Часть 6 (2 степени свободы - синтез ) (Презентации)

Синтез
кинематических схем
двухстепенных
планетарных
коробок передач

Техническое задание:
Синтезировать кинематическую схему
двухстепенной планетарной коробки
передач, реализующую следующие
передаточные отношения:
4,0; 3,0; 2,0; 1,0; -5,0

Допущения:
• При синтезе кинематической схемы
использовать планетарные ряды
второго класса с одновенцовыми
сателлитами.

• Конструктивный параметр
планетарных рядов
1,33 < k < 4,0.

• Максимальная относительная
угловая скорость сателлитов
ωст ≤ 1,5ω0

Построим план угловых скоростей

ca ca
c1'  I 
i0 x
4

ca ca
c 2 '  II 
i0 x
3

ca ca
c3'  III 
i0 x
2

ca ca
c 4 '  ЗХ 
i0 x  5

Число звеньев планетарной коробки
передач:
n=m+2
m – число передач без учета прямой
передачи;
2 – учитывает ведущее и ведомое
звенья.

Число планетарных рядов,
составленных из n звеньев:
D C
3
m 2
(m  2)(m  1)m
3
3!

При условии использования
планетарных рядов только второго
класса:
D C
3
m 2
(m  2)(m  1)m

3!

Число планетарных рядов, которое
должно войти в состав планетарной
коробки передач определяется по
формуле Чебышева:
Кпр = n – w,
где w – число степеней свободы.

Для w = 2
Кпр = m + 2 – 2 = m,
т.е. число планетарных рядов,
которые должна содержать
планетарная коробка передач с двумя
степенями свободы, равно количеству
передач без учета прямой передачи.

Число вариантов построения
кинематических схем:

Для рассматриваемого случая.
Число звеньев:
n = m + 2 = 4 + 2= 6.

Число планетарных рядов,
составленных из 6 звеньев:
(4  2)(4  1)4
D C 
20
3!
3
6

Число вариантов построения
кинематических схем:
20(20  1)(20  2)(20  3)
К кс C 
4845
4!
4
20

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
k
2/(1-k)
Примеч.

Сочетание
123
124
12х
134
13х
14х
234
23х
24х
34х
Пл.ряд
k
2/(1-k)
Примеч.

Определим
функции
звеньев для
каждого
сочетания

Сочетание
012

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
012
k
2/(1-k)
Примеч.

Сочетание
013

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
012
013
k
2/(1-k)
Примеч.

Сочетание
014

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
012
013
041
k
2/(1-k)
Примеч.

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
012
013
041
0х1
023
042
0х2
340
0х3
04х
k
2/(1-k)
Примеч.

Сочетание
123
124
12х
134
13х
14х
234
23х
24х
34х
Пл.ряд
321
412
х12
314
31х
1х4
423
32х
2х4
3х4
k
2/(1-k)
Примеч.

Определим
величину
конструктивного
параметра для
каждого
планетарного

Пл.ряд 012
1'01
k
8, 00
1'21

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
012
013
041
0х1
023
042
0х2
340
0х3
04х
k
8,00
2/(1-k)
Примеч.

Пл.ряд 013
1'01
k
2, 00
1'31

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
012
013
041
0х1
023
042
0х2
340
0х3
04х
k
8,00
2,00
2/(1-k)
Примеч.

Пл.ряд 041
4 '04
k
1, 66
4 '14

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
012
013
041
0х1
023
042
0х2
340
0х3
04х
k
8,00
2,00
1,66
2/(1-k)
Примеч.

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
012
013
041
0х1
023
042
0х2
340
0х3
04х
k
8,00
2,00
1,66
3,00
3,00
1,25
2,00
2/(1-k)
Примеч.

Пл.ряд 340
4 '34
k
1, 40
4 '04

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
012
013
041
0х1
023
042
0х2
340
0х3
04х
k
8,00
2,00
1,66
3,00
3,00
1,25
2,00
1,40
2/(1-k)
Примеч.

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
012
013
041
0х1
023
042
0х2
340
0х3
04х
k
8,00
2,00
1,66
3,00
3,00
1,25
2,00
1,4
1,00
5,00
2/(1-k)
Примеч.

