U
 m0 (1 m cos t ).
вых
2

Цифровые детекторы
Квадратурный детектор
U 1 u1 sin t (1 m cos t ),
U 2 u1 cos t (1 m cos t ),
2
1
U 5 u (1 m cos t ) 2,
2
1
U 3 u sin 2 t (1 m cos t ) 2,
2
1
U 4 u cos2 t (1 m cos t ) 2,
U вых u1(1 m cos t ).
Особенностью данного алгоритма является отсутствие
фильтра нижних частот, что повышает скорость
обработки АМ – сигнала.

Приборы
биологической
интроскопии

Ультразвуковые диагностические
системы
f d 

f 0V
c
(cos t  cos  r ) 
2 f 0V
c
t   r
r   t
[(cos(
) cos(
)]
2
2

2 f 0V
c

(cos  cos( )
2

Непрерывный доплеровский ультразвуковой
измеритель скорости кровотока.
Структурная схема
ПР
ИЗЛ
УВЧ
УН
СМ1
ЗГ
УНЧ1
ПФ1
ИП
ЧД1
ФНЧ
УНЧ2
БР
ГР

Непрерывный доплеровский
ультразвуковой измеритель скорости
кровотока. Структурная схема
U s cos 0t , U r cos (ω0  ω d )t  θ1 , где
ω0- круговая частота задающего
генератора
θ 1- фазовый сдвиг
1
U m   cos(ωd t  θ1)  cos(2ω0t  ωd t  θ1) ,
2
1
 cos(ωd t  θ1) , U f 2 ~ ω d .
Uf1
2

Непрерывный доплеровский ультразвуковой
измеритель скорости кровотока
Недостатки:
 Невозможность получения информации о
направлении кровотока.
 Отсутствует пространственное разрешение.
Непрерывный доплеровский ультразвуковой
измеритель скорости кровотока
c частотным разделением

Непрерывный доплеровский ультразвуковой
измеритель скорости кровотока c
частотным разделением
УВЧ
ПФ1
СМ1
УНЧ1
ПФ3
ЧД1
СУ
УНЧ3
ГР
ПР
ПФ2
СМ2
УНЧ2
ПФ4
ЧД2
К1
ЛС
И
ИЗЛ
УН
ЗГ
К2
БР
ИП

Непрерывный доплеровский ультразвуковой
измеритель скорости кровотока c
квадратурным анализатором
U1
УВЧ
СМ1
УНЧ1
ПФ1
Cos ω0t
ПР
ПГ
ЧД1
ФНЧ
УНЧ3
ГР
ФД
К
ЛС
И
U2
СМ2
УНЧ2
ПФ2
Sin ω0t
ИЗЛ
УН
ЗГ
Um
U 1
cos(d t   ),
2
ИП
БР
Um
U 2
sin(ω d t   )
2

Импульсный доплеровский ультразвуковой
измеритель скорости кровотока
U2
УВЧ
СМ1
УНЧ1
ПФ1
ЧД1
УНЧ3
ГР
СМ2
УНЧ2
ПФ2
ФД
ЛС
И
Cos ω0t
Знд
БЗ
U5
АИМ
ПГ
U8
U3
Sin ω0t
ГИ
ГГС
U4
ИП
БР

Импульсный доплеровский ультразвуковой
измеритель скорости кровотока
Временные диаграммы

Ультразвуковая диагностическая АМС

Основные функциональные узлы
ультразвуковых диагностических АМС
•Пьезокерамические электроакустические
преобразователи (ПЭАП);
•Усилители высокой частоты (УВЧ);
•Фильтры;
•Усилители низкой частоты (УНЧ);
•Фазовые детекторы (ФД);
•Частотные детекторы (ЧД);
•Смесители (преобразователи частоты);
•Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП);
•Аналого-цифровые преобразователи (АЦП);
•Генераторы.

