Шпаргалка по инвестициям, страница 7

Соответственно A.i называется премией за факторный риск. Обозначив ожидаемую доходность чистого факторного портфеля 5, получимд — Rf = А, и, подставив это в уравнение (27.2), получим вторую версию уравнения ценообразования APT:Я > Я , + (б-Я,)Ь ; .(27.2)(28.1)Если безрисковая ставка доходности равна 8%, тоожидаемая доходность портфеля с единичной чувствительностью равна: 12% = 8% + 4%.Уравнение ценообразования можно обобщить, рассмотрев случаи, когда доходность актива формируетне один, а несколько факторов.Для большого количества факторов (например,/(-факторов) уравнение (28.1) примет вид:Я; = а,+ bnF, + bi2F2 + ...+ bikFk+ e ; ,где Л-о и Л,1 - константы. Это уравнение называют уравнением ценообразования финансового актива в модели арбитражного ценообразования, когда доходы формируются под воздействием одного фактора.

В состоянии равновесия зависимость между доходностью ичувствительностью линейна. Параметры X зависят отмногих факторов, например: относительная несклонность инвестора к риску, капитал и предпочтения ко15В САРМ всегда предполагается, что доходности активов нормально распределены или что функция полезности инвесторов квадратична.

APT же не требуетни одной из этих предпосылок.APT исходит из того, что доходности ценных бумагформируются рядом отраслевых и рыночных факторов. Два актива коррелируют между собой лишь в томслучае, когда на них одинаково влияет один и тот жеэкономический фактор. В САРМ корреляция ценныхбумаг не базируется на каких-либо внешних факторах.И APT и САРМ предполагают положительную зависимость между доходностью и риском.

В модели арбитражного ценообразования риск интерпретируетсяшире, чем просто стандартное отклонение или ковариация актива с рыночным портфелем.Переход от однофакторной модели САРМ к многофакторной APT дает не только преимущества, он ставит новые проблемы, не возникавшие ранее: отборфакторов и определение их количества для многофакторной модели; разные факторы риска для разных активов; изменения состава и количества факторов рискаво времени; ранжирование компании по нескольким показателям одновременно.4. Положительная ожидаемая доходность свидетельствует о том, что портфель является арбитражным.Математически это будет выглядеть таким образом:0.(26.3)Арбитражный портфель, удовлетворяющий всем вышеприведенным условиям, привлекателен для инвестора, который стремится к большему доходу и не тревожится о факторном риске.Пример 7.1Инвестор держит в портфеле три акции, стоимость каждой$4000, соответственно стоимость портфеля $12 000.

Доходности бумаг равны 15%, 21% и 12% и, соответственно, чувствительности к рыночным факторам равны 0,9; 3; 1,8.В соответствии с правилами арбитражного портфеля:w, + W2 + w3 = 0, 0.9W, + 3w2 +1,8w3 = 0.Мы имеем два уравнения и три неизвестных. Это значит,что существует бесконечное множество решений. Тогдапредположим, что доля одного из активов равна 0,1, и решим систему уравнений с двумя неизвестными.0,1 + w2 + w3 = 0, 0,09 + 3w2 + 1,8w3 = 0.Доли двух других активов w2 = 0,075, w3 = -0,175.

Проверим,положительналиожидаемаядоходность.15% • 0,1 + 21% • 0,075 + 12% • (-0,175) = 0,975% > 0.Владелец такого портфеля вложил $1200 в первый активи $900 - во второй, а деньги на осуществление этой покупкиинвестор выручил, от продажи акций третьего типа на сумму$2100.ротких сроков. Пусть в данном примере Хо = 8 и A.i = 4.Тогда уравнение ценообразования: Я, = 8 + 4Ь ( .Важно не забывать, что это уравнение описываетравновесное состояние на рынке, когда арбитражныевозможности уже исчерпаны. В таком равновесии доходности ценных бумаг из вышеприведенного примераравны:Я, = 8+4-0,9 = 11,6%,и уравнение ценообразования преобразится вЯ,=Я/+01-Я/)Ья+02-Я/)Ьй+...+ 0А-Я,)ЬА.(28.2)Следовательно, ожидаемая доходность акции равнасумме безрисковой ставки и /с-премий за риск, основанных на чувствительностях акций к /(-факторам.Д3 = 8 + 4 - 1 , 8 = 15,2%.Как и было отмечено ранее, доходности ценных бумаг 1 и 2 снизились с 15% до 11,6% и с 2 1 % до 20%, соответственно доходность бумаги 3 выросла с 12% до15,2%.Зависимость, описанная уравнением, продемонстрирована графически на рис.

