Моделирование канала углового сопровождения моноимпульсной РЛС. Учебное пособие к лабораторной работе

Г.Г.ДжавадовМОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭВМ МОНОИМПУЛЬСНОЙ РЛССОПРОВОЖДЕНИЯ С СУММАРНО-РАЗНОСТНОЙ ОБРАБОТКОЙУчебное пособие к лабораторной работеЦель работы - исследование динамической точности работы системы автоматического сопровождения по направлению (АСН) с учетом действия шумов приемного канала, порождающихфлюктуационные ошибки измерения угловой координаты, методом математического моделирования на ЭЦВМ.В работе изучается зависимость флюктуационных и динамических ошибок углового сопровождения моноимпульсной суммарно-разностной РЛС от отношения сигнал/шум при сопровождении цели *, движущейся с постоянной угловой скоростью.

По результатам машинного эксперимента определяется динамическая дискриминационная и флюктуационная характеристики и рассчитываются основные параметры системы.Обоснование метода исследованияПоставленная цель исследования при физическом (натурном) моделировании потребуеточень больших материальных и технических затрат для проведения соответствующих экспериментов. Очевидно, что для этого потребуются РЛС, специальный режим полета самолета, которыйона сопровождает, гарантирующий постоянство угловой ошибки, в частности, вытекающий изуравнения l(t) = R(t)ϕ (t) = Vr = const , где l - кольцевая стационарная траектория с радиус-вектором самолет - РЛС, равным R(t) = R0 = const . Кроме того, необходима запись результатовизмерения угловой координаты с целью получения необходимых характеристик и параметров системы.

Сложность подобных экспериментов-испытаний очевидна. На практике часто прибегают ккомбинированному полунатурному моделированию, имитируя радиолокационную цель, режимыее движения и (или) часть аппаратуры исследуемой системы с помощью соответствующих устройств и макетов, а часть реализуя алгоритмически на ЭВМ. Однако в данной работе поставленнаязадача решается полностью алгоритмически на ЭВМ.Задача оценки точности системы АСН трудно поддается аналитическому решению. При сопровождении перемещающейся цели, когда фильтруемая координата ϕ ц ( t ) - функция времени,математическое ожидание угловой ошибки и тем более ее мгновенные значения из-за шумов превышают линейный участок дискриминационной характеристики. В подобных случаях аналитический расчет ошибок оказывается практически невозможным [1].В процессе разработки системы может возникнуть необходимость сравнить по точности двесистемы, отличающиеся друг от друга, например, типом блока обработки сигналов или методомпеленгации, при условии, что раскрыв антенны, характер управляющих воздействий, одни и те же.Наконец, может быть необходимой оценка точности в сложной обстановке, когда пространственные координаты источников сигналов и помех и их параметры непрерывно изменяются.

Во всехподобных случаях, когда проявляются нелинейные свойства системы, а также в сложной помеховой обстановке исследование системы методом статистического моделирования на ЭЦВМ позволяет оценить работу системы с большей точностью по сравнению с аналитическими методамирасчета, которые в этих случаях оказываются бессильными вообще [2].Особенности системы и ее функциональная схемаКак известно, радиолокационная система автоматического сопровождения по направлению(АСН) любого типа может быть представлена в виде двух блоков, образующих замкнутую систему регулирования. При этом первый блок (преобразующий) является особенно сложным, так как внем осуществляются нелинейные преобразования сигналов и помех, в результате которых выделяются угловые координаты ϕ ц ( t ) сопровождаемых объектов, закодированные нелинейным об*Здесь и далее под словом «цель» подразумевается наблюдаемый объектразом в параметрах принимаемых сигналов.

Преобразующий блок, называемый угловым дискриминатором (УД), практически безынерционен и содержит радиотехнические устройства и схемы.Его структура зависит от вида излучения, типа зондирующего сигнала и метода пеленгации, реализованного в РЛС. Выходной сигнал этого блока - сигнал ошибки - является приборным аналогом и мерой угловой ошибки. Он может представлять собой непрерывное напряжение или цифровой код, которые связаны с угловой ошибкой функциональной зависимостью f ( θ ) , определяемой диаграммами антенной системы. Эта зависимость является линейной для малых ошибок.

Второй блок существенно инерционен и практически линеен. Этот блок - блок управления (БУ) - содержит фильтрующие цепи и исполнительное устройство, которое управляет объектом управления с целью устранения ошибки. В системах с механическим смещением равносигнального (илиравнофазного) направления объектом управления является антенна, угол поворота которойϕ А ( t ) , измеряемый между опорным и равносигнальным направлениями, определяется сигналомуправления, а в системах с электрическим смещением - объектом управления - являются фазовращатели, а иногда - управляемые по частоте генераторы [1].Рисунок 1На рис.

1 представлена функциональная схема суммарно-разностной моноимпульсной системы с амплитудной пеленгацией, отражающая все основные существенные в информационномсмысле преобразования сигналов и помех. В каналах системы действуют независимые случайныепроцессы ξ1( t ) и ξ 2 ( t ) ; усиления приемных каналов КΣ - суммарного и КΔ - разностного регулируются общей системой автоматической регулировки (АРУ) благодаря чему усиление разностногоканала оказывается приближенно обратно пропорциональным интенсивности суммарного сигнала.Этим достигается нормировка разностного сигнала к суммарному. Так как амплитудные флюктуации являются мультипликативной помехой и входят множителями в суммарный Σ(t) и разностныйΔ(t) сигналы, то нормировка обеспечивает нечувствительность к амплитудным флюктуациям в полосе спектра частот огибающей суммарного сигнала, отрабатываемых системой АРУ.Фазовый детектор (ФД) осуществляет скалярное перемножение входных сигналов и фильтрацию низкочастотных компонент, которые соответствуют спектру огибающей входного сигнала.Блок управления обычно содержит интегрирующее звено и характеризуется импульсным откликом h(t).Применение ЭЦВМ для исследования следящих измерителей и, в частности, систем АСНобусловлено в первую очередь, как указывалось, их нелинейностью и наличием «петли» обратной∧связи.

Действительно, входная λi ( t ) и выходная λ i (t ) координаты любого измерителя скалярного процесса связаны интегральным соотношением∧t⎧θ⎩0⎫λ i (t ) = ∫ h(θ ) ⋅ f ⎨λi (t − θ ) − ∫ μ (τ )λi (t − τ )dτ ⎬ dθ ,0(1)⎭λi ( t ) - i-я – компонента векторного процесса λ ( t ) = {R( t ), R( t ),ϕ ( t ),ϕ ( t )…} , который хаTрактеризует пространственные координаты и их производные. Здесь h(t) и μ(t) - импульсные от2клики разомкнутой и замкнутой систем соответственно. Внутренний интеграл под знаком функции представляет выходную координату, и из-за нелинейного характера зависимости последняя∧λ i (t ) не может быть в явном виде выражена через входную координату.Таким образом, задача моделирования системы АСН или одного из ее угловых каналов связана, по существу, с моделированием всей РЛС, причем детализация модели и степень ее адекватности явлениям, подлежащим изучению, зависят от характера и содержания поставленной задачи.Математическая и цифровая модели системыМоделирование суммарно-разностной моноимпульсной (РЛС) системы удобно проводитьметодом действительной огибающей.

Рассмотрим математическую модель системы в одной плоскости, например, азимутальной (плоскости курса) для бортовых РЛС. Суммарный и разностныйсигналы можно описать соотношениямиΣ , Δ = AF ( α 0 + ϕ A − ϕ Ц ) ± AF ( α 0 − ϕ A + ϕ Ц ) = AFΣ ,Δ ( θ ) .(2)Здесь А - амплитуда сигнала, принимаемого изотропной антенной, а FΣ ,Δ ( θ ) - суммарная и соответственно разностная диаграммы направленности системы.Парциальные диаграммы направленности по полю антенны моноимпульсной системы будемсчитать идентичными и аппроксимировать гауссовой функцией⎡ ⎛α ±θF (θ ) = exp ⎢− ⎜⎜ 0⎢ ⎝ α 0 ,5⎣где⎞⎟⎟⎠2⎤⎥,⎥⎦θ = ϕЦ −ϕА.Угол «скоса» парциальных диаграмм - α0 и ширина их по уровню «половинной мощности»α0,5 являются фиксированными величинами.

Учитывая связь между усилением по мощности G(θ)и по полю из соотношения G( θ ) = F ( θ ) = 0,5 , находим α0≃0,6 α0,5 . При этом нормированнаякрутизна диаграммы направленности принимает значение2μ=1F (θ )⋅∂F (θ )= 0,43α 0−,15∂θ θ =0С учетом шумов огибающие результирующих сигналов, действующих на входах приемников суммарного и разностного каналовS Σ ,Δ = Σ , Δ + ξ1,2 = qFΣ ,Δ (θ ) + x1,2 , S Σ ,Δ ≥ 0.(3)Здесь обозначено:ξ1,2 ( t ) = σx1,2 ( t ) - внутренние шумы каналов, причем первый индекс у каж-дой переменной относится к одному каналу, а второй - к другому каналу.q=Pcσ2=A2A- отношение сигнал/шум; Pc =- мощность сигнала; х1,2 нормальные некор22σрелированные случайные процессы.M 2 [x1,2 ]1,2= σ x2 = 1 ; m1,2 ( x ) = 0 .[]M 2 X 1i X 2 j = 0 ; i ≠ j .Таким образом, сигналы SΣ,Δ являются безразмерными переменными, нормированными ксобственным шумам.

Вообще, при моделировании все величины нормируются к некоторым своимхарактерным значениям, как в соотношениях (1), (2). Аналогично t = nΔt , так что дискретное⎡t ⎤время n = ⎢ ⎥ = 1,2 ,3…⎣ Δt ⎦Использование соотношений (3) для моделирования огибающей S смеси сигналов с шумомоправдано, поскольку сопровождение осуществляется примерно при отношениях сигнал/шумq ≥ 3 .