Пл.ряд 321 →
2 '32
k
3, 00
2 '12

Сочетание
123
124
12х
134
13х
14х
234
23х
24х
34х
Пл.ряд
321
412
х12
314
31х
1х4
423
32х
2х4
3х4
k
3,00
3,00
2,00
2,86
2,00
2,00
1,33
1,00
3,00
6,00
2/(1-k)
Примеч.

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
012
013
041
0х1
023
042
0х2
340
0х3
04х
k
8,00
2,00
1,66
3,00
3,00
1,25
2,00
1,40
1,00
5,00
2/(1-k)
-
Примеч.
по k
-
по k
-
по k
по k

Сочетание
123
124
12х
134
13х
14х
234
23х
24х
34х
Пл.ряд
321
412
х12
314
31х
1х4
423
32х
2х4
3х4
k
3,00
3,00
2,00
2,86
2,00
2,00
1,33
1,00
3,00
6,00
2/(1-k)
Примеч.
-
по k
-
по k

Сочетание
012
013
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
Пл.ряд
012
013
041
0х1
023
042
0х2
340
0х3
04х
k
8,00
2,00
1,66
3,00
3,00
1,25
2,00
1,40
1,00
5,00
2/(1-k)
-2,00
-3,03
-1,00
-1,00
-2,00
-3,33
-
Примеч.
по k
по k
по k
по k

Сочетание
123
124
12х
134
13х
14х
234
23х
24х
34х
Пл.ряд
321
412
х12
314
31х
1х4
423
32х
2х4
3х4
k
3,00
3,00
2,00
2,86
2,00
2,00
1,33
1,00
3,00
6,00
2/(1-k)
-1,00
-1,00
-2,00
-1,07
-2,00
-2,00
-6,06
-1,00
-
Прмеч.
по k
по k

2
ст 
 мцк  вод 

1 k
если вод 0, то
ст
2

 мцк
1 k

Пл.ряд 013
1' b 2, 0 1'01

Сочетание
012
013
Пл.ряд
012
013
k
8,00
2,00
2/(1-k)
-2,00
014
01х
023
024
02х
034
03х
04х
041
0х1
023
042
0х2
340
0х3
04х
1,66
3,00
3,00
1,25
2,00
1,40
1,00
5,00
-3,03
-1,00
-1,00
-2,00
-3,33
-
Примеч.
по k
по ωст
по k
по k
по k

Пл.ряд 041
4 ' d 3, 03 4 '04

Сочетание
012
013
Пл.ряд
012
013
k
8,00
2,00
2/(1-k)
-2,00
Примеч.
по k
по ωст
014
041
1,66
-3,03
по ωст
01х
023
024
02х
034
03х
04х
0х1
023
042
0х2
340
0х3
04х
3,00
3,00
1,25
2,00
1,40
1,00
5,00
-1,00
-1,00
-2,00
-3,33
-
по k
по k
по k

Пл.ряд 0x1
cg 1, 0 c0 x

Пл.ряд 023
2 ' f 1, 0 2 '02

Сочетание
012
013
Пл.ряд
012
013
k
8,00
2,00
2/(1-k)
-2,00
Примеч.
по k
по ωст
014
041
1,66
-3,03
по ωст
01х
023
0х1
023
3,00
3,00
-1,00
-1,00
по ωст
024
02х
034
03х
04х
042
0х2
340
0х3
04х
1,25
2,00
1,40
1,00
5,00
-2,00
-3,33
-
по k
по k
по k

Пл.ряд 0x2
cm 2, 0 c0 x

Сочетание
012
013
Пл.ряд
012
013
k
8,00
2,00
2/(1-k)
-2,00
Примеч.
по k
по ωст
014
041
1,66
-3,03
по ωст
01х
023
0х1
023
3,00
3,00
-1,00
-1,00
по ωст
024
02х
042
0х2
1,25
2,00
-2,00
по k
по ωст
034
03х
04х
340
0х3
04х
1,40
1,00
5,00
-3,33
-
по k
по k

Пл.ряд 340
4 ' n 3,33 4 '34

Сочетание
012
013
Пл.ряд
012
013
k
8,00
2,00
2/(1-k)
-2,00
Примеч.
по k
по ωст
014
041
1,66
-3,03
по ωст
01х
023
0х1
023
3,00
3,00
-1,00
-1,00
по ωст
024
02х
042
0х2
1,25
2,00
-2,00
по k
по ωст
034
340
1,40
-3,33
по ωст
03х
04х
0х3
04х
1,00
5,00
-
по k
по k