Фазовые детекторы биосигналов
Фазовые детекторы предназначены для преобразования
фазо-модулированных сигналов в напряжение
пропорционально закону модуляции.
Принцип работы фазового детектора основан на
умножении полезного сигнала на опорный сигнал с той же
несущей частотой и фазой.
U вх U 0 cos 0 t    t   — фазомодулированный сигнал
д
  t   cos t  — закон изменения фазы сигнала

 — частота полезного сигнала
д
— девиация (изменение) частоты из-за изменения фазы
сигнала
m 
д

— индекс угловой модуляции

Фазовые детекторы биосигналов
После перемножения и фильтрации в фильтре нижних
частот. Получается
U вых
1
 U 0U оп max cos  t  
2
Основные характеристики фазового детектора:
1. Детекторная характеристика
2. Крутизна
dU вых
S
d
3. Коэффициент передачи
U вых  f  
U вых
K
U0

Фазовые детекторы биосигналов
Типы фазовых детекторов
1. Векторомерные фазовые детекторы.
2. Перемножающие фазовые детекторы.
3. Импульсно-фазовые детекторы.
4. Цифровые фазовые детекторы.
Векторомерные фазовые детекторы

Перемножающие фазовые детекторы
U c– входной сигнал,
R1  R2  Rн ,
U вых  2 g п Rн U д ,
U д U с cos( c t   c ) ,
I0
g п g п max 
4 т
,
U оп
I0 
R0
,
U оп U 0 Cost ,
U вых
Rн U 0 Соst U c Соs (t   )
,

2  т R0
U вых  A Соst Соs(t   ).
После ФНЧ
U вых  A Соs .

Перемножающие фазовые детекторы
Достоинства схемы:
1. Схема позволяет получить высокий коэффициент
ослабления синфазного сигнала.
K cc
g0
 Rн
2
2. Схема позволяет работать с сигналами
произвольной формы.

Импульсно-фазовые детекторы
Этапы детектирования:
1)Преобразование сдвига фазы в длительность
импульса
2)Преобразование длительности импульса в
напряжение

Импульсно-фазовые детекторы
Импульсно-фазовый детектор на RS триггере.
1
U1( t )
0
5
10
R
S
Q
0
0
Q
0
1
1
1
0
0
1
t
1
U2( t )
0
5
10
1
t
2
U1v
0
5
10
t
2
1
U2v
0
5
10
t
1
*

Импульсно-фазовые детекторы
Длительность импульса пропорциональна сдвигу фаз.
E  ( ) N 1
2k
U вых 
  Sin
Sin(kt )
T
T
k 1 k
E  ( )
После фильтра нижних частот U вых 
T
Детекторная характеристика
Крутизна S=const
Достоинства:
 ( )
– линейная зависимость

Импульсно-фазовые детекторы
Импульсно-фазовый детектор на элементе
«исключающее ИЛИ»
Схема работает с импульсами со скважностью 2 (меандром)
Таблица истинности
X1
X2
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Детекторная характеристика.

Импульсно-фазовые детекторы
Импульсно-фазовый детектор с устройством
выборка-хранение

Импульсно-фазовые детекторы
Исходное состояние: ключ Кл2 замкнут, Кл1 – разомкнут.
С приходом импульса U1 Кл2 размыкается и начинается
заряд С1
С приходом импульса U2 происходит замыкание ключа
Кл1
После окончания импульса U2 ключ Кл1 размыкается.
Как только Uc1>Uоп, то ключ Кл2 замыкается, происходит
разряд С1.

Импульсно-фазовые детекторы
Цифровые фазовые детекторы (ЦФД)
Цифровой фазовый детектор на основе прямого счета.
Принцип работы заключается в том, что сдвиг фаз
преобразуется непосредственно в цифровой код (цк): Δφ→цк
Uсч
Z ф T f кг
G – кварцевый генератор; СЧ – счетчик; ФФВ формирователь фаза-время.

Импульсно-фазовые детекторы
Недостаток:
Сложность получения высокой точности определения
сдвига фаз на высоких частотах.
Для f = 100 кГц, Т = 10 мкс, тогда для точности измерения
1˚: частота заполнения должна быть не менее 360/(10
мкс) = 36 МГц.
Достоинства:
•Фаза может быть определена за один период колебаний.
•Отсутствует АЦП.

Импульсно-фазовые детекторы
Алгоритмические ЦФД
Позволяют реализовать принцип измерения
фазового сдвига с помощью микропроцессорных
устройств.
Прямой алгоритм заключается в перемножении двух
сигналов с последующей фильтрацией:
Uвых = KU1U2[cosφ(t) + cos(2ωt + φ(t) )]

Импульсно-фазовые детекторы
Алгоритмический ЦФД на основе прямого алгоритма
Структурная схема алгоритмического цифрового ФД:
АЦП – аналого-цифровой преобразователь;
ЦП – цифровой перемножитель;
ЦФНЧ – цифровой ФНЧ;
ЦН – цифровой нормирователь;
arccos – функциональный преобразователь.

