01.02.05 — Механика жидкости, газа и плазмы

Вводные положении. ! !онятие сплопяной сред~. Микроскопические, стаяисяи~яескяяс и макроскопические меяоды описаяяия свойств, взаимодействий и движений материальных сред, Области приложения механики жидкости, я'аза и плазмы. Математические модели и экспериментальные методы исследований. Кинематика сплошных сред, Системы отсчепа и системы координат. Лагранжевы и эйлсровы координаты. Точки зрения .')йлера и Лагранжа при изучении движения сплошных сред. Определения и свойства кпнематических характеристик движения: перемещения. траектории. скорость, линии тока. критические точки.

ускорение, тензор скоростей деформации и его инварианты. вектор вихря. потенциал скорости. циркуляция скорости. установившееся и неустановившееся движеяяие среды. Основные понятия и уравнении механики жидкостей и газов. Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности в переменных Эйлера и Лагранжа. Условие несжимаемости. Многокомпонентные смеси. Потоки диффузии. Уравнения неразрывности в форме ")йлера для многокомпонентных смесей. Законы сохранения количества движения и моментов количества движения для конечных масс сплошной среды. Массовые и поверхностные. внутренние и внешние силы.

Тензор напряжений. Дифференциальные уравнения движения и момента количества движения сплошной среды. Закон сохранения энерпяи. Понятие о параметрах состояния, пространс:яве состояний. процессах и термодинамических циклах. Внутренняя энергия. Дифференциальные уравнения энергии и притока тепла, Вектор потока тепла. Закон теплопроводности Фурье. Ркзляячньяе процессы: адиабатичсскнй. изотермический и др.

Уравнение состояния, Термодинамические потенциалы двухпараметрических сред. Модели жидких и газообразных сред. Модель идеальной жидкости. Уравнения 'Эйлера. Системы уравнений для идеальной несжимаемой и сжимаемой жидкостей. Начальные и граничные условия, Интегралы Бернулли и Коши — Лагранжа. Модель вязкой жидкости. Линейно-вязкая !ньютоновская) жидкость. Уравнения Навье-Стокса. Системы уравнений для вязкой несжимаемой и сжимаемой жидкостей. Начальные и граничные условия. Диссипация энергии в вязкой теплопроводной жидкости.

Модели динамики разреженных газов. Я!я!ело Кнудсена. Уравнения Больцмана и его модификации. Модели динамики двухфазных сред. Парожидкостные и газодисперсные течения. Кавитация, Модель взаимопроникающих континуумов. Дискретно-траекторный и днскретно-элементный подходы. Кинетические модели. Гидроетатика. Равновесие жидкости и газа в поле потенциальных массовых сил. Закон Архимеда. 1'авновесие и устойчивость плавающих тел и атмосферы. Движение идеальной несжимаемой жидкости. Общая теория непрерывных потенциальных движений несжимаемой жидкости.

Свойства гармонических функций. Задача о движении твердого тела в неограниченном объеме идеальной несжимаемой жидкости. Энергия, количество движения и момент количества движения жидкости при движении в ней твердого тела. Движение сферы в идеальной жидкости. Силы воздействия идеальной жидкости на те:ю. движущееся в безграничной массе жидкости, Основы теории присоединенных масс. Парадокс Даламбера. Плоские движения идеальной жидкости. Функция тока. Стационарное обтекание жидкостью цилиндра и профиля.

Формулы Чаплыгина и теорема Жуковского. Правило Жуковского и Чаплыгина определения циркуляции вокруз крыльев с острой задней кромкой. Плоские задачи о струйных течениях жидкости. Постановка задачи о волнах на поверхности тяжелой несжимаемой жидкости. Гармонические волны. Фаювая и групповая скорость. Дисперсия волн. Перенос энергии прогрессивными волнами. 1'еория мелкой воды. Уравнения Буссинеска и Кортевега-де-Бриза.

Нелинейныс волны. Солитоны. Движение вязкой жидкости. Ламинарное движение несжимаемой вязкой жидкости. Течения Куэтта и Пуазейля. Течение вязкой жидкости в диффузоре. Задача о движении сферы в вязкой жидкости в постановке Стокса. Ламипарный пограничный слой. Задача Блазиуса. Интегральные соотношения и основанные на нх использовании приближенные методы в теории ламинарного погранично| о слоя.

