задачи2

Реви + Рк Рн и. Нч — — - .— '*— Ра Ра А б (Е/вс ч — /. ю 21,' ' 26,! м/с. Ке т Е'» Иеш, Р* Р Ра ~ Ра За гв с-1 св — =гв ' чав- — ч Обе, Р, в~~в з. Чбгв Ра 2М Ра аормьсигп кеиовв где 21 и 22 — расстояния от выбранной плоскости отсчета до пснтров соответствующих сечений, при!ем эсВНЧииа -. беретка со знакоьв "ь", если пситр ссченкв находится нел плоскостью отсчета, и со знаком "-", еютн ПОД Ней; Рв и Рв — Лаэлсика В тЕХ жс тачкак (Либо в абсолкнной, либо з избыточной системе) в зтнх сечснкях; тгвв И Гсрв — СРЕЛНКЕ ЗкаЧЕКНЯ СКОРОСтсй В ЭТИХ же СЕЧЕНИЯХ. Пвкиечмше. Урасимше Бсоиглзк з геком знее применимо н шч лзижснкз гекюбрвзимх среа прк собаюдсвки евкою и есиовимх угаоехч Зтим чг товием Взхяетех мысе зка вские еюэоепв те вывих Гэза ВО сгееиеиню со скоростью рюпростравсния э исм звука.

пгввыкуы Ршвиння заалч Здичв Рй 1. В трубу с поришсм (рис. 1.1) необходимо всосать за време г объем Р жидкости с плотностью Р. При шш нуюю опредынпь; 1) е какой скоростью гс НужНО Псрсмешать поршнь? 2) какую в не ив шою сжчу Р нужно прк этом прнвожнвь к порю НЮч 3) какая работа А будет совершена при перемещении поршнву решшие. Прк репюнни задачи принимаем следующие лопуще- у ния: хшдкссть иеслпвмасйа, дзи- Р жение устаношишесся с гв сонм, пропыю скита шчв ИдеальИММ туг= г 1, (гилрашшческими потерями нано. /ь ра пвюнебрегаем), жидшючь нишэ- г -~=, „в кал, т.с. Отсувсгвует рассшшие — =ф~хй а механической энергии (оиа не переходят В тепло) и нлкОнеп, поршень илвзльный (он длижетса в трубе беэ трещи, утечек нет).

Решение залечи предусматривает использование лэук законов, которые были привадены вышвв а) закон шкйювиши массы: Д з Г Омш — Зри!наине рэсиша; Р вт б) зшпш соарвнеии ВИЕРШВШ Н а+.й. + — сопи — уриненнс Рй 20 Бернулли. Пошншнев утваржлаши вмзывавг юпкушввоя противоречие. Д й тан алано, шхрачиээеш знврппа лля парами!МИ!и ппипви, а Из механики известны две формьв механической знерппг, присупшс твердым телам — энергия положения н кинетическая энергия: Е с —. В уравнение Бсрвгулхи дхя лвюкушсйся жидкости 2а' добавлена н третья форма — энергия дашения Зто знсрпи, Ра которую мовуг сообнппь жидкости внешние силы лавясння. В рассматриваемой зала м зту работу производит поршень Именно поэтому энергия 1 кг жилкости в сечениях 1-1 и 2-2 Одинакова.

Ззлэча )м 2. В стенку бака с бензином (Р = 700 кг/ м 1 в' вмонтирован юзргпкий трубопровод с вентилем ИВ копне (рнс. 1.21. Учасюк с сужением имеет минимальный диаметр А 100 мм. Затя)бдение осевой лкнни трубопровола пол свободнуво поверх-гс ===- „г ность жидкости Н = 3 м. Пока- . = .~4 Ф маномшр 5/р вне 150 кП . — -Рй ' ' В Баромеврическое давление й 736 мм. Рт. сг. Введение на- = з сыщенных паров бензина р„„30 кПа. Опрелевить возГвк В.з можный максимальный расход бензина (2 через трубопровод, Гюдмалическимн потерямн налоге пренебречь.

Рекмике. Расход может быть определен нз уравнения расхода 12 т Е Прн известной проходной шюшали узкого сечения зааача по определению расхода сводитсе к нахождению скорости в нем. Посшлняя может быль найдена нз уравнения Бернулли лля двух сечений, показанных на чертеже с выбранной плосжосвъю отсчета 0; По мере открьвания всииля скоросвь з су:каннам сечении возрастает, а давление падает.

В момент, копш абсолютное давление в этом месте постигнет ркп, скорость булет максимальной. 2(эльнейшес открытие вентиля уже не приведет к увеличению рзсхола, В абсолютной системе уравнение Бернулли прн заданных условиях имеет вмд похныл капор Н = соса!. Почему знсрпи 1 кг жидкости в бакс н энергия 1 кг жилкости, перемен!асмой в трубе ы поршнем, оаинакозат Обьяснснис зюму факту булст дано ниже. Обьемнмй расход в мч/с может быть опрслелен по форнуле О К'Г.