Импульсно-фазовые детекторы
Корелляционный цифровой фазовый детектор
Принцип работы корелляционного ЦФД основан на
K 1, 2
соотношении:
cos( ) 
,
D1 D2
где K1,2 – коэффициент взаимной корелляции;
D1,D2 – дисперсии сигналов.
2
2
1 N
1 N
1 N
U 1tU 2t ,
D1 
,
D2 
, K 1,2 
U
U



1
t
2
t
N  1i 0
N  1i 0
N  1i 0
N
cos( ) 
U
U 2t
1t
i 0
N
U
i 0
2
1t
N
*  U 2t
i 0
.
2

Импульсно-фазовые детекторы
Корелляционный цифровой фазовый детектор
Структурная схема корелляционного фазового детектора:
Х – цифровые перемножители;
НС – накапливающий сумматор;
a/b – делитель;
ФП – функциональный преобразователь.

Импульсно-фазовые детекторы
Ортогональный ЦФД
T
U1(t ) sin tdt
tg  T0
U1(t ) cos tdt
0

Частотные детекторы биосигналов
Частотные детекторы предназначены для
преобразования ЧМ-сигнала в напряжение,
пропорциональное закону модуляции.
Частотная модуляция - разновидность угловой модуляции.
U U 0 cos  (t ),
где  (t )  0 t  Qmax sin t   0 - модулированная фаза
d
 
 0  Qmax  cos t - частота изменяется по
dt
гармоническому закону
 дев Qmax 
- девиация частоты
U вых U 0 cos  0  д cos t t   0  ,
U вых
t


U 0 cos 0 t  д е  dt   0  .
0



Частотные детекторы биосигналов
Типы частотных детекторов
1) Частотно-амплитудные детекторы.
Преобразовывают ЧМ - сигнал в АМ – сигнал,
с последующим АМ – детектированием.
2) Частотно-фазовый детектор.
Преобразование в два этапа:
ЧМ - ФМ - фазовое детектирование
3) Частотно-импульсный детектор.
Работает с импульсными двухуровневыми сигналами.
4) Цифровые ЧД или алгоритмические.

Частотные детекторы биосигналов
Основные характеристики ЧД
1) Детекторная характеристика
U вых  f (д, 1,  0)
2) Нормированная детекторная характеристика ψ(ξ) –
безразмерная характеристика. В качестве переменной
используется обобщенная расстройка (ξ)
3) Крутизна ЧД
U вых
S
f

Частотные детекторы биосигналов
Одноконтурный частотно-амплитудный детектор
R1
R2
L1
C1 RH
CH
R3
Нормированная детекторная характеристика
1
y1
,где
1 
 ( ) 
- обобщенная
2
d ý расстройка контура
1  (01  1 )
f f1
y 
f1 f - относительная расстройка контура

Частотные детекторы биосигналов
ЧД со взаимно-расстроенными контурами

Частотные детекторы биосигналов
Нормированная детекторная характеристика ЧД
со взаимно-расстроенными контурами.
( ) 
1
1  ( 01   1 )
2

1
1  ( 02   2 ) 2
Максимальная линейность нормированной детекторной
характеристикив рабочей зоне (вблизи f0) достигается
при условии равенства полоспропускания обоих
контуров: f 1dэ1  f 2 dэ2 ,  1  2  ,  01  02  0 .
Следовательно  ( ) 
1
1  ( 0   )
2

1
1  ( 0   ) 2

Частотные детекторы биосигналов
Частотный - фазовый детектор со связанными контурами
При условии
1
ωL0 >>
ωC 0
Эквивалентная схема ЧД со связанными контурами

Частотные детекторы биосигналов
Частотно - фазовый детектор со связанными контурами.
Принцип работы
Частотная модуляция
отсутствует f=f0.
Напряжение U1
создает в
индуктивности L1 ток
I1, который отстает
по фазе от U1 на π/2.
Ток в L1 формирует в
индуктивности L2 ЭДС
самоиндукции
E 2  jMI 1

Частотные детекторы биосигналов
Проводимость контура равна
но на частоте f=f0
Y g
1
1  (01  1 )
Поэтому ток I2 совпадает по фазе с Е2.
Во вторичной обмотке ток I2
индуктивности
L2 напряжение
опережает ток I2 на π/2.
2
Y = g1
наводит на
U2, которое
U2 относительно земли делится пополам +U2/2 и
-U2/2 и геометрически складывается с U1.
Uвых=Uвых1 - Uвых2=0

