01.02.06 — Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры (каф.906) (01.02.06 — Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»«УТВЕРЖДАЮ»Декан факультета № 9 МАИ__________ РабинскийЛ.НПротокол № 5 заседанияУченого совета факультетаот «8» февраля 2016г..ПРОГРАММАвступительного экзамена в аспирантуру по кафедре«Машиноведение и детали машин»по специальности01.02.06 – «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры»Вопросы программы вступительного экзамена в аспирантуру поспециальности01.02.06 «Динамика, прочность машин, приборов иаппаратуры»ВведениеВ основу настоящей программы положены следующие разделы:сопротивление материалов, динамика и устойчивость деформируемыхсистем, аналитическая динамика и теория колебаний, теория упругости,теория пластин и оболочек, механика композитов, численные методы вмеханике, экспериментальные методы в механике.Сопротивлениетвердого теламатериаловиосновымеханикидеформируемого1.

Задачи и методы сопротивления материалов. Реальный объект ирасчетная схема. Внешние и внутренние силы. Напряжения.2. Перемещения и деформации. Закон Гука. Принцип независимостидействия сил.3. Общие принципы расчета элементов конструкции. Растяжение исжатие. Статически определимые и статически неопределимыесистемы.4. Испытание материалов на растяжение и сжатие.5. Пластичность и хрупкость. Твердость. Влияние температуры ифактор времени на механические характеристики материала.Коэффициент запаса.6.

Кручение. Чистый сдвиг. Кручение стержня с круглым поперечнымсечением. Кручение стержня с некруглым поперечным сечением.Кручение тонкостенного стержня.7. Изгиб. Внутренние силовые факторы. Чистый изгиб. Прямойпоперечный изгиб. Касательные напряжения при поперечном изгибетонкостенных стержней. Центр изгиба. Перемещения при изгибе.8. Устойчивость равновесия деформируемых систем. Понятие обустойчивости. Определение критических нагрузок.

Задача Эйлера.Зависимость критической силы от условий закрепления стержня.Энергетический критерий. Динамический критерий. Пределыприменимости формулы Эйлера. Продольно-поперечный изгиб.9. Перемещения в стержневых системах при произвольной нагрузке.Потенциальная энергия в общем случае нагружения. ТеоремаКастелияно.

Интеграл Мора. Способ Верещагина. Теорема Бетти.10. Раскрытие статической неопределимости систем методом сил.Выбор основной системы. Каноническое уравнение. Методперемещений.211. Принцип расчета элементов конструкций, работающих за пределамиупругости. Схематизация диаграмм. Упруго-пластический изгибстержня. Основы расчета по предельным нагрузкам.Теория упругости12. Тензоры напряжений и деформаций.

Уравнения равновесия.Определение перемещений по деформациям.13. Уравнения совместности деформаций. Потенциальная энергиядеформации. Закон Гука для изотропного и анизотропного тела.14. Полная система уравнений теории упругости. УравненияБельтрами-Митчела. Уравнения в перемещениях.

Постановкаосновных задач теории упругости.15. Вариационные принципы теории упругости. Принцип Лагранжа.Вариационные методы решения задач теории упругости (Ритца,Бубнова—Галеркина).16. Основные задачи теории упругости. Плоская деформация и плоскоенапряженное состояние. Методы решения задач теории упругости спомощьютригонометрическихрядов,интегральныхпреобразований, конечных разностей.17.

Методы решения задач теории упругости методом конечных играничных элементов).Теория пластин и оболочек18. Допущения классической теории пластин и оболочек и связанная сними погрешность. Основное уравнение изгиба пластин. Граничныеусловия.19. Изгиб пластин, имеющих в плане форму прямоугольника, круга,кругового кольца.20.

Криволинейные координаты на срединной поверхности оболочки.Уравнения теории упругих оболочек. Внутренние усилия имоменты. Соотношения упругости. Потенциальная энергиядеформации. Граничные условия.21. Безмоментнаятеорияоболочек.Областьприменения.Осесимметричный изгиб оболочек вращения.22. Уравнения теории пологих оболочек и область их применения.Элементы теорий прочности и механики разрушения23. Физические основы прочности материалов. Вязкий и хрупкий типыразрушения. Прочность при сложном напряженном состоянии.Усталостное разрушение, его физическая природа.324. Малоцикловая усталость. Длительная прочность.

Статистическиеаспекты разрушения и масштабный эффект. Влияние концентрациинапряжений на прочность.25. Теория квазихрупкого разрушения. Напряжения вблизи трещины вупругом теле. Условия разрушения тел с трещинами. Условияустойчивости трещин.26. Критический коэффициент интенсивности напряжений. Учетпластических деформаций в конце трещины.

Закономерности ростаусталостных трещин.Теория колебаний27. Уравнения Лагранжа второго рода для голономных систем.Диссипативная функция Релея. Функция Гамильтона. ПринципГамильтона—Остроградского.28. Колебания линейных систем с конечным числом степеней свободы.Малые собственные колебания консервативных систем.29.

Формула Релея. Определение собственных частот и форм колебанийи их свойства. Главные (нормальные) координаты.30. Вынужденные колебания линейных систем. Понятие о механизмахдемпфирования.31. Критерииустойчивостилинейныхсистем.Устойчивостьпериодических решений. Определение областей неустойчивости.32. Параметрические колебания.33. Теория нелинейных колебаний. Методы малого параметра КрыловаБоголюбова, Ван-дер-Поля, гармонической линеаризации.34.

Автоколебательные системы.Динамика упругих систем35. Принцип Гамильтона—Остроградского для упругих систем.Уравнения продольных, крутильных и изгибных колебаний упругихстержней.36. Уравнения колебаний упругих пластин и оболочек.37. Вариационные принципы в теории свободных колебаний.38. Методы определения собственных частот и форм колебанийупругих систем.39. Вынужденныеколебанияупругихсистем.Колебаниядиссипативных систем.Экспериментальные методы исследований динамики и прочности40. Определение механических свойств материалов. Назначение иосновные типы механических испытаний. Испытательные машины,установки и стенды.441. Методы анализа напряженно-деформированных состояний. Методтензометрии. Поляризационно-оптический метод.42.

Применение фотоупругих и лаковых тензочувствительныхпокрытий. Оптическая и голографическая интерферометрия.Механика композитов43. Композитыволокнистогостроения.Высокопрочныеивысокомодульные волокна. Статическая природа прочностиволокна. Прочность пучка.44. Однонаправленные композиты с металлической матрицей.Композиты с полимерной матрицей.45. Упругие свойства и разрушение композитов сложного строения.Численные методы в динамике и прочности46. Разностные методы.47. Численная реализация вариационных методов.48. Метод конечных элементов.2.Учебно-методическоеиинформационноеобеспечениепрограммывступительного экзамена в аспирантуру по специальности01.02.06 «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры»а) Основная литература:1. Бабаков И.М.

Теория колебаний.-М.: Дрофа, 2004.2. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высш.школа, 1972.3. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.:Машиностроение, 1984.4. Вибрации в технике: Справочник. В 6 т. М.: Машиностроение, 1999.5. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике.-М.: Физматлит,2005.6. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости.-М.: Наука, 1979.7. Феодосьев В.И.

Сопротивление материалов. М.: Изд-во МГТУ, 1999.б)Дополнительная литература:51. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.2. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.:Машиностроение, 1975.3. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука,1988.Программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры«Машиноведение и детали машин», протокол № 4 от 8 февраля 2016г.Зав.

кафедрой 906Фирсанов В.В.6906.