Картографические проекции. Методическое пособие, страница 6

она будет удовлетворять теореме Чебышева, по которойнаилучшей проекцией считается та, где масштаб длин сохраняется вдоль контураизображаемой территории. Также в этой проекции можно создавать карты крупного (1:2000 –1:100 000) и среднего масштабов (1:200 000, 1:500 000) на незначительные территории.ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИCYLINDRICAL EQUAL-AREA – цилиндрическая равновеликая проекция.Описание: Если пересечь поверхность цилиндра, касательного к поверхности глобуса поэкватору, плоскостями меридианов и параллелей и затем развернуть поверхность его вплоскость, то получим равновеликую цилиндрическую проекцию, предложеннуюЛамбертом, под названием изоцилиндрической.Искажения: Площади передаются без искажения. Контуры (форма) искажаются весьмазначительно, сохраняются только вдоль стандартных параллелей. Масштаб сохраняетсявдоль экватора.

Для мировых карт из равновеликих цилиндрических проекций являетсянаивыгоднейшей проекция с параллелями сечения ± 30°, в этом случае средняя величинаиз абсолютных значений наибольших искажений углов получается меньше, чем в другихпроекциях.0°30°60°90°m – масштаб длин по меридианам10.8660.50n - масштаб длин по параллелям11.1152∞p – масштаб площадей1111ω – угловые искажения0°16°2673°44180°030Использование: Применяется для карт, на которых хотят показать распределениегеографических объектов по зонам в зависимости от изменения географической широты(зоогеографические, геоботанические, этнографические и т.д.)EQUIDISTANTCYLINDRICAL–равнопромежуточнаяцилиндрическаяпроекция.Описание:а) Простая цилиндрическая проекцияВ данном случае на поверхность цилиндра, касательного к экватору глобуса,переносятся равноотстоящие меридианы и экватор в виде образующих цилиндра икасательной,анаполученныхмеридианахоткладываютсявыпрямленныедугимеридианов глобуса, соответствующие принятой постоянной разности широт.

Послеразвертывания поверхности цилиндра в плоскость получим картографическую сетку впростой цилиндрической или квадратной проекции. Сетка в этой проекцииквадратная. Эта проекция самая простая не только среди всех цилиндрических, но ивообще среди всех картографических проекций.Искажения: Квадратная проекция не сохраняет ни равенства углов, ни равенстваплощадей. Так как масштаб по всем меридианам сохраняется постоянным, равнымглавному, то эта проекция является равнопромежуточной.

Таким образом, все отрезки помере удаления от экватора всё более и более искажаются, увеличиваясь на крайнихпараллелях по долготе до 30% своей длины. Наибольшие искажения углов, ничтожныевблизи экватора, быстро растут с увеличением широты.0°30°60°90°m – масштаб длин по меридианам1111n - масштаб длин по параллелям11.1552∞p – масштаб площадей11.1552∞ω – угловые искажения0°8°1438°57180°0Использование: Наиболее удобна только для изображения экваториальных территорий идля составления зодиакальных карт неба.б) Прямоугольная цилиндрическая проекцияВ целях уменьшения крайних искажений вместо касательного цилиндра можно взятьсекущий цилиндр с двумя параллелями сечения, отстоящими от экватора на равныхрасстояниях.

Картографическая сетка в прямоугольной проекции представляет собой31систему равных прямоугольников, сжатых по долготе, чем и объясняется названиепроекции.Искажения: Относительные максимальные искажения длин в этой проекции на крайнихпараллелях (ϕ =±40 o ) составляют 22.7%, т.е. меньше, чем в квадратной проекции. Точнотак же уменьшились искажения площадей и углов, но искажения в обе стороны отпараллелей сечения возрастают неравномерно. Масштаб по всем меридианам и по двумпараллелям сечения равен главному масштабу, т.е. увеличение равно 1. Увеличение попараллелям, расположенным между параллелями сечения, меньше 1, а по внешнимпараллелям – больше 1.0°30°60°90°m – масштаб длин по меридианам1111n - масштаб длин по параллелям0.9401.0851.879∞p – масштаб площадей0.9401.0851.879∞ω – угловые искажения3°564°6735°31180°0Использование: Применяется иногда для изображения небольших частей земнойповерхности, причем за параллель сечения берется средняя параллель страны.CONFORMAL CYLINDRICAL– цилиндрическая равноугольная проекция.(проекция Меркатора)Описание: Предложена Меркатором в 1569г.

Обладает свойством локсодромичности, т.е.локсодромии (см. Словарь) изображаются прямыми линиями.Искажения: Проекция является равноугольной. Изменение масштабов медленнее всегопроисходит вблизи экватора.0°30°60°90°m – масштаб длин по меридианам11.1152∞n - масштаб длин по параллелям11.1152∞p – масштаб площадей11.3334∞ω – угловые искажения0°0°0°0°32Использование: Проекция Меркатора является единственной, в которой локсодромияизображается прямой линией, что преопределило широкое ее использование для созданияморских навигационных карт.ВЫБОР КАРТОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙПрисозданиилюбыхкартважноезначениеимеетвопросовыборекартографических проекций, обеспечивающих оптимальное решение по этим картамразличных задач.Выбор картографических проекций зависит от многих факторов, которые можно разделитьна три группы.1) К первой отнесем факторы, характеризующие объект картографирования.