Частотные детекторы биосигналов
Частотно - фазовый детектор со связанными контурами
Принцип работы
Частотная модуляция присутствует
f< f0.
Проводимость контура на частоте f <
f0 равна Y = g1(1+ jξ )
Поэтому I2’ отличается по фазе от Е2
на угол Напряжение U2’ приобретает
тот же сдвиг фазы с током I1.
Геометрическое сложение U1 и U2’
приводит к изменению соотношения Uд1 и
Uд2.
Следовательно Uвых=Uвых1 - Uвых2 < 0

Частотные детекторы биосигналов
Нормированная детекторная характеристика
2
 ( ) 
где
1  (  0.5 ) 
2
1  (  0.5 )
2 2
(1     )  4
Kс
,

dэ
2
β=0,5…1,5 ,
M
Kc 
L11 L2
.
2
,

Частотные детекторы биосигналов
Частотно - фазовый интегральный детектор
УО – усилитель ограничитель,
ИФД – импульсный фазовый детектор
Элемент задержки – набор инверторов, у каждого из
которых свое время запаздывания.
 
- сдвиг фаз пропорционален частоте.

Частотные детекторы биосигналов
Частотно - импульсные детекторы
ФС – формирователь сигнала (U1),
ДЦ – дифференцирующая цепь (U2),
УО – усилитель ограничитель (U3),
ФНЧ – фильтр НЧ
E
Uввы 
 Ef
T
ЖМВ – ждущий мультивибратор

Частотные детекторы биосигналов
Цифровые частотные детекторы
Импульсно-счетный детектор
U1
ФИ
U3
U2
КГ – кварцевый генератор, ФСИВ – формирователь
стабильного интервала времени (U1), ФИ –
формирователь импульсов (U2), Сч – счетчик.
Достоинство-отсутствие АЦП (ЦЧД реализуется в ПЛИС)

Частотные детекторы биосигналов
Алгоритмический частотный детектор с
дифференциатором
U3
U4
U2
Алгоритм работы:
ЦФНЧ


U вх U 0 sin ω(t ) t , H(z) = 1 – Z , U 3U 0 sin   (t )t   ,
2

dU вх
U 2
U 0ω(t ) cos(ω(t )t ),
dt
U 02ω(t )
U 02ω(t )
 1 cos 2ω(t )t , U вых 
U 4 U 2U 3
.
2
2
-1

Частотные детекторы биосигналов
Квадратурные цифровые частотные
детекторы
1) Аналоговый алгоритм
2) Цифровой алгоритм
Квадратурный цифровой частотный детектор,
реализующий аналоговый алгоритм.

Частотные детекторы биосигналов
Квадратурный ЦЧД,
реализующий аналоговый алгоритм
Напряжение после АЦП:
U 1 U 0 cos
 t  ,
Преобразователь Гильберта:
U 2 U 0 cost ,
Дифференцирование:
U 3 U 0 sin t ,
U 4  U 0 sin t ,
Перемножение:
Вычитание:
U 5 U 0 cost ,
U 02
U 6 U 3U 4 
  1 cos 2t  ,
2
U 02
U 7 U 2U 5    1 cos 2t  ,
2
U вых U 7  U 6 U 02.
Алгоритм является линейным, только при набольших
девиациях частоты.

Частотные детекторы биосигналов
Квадратурный ЦЧД, реализующий цифровой алгоритм
U вых[h][U 2 (n)U 2 (n  1)  U 3 (n)U 3 (n  1)](  1)

0T  (2k 1)
2
k 1

Преобразователи частоты биосигналов
Преобразователь частоты биосигналов - устройство,
осуществляющее линейный перенос спектра биосигналов
из одного частотного диапазона в другой.
Принцип работы преобразователя частототы биосигналов
основан на перемножении напряжения полезного сигнала
и напряжения опорного генератора (гетеродина),
работающего на частоте, отличной от частоты полезного
сигнала.
Uвх
fпр
f
Uвых
СМ
Г
U ВЫХ
U полезн. U ПО cos(c t   c ),
U опорн. U ГО cos( Г t   Г ),
1
 U ПО U ГО (cos((c   Г ) t )  cos((C   Г ) t )),
2
при условии, что начальные фазы равны нулю.