э1вление отрыва пограничного слоя. Устойчивость пограничного слоя. Теплообмен с потоком на основе теории пограничного слоя. Турбулентность. Опыт Рейнольдса. Уравнения Рейнольдса, Турбулентный перенос тепла и вещества. ! !олуэмпнрические теории турбулентности. 11рофиль скорости в пограничном слос. Логарифмический закон. Прямое вселенное решение уравнений гидромеханики при наличии турбулентности. Свободная и вынужденная конвекция, Приближение Буссинеска. Линейная неустойчивость подогреваемо~о плоского слоя и порог возникновения конвекции.

Движение сжимаемой жидкости, Газовая динамика. Распространение малых возмущений в сжимаемой жидкости, Волновое уравнение. Скорость звука. Конус Маха. Уравнения газовой динамики. Инварианты Римана и характеристики. Элементарная теория соила Лаваля. Одномерные неустановившиеся движения газов с плоскими. цилиндрическими и сферическими волнами. Автомодельные движения и классы соответствующих задач. Задачи о поршне и о сильном взрыве в газе. Адиабата Гюгонио.

Теория волн детонации и горения. Правило УКуге. Качественное описание решения задачи о распаде произвольного разрыва. Г!лоские стационарные сверхзвуковые течения газа. Течение Прандгля — Майера. Косой скачок уплотнения. Обтекание сверхзвуковым потоком газа клина и конуса. Понятие об обтекании тел газом с отошедшей ударной волной.

Линейная теория обтекания тонких профилей и тел вращения. Течения с гиперзвуковыми скоростями. Закон сопротивления Ньютона. Электромагнитные явления в жидкостях. Динамика плазмьь Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла, Взаимодействие электромагнитного поля с проводниками. Сила Лоренца. Закон сохранения полного заряда. Закон Ома. Среды с идеальной проводимостью. Вектор и уравнение Умова — Пойнтннга. Джоулево тепло. Уравнения импульса и притока тепла для проводящей среды.

Уравнения магнитной гидродинамики. Условия вмороженности магнитного поля в среду. Понятие о поляризации и намагничивании жидкостей. Гидродинамичсские и кинетические модели плазмы. Бесстолкновительные и столкновительные кинетические модели. Взаимодействие плазмы с поверхностями твердых тел.

Физическое подобие, моделирование, Система определяющих параметров для выделенного класса явлений. Основные и производные единицы измерения. Формула размерностей. П-теорема. Примеры приложений. Определение физического подобия. Моделирование. Критерии подобия. Числа Эйлера, Маха, Фруда, Рейнольдса.

Струхала. Прапдтля. Основная литература Кочин Н.Г., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч, 1. П. М.: Физматпп, 19бЗ. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1, П. 5-е изд. М.: Наука. 1994. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10-е изд. М.: Наука., 1987. Х!андау Х!.Д., Лифшиц В.М. Гидродинампка, 3-е изд. М.: Наука, 1986. .>!ойцянский Л.!, Механика жидкости и газа.

М.; Наука, 2003, Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988. 11утеводитель Прандтля по гидродинамике. — Москва-Ижевск. НИЦ «Ре> улярная и хаотическая динамика», 2007, Куликовский А,Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М.: Физматгиз, 196 . Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя, М.: Наука. 1974. Морозов А.И. Введение в плазмодинамику, М.: Физматлит. 2008. Дополнительнаи литература У.Г. Пирумов, Г.С. Росляков. Численные методы газовой динамики. М.: Высшая школа, 1987.

Пирумов УЗ ., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. - М.: Наука, 1990. -- 368 с. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч 1, Ч П. — М.: Наука, 1987. Абрамович 1.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука. 1991. Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер. Физика ударных волн н высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Физматлит, 2008. Проблемы турбулентности. Москва-Ижевск. НИЦ «Регулярная и хао>ическая динамика>., 2006. В.А.

Котельников, М.В. Котельников. В.Ю. Гидаспов. Математическое моделирование обтекания тел потоками столкновнтельной и бесстолкновительной плазмы. М.: Физматлит. 2010. Алатырцев А.Б., Гидаспов В.Ю. Иванов И,Э.. Лосев С.А., Панов 1О.Н.. Ревизников ДЛ.. Ципенко А.В. Физико-математические модели в зкологни.

Мл Изд-во МАИ, 2011. Составители: д.ф.-м.н., проф. Ревизников Д.Л. Заве~р ий кафедрой 806 рылов С.С. « ~~.» .: '' 2017г. Заведую !ий кафедрой 807 Ф Ганиев Р,Ф, «~~~-» с73 2017г. .