ТОГДа СКОРОСТЬ ИОРШВЯ В М/С Равиа ГВ= г =-- -У ПРН 12 1' 3 р" г 02' всзсываник жидкости в пнлинлр сючэ Р в иьюгонзх, которую нужно приложнть к поршню, определяется ммченкем вакуума пол поршнем. Исхоля из условия равномерного лэнження поршня имеем Значение вакуума может быль опрслслено ш уравнения Бсрнуюгв Р! чг Р", Ч2 Хв + + 22 Ч' Рй 2а ра 2а' Выбрав сечения 1-1 и 2-2 и принимая за плоскость отсчета О, созпалаюшую с уровнем жидкости в басе, имеем: х! = 0; рв = РОМ) гв н О.

так как Г!» ~ и гв к< г21 22-Н; Рв Ры гв= ъ. Уравнение Бсрнусшя можно записать как з абкюютной, так и В избьпОчнсй сисюью давлений: ~тн н,ъ 34 Ратм-,ф )ъ Ра // 24 РЛ-- йа 2К Рерй -а. Ра= - Ъ В послелнем выРВжснии Нн — высота всаоываниа! — — скопосгной .4 " 2а напор в сечении 2-2; )ж — вакуумьвеврввческэя высота. Ра С учетом вышеизложенною, сшш Р может быть определена: зз Р ра!Ны+ — /г". Рабою этой постоянной силм в дкоулях равна произведению силы на перемещение 52 А ВХ Так как Я К'Г, то А Р й Р/У РВ.И Так как весовое количество всасываемой жившоси равно О РЛИ то работу мшкно представить иначе*. (Оз 1 - конфузор вырэвннваег скорости, поэтому считаем, что распределение скоростей по сечению равномерное).

Значение изм находим нз следующего выражения: гле Р -Р, а В, !3600.00! 0236-оа!Ре па.. Ва Слсаоиаэиьпо, Эозмжнмй Макснмадънмй расход бензина через пзубопровод юютывит (2ввю иею -ВР 26,1 — 0,01 0,205 мз/с 205 ~с., 4 ' 4 В теории пщхаинамввчсСКМО ПОЛобил при Исспедоэаини гстаношчвшэгсся да~ения сдиородкых жюткостей в подобных пашках олним нз аюкнейших циаерввев яюиетея число рейноюшса йе — вели вина безразмерная, Выражаюпня отношение сил кнерпни н снл вяиосги жид косгк (г — хара км рнак скиюсгь ! 2 — харакюримй линейный размер; ч* — козффнпксит кннематической вязкости жнвкоотн), Прк движении жвикосто в трубопроыше круглого СЕЧакнз ШрахтЕРНОй СКОРОСТЬЮ ашшиеа Всэ, За ХаРВКЮРИЫй РаЗМЕР нрииимают диаметр 4 звыченне числа реряюльдсз опрсдюшстся по фО)вм)дг Каза В„жа/» с>»хэ Каее»/а.

2П)01,И46 1 «„з ' » 3,1 м/с. О.о! л+ (К» аг-(-ау-'+ д. Рл 24 26 26 сз !4 Длл аотаКОВ Е тРзбах некруглого сечения чнсла Ке находят аа м»р»женив Ре»Р/», тле Р 4Г/х — гкераехкческкй днэмсср, Š— вюиашь сечения трубы, Х - периметр сьчеиия(с>ге»а«м« '), Яааююь основным критарием аадобия нзиаримх потоков (дла юмарых характерно атаутстаие свободной мтеерхиастнй число ке аоредюиют ражим лаижання 'юшкастн В ТР)ФОНРагалах, При Вас йе (Кс — критическое зиачеинс числе Рейнольдс») сущестауег ВВМинериый режИМ теЧЕина, Ирн Ка > Ке — турбулентный. При течении жкююсги В рэюнчных каналах значения Ке, нахашпсж е интервале Ке, 26СВ...)000 (тэк иезыеаемза критическая зона).

Дла тр)б круглшо сечения цркианают Кг 2ЗХ). Зкюмя )Чэ 3. Дсы тр)бкн кхэлрюнаю сечения, еюрока котарага а 10 мм'(рис. 2З), оиредсюпь критическую скорасп, соогастшхувшую смене рюкнмаэ лэкжлнвс еолм Врн г " 20 'С (» 0,01 Ст), Вазлухз нри р !60 кПВ и г 20 С (р 1,02!О с П, р 1,!7 кг/мз) к турбинного масла ари г 20 С (» 1 Ст), иринаа '- МОО. Гндрвлюгческий лиамстр а г данном случае Р -~ — а 0,01 м и, еле- ж агст вшателыю, искомая щнпмчесюш скороссь ькшют быть анраяююиа кз фарнуды уае. Т.г 26006,61 16 ПР" люашиин шюм "ю 6,6! Прн дюцюннн Воздуха; » 6 — с-Г!В" — ' 15510 1„6240"44,1 26061.10' При ш Ксб э) - Ко) 11 схорасюй а сжлтон сечеиик струя Весьма неэелнка, и аазюму а а !. Тогла с«В1/«1 с( и значение (ВО,О6.