Преобразователи частоты биосигналов
Математическая модель преобразователя частоты
I c Y11 U c  Y12 U пр*
- обратное преобразование
I пр Y21 U с*  Y22 U пр
- прямое преобразование

Преобразователи частоты биосигналов
Математическая модель преобразователя частоты
где
Y11 
g
вх 0
∞
- средняя входная проводимость за период.
Y12 = 0.5 •∑ g oc k cos(kωг t ) - проводимость обратной связи
k=1
∞
Y21 = 0.5 •∑ S k cos(kω г t ) , где Sk-крутизна k-ой гармоники.
k=1
Y22  g вых 0
- средняя за период выходная проводимость
k – коэффициент преобразования.
Эквивалентная схема преобразователя частоты

Преобразователи частоты биосигналов
Основные характеристики преобразователя частоты
1. Коэффициент передачи.
U пр
К пр 
,
Uc
U пр 
I пр Y21 U с*  Y22 U пр ,
I пр
Yнагр .
Y21
 КП 
.
Y22  YНагр
2. Входная проводимость.
I c Y11 U c  Y12 U пр* ,
*
U
Ic
пр
Yвх  Y11 Y12 .
Uc
Uc

Преобразователи частоты биосигналов
Частотный спектр преобразователя частоты
Дополнительные каналы прохождения сигнала
1. Зеркальный канал
Для k=1
U вых
1
 U ПО U ГО (cos((c   Г ) t )  cos((C   Г ) t )),
2
пр с   г .
U вых
1
 *U по *U го * (cos(( г  с ) * t ),
2
пр  г  с .

Преобразователи частоты биосигналов
Частотный спектр преобразователя частоты
Дополнительные каналы прохождения сигнала
пр   г с

Преобразователи частоты биосигналов
Эффект инверсии спектра
1.
С >  Г
2.
 Г > С

Преобразователи частоты биосигналов
Частотный спектр преобразователя частоты
Дополнительные каналы прохождения сигнала
Для k > 1
∞
Y21 0.5∑ S k cos( kωг t ),
k 1
U полезн. U ПО cos(c t   c ),
*
с
I пр Y21 U  Y22 U пр
пр  k  г с ,
,
c kг п р .

Преобразователи частоты биосигналов
Частотный спектр преобразователя частоты
Дополнительные каналы прохождения сигнала
m
1  f (U ‹ , E1, E2, E3) m

Uc ,
m
m!
U 1
Y21 Y21” cos(k‹t ),
U c U cm cos(mc t m c ),
п р  k г mc .

Преобразователи частоты биосигналов
Дополнительные каналы прохождения сигнала
Методы ослабления дополнительных каналов прохождения
1. Фильтрация
2. Компенсация
Метод фильтрации зеркального канала

Преобразователи частоты биосигналов
Метод фильтрации зеркального канала
Структурная схема преобразователя частоты,
реализующая метод фильтрации.
Ф1
fпр
f
СМ
Ф2
Г
Ф1- для подавления
З
Ф2- для подавления соседних частот (Обычно ППФ)

Преобразователи частоты биосигналов
Метод компенсации зеркального канала
Структурная схема преобразователя частоты,
реализующая метод компенсации.
U С . U СО cos( c t   c ),
U З U ЗО cos( З t   З ),
U Г U ГО cos( Г t   Г ) .
Uвых = ? (самостоятельно
для случаев wc>wг; wc

Преобразователи частоты биосигналов
Двойное преобразование частоты
Используется при переносе спектра полезного сигнала в
диапазон частот, отличающийся в 103 … 106 раз от
частоты полезного сигнала.

Преобразователи частоты биосигналов
Аппаратная реализация преобразователей частоты
•Диапазон СВЧ-КВЧ: диодные преобразователи.
•Диапазон СВЧ-ВЧ:
транзисторные преобразователи.
•Диапазон ВЧ-НЧ:
цифровые преобразователи.
Диодные преобразователи частоты
C1, L1 – фильтр, настроенный
на частоту полезного сигнала.
VD1, VD2 выполняют функцию
балансного смесителя.
L2,C2–2-й
фильтр,
настроенный
на
промежуточную частоту.

Преобразователи частоты биосигналов
Диодные преобразователи частоты
•Резистивные преобразователи.
•Емкостные преобразователи.