Этогеографическое положение изображаемой территории, ее размеры, форма границ(конфигурация), степень показа смежных с картографируемой областью территорий,значимость отдельных ее частей.2) Вторая группа включает факторы, характеризующие создаваемую карту, способы иусловия ее использования. В эту группу входят назначение и специализация, масштаб исодержаниекарты,задачи,которыебудутрешатьсяпоней(картометрические,навигационные и пр.) и требования к точности их решения, способы использования карты.3) К третьей группе отнесем факторы, которые характеризуют получаемую проекцию. Этоее характер искажений, условия обеспечения минимума искажений и допустимыемаксимальные искажения длин, углов и площадей, характер их распределения,изображение полюсов, условия симметричности картографической сетки относительноэкватора и т.п.Выбор картографических проекций осуществляется в два этапа: на первомустанавливается совокупность проекций (или их свойства), из которой целесообразнопроизводить их выбор; на втором - определяют искомую проекцию.Все факторы первой группы, как правило, должны быть твердо заданными.

Их учетпредполагает, прежде всего, выбор таких проекций, в которых их центральные точки ицентральные линии, вблизи которых масштабы мало изменяются, находятся в центре33картографируемой территории, а центральные линии направлены, по возможности, понаправлению наибольшего протяжения этих территорий.Поэтому для многих карт выбирают:цилиндрические проекции - для территорий, расположенных вблизи и симметричноотносительно экватора и вытянутых по долготе;конические проекции - для таких же территорий, но не симметричных относительноэкватора или расположенных в средних широтах;азимутальные проекции – для изображения полярных областей;поперечные и косые цилиндрические проекции - для изображения территорий,вытянутых вдоль меридианов или вертикалов;поперечные или косые азимутальные проекции - для показа территорий, очертаниякоторых близки к окружности и т.п.Таким образом, учет факторов этой группы дает возможность предварительно установитьсовокупность проекций (или их свойств), из которых целесообразно определять искомуюпроекцию.Вторая группа факторов является основной при решении поставленной задачи.Именно, исходя из условий этой группы, определяют относительную значимость факторовтретьей группы: какие из них являются в конкретном случае наиболее существенными, акакие факторы можно не учитывать.

При этом некоторые из требований, например, ожелаемом характере искажений проекции, максимально допустимых их величинах,изображении полюсов, симметричности или асимметричности картографической сетки,разделенности меридианов и параллелей, наличии перекрывающихся частой изображенияи т.п. в определенных случаях подлежат, безусловному учету. Это значит, что выборпроекции должен выполняться в данном случае только из совокупности проекций, вкоторойзаданныетребованияполностьюудовлетворяются,например,толькоизравновеликих проекций или только из проекций с ортогональной сеткой и т.п. Такимобразом, факторы, приобретающие в данном конкретном случае безусловную значимость,в дополнение к факторам первой группы, позволяют, в основном, решить первую частьзадачи - установить совокупность проекций (или их свойств), из состава которойцелесообразно определять искомую проекцию.После выделения всех этих факторов, подлежащих обязательному учету,выполняетсяранжирование(иерархия)всехпрочихфакторов,определяетсяотносительная значимость каждого из них при выборе конкретной проекции.Как уже отмечалось, учет факторов первой группы позволяет установитьсовокупность проекций, из состава которой целесообразно определять искомую проекцию.Влияние на решение данной задачи этих факторов возрастает вместе с увеличениемразмеров изображаемых областей.Для уменьшения величин искажений и обеспечение лучшего их распределения,особенно при картографировании крупных территорий, стремятся, учесть положениецентральных точек и линий проекций и их соответствие географическому положениютерриторий.34В тех случаях, когда изображению подлежат крупные по площади области и,следовательно, искажения длин и площадей будут достигать значительных величин,пренебречь которыми невозможно, следует выбирать не те проекции, в которых искажениядлин минимальны, а те, в которых проще учитывать влияние этих искажений.Использовании проекций с малым искажением углов неизбежно приводит кувеличению искажения площадей в этой проекции и наоборот.

Поэтому в случаях, когда вравнойстепенинежелательныиискаженияугловиплощадей,целесообразноиспользовать проекции, близкие к равнопромежуточным.При создании мелкомасштабных карт, предназначенных для зрительного восприятия,существенными факторами являются наиболее правильная передача относительностигеографическогорасположениятерриторий,видкартографическойсетки,наличиеэффекта сферичности и другие.Такимобразом,картографическиепроекциинеобходимовыбиратьподусловием, чтобы они не только обеспечивали минимум искажений, но и чтобыхарактер их искажений обеспечивал оптимальные условия решения задач покартам, вытекающие из их назначения.РАСПОЗНАВАНИЕ ПРОЕКЦИЙОпределение вида проекции, а также характера и распределения искажений, имеетпрактическое значение при пользовании картами.Рассмотримобщиеправиладляраспознаванияпроекцийпосеткедлямелкомасштабных карт, охватывающих территории материков, полушария и всю земнуюповерхность.Цилиндрические проекцииЕслипараллели–прямыелинии,америдианы–перпендикулярныеимравноотстоящие прямые, то перед нами одна из цилиндрических проекций в нормальномположении.(рис.