6 случае истечения юшльгсай жидкости гидра»хи мсхие асгери атс)чФтэухж и, слелаэатсл»ИО„С О и а 1. ил«лльиэх скор>ать истечения равна «» ~ПП. Тогда ксз4»)шинснт скорости можно залнсать как отношение двух скоростей: Отношение улшьнай кинетншской энергии струн к ршиалагаемому И»нару булет зисрюткчаской харакашсссасхой са>ЮЮ Щю" цссса исючеиия через атэсрстис (КПД драиссса): а ч а, аа - —; ч а — ааз(ири больших ке). ллп ' а»С '1*4 Заахча )6 4. Онрелслить расизд жюы через отесасти» с аатрой кромкой к лнаметрам с( 150 мм, аыцоююннсе з тарас еертикаВЬИай трУбм с Шсэмюрам Р 360 мм, есхн ааКаэанис манОМстра 4(перел отверстием раино 150 кйа н высота расасможанна манометра над аласюютью отверстия Ь 1 и (рис.

ХЗ). Каэффициеит сонротмахе. ния атэерсгия нрншпь г 0,06. Козффншсеиг сжатия струп. Ори Выходе яз с«Верстки ощюлслнть на эманрнчсшсай формуле', лейстэателъной арн содоспеимьш цорялкзх Р и К е 0,62» 0,30(рю»/Рг)1. Рмшюю, Для Выбранных сечений 1-1 н 2-2 с пласкссвю отсчета х О. Саааахлющсй с 2-2, заансмэаем ураанение Бернулли В избьпоч ной системе даашннйс Палапш„что режмм давкеимк турбулеитнмй, считаем а! аз ). Уравнение ввталнапю Раахола иозаеают амразить ареаниио исгсхчкиих жидкос см чси»4»»мсы» оса»г са» а» 4«»»»сс К сгб чэс исючеиия жидкости врез малые отверстия или нэсалки разной формы из емкостей е атмосферу нли В пространство, ВВООлнсинОО 'хнлкосп в, ОснОанмм Ваирсжом яВлястсл оя!юлелснис скорости нстеченсш н расхсша жидкости. Прк установившемся истечении жидкости из апсосжяльно большою решрауара Чсрез малое круглое отверстие с острой кромкой (рис, 2,2) средняя скорость в сжатом сечении струн может быль определена из ураэнения Вернушш Введя аанятие расиалагаемого напора исвчения (разность значений гилрасштичсс- КОТО НВИОРВ В реэФрэуэре и В !сент!в сжатОг'О р! -~ асченил шруи) Н П໠—, получки рл «- ~,-~-~ 4~й - а Я~дь) тле а — бсэршмерный коэ4»рнцнеит скоросУэ эз ти, Раеный а !/Та»4; а — коэффициент кинетической энергии В скатом сечении струн; С вЂ” коэффициент сащютиалеиия отверстия, аырвкюащий но«ерш надера прн нсючсики В д~лях ако)юспсою нада)са ссруи.

Стецень вкатил струи, Вьпскающей через круглое отаерстие, характеризустая безразмерным коэффициентом сжатия а с;/Га =(с(е/с(В) < 1. Раглол через отэсрстие одрсдсзяется но формула !) Иуатлг))с нли О = Ила Ор/р, тле р- нерелад лаклсннй„дал дейстэнеы которого происходит истечснце. В Вырюкеиии лля рашюда р — безразмерный коэффициент расхода, саязаинмй с уже ранее уиамянусыми с н а зависимостью и х 0 Значения всех трех коэффициентол эааислт ат формы кромок. условно цодтекаиии жидкости к отгмрашю и числа Рейналъдса, определяемого как Ке= 4гчлуй/», При КОЛ!0 влияние числа Ке иа зги козффиииенты нракшчески отсугатаует (кяадрапсчная зона истечения) и лея теоретических расчетоэ ирииимает их среднее значение: В 0,66; а 0,62; а 0,97, При этом исрааиоМерность схаРасть движения а тРУбоиРоаоае «г чеРез слеашов шюРасть исючсння»> «су! «ТУТ, «!»туг аш как Рз аГ а-а-, тс «г»гэссР/с ! .-6.62+6,30! — ) -6,62.0,024-0,643, »1 ц , д 4 1+О,ОО-О,)63 .« .)ф Искомый расход Вазы через атаерстие () Па-4(з 10,20 0,643 — 0,0225 0,206 мз/с 200 л/а.