Преобразователи частоты биосигналов
Резистивные диодные преобразователи частоты (РДПЧ)
1. Коэффициент передачи РДПЧ:
Kпр
gпр
=
,
Yн + g 0
где
g пр 0.5S k , g 0 = Y11 = Y22
Для оптимально согласованного РДПЧ
K max 0.5 *
 пр
g1
, где
*
2
g2 1  1  
пр
 пр 
g пр
g0
,
g1 – проводимость источника, g2 – проводимость нагрузки.
2. Входная проводимость РДПЧ:
Yвх  g 0 
g пр
2
YH  g 0

Преобразователи частоты биосигналов
Емкостные диодные преобразователи частоты (ЕДПЧ)
1. Коэффициент передачи ЕДПЧ:
Y11 jc C0 ,
Y21  jω пр Спр ,
Y12 ≈ jωc Cпр ,
Y22  jω пр С0,
На частоте ωпр
Y22 0,
K пр 
jпр Cпр
Для оптимально согласованного ЕДПЧ
K max
g1
0.5

g2
, где
κ=
Yн
fпр
fc

Преобразователи частоты биосигналов
2. Входная проводимость ЕДПЧ:
g ВХ
ω ПР ωС C
 jωС C0 
Yн
2
ПР
«+» - неинвертирующий ЕДПЧ;
«-» - инвертирующий ЕДПЧ.
Достоинства:
•Низкий уровень шума ЕДПЧ.
•Ненвертирующий ЕДПЧ – при fпр> fc нерегенеративный
параметрический усилитель (ПУ).
•Инвертирующий ЕДПЧ – при gвх < 0 регенеративный ПУ.

Преобразователи частоты биосигналов
Транзисторные преобразователи частоты
U С . U СО cos( c t   c ) ,
U пч
U Г U ГО cos( Г t   Г ) ,
gп
2U С 
,  пр ,
g k (1 j )
I0
gП 
,
4Т
U пч
 0,
Uг
I0  ,
R3
U c 0 U г 0

cos(c t  c ) cos(ω г t  φ г ).
2g k R3t
Недостаток: большие
интермодуляционные
искажения.

Преобразователи частоты биосигналов
Аналоговые смесители
High-Performance Active Mixer
Broadband Operation to 2.5 GHz
Conversion Gain: 7.1 dB
50 Ω LO Input Impedance
Single-Supply Operation: 5 V @ 50 mA Typical
Power-Down Mode @ 20μA Typical

Преобразователи частоты биосигналов
Цифровые преобразователи частоты (ЦПЧ)
•ЦПЧ вещественных сигналов.
•ЦПЧ комплексных сигналов.
Uвх
АЦП
ЦФ
ЦСЧ
ЦСЧ – цифровой синтезатор частоты.
ЦФ – цифровой фильтр.
Zвых

Преобразователи частоты биосигналов
Цифровой квадратурный преобразователь частоты
вещественного сигнала
Fт
V1[n]
ЦКГО
ЦП
Y1[n]
ЦП
Y2[n]
X[n]
V2[n]
ЦКГО – цифровой квадратурный генератор отсчетов.
ЦП – цифровой перемножитель.
Fт – тактовая частота, X[n] – вещественный цифровой сигнал.
Y[n] = X[n]* V[n] ejwгnT= cos (wгnT)+ j*sin (wгnT) = V1[n] + jV2[n]
V[n] = ejwгnT
Y[n] = Y1[n] + jY2[n]

Преобразователи частоты биосигналов
Цифровой квадратурный преобразователь частоты
комплексного сигнала
X1[n]
Σ
U[n]
ПГ
КЦ
СЧ
Σ
Y1[n]
Y2[n]
X2[n]
ПГ – преобразователь Гильберта
КЦСЧ –квадратурный цифровой синтезатор частоты.
Y1 = ωг – ωс
Y2= ωг + ωс

Преобразователи частоты биосигналов
AD9860/AD9862
Смешанносигнальный
предварительной
обработки
(MxFE)
процессор для
широкополосной
связи

Приборы и системы для
оценки физических и физикохимических свойств
биологических объектов.
Системы для
психофизических,
психофизиологических и
психологических
исследований

Томографы
Методы компьютерной томографии и их применение
Воздействие и метод
Физический характер
изображения
Применение
Рентгеновское излучение
Рентгеновская
компьютерная томография
(РКТ)
Коэффициент ослабления
рентгеновского излучения
РКТ применяют для
диагностики, планирования
хирургии и лучевой терапии
Гамма-излучение
Однофотонная эмиссионная
компьютерная томография
(ОЭКТ)
Концентрация вещества
меченного радиоактивным
изотопом
ОЭКТ применяется для
целей функциональной
диагностики
Позитронное излучение
Позитронная двухфотонная
эмиссионная компьютерная
томография (ПЭКТ)
Концентрация вещества,
меченного позитронами
ПЭКТ применяется для
функциональной
диагностики
Компьютерная томография
на основе ядерного
магнитного резонанса (МРтомография)
Протонная плотность время
релаксации
МРТ применяется для общей
и специальной диагностики