27.1.Линия оценкифинансовых активовРис. 27.1. Линия оценки финансовых активовв модели APT-ifiiA29. Какие типы портфелей существуют?Тип портфеля - это его инвестиционная характеристика, основанная на соотношении дохода и риска. Приэтом важным признаком при классификации типа портфеля является то, каким способом и за счет какого источника данный доход получен: за счет роста курсовойстоимости или за счет текущих выплат - дивидендов,процентов.Выделяют два основных типа портфеля: портфель,ориентированный на преимущественное получение дохода за счет процентов и дивидендов, - портфель дохода; портфель, направленный на преимущественныйприрост курсовой стоимости входящих в него инвестиционных ценностей, - портфель роста. Было бы упрощенным понимание портфеля как некоей однороднойсовокупности, несмотря на то что портфель роста, например, ориентирован на акции, инвестиционной характеристикой которых является рост курсовой стоимости. В его состав могут входить и ценные бумаги с иными инвестиционными свойствами.

Таким образом, рассматривают еще и портфель роста и дохода. Классификация портфелей представлена в табл. 29.1.Портфель агрессивного роста нацелен на максимальный прирост капитала. В состав данного типа портфеля входят акции молодых, быстрорастущих компаний.Портфель консервативного роста является наименее рискованным среди портфелей данной группы. Состоит в основном из акций крупных, хорошо известныхкомпаний, характеризуется хотя и невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости.Портфель среднего роста представляет собой сочетание инвестиционных свойств портфелей агрессивного и консервативного роста.

В данный тип портфеля31. С какой целью и как оценивают эффективностьуправления портфелем?Измерение и оценка эффективности управленияпортфелем - финальный этап управления портфелеминвестиций и начальная фаза следующего цикла. Дляизмерения эффективности управления необходимооценить набор факторов, эту эффективность определяющих, в частности: фактическую доходность портфеля за рассматриваемый период; фактический рискпортфеля; эталонный портфель, т.е.

портфель, который можно использовать в качестве точки отсчета длясравнительного анализа.Существует несколько методик для получения такойоценки: внутренняя доходность; доходность, взвешенная по времени (TWR). В российской практике наиболее распространен расчет доходности, взвешенной повремени.Доходность портфеля г легко рассчитать, зная его начальную Vb и конечную Vi стоимость:30.

Какие существуют модели и принципы управления инвестиционным портфелем?Один из важнейших этапов инвестиционного процесса - выбор портфельной стратегии (модели управления инвестиционным портфелем). Все стратегииуправления активами делятся на активные и пассивные.Активная модель предполагает систематическоенаблюдение и быстрое приобретение ценных бумаг,отвечающих инвестиционным целям портфеля, а также оперативное изучение его состава и структуры.Пассивная модель управления предполагает формирование сильно диверсифицированных портфелей сзаранее фиксированным уровнем риска, рассчитаннымна длительный период времени.При управлении портфелем облигаций используютсятакже стратегии, называемые стратегиями структурирования портфеля.

Они призваны обеспечить выполнение некоторых заранее определенных установок, например выполнить ряд обязательств в определенныемоменты времени. Для достижения этой цели применяют стратегии согласования денежных потоков илистратегии иммунизации. При использовании стратегийструктурирования портфеля будущий доход не зависитот изменения временной структуры процентных ставок.Стратегия иммунизации - инвестирование активовтаким образом, чтобы будущая стоимость всего портфеля была иммунизирована от любых изменений процентной ставки.Многопериодная иммунизация - это стратегияуправления портфелем, структура которого позволяетвыполнить более одного обязательства, несмотря наизменение процентных ставок.F•—X32.

Каковы критерии эффективности управленияпортфелем?Если мы определим доходность и риск портфеля,эффективность управления которым мы хотим оценить, то нам необходимо сравнить рассчитанные показатели с чем-либо, так как их абсолютные значениявряд ли позволят сделать выводы о качестве управления. Показатели эффективности управления портфелем имеют одинаковую структуру. В числителе стоитпревышение доходности портфеля над ставкой безриска {Rp-Rf), поскольку именно данная величинадолжна выступить в качестве премии за риск портфеля. В знаменателе ставится показатель риска, которыйможет быть или величиной «бета», или стандартнымотклонением, или (для портфеля облигаций) относительной дюрацией. Первый показатель называют коэффициентом Шарпа:ШАРПА(31.1)а^Оценивается отношение рыночной премии к стандартному отклонению портфеля.

В качестве безрисковой ставки процента берется среднегеометрическаяставка за рассматриваемый период:Но возникает одна сложность - клиент может как добавить, так и изъять некоторую часть денег из портфеля. То есть расчет, сделанный по примитивной формуле, скорее всего, окажется неверным. Если подобныеизменения произошли в конце инвестиционного периода, то внесенная или вычтенная сумма вычитается илиприбавляется, соответственно, к конечной стоимостипортфеля. Если же внесение денег происходит сразупосле начала рассматриваемого периода, то необходимо корректировать исходную рыночную стоимостьпортфеля. Если сумма вносилась на счет - ее нужно*!**«*(32.2)В отличие от коэффициента Шарпа в коэффициентеТрейнора применяется «бета» портфеля. Для оценкиэффективности портфеля облигаций применяется специальный коэффициент, который базируется на сравнении дюрации рассматриваемого портфеля и рыночного портфеля:17Альтернативой многопериодной иммунизации можетявляться привязка потока поступлений к потокуплатежей (cash flow matching).