Пл.ряд 321
2 ' q 1, 0 2 '32

Сочетание
123
124
12х
134
Пл.ряд
321
412
х12
314
k
3,00
3,00
2,00
2,86
2/(1-k)
-1,00
-1,00
-2,00
-1,07
Прмеч.
13х
31х
2,00
-2,00
по ωст
14х
234
1х4
423
2,00
1,33
-2,00
-6,06
по ωст
23х
24х
34х
32х
2х4
3х4
1,00
3,00
6,00
-1,00
-
по ωст
по k
по k

0x1; 321; 412;
x12; 1x4; 2x4
6(6  1)(6  2)(6  3)
К кс C 
15
4!
4
6

0x1; 321; 412;
x12; 1x4; 2x4
4(4  1)
К кс C 
6
2!
2
4

0x1; 321; 412; x12;
0x1; 321; 412; 1x4;
0x1; 321; 412; 2x4

0x1; 321; x12; 1x4;
0x1; 321; x12; 2x4
0x1; 321; 1x4; 2x4

Рассмотрим сочетание
планетарных рядов
0x1; 321; x12; 1x4.

Планетарный ряд 0х1:

Планетарный ряд 321:

Планетарный ряд х12:

Планетарный ряд 1х4:

Метод построения
символических схем

Планетарный ряд pqr:

Если все звенья, оборудованные
тормозами, а также ведущее и ведомое
звенья можно замкнуть на картер, то
кинематическая схема такой
планетарной коробки передач
физически реализуема.

Проверим возможность физической
реализации кинематической схемы для
рассматриваемого сочетания
планетарных рядов
0x1; 321; x12; 1x4.

Планетарный ряд 0х1:

Планетарный ряд 321:

Планетарный ряд х12:

Планетарный ряд 1х4:

Метод построения
эскизных схем

0x1; 321; x12; 1x4

0x1; 321; x12; 2x4

0x1; 321; x12; 412

0x1; 321; 1x4; 2x4

0x1; 321; 1x4; 412

0x1; 321; 2x4; 412

Уточнение внутренних
передаточных отношений
планетарных рядов

Рассмотрим сочетание
планетарных рядов:
0x1; 321; x12; 1х4

Планетарный ряд 0x1
(1  i01 ) x 0  i011 (1)

Планетарный ряд 321
(1  i31 )2 3  i311 (2)

Планетарный ряд х12
(1  ix 2 )1  x  ix 22 (3)

Планетарный ряд 1х4
(1  i14 ) x 1  i144 (4)

Передача I.
Включен тормоз звена 1, ω1 = 0.
Из уравнения (1)



I
0
i0 x  
1  i01

 x  1 0

На первой передаче работает
только планетарный ряд 0х1
I
0x
i01 1  i 1  4  3, 00

Передача II.
Включен тормоз звена 1, ω2 = 0.
Из уравнения (3)
x
1 
1  ix 2

подставим эту зависимость в
уравнение (1)



i
i
II
0
01 x 2
i0 x  
1 

1

i
x2
 x  2 0

На второй передаче работают
планетарные ряды 0х1 и 321
1
1
ix 2 

 2, 00
i01
3
1  II  1 1 
3 1
i0 x

Передача III.
Включен тормоз звена 1, ω3 = 0.
Из уравнения (2)
i31
2 
1
i31  1

подставим эту зависимость в
уравнение (3)
1  i31
1 
x
1  i31  ix 2

подставим эту зависимость в
уравнение (1)
III
0x
i
i01ix 2
1 
,
1  i31  ix 2

На третьей передаче работают
планетарные ряды 0х1, 321 и x12

i01 
i31 1  ix 2  1  III

i

1
0x


3 

1  2  1 
  3, 00
 2  1

Передача ЗХ.
Включен тормоз звена 4, ω4 = 0.
Из уравнения (4)
1 (1  i14 ) x

подставим эту зависимость в
уравнение (1)
ЗХ
0x
i
1  i01i14

На передаче заднего хода
работают планетарные ряды
0х1 и 1x4
ЗХ
0x
1 i
i31 
i01
1 5

 2, 00
3