Томографы
Методы компьютерной томографии и их применение
Физический характер
изображения
Применение
Ультразвук Ультразвуковая
компьютерная томография
(УКТ)
Акустическое сопротивление
сечения рассеяния, поглощения
Трансмиссионная УКТ
проходит клинические
испытания Созданы
экспериментальные образцы
Тяжелые частицы (ионы ачастицы протоны и тд)
Объемное распределение
температуры
На стадии эксперимента
Инфракрасное излучение
Ослабление СВЧ излучения
органами и тканями
Экспериментальные данные
о применении ИКтомографии в маммологии
СВЧ-излучение
Распределение диэлектрической
проницаемости и проводимости
Появились идеи технической
реализации метода
КТ - импедансометрия
Двухмерное распределение
электрического сопротивления
Картирование мозга, сердца,
клиническая апробация,
созданы экспериментальные
системы
Магнитометрия
Сверхслабые магнитные поля
Воздействие и метод
Экспериментальные образцы

Томографы
Сравнение компьютерной и магниторезонансной томографии
Критерий
КТ
МРТ
Диапазон ЭМИ
Рентгеновское излучение
Радиочастотный диапазон
Отрицательный эффект ЭМИ
Скан срезы
Ионизация молекул
тканей
(–)
Преимущественно
поперечные срезы
(–)
Наличие механических частей
Вращающаяся
рентгеновская трубка
(–)
Получение трехмерных
изображений
Возможно с помощью
спец. методов реконструкции,
а также спирального
сканирования
(+/–)
Не выявлено
(+)
Срезы любой ориентации
(+)
Отсутствуют
(+)
Возможна, т.к.
трехмерность заложена в
основе метода
(+)

Томографы
Сравнение компьютерной и магниторезонансной томографии
Критерий
Время получения среза
КТ
Сравнительно быстрое
(менее 1 сек./срез).
Ограничено техническими
возможностями системы (+)
МРТ
Длительное.
Ограничено временем
релаксации спина
(–)
Возможность химического
анализа
Отсутствует
(–)
Присутствует
(+)
Контраст однородных по
плотности тканей
Низкий
(–)
Высокий
(+)
Ограничение на применение
Ионизация излучения
(–)
Комфортность диагностики
для пациента
Относительно высокая,
т.к. гентри неглубокое (+)
Металлические
имплантаты (–)
Относительно низкая,
т.к. гентри глубокое
(–)
Стоимость приобретения
Высокая
(–/+)
Очень высокая
(–)
Стоимость эксплуатации
Средняя
(+)
Высокая
(–)

Магнитно-резонансный томограф (МРТ)
Физические основы МРТ
Частота прецессии:  = 0 , где
B0 -напряженность магнитного поля;
B0
-гиромагнитная постоянная,которая для
M0

протонов равна 42.58 Мгц/Тесла
Характерное время возврата MZ к
равновесному значению называется

временем спин-решеточной релаксации
B0
(T1).
M0
B1
Mz = Mo (1 – e-t/T1)
x
=90
Время спин-решетчатой релаксации
M0
характеризует процесс передачи энергии
0
y
от спиновой системы к атомной решетке.
Характерное
время
уменьшения
поперечной
намагниченности:
T2 - спин-спиновое время релаксации
MXY =MXYo e-t/T2

Магнитно-резонансный томограф (МРТ)
Физические основы МРТ

Магнитно-резонансный томограф (МРТ)
Принцип действия ЯМР-томографа:
а – магнитные моменты протонов в однородном
магнитном поле Н0 и ВЧ-передатчик для создания ВЧполя, отклоняющего спины протонов;
б – прецессия спина протона после возбуждения ВЧполем вокруг направления магнитного поля;
в – возвращение спина протона в первоначальное
направление с излучением ЯМР-сигнала,
регистрируемого детектирующей системой.

Магнитно-резонансный томограф (МРТ)
Принципы кодирования ЯМР-изображений
Последовательность импульсов для выделения
исследуемого слоя (РЧ-импульс в виде sinc )

Магнитно-резонансный томограф (МРТ)
Защитный экран
магнит
градиентная обмотка
РЧ обмотка
стол
пациента
усилитель
градиентной
катушки
РЧ обмотка
градиентная обмотка
магнит
АЦП
детектор РЧимпульсов
программатор
градиентных
импульсов
усилитель РЧимпульсов
компьютер
формирователь
РЧ-импульсов

Магнитно-резонансный томограф (МРТ)

Магнитно-резонансный томограф (МРТ)

Магнитно-резонансный томограф (МРТ)
1. Соленоидальная катушка
2. Поверхностная катушка
3. Катушка типа «птичья клетка» (для отображения
головного мозга и головы)

Магнитно-резонансный томограф (МРТ)
Структурная схема формирователя импульсов МРТ
К градиентным катушкам
X
Y
Z
УМ1
УМ2
УМ3
ЦП
ЦАП1
ЦАП2
ЦАП3
ЦАП4
М
УМВЧ
АЦП
ФНЧ
К передающим
катушкам
ЦСЧ
УНЧ
Д
УВЧ
От принимающих
катушек

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Классификация ЦАП

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Основные характеристики ЦАП
•Разрешающая способность приращение Uвых при
преобразовании смежных
значений Dj.
•Шаг квантования h=Uпш/(2N-1),
где Uпш - максимальное
выходное напряжение ЦАП
(напряжение полной шкалы), N разрядность ЦАП.

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Статические параметры
•Погрешность полной шкалы - относительная
разностьмежду реальным и идеальным значениями
предела шкалы преобразования при отсутствии
смещения нуля.
 пш
 пш

*100 0 0
U пш
•Погрешность смещения нуля - значение Uвых, когда
входной код ЦАП равен нулю.
 см
 см

*100 0 0
U пш

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Основные характеристики ЦАП
Статические параметры
•Нелинейность - максимальное отклонение реальной
характеристики преобразования Uвых(D) от
оптимальной
j
(линия 2 на рис.).  л 
*100 0 0
U пш
•Дифференциальная нелинейность - максимальное
изменение (с учетом знака) отклонения реальной
характеристики преобразования Uвых(D) от оптимальной
при переходе от одного значения входного кода к другому
смежному значению.
 j   j 1
 дл 
*100 0 0
U пш

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Основные характеристики ЦАП
Динамические параметры

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
•Время установления - интервал времени от момента
изменения входного кода t=0 до момента, когда в
последний раз выполняется равенство
U вых  U пш
d

2
причем d/2 обычно соответствует ЕМР.
•Скорость нарастания - максимальная скорость
изменения Uвых(t) во время переходного процесса.
•Выбросы (glitch) - крутые короткие всплески или провалы в
выходном напряжении, возникающие во время смены
значений выходного кода за счет несинхронности
размыкания и замыкания аналоговых ключей в разных
разрядах ЦАП.

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Структуры ЦАП

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Структуры ЦАП

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
ЦАП с переключателями и матрицей постоянного импеданса
Рис.5 Построение
ступени матрицы
постоянного импеданса
I вых
U ОП

R * 2N
N 4
U оп
dk 2 
D

N
R*2
k 0
k

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Параллельный ЦАП на переключаемых конденсаторах
U вых  U ОП
С0
D,
С
k
Сk 2 C0.

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
x1 x2
0
1
0
1
0
0
1
1
Y1 Y2 Y3
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Интерполирующий ЦАП

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Сигма-дельта ЦАП
Сигма-дельта модулятор

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Сигма-дельта ЦАП
Входной сигнал
фильтра
Добавление
промежуточных
отсчетов
Выходной сигнал
фильтра
Рис.1 интерполяция входного сигнала фильтром

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Рис.6 Спектр
выходного
сигнала
сигмадельта ЦАП

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)

Аналого-цифровые преобразователи (АЦП)
АЦП для приложений цифровой обработки сигналов
(ЦОС) базируются на пяти основных архитектурах:
 АЦП параллельной обработки (flash);
 АЦП последовательного приближения;
 АЦП конвейерной обработки (pipelined);
 Сигма-дельта АЦП;
 АЦП последовательного счета (Bit-Per-Stage).
Основные характеристики АЦП

Аналого-цифровые преобразователи (АЦП)
Резюме
 ΣΔ АЦП работает в режиме избыточной дискретизации. В
этом режиме простые аналоговые фильтры ΣΔ-модулятора
формируют кривую распределения шума квантования таким
образом, что отношение сигнал/шум (SNR) в заданной
полосе пропускания намного больше, чем в других случаях.
 Благодаря использованию высококачественных цифровых
фильтров и дециматора, производится подавление шума за
пределами требуемой полосы пропускания.
 Избыточная дискретизация имеет дополнительный плюс,
понижая требования к ФНЧ, применяемому для подавления
эффекта наложения спектра.
 Поскольку основой АЦП является одноразрядный
компаратор, применяемая методика является
принципиально линейной.