К расчету координат потребителя по измеренным пседодазадержкам, страница 2

Символами Х„,„и У„зи показано положение осей той же системы в момент измерения г„,„. Угол а« является углом поворота Земли за время распространения сигнала от /-го спутника. Потребителя интересуют координаты приемника х„и у„, изображенные на рис. 1.23, т. е. координаты приемника в момент измерения г„,„в том положении гринвичской системы, которое она занимает в тот же момент измерения гт„.

В зависимости от удаления разных приемников от/'-го спутника, одному н тому же моменту предшествня г«р могут соответствовать множество моментов измерений в этих приемниках. Эти моменты не могут быть известны подсистеме управления, формирующей навигационные данные лля спутников. Поэтому по эфемеридным данным можно вычислять только координаты х« (Гйр ), у~ (гйр) спутников, показанные на рис. 1.23, т.

е. координаты спугни- хн/з„=х«(гйр)сова« +у~«(«йр)з«па1, «йзм «зр(гйр) (1.51) ков в моменты предшествия гйр в том положении гринвичской системы, которое она занимала в эти же моменты предшествия г«р. Если опРеделЯемые по эфемеРидным данным кооРдинаты х' (гйр), У~ (гйр) отложить вдоль осей Х„,„, У„,и, то эти координаты будут задавать гипотетическую точку, показанную на рис. 1.23. Таким образом, координаты приемника х„, у„и координаты спутников х~,(гйр), у~«(гйр), определяемые по эфемеридным данным, относятся к разным системам кооРдинат. если. кооРдинаты х« (1/р), У«(гйр ), вычисленные по эфемеридным данным на момент времени гйр, непосредственно использовать под квадратным корнем в ранее рассмотренных уравнениях (1.20), (1.21), (1.33), (1.35), (1.36)„то тогда квадратный корень в этих уравнениях будет выражать расстояние Д«п, между приемником и гипотетической точкой, а не расстояние между спутником и приемником (см.

рис. 1.23). Это означает, что в перечисленных уравнениях в качестве координат спутника необходимо испольэовать координаты хт„и уцзи точки, которую занимал спутник в момент предшествия гйр, но в том положении гринвичской системы, которое она занимала в момент измерения 1„,„. Как показано в Приложении, максимально возможные отличия МЕЖДУ КООРДИНатаМИ ХЦ«о«р), У« (Гйр) И Х„',„, Уй,„(КООРДИНата Г НЕ рассматривается потому, что ей»и = г«(гйр )) могут доходить до -173 м. Столь большим отличием пренебречь нельзя и поэтому в процессе ре'шения систем уравнений (1.35), (1.3б) необходимо обязательно учиты: вать влияние вращение Земли. Вычисление координат хй,„, у« „, ~йз„спутника может быть осуществлено с помощью обычного перехода нз одной системы координат в другую 110]: 51 1.

12 Учет врон!ения Земли Глава 1. Основы теории ГНСС 50 где ау = ш, ту — угол поворота; в, — угловая скорость вращения Земли; ту — время распространения сигнала ог1-го спутника до приемника. Как показано в Приложении, угол а' не может превышать 6,56.10 ~рад. Для столь малого угла совах 1 и гйпау =а'. Поэтому„вместо (1.51) вполне можно использовать более простые выражения: хй,„=х,'р(1~ )+у)р(1йр)а1, у„',„= у~у(1)р)-хр(1йр)а1, сйзм сгр(гйр) (1. 52) Как видно из (1.51, 1.52) для пересчета координат спутников необходимо знать угол а1, для вычисления которого необходимо найти т': дятся в плоскости экватора, после окончания итерационного процесса будут получены координаты приемника с ошибками не превышающими 100 м.

Дальности до спутников, вычисленные по найденным таким образом координатам приемника, будут содержать ошибки, также не превышающие 100 м. Следовательно, ошибки вычисления времен распространения сигналов до спутников не будут превышать величины 0,3.10 с. Это будет, в свою очередь, вносить ошибки в определение углов а1-0,22 1О рад. Столь малыми ошибками вычисления углов -!о поворота ау можно пренебречь. Поэтому после окончания итерационного процесса, в котором используются непересчитанные координаты спутников, рассчитываются дальности до спутников, времена распро- ау = ш,т1.

Это время можно вычислить, если известны координаты приемника. Таким образом, для определения координат приемника надо знать время распространения сигнала т1, а для вычисления времени ту надо знать координаты приемника. Т. е. возникает замкнутый круг. В Приложении рассмотрены два способа.

учета вращения Земли при определении координат и смещения показаний часов приемника по измерениям псевдодальностей [6!. Рассмотрим первый способ. Вначале итерационный процесс можно осуществлять без пересчета координат спутников так, как это показано в верхней части блок-схемы алгоритма определения координат приемника, показанного на рис. 1.24. С учетом того, что большинство спутников в моменты гйр не нахо- странения сигналов ту и углы поворота ау =а, т) Далее осуществляется пересчет координат спутников по формулам (1.51) либо (1.52) и после этого делается одпа дополнительная итерация, в которой используются пересчитанные координаты спутников.

хп,р' Уп,р' хп,п, Ддп о и весовой матрицы В. РК = О Вычисление вектора иевязок Е, и градиентной матрицы Н, в точке предыдущего приближения хп „у„„х„„дд Вычисяеииеяекторапопраяок Л9,=(Н, В Н,~ .Н, В Е, и вычисление следующего приближения х„,+! = х, + Ахп „ , и =у, +душ 4, ! =х, +охам М„~~! =дД„,+ддД„ Выдача значений хп ть у,+ь РЯ= ! гпл !,' ДДч, ! как итог решения навигационной задачи ипт яет Точность достигнута 9 Вычисление дальностей до спутников и по дальностям времен распространения сигиплоя т1, 1 = 1,,1 Пересчет координат всех спутников по формулам (1.51) ияи (1.52) Рис. 1.24. Блок-схема алгоритма определения координат приемника Определение координат приемника и смешения показаний его часов относительно часов системы путем обработки измерений псевдо- дальностей часто называют также решением навигационной